浙江省丽水市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学练习（含答案）

浙江省丽水市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学练习

卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在△力6。中，边力氏6。的垂直平分线小〃相交于点尸，若/aic=x。，则的度数

是（）。.

A.90-xB.xC.90-yxD.60-

2.当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的

图标中是轴对称图形的为（）

ABC

他

3.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A.1,1,72B,6,8,10C.5,12,13D.百，2,M

4.如图，dMBC内接于C。，4=40。，ZJZ?C=60°,8。是。。直径，BD交4c于热E,

连接。C,则N4K8的度数为（）

A.80°B.100°C.90°D.130°

试卷第1页，共6页

5.如图，BC=BD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△/8C0△力8。的是（）

A./ABC=ZABDB.ZC=ZZ)=90°

C./CAB=/DABD.AC=AD

6.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形，将其

放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为,点B的坐标为（U）,则点C的坐标为（）

C.(1,-1)D.(-1J)

7.不等式组,；的解集在数轴上表示为（）

-x>-l

-I_1।_।——।——>

-2-10123

--1_।__।_।_>

-2-10123

8.如图，正方形/14CQ的顶点Z?在x轴上，点力，点。在反比例函数y="伏>0,x>0）图象

X

上.若直线8c的函数表达式为j，=（x-4,则&值为（）

试卷第2页，共6页

B.12C.16D.24

9.如图，将矩形44CQ沿折叠，点8落在力。边上的点尸处.若4E=4,CO=9,则。尸

的长度为（）

10.如图，在等边△4AC中，48=4,点〃是边8c上的动点，点。，E分别在边力8,AC上,

且力D=CE=1.当PQ+PE的值最小时，4。的长为（）

B.2.5D.3.5

二、填空题

II.若点"（。-2,。+3）在y轴上，则点股的坐标是.

12.已知。＞方，则-夫+c―-9+c（填＞、V或=）.

13.已知等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于2,则它的周长为.

14.已知点（-2,必），（2,乃）都在直线y=2x-3上，则乂v2.（填“〈”或"/或"=”）

试卷第3页，共6页

3x+2<4x+m

15.若关于x的不等式组4，所有整数解的和为9,则整数m的值为_________

一彳一1«—x+3

133

16.如图，在出/BC中，^BAC=W.AC>AB,边NC上有一点。,乙48。=N/C4,过点C

S

作8。的垂线交。延长线于点£.若EC=1,AC=2,则1=.

'△BEC

三、解答题

17.解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来.

(l)2x-5<x-6；

Jx-l>0

⑵卜+8>4x+2，

18.已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=4,当尸-1时，y=l.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若点(-2刈)，(3,〃)在该一次函数的图象上，比较m,〃的大小.

19.如图，已知口力8。。.

(1)尺规作图：作对角线4C的垂直平分线，交力。于点E,交BC于点F；(不写作法，保留

作图痕迹)

(2)连接力尸、CE.求证：四边形4EC尸是菱形.

20.如图，在口中，4E平分NB4D交BD于点E,交BC于点、M,CF平分/BCD交

BD于点、F.

试卷第4页，共6页

AD

BMC

(I)求证：AE=CF；

(2)若/4?C=80。，求N4W8的度数.

21.直线凹=-工+4和乃=仙-2直线分别交y轴于彳、8两点，两直线交于点。(3,〃]).

(2)求出/4C的面积；

(3)根据图像直接写出当必,H时x的取值范围.

22.在出/出。中，平分/从1C交8C于。.

图1图2

⑴如图I,NMON的两边分别与、力。相交于必、N两点，过。作DFJ.AC于F,DM=DN,

证明：AM+AN=2AJF；

⑵如图2,若NC=90。，ZBAC=60°fJC=9,NMON=12()。，NO〃48,求四边形力MQN

的周长.

23.军事演习，简称军演，是在想定情况诱导下进行的近似实战的综合性训练，是军事训练

的高级阶段.在•次军事演习中，某军队接到上级指令执行登岛计划，接到指令时，该军队

的舰艇彳距离该小岛40千米，舰艇8距离该小岛60千米，于是舰艇6加速前进，速度是舰

艇4的2倍,结果舰艇6提前果分钟到达,顺利完成了登岛任务.

(1)求舰艇力，8的速度；

试卷第5页，共6页

(2)根据情况，每天要派一艘舰艇在小岛周围巡航，巡航需持续一个月(30天)，已知舰艇4

8的巡航费用分别为50万元/天，40万元/天.

①求巡航总费用〃与舰艇力的巡航天数"之间的函数关系式；

②若舰艇8巡航天数不能超过舰艇力的2倍，要使巡航的费用最少，舰艇力应巡航多少天？

24.在平面直角坐标系中，点力(-4,0),8(0,4),点C为x轴正半轴上一动点，过点1作

(2)如图2,若点C在x轴正半轴上运动，且。。＜3,连接QO.

①求证：。。平分/4QC；

②当力。=。。+。。时-，求笔g的值.

Z.DAO

试卷第6页，共6页

《浙江省丽水市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学练习卷》参考答案

题号12345678910

答案ADDDCBBDCC

11.(0,5)

12.<

13.12

14.<

15.1或4

V33-1

lo.------

4

17.(1)解：2x-5<x-6,

移项得：2x—x<5—6»

合并同类项得：x<-\.

将解集表示在数轴上，如图所示：

-5-4-3-21-I.0...I...2...3...4..5.

⑵解：［x+8>4x+2②

解不等式①得：A>1,

解不等式②得：x<2,

，不等式组的解集为：lWx<2.

将解集表示在数轴上，如图所示：

-■5I-4a-3I-2*-1~a0~J1~2~a5~i4t~5

18.(1)解：设该一次函数的解析式为y=b+b(女/0),

分别把x=2,y=4；x=-l,y=l代入歹=&+力得：

2k+b=4

'-k+b=\'

k=1

解得：入,，

b—1

所以，该一次函数的解析式为y=x+2；

答案第1页，共7页

(2)解：・・F=1>0,

・・.y随x的增大而增大,

V-2<3,

19.(1)解：分别以点4。为圆心，以大于:为半径画弧，交于点历，N,连接MN交

力。于点£,交5C于点尸，如图所示，

・•・EF是对角线AC的垂直平分线；

(2)解：如图所示，连接力ECE,设£厂与4C交于点。,

•・•四边形"8CQ是平行四边形，

AAD\\BC,OA=OC,

JAE\\CF,

:./EAO=NFCO,且N/OE=NCO产，

在△月尸中，

AEAO=ZCOf

<OA=OC,

ZAOE=ZCOF

：.^AOE^ACOF(ASA),

，AE=CF,

・•・四边形AECE是平行四边形，

答案第2页，共7页

•・•£/是力。的垂直平分线，

AE=CE,

・•・平行四边形力EC户是菱形.

20.(1)证明：•••四边形/8c。是平行四边形，

:.AB=CD,AB//CD,/BAD=/BCD,

:.ZABE=/CDF,

乂・.YE平分N84),CF平分/BCD,

：.ZBAE=-/BAD,ZDCF=-4BCD,

22

・•.NB/iE=NDCF,

在A/BE和&C。/7中，

ZBE=/CDF

AB=CD,

NBAE=/DCF

/.△J5E^ACDF(ASA),

/.AE=CF.

(2)解：•••四边形力8。。是平行四边形，

AD〃BC,

/DAM=/AMB,

•；4E平分N84D,

NBAM=Z.DAM,

;"AMB=NBAM,

•••Z.ABC=80°,4MB+NBAM+/ABC=18(P,

?./AMB=1(180°-ZABC)=1x(180°-80°)=50°.

21.(1)解：把C(3,〃?)代入乂=-x+4中得：w=-3+4=l,

AC(3,1),

把C(3,l)代入乃=h-2中得：l=3x-2,

=1；

(2)解：当x=0时，必=-x+4=4,y2=kx-2=x-l=-2,

答案第3页，共7页

・•./((),4),5(0,-2),

/.AB=6,

•••S&ABC=5力8%=gx6x3=9；

(3)解：由函数图象可知，当直线必=-x+4的图象在函数乃二.K-2的图象上方时，自变

量的取值范围为x<3,

・•・当为时x的取值范围x<3,

故答案为：x<3.

22.(1)证明：过点。作。GJ•48于G,如图1,

•.•力。平分/历IC,DF1AC,

图1

:.DF=DG,

在RaDFN和Rt△QGM中,

DF=DG

DN=DM'

...RsQFNgRtAQGM(HL),

MG=NF,

在RtAAGD和Rt△力厂Q中，

\DG=DF

\AD=AD'

RS/GO丝RIAAFD(HL),

:.AG=AF,

AM+AN=AG+MG+AN=4G+NF+AN=AG+AF=2AF；

(2)解：过点力作OE工于巴如图2,

答案第4页，共7页

A

图2

'/ZC=90°,zlBAC=60°,

=1800-ZC-ZBAC=30°,NEDC=360°-ZC-ZBAC-/AED=360°-90°-60°-90°=120°,

/.NEDN+NNDC=120。，

/MDV=120。，

NEDN+/MDE=120。,

/.ZMDE=NNDC,

•.•4)平分N84C,DE-LAB,DC1AC,

二.DE=DC,/BAD=-ZBAC=30°,

2

在&MDE和ANDC中，

NDEM=ZDCN=90P

<DE=DC,

/MDE=ZNDC

:AMDE知NDC(ASA),

DM=DN,

-ND//AB,

：./NDC=ZB=30°,4DNC=ABAC=60°,

NMDB=180°-ZA/D.V-4NDC=30°,

MB=MD,"ME=NB+NMDB=60°,

/ADM=180°-/BAD-NDME=90°,

AM-2DM,

AM=2BM,

在RtA/BC中，/B=30°,

AB=2AC=18>AM=-AB=12,=—AB=DM=6,

33

同理可得：AN=DN=DM=6,

答案第5页，共7页

••・四边形的周长为12+6+6+6=30.

23.(1)解：设舰艇力的速度的速度为x千米/小时，则舰艇〃的速度的速度为2x千米/小

时,

解得x=60,

此时2x=120,

答：舰艇力的速度的速度为60千米/小时，则舰艇8的速度的速度为120T・米/小时:

(2)①根据题意得：^=5067+40(30-^)=10«+1200,

•••总费用力与舰艇A的巡航天数。之间的函数关系式为匹=10。+120；

@v30-a<2a,

解得。之10,

在郎=10a+120中,

vl0>0,

二.匹随x的增大而增大，

.•.当a=10时，/最小，最小值为220,

答：舰艇4应巡航10天，巡航的费用最少.