匀变速直线运动的速度与时间的关系（导学案）-2026-2027学年高一物理上册人教版必修第一册

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

1.根据实验得到的图像是一条倾斜的直线,建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的

特点。

2.能杈据图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式800+3,理解公式的含义。

3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问

题。

知识点一：匀变速直线运动

1.定义:沿着一条直线,且加速度丕变的运动，叫作匀变速直线运动。

2,v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

3.分类

⑴匀加速直线运动:速度随时间均匀增加。

⑵匀减速直线运动:速度随时间均匀减小。

【思考】

LA、B、C、D四个做直线运动的物体的。，图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。

(1)四个物体分别做什么运动？

(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个?在乙图和丁图中，物体的运动有什么不同？

提示(1)A物体做匀速直线运动；B物体做匀加速直线运动;C物体做匀减速直线运动;D物体做变

加速直线运动。

（2）B、C物体加速度不变;B物体的v-t图像斜率不变，加速度不变,速度随时间均匀增加,D物体的

v-t图像斜率变大，加速度变大,速度增加得越来越快。

2.如图是甲、乙两物体运动的。-/图像。在相等的时间间隔。内，速度的变化量△式和△。总是相等

的吗。两物体都做匀变速直线运动吗?二者有何区别？

提示在相等的时间间隔内，甲的△况〈加，乙的△0；两物体的运动均不是与变速直线运动；

甲物体做加速度减小的加速运动，乙物体做加速度增大的加速运动。

L角度1对句变速直线运动的理解

例1下列对做直线运动的物体的描述正确的是（）

A.加速度为负值的直线运动,一定是匀减速直线运动

B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动

C.加速度恒定（不为零）的直线运动,一定是匀变速直线运动

D.若物体在运动过程中,速度的方向发生改变,则一定不是匀变速直线运动

答案C

解析物体速度为负值，加速度也为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误;加速度是矢量，

加速度大小不变，若方向改变,则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，只有加速度大小和方向都

不变的直线运动，才一定是匀变速直线运动,B错误，。正确;速度的方向发生改变,加速度可能保持

不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动中，当速度减小到零后，运动方向反

向，变为反向的匀加速直线运动,D错误。

角度2匀变速直线运动的v-t图像

例2（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的。”图像如图所示,下列判

断正确的是（）

A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末

C.乙在前2s内的加速度为2mH,2s后的加速度为1m/s2

D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

答案AB

解析由v-t图像可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在0〜2s内做匀加速直线运动，加速度

ai=2m/s2,在2〜6s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1m/s2.选项A正确,C错误;力=1s和伫=4s时

两物体速度相同，选项B正确;0〜6s内甲、乙两物体的速度方向都沿正方向，选项D错误。

训练（人教版教材P414T改编）一个做直线运动的物体v-t图像如图所示,则关于该运动过程中物体

的速度、加速度和运动情况，下列说法正确的是（）

A.2〜4s内该物体静止

B.ls末的速度为2m/s,加速度为1m/s2

C.3s末的速度为3m/s,加速度为3m/s2

D.5s末的速度为1.5m/s,加速度为3m/s2

答案B

解析由题图可知该物体在（）~2s内做匀加速直线运动，在2~4s内做匀速直线运动，在4~6s内做

匀减速直线运动,A错误；已知v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，1s末该物体的加速度

〃尸学=1m/s2,该物体的速度vi=2m/s,B正确；由题图可知3s末物体的加速度为0,速度为3m/s,C

At

错误;5s末物体的加速度为45=¥=-1.5m/s2,物体的速度V5=V4+a5^t=1.5m/s,D错误。

At

知识点二速度与时间的关系

1.速度与时间的关系式

初速度运动时间

/时刻的瞬时速度」加速度

2.物理意义:做匀变速直线运动的物体,/时刻的速度。等于物体运动开始时的速度口加上在整个过

程中速度的变化量加。

3.公式v=vo+at的适用条件：只适用于匀变速直线运动。

4.公式v=vo+at的矢量性

公式“0O+C〃中的0、。0、。均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以00的方向为正方

向。

⑴若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值;若加速度方向与正方向相反,则加速度取负值。

(2)若计算出。为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同;若。为负值,则表示末速度方向与

初速度的方向相反。

5.两种特殊情况

⑴当内=0时,。=〃(由静止开始的匀加速直线运动)。

⑵当a=0时,。=加(匀速直线运动)。

【思考】

分析匀变速直线运动的速度公式。=如+小,思考下列问题：

u

(1)公式中哪些量是常量？哪些量是变量？

(2)〃在数值上等于单位时间内速度的变化量，〃的物理意义是什么?加+必的物理意义又是什么?

提不(1)。、00是常量,0、/是变量。

(2)，”表示时间，内速度的变化量;如+“就是，时刻物体的瞬时速度加

例3（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结

论正确的是（）

A.物体冬时刻的速度是3m/s

B.物体的加速度是2m/s2

C.任何1s内的速度变化都是2m/s

D.第3s末的速度是10m/s

答案BCD

解析规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得,物体的加速度a=竽=2m/s2,设零时刻的速

△t

度为vo,根据v=vo+at得vo=v-at=4m/s,A错误,B正确;任何1s内的速度变化都是Av=tzA/=2m/s,C

正确；第3s末的速度V3=vo+at3=10m/s,D正确。

例4一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10s的时间达到72km/h的速度,然后以这

个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车，刹车过程中做

匀减速直线运动,加速度大小为4m/s）求：

（I）汽车在启动加速时的加速度；

（2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。

答案（1）2m/s2,方向与汽车运动方向相同（2）12m/s0

解析（1）汽车在启动加速时，加=0,加速后0尸72km/h=20m/s,所用M间/i=l（）s

由速度时间公式可得加速度为〃产9=吗2/s2

tiiom/s=2m

启动加速时的加速度大小为2m/s2,方向与汽车运动方向相同。

（2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间t.=—s=5s

-4

刹车后2s末的速度大小为

vi=v\+a2t2=20m/s-（4X2）m/s=12m/s

汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5s,因此汽车在6s末的速度大小是0o

总结提升刹车类匀减速直线运动的处理方法

汽车速度减为零后停下来不再运动。解题时需要先判断汽车停下来所用的时间。若汽车初速度大

小为U0,刹车的加速度大小为从开始刹车后经过h时间，汽车的速度为P1O

随堂对点自测

1.（对匀变速直线运动的理解）（2025•山东枣庄高一月考）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是

（）

A.匀加速直线运动的加速度均匀增加

B.匀变速直线运动的加速度方向跟速度方向相同

C.匀变速直线运动中任意相等时间内的速度变化总是相同

D.匀变速直线运动的加速度的变化率恒定且不为零

答案C

解析匀变速直线运动的加速度恒定，故A错误;匀加速直线运动的加速度方向跟速度方向相同，

匀减速直线运动的加速度方向跟速度方向相反,故B错误;任意相等时间内的速度变化总是相同的

直线运动即为匀变速直线运动，故C正确；匀变速直线运动的加速度变化率恒定且为零,故D错

误。

2.（速度公式v=vo+at的应用）质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是u=（6+2/）m/s,则对

于质点的运动,下列说法正确的是（）

A.质点的加速度为2m/s2

B.质点的初速度为12m/s

C.第2s末质点的速度为8m/s

D.任意1s内质点速度的改变量为4m/s

答案A

解析由匀变速直线运动的速度与时间的关系式。RO+M结合速度随时间变化规律。=（6+2f）m/s,

可得质点的初速度为uo=6nVs,加速度为。=2m/s2,A正确，B错误;根据速度与时间的关系式，可得

第2s末质点的速度为V2=vo+at2=6m/s+2X2m/s=l（）m/s,C错误；根据公式。二学,可知任意1s内质

At

点速度的改变量为Au=2X1m/s=2m/s,D错误。

3.（。”图像）（多选）