电磁感应-2026高考物理三轮题型解法技巧（原卷版）

专题12电磁感应

核心考点

电磁感应现象楞次定律................................................................9

法拉第电磁感应定律、自感和涡流......................................................II

电磁感应中的电路及图像问题..........................................................14

线框模型............................................................................17

单棒模型............................................................................19

核心知识

一、楞次定律、法拉第电磁感应定律及应用

1.感应电流方向的判断

⑴线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。

⑵导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。

2.求感应电动势的方法

⑴法拉第电磁感应定律：

FAJS不变时后，若

加8不变时,竺

I2

⑵导体棒垂直切割磁感线：E=Blv.

(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E郊I%。

(4)线圈绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于H」性面开始计时)：e=nBScosin①八

3.通过回路横截面的电荷量鬻△匚胃。夕仅与〃、AG和回路总电阻人有关，与时间长短无关,

与S是否均匀变化无关。

4.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

⑴阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

⑵阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”：

⑶使线圈面积有扩大或缩小的趋势一一般情况下为“增缩减扩”；

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)一一般情况下为“增反减同”。

二、电磁感应中的图像问题

1.解题步骤

⑴明确图像的种类，即是图像还是勿一/图像，或者七一/图像、图像、尸一，图像等；对切割磁

感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E-x图像和i-x图像；

⑵分析电磁感应的具体过程；

⑶用右手定则或楞次定律确定电流方向与时间的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

(5)根据函数关系式，讲行数学分析，如分析斜率的变化、截距等：

⑹画图像或判断图像。

2.常用方法

⑴排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负、增大还是减小及变化快慢，来排除错误选项。

⑵函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。

三、动量定理在电磁感应中的应用

1.“单棒+电阻”模型

(1)水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻阻值为R，导体棒初速度为由,质量为〃/,电阻不

计，匀强磁场的磁感应强度为导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求：

x-XXX

①此过程中通过导体棒横截面的电荷量夕=等；

②此过程导体棒的位移式•=黑；

oL

③若导体棒从获得初速度W经一段时间减速至也，通过导体棒的电荷量为小，则有=如一学;

④导体棒从获得初速度W经过位移X0,速度减至V2,则。=地二牛。

⑵间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为0,由静止释放债量为机、接入电路的阻值为"的导体棒,

匀强磁场的磁感应强度为4,方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g,导轨电阻不计)。

①经△八=吧土等，通过横截面的电荷量为g,速度达到片。

/ngsin/7

②经加2=笔铮，导体棒下滑位移为X，速度达到也。

mgRsmff

四、电磁感应中“电容器+棒”模型

1.无外力充电式

基本模型inhi

「

规律

（导轨光滑，电阻阻值为R,电容器电容为。

电路特点导体棒相当于电源，电容器充电

安培力为阻力，棒减速，E减小,有/=也学，电容器充电Uc变大，

电流特点A

当时，/=0,/安=0,棒匀速运动

棒做加速度。减小的减速运动，最终做匀速运动，此时/=0,但电容

运动特点和最终特征

器带电荷量不为零

电容器充电电荷量：q=CUc

最终电容器两端电压Uc=BLv

最终速度对棒应用动量定理：

mv—=一包LAl=­BLq

__m'o

'm+B2l}c

V

为

K

v-t图像V

0t

2.无外力放申.式

、T

X.基本模型一BL

规律X.

（电源电动势为E，内阻不一计，电容器电容为C）

电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动

电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致

电流特点

电流减小，直至电流为零，此时八=8〃，m

运动特点及最终特征做加速度。减小的加速运动，最终匀速运动，/=0

电容器初始电荷量：Qo=CE

放电结束时电荷量：Q=CUc=CBLvm

最大速度v,n

电容器放电电荷量：△Q=Qo-Q=CE—C3"m

对棒应用动量定理：机1琳-0=87//加=叫工。

_BLCE

Vmm+B2L2C

L7图像Z

:l/

五、动量守恒定律在电磁感应中的应用

1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合何路，安培力充当系统内力，如果它们不受

摩擦力，且受到的安培力的合力为。时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。

2.双棒模型（不计摩擦力）

模型示意图及条件X12

水平面内的光滑等距导轨,两个棒的质量分别为如、，，电阻分别为R、&,

给棒2一个初速度处

电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势

棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，随着两棒相对速度的减小，回路中的

电流及速度变化电流减小，/=①苫小，安培力减小，加速度减小，稳定时，两棒的加速度均

为零，以相等的速度匀速运动

最终状态。=0,/=0,Vi=V2

动量守恒2K0=（/川+"72）V

能量守恒Q='〃"o2—|（〃?|+机2）/

系统规律

两棒产生焦耳热之比

领悟真题

1.（2026・浙江・高考真题）如图1所示，半径为弓、横截面半径为4（，厂・（）、匝数为N的圆环形螺线管通有

电流/，管内产生磁感应强度8=W（〃为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0,小明用电阻为R的一段

漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流/

随时间，变化的关系如图2所示，则（）

B.，=5f0时，线圈A的感应电动势E=3/也

A）

C.在02,0内，通过线圈A的电荷量q=N吧®

R

D.在。~5/°内，线圈A产生的焦耳热Q=3盛Q

网

2.（2025•江西•高考真题）如图所示，一细金属导体棒P。在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场

方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（）

XXpXX

XXXX

XXX—>X

V

XXXX

XX八XX

A.电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用B.棒运动时，P端比。端电势低

C.棒加速运动时，棒中电场强度变大D.棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止

3.（2025・浙江•高考真题）如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第•级由间距为/

的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总

电阻为舄；第二级由固定在动子上间距也为/的导电“u”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由

此构成的回路总电阻为&o另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。

导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为4的匀强磁场。接通开关S,动子从静止开始运动，所受阻力

与其速度成正比，比例系数为&。当动子运动距离为/时（可视为已匀速），立即断开5,在极短时间内实

现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量中；再让

超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。己知动子及安装其上

所有装备的总质量为其中飞机质量为机.在运动过程中.而子始终与导轨保持良好接触.忽略导轨电

阻。

⑴求动子在接通S瞬间受力的大小；

⑵求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度%;

⑶求第一级弹射过程中电源输出的总能量卬；

⑷判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。

4.（2025・重庆•高考真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框“区做成，小

车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的

磁感应强度大小为/工方向竖直向上。g/?段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力r=八十8a＞（）,b＞

0）,且前两端的电压随时间均匀增加；当颜在无磁场区域运动时，F=0o以段速度大小u与运动路程$

的关系如图2所示，图中%（%＜芍为的每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（）

K

C.小车质量为\D.小车的最大速率为华+%

5.（2025.广西•高考真题）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为。，间距为/,导

轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为，〃的金属棒垂直导轨放置,

并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R：劲度系数为4的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行,

一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能用与形变量K的关系为与,=（心2；将金属棒

移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁

感应强度大小为瓦将金属棒从导轨中间位置向上移动距离〃后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处,

用时为3最远处与导轨中间位置距离为江弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（）

8,R

A.金属棒所受安培力冲量大小为少-（。+匕）

R

B.每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为四也由+生幽吆

4R2

C.每个定值电阻产生的热量为“（"一"）+〃爪"+"）sin。

84

D金属棒的平均输出功率为3察但

6.（2025.北京•高考真题）下列图示情况,金属圆环中不熊产生感应电流的是（)

XXXXXX

XXXXXXXXXXXX

(a)(b)

A.图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移

B.图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动

C.图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移

D.图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移

7.（2025・湖南•高考真题）如图，关于工轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于

。点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为加，单位长度的电阻为“。整个空间存在竖

直向上的匀强磁场，磁感应强度为心现给金属杆一沿x轴正方向的初速度％,金属杆运动过程中始终与y

轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（)

A.金属杆沿丫轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿），轴位方向

B.金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动

C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为竽

D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

8.（2025・陕晋青宇卷•高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，其磁感应

强度大小为瓦甲、乙两个合金导线框的质量均为〃?，长均为2L,宽均为L,电阻分别为R和2R。两线框

4Z?2/3

在光滑水平面上以相同初速度％=丝9•并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（）

mR

A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同

B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1:1

C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0

D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4:3

9.（2025・陕晋青宁卷•高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢

制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间

内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几

亳米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（）

A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同

B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反

C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同

D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反

1（）.（2025・安徽・高考真题）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L,右端连接阻

值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

某装置从历。左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度如进入磁场，速度减为0时被锁定；

从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度依进入磁场，速度减为。时被锁定，以此类推，

直到发射第〃根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为明电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导

轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导凯的电阻，忽略回路中的电流对•原磁场的影

响。

M________N

••,B

Q

求：

（1）第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率：

（2）第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；

（3）从第1根导体棒进入磁场到第〃根导体棒速度减为。的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。

考向1电磁感应现象楞次定律

II.（2026•西藏拉萨・二模）如图甲，水平面内有间距为。的两根平行金属导轨，金属棒而电阻不计，放置

在导轨上，并与导轨垂直并保持良好接触，导轨。、4之间接有电阻R,b.c间距为整个装置放在竖

直向下的匀强磁场中。现使磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示，金属棒而始终保持静止，则在。

时间内（）

A.而中的感应电流方向从a到Z?

B.必中的感应电流逐渐减小

C.而所受的安培力不变

D.流过电阻R的电荷量为华

A

12.（2026•内蒙古赤峰•一模）如图，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在A中通入以下四种不同的电流,

规定从铁芯P竖直向下看顺时针方向为电流正方向，在4这段时间内，能使线圈B中产生负方向感应电

流的是（）

p

13.（2026•北京顺义・一模）如图所示，A、B两个同心圆线圈位于同一平面内，B线上连接有直流电源E和

B.闭合开关S的瞬间，线圈A中有逆时针方向的感应电流

C.断开开关S的瞬间，线圈A中无感应电流

D.断开开关S的瞬间，线圈A中有逆时针方向的感应电流

14.（2026.河北石家庄•一模）如图甲所示，在水平实验台上固定一个周长为七的超导圆环,一块质量

为阳的永磁铁沿圆环中心轴线从正上方缓慢向下运动，永磁铁最终悬浮在圆环正上方九高度处，由于超导

体存在极小的电阻导致电流衰减，永磁铁的悬浮位置会随时间缓慢下移，经过时间之,悬浮高度变为力2。

已知永磁铁在高度九、他处时，圆环所在位置的磁感应强度大小分别为与、小，磁场方向与水平方向的夹角

分别为a、a,圆环中的感应电流大小分别为乙、乙。图乙为实验测得的圆环中电流大小的平方随时间变化

的图像，重力加速度为g,忽略磁场能的变化。下列说法正确的是（）

永磁铁

A.从上向下看，超导圆环中感应电流的方向为逆时针方向

B.永磁铁在九高度处时，超导圆环所受安培力的大小为用/Jcosq

C.永磁铁在外高度处时，超导圆环所受安培力的方向竖直向上

2/wg（［-也）

D.该超导圆环的电阻值为

15.（2026•浙江杭州•二模）如图所示，以。为圆心的闭合导体圆环置于光滑绝缘水平桌面上，在水平桌面

内以。为圆心、半径大于圆环半径的区域，存在一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按8=综一上

规律均匀减小（B八々均已知），圆环半径为一,电阻为R,则（）

B.圆环中感生电场场强大小为9

A.图中圆环内电流沿逆时针方向

224

C.圆环的发热功率为•kLn"rD.f=M时圆环中的张力大小为幽

2R2k2R

考向2法拉第电磁感应定律、自感和涡流

16.（2026•江西九江•二模）如图，固定的足够长平行光滑双导轨由水平段和弧形段在C、。处相切构成，导

轨的间距为L区域COE尸内存在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，E、。相距也为人现将多

根长度也为乙的相同导体棒依次从弧形轨道上高为力的PQ处由静止释放（释放前棒均未接触导轨），释放

后一根棒时，前一根棒刚好穿出磁场。已知每根棒的质量均为加，电阻均为A,重力加速度大小为g,

在〃CO〃PQ且与导轨垂直，导轨电阻不计，棒与导轨接触良好且始终垂直。则（)

____R2r3

A.第3根棒刚到达磁场正中间时的速度大小为u=

mR

R2产

B.第3根棒刚到达磁场正中间时的加速度大小为。二丁

3mR［阿-赛

D2r2/p23Y

c.第3根棒刚到达磁场正中间时，第1根棒的热功率为P=j网—铝Z

9R13mRJ

D.从开始到第3根棒刚到达磁场正中间的过程中，回路产生的焦耳热为。=3〃3-?（阿-丝］

213mRJ

17.（2026•北京海淀•一模）如图所示，在磁感应强度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场中，两根相距为L

的平行长直金属导轨水平放置，左端接阻值为R的定值电阻。一长为L、电阻为，•的导体棒放置在导轨上，

与导轨接触良好。导体棒在外力作用下沿导轨以速度v向右做匀速运动。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的

摩擦，导体棒运动过程中始终与两导轨保持垂直。

XXXXXXXX

XXXXXXvxX

XXXXX7x

XXXXXXXX

（1）求电路中产生的感应电流h

⑵求导体棒两端的电压U。

⑶己知导体棒内定向运动的电子数为N。设导体棒所受安培力为心，导体棒内定向运动的电子所受洛伦兹

力的矢量和为七，分析比较战与七的大小关系。

18.（2026•浙江金华・二模）利用电磁感应原理制作测血栓的传感器，该传感器部分结构如甲图，激励线圈

和反馈线圈分别装在两个圆盘上，两圆盘圆心在同一竖直线上。转盘。固定，其边缘围绕一组环形的激励线

圈，内部铺装有许多点状磁感应强度传感器。转盘〃可转动，内部单匝反馈线圈为“三叶式”，某次模拟测试

时，放入半径为4的，扇形模拟血栓块，如图乙。当检测部位放入两圆盘之间时.，有血栓部位将导致反馈线

圈所在圆盘对应区域磁感应强度为零，反馈线圈以角速度”转动时将产生感应电流，磁传感器从而确定血

栓所在位置和大小。若反馈线圈处磁感应强度与激励线圈电流关系为A=反馈线圈电阻R=0.5Q,线圈

内圈半径4=广，外圈半径4=2，，已知攵=0.1T/A,69=30rad/s,r=—/??,乃取3。

甲乙

⑴若激励线圈接/=1A的恒定电流，磁场方向如图乙所示，反馈线圈逆时针转动过程中,

①比较图乙时刻A、8两点电势高低;

②求线圈所产生的电流大小。

⑵若反馈线圈不转动，模拟血栓块恰好与其中•叶片重叠,当激励线圈接/=sin30/（A）的交流电时，磁场

方向相应改变，求反馈线圈所产生的感应电动势的有效值。

19.（2026•陕西宝鸡•二模）现代科学研究中常用电子感应加速器获得高速电子，甲图为电子感应加速器的

侧视图，电磁铁产生的磁场随电磁铁线圈中电流的大小发生变化；乙图为磁极之间真空室的俯视图。真空

室中有一个质量为机，电荷量为c,初速度为零的电子，在变化的磁场中做半径为「（恒定不变）的加速圆

周运动。垂直穿过圆形轨道面的磁场的磁感应强度8随时间/变化的关系如图丙所示，在电子加速过程中忽

略相对论效应，不计电子重力。则下列判断正确的是（）

电

子

轨

道

oiot

乙：真空室俯视图丙

A.要使电子不断加速，必须增大通入螺线管的电流

B.中子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力

C.电子做圆周运动的向心加速度大小恒定

D.电子加速运动一周增加的动能为小上

%

20.（2026・湖北黄冈•二模）如图所示，在平面直角坐标系xOv的第I、II、III、IV象限内存在方向垂直纸

面、磁感应强度大小分别为8、2B、38、4A的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60。的单匝扇

形闭合线圈在纸面内绕。点逆时针匀速转动，转速为〃。则线隆转动一周的过程中产生的焦耳热为（）

22

口18/^B£'

o■-------------

R

7.2〃兀力也410即沆咽2〃

RR

考向3电磁感应中的电路及图像问题

21.（2026・陕西榆林•一模）如图片所示，正三角形导线框a〃c放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平

面垂直，磁感应强度3随时间，的变化关系如图乙所示，，=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，图丙

中能表示线框的外边受到的磁场力/随时间/的变化关系的是（规定向左为力的正方向）（）

22.（2025・贵州遵义模拟预测）如图甲所示,轻绳悬挂一质量为/的圆形线圈,必为线圈的水平直径,线

圈总电阻为线圈上半部分区域存在垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度大小随时间变化图像如图乙所

示，线圈始终静止。，心两点的电压为9曲，轻绳拉力为尸一下列图像中正确的是（）

23.（2025•江西南昌•三模）如图甲所示，单匝矩形线圈，也力垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为

磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向右方向为安培力正方向，下列关于

次段导线受到的安培力/随时间变化的图像正确的是（）

甲乙

24.（24-25高二下•广东湛江•期中）如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为R

的电阻两端分别与线圈两端c、4相连，其他电阻忽略小计。磁感应强度8随时间f变化的规律如图乙所不，

不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流〃通过电阻A的电荷量夕、电阻R中产生的热量Q、

线圈的张力b随时间/变化的图像中可能正确的是（）

0。〃s

25.（23-24高二下.山东荷泽.期中）如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的

变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈他4有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流八焦耳

热。、线框受到的安培力?与时间/的关系可能正确的是（）

考向4线框模型

26.（2026.辽宁大连•模拟预测）如图为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线尸。将水平

面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间距交替分布的

匀强磁场，磁感应强度大小均为8,每个磁场宽度为右侧较远处存在宽度为L,方向垂直平面向里的阻

尼磁场，磁感应强度为=疝（-'表示到阻尼磁场左边界的距离，且公＞0）。两个完全相同的正方形金属线

框Med和嗡〃，边长均为L,质量均为加，其中他边和M边无电阻，其余各边电阻均为火。线框必〃与

分界线P。左侧的动摩擦因数为〃。现使驱动磁场以稳定速度％向右运动，线框时〃在图示位置由静止开始

运动，经过一段时间后匀速运动，当必边匀速运动到也时立即撤去驱动磁场，线框出油完全越过P。后,

与静止线框成〃发生正碰，碰后功边和炉边粘在一起，组成“匚口”型线框后进入阻尼磁场。设整个过程

中线框的曲边和边始终与分界线平行，必边和皿边碰后接触良好。不计两金属框形变，重力加速度为g。

求：

驱动磁场分界线阻尼磁场

,I

x：••.

X；••

x!••

x!••

k-L-d

⑴线框abed由静止开始运动时的感应电流方向和大小；

⑵线框〃力”/在驱动磁场中匀速运动的速度大小；

型线框在阻尼磁场作用下运动的位移。

27.（2026・四川成都•二模）如图，倾角0=30。的光滑斜面上，水平界线PQ以下存在垂直斜面向下的磁场

且区域足够宽，PQ位置户0,磁感应强度B随沿斜面向下位移x（以m为单位）的分布规律为3=8-2x（T）。

一个边长L=2m的（小于PQ长度），质量〃=?2kg,电阻/<=4C的正方形金属框从上方某位置静止释放,

进入磁场的过程中由于受到平行斜面方向的力尸作用金属框保持恒定电流/=2A,且金属框在运动过程中

下边始终与平行，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

XXXXX

XX

A.力F沿斜面向下

B.金属框进入磁场的过程中产生的电热为24J

C.金属框进入磁场的过程中平行斜面方向的力尸做功28.75J

D.若金属框刚完全进入磁场后立即撤去力居金属框将开始做匀加速直线运动

28.（2026・河北邢台・二模）如图所示，空间分布有一半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为8,一边长

为R的单匝正方形金属线框（阻值分布均匀）从图示位置向右以速度-匀速通过磁场区域，则关于金属线框

的情况下列说法正确的是（）

XXXXXX/

XX

、X

A.金属线框穿过磁场区域的过程中，感应电流先逐渐增大后逐渐减小直至为零

B.当金属线框的位移为.时，R）间的电势差为8旦1，

28

C.当金属线框的位移为芋时，时间的电势差为B翅v

22

D.当金属线框的位移为学时，仇/间的电势差为0

29.（2026・湖北荆州•二模）如图所示，光滑绝缘的水平面内建立有直角坐标系，垂直于该平面有一足

够大的非均匀磁场，磁场左边界为）'轴，磁感应强度8的大小随坐标x的变化满足8=综+6（其中为=IT,

A:=IT/m）o现有一粗细均匀、材质相同的正方形金属框"cd,边长L=lm,总阻值R=1C,质量〃?=lkg。

cd边从x=0处以％=3m/s的初速度沿x轴正方向进入磁场，线框刚完全进入磁场时速度为q=；m/s。当

线框速度减为0时，给线框施加沿工轴负方向尸=1N的恒力，在该恒力作用下，线框只沿x轴运动，经时间

z=1.5s,ab边回到V轴。求:

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

OXXX~~X

XXXX

⑴线框ab边刚进入磁场瞬间，线框中的电流大小和方向；

⑵线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量4：

⑶全过程中线框中产生的焦耳热。（结果保留一位有效数字）。

30.（2026.重庆沙坪坝.模拟预测）如图所示，竖直面内正方形线框质量为机，边长为L,A3边电阻为2R,

其余各边电阻均为R，线框由静止释放，一段时间后进入方向垂直于纸面的磁场区域，I、II区域磁感应

强度大小均为8,磁场宽度”〉L。当线框CQ边刚到达N边界时，线框开始做匀速直线运动，已知重力加

速度为g.则下列说法正确的是（）

M................................................不

【：：：：：：：：：“

N*—•一•—・—・—・

XXXXXXXXX

Uxxxxxxxxx”

XXXXXXXXX

P------------------------土

A.线框完全进入【磁场区域时U^=0

B.线框经过N边界时电流沿顺时针方向

C.线框经过N边界时0加=鬻

■+LJL-j

D.导线框从进入到离开I、【I磁场区域通过某截面的净电荷量为返

5R

考向5单棒模型

31.（25-26高三下•河南开封•期末）如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，下端接入定值电阻

&，上端接入可变电阻R（调节范围为导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面与水平面的夹

角为。，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,再将质量为〃，的金属棒

垂克导轨放置，金属棒接入导轨之间的电阻为「，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始

终没有滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度大小为将金属棒由静止释放后，经过足够长时间，金

属棒的运动达到稳定状态，下列说法正确的是（)

A.金属棒达到稳定状态时的电流为/=等”

B.金属棒减小的重力势能大于电路中产生的电能

加2g26$“夕

C.改变可变电阻阻值，可变电阻的最大电功率匕=

4B2L2

D.改变可变电阻阻值，可变电阻的最大电功率总=。

oBL

32.（2026.福建南平.一模）某兴趣小组模拟电动汽车再生制动能量回收系统，设计了如图所示电路。平行

且间距为L的足够长光滑金属导轨固定在水平面，金属杆而垂直静置在导轨上，整个装置处于磁感应强度

大小为8、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨通过单刀双掷开关分别与电源、电容器连接，电源的电动势为

E、内阻为，'电容器的电容为C、初始电荷量为零。先将开关徵到I,杆曲从静止开始加速运动，达到最

大速度后再将开关拨到2,杆就给电容器充电，实现动能回收c杆岫的质量为〃?、接入电路的电阻为

不计导轨电阻，下列说法正确的是（）

XaAAA

E

xXXX

C

XbXXX

A.开关拨到1瞬间，杆而的加速度大小为R隼FI

mR

p

B.开关拨到1后，杆时能达到的最大速度为二

C.开关拨到2后，杆必做减速运动直到速度为零

D.电容器的电容C越大，则最终储存的电荷量越多

33.（2026・四川德阳•二模）如图所示，间距为4的足够长平行光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接有自感

系数为L的电感线圈，导轨处于垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现将一根质最为

〃，的导体棒从导轨上某处紧贴导轨由静止释放，金属棒运动过程始终与导轨垂直且与导轨接触良好，重力

加速度为g，不考虑电磁幅射，不计一切电阻。在金属棒运动过程中，下列说法正确的是（）

L

00000000000^

A.导体棒在导轨上做变加速运动，直至匀速下滑

B.导体棒在导轨上做往复运动

D.导体棒中最大电流为誓

34.（2026•甘肃兰州•二模）小强同学对电磁弹射技术非常感兴趣，于是他动手设计了一个电磁弹射装置，

简化模型如图所示。间距为/的水平平行金属导轨左端接有输出电压恒为U的电源和开关S,导轨上放有■

个质量为机、电阻为R的导体棒而，导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为8的匀强磁场。接通开

关S,导体棒由静止开始运动，运动过程中所受阻力与速度大小成正比，比例系数为A导体棒与导轨始终

保持良好接触，导轨足够长且电阻忽略不计，求：

⑴开关接通瞬间，导体棒的加速度；

⑵导体棒速度为u时，回路中的电流大小和方向；

⑶导体棒所能达到的最大速度。

35.（2026・湖南♦三模）如图所示，两粗糙平行金属导轨C。、所固定在一倾角为。的斜面上，导轨上端接

有一个不带电且电容为。的平行板电容器。导轨卜.端接固定在水平面上的足够长平行直光滑导轨MN、PQ,

CD与MN、E尸与均通过很短的绝缘弯头平滑相连，金属导轨C。、EF及MN、的间距均为斜

面上存在磁感应强度为9的匀强磁场且方向垂直斜面向下，水平面存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也

为B。在水平导轨上静止放置长度为L的导体棒cd,cd到弯头的初始距离为工o现有一长度为L的导体棒cib

垂直放置于导轨C。、律的某处并从静止开始下滑，无摩擦地滑过绝缘弯头，滑上水平放置的金属导轨MN、

导体棒必刚下滑时离水平导轨的高度为〃，且与导轨OEF之间的动摩擦因数为〃。已知导体棒必、

〃的质量均为〃J导体棒〃的电阻为R,不计导体棒"及所有导轨电阻，重力加速度大小为g,电容器始

终未被击穿，金属棒而与金属棒必始终未发生碰撞。下列说法正确的是（）

A.金属棒仍在倾斜导轨上做匀加速运动，在水平导轨上做匀减速运动

B.金属棒油与金属棒〃的最终速度为v=lJ区

2Vsin（9m-CB21}

「，〃PgMsine-〃cose）mngh

C.电容器最终储存的电能为2恸-sE“gcB*）-小

/2h"氏(sin〉-〃cose)

D.%的最小值为

2B2L2Vsin?m+CB2l?

考向6双棒模型

36.（25-26高三下.河北沧州・月考）如图所示，相互平行的光滑金属导轨间距为d,倾角为。，其上端通过

导线连接阻值为R的电阻，三个区域中均为匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向与倾斜导轨平面垂直，三

个磁场区域的宽度均为4,间距为出，磁场区域3的下边界GH处用一小段大小可忽略的绝缘圆弧与宽度

为d的光滑水平导轨相连，水平导轨右端接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。质量为川、电阻R的金

属棒。从4处由静止开始沿导轨下滑，