人教版七年级数学下册《一元一次不等式组》同步练习题（附答案）

人教版七年级数学下册《11・3一元一次不等式组》同步练习题（附答案）

A夯基础

题型一、一元一次不等式组及解集的判断

1.下列各式是一元一次不等式组的是（）

x+4=0

x>2y+2>0

A.B.C.D.

--5>0x<-7X+)Y0

x

2.下列不等式组:①匕二2；②{:彳[；+1>0④壮7°；1鼠，其中是一元一次

-4<0;

不等式组的个数（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.x+1是不小于一1的负数，则可表示为（)

A.-1<%+1<OB.-1<x+1<0

C.-1<x+1<0D.-1<x4-1<0

4.如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（）

-20-1001020

A.x>-10B.x>20C.x>20D.-10<x<20

（x>2

5.不等式组.X的解集是（）

,x<3

A.x<3B.x>2C.2<x<3D.无解

（x>2

6.若关关于X的不等式组的解集是那么a的取值范围是（）

.x>a

A.后2B.心2C.a<2D.a>2

7.已知OVbVm那么下列不等式组中，无解的是（）

x>-ax<-a

A.B.

[x<bkx>-b

x<ax>—a

C.D.

[x>-b[x<-b

题型二、求解一元一次不等式组的解集

1.若点在第二象限，则m的取值范围是（）

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A.m<0B.m<|C.0<m<|D.m>!

2.解不等式组+请结合题意填空，完成本题的解答.

（2x4-7>-1@

（1）解不等式①，得:

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为.

-5-4-3-2-1012

2x-\<3

3.不等式组的解集在数轴上表示为（)

2-x<3

B.1」」」4-'」]」」」

-5-4-3-2-1012345

D._1----1----1----11I----1---------1----1----L

-5-4-3-270I2345

4.解不等式组:

x-lx+1

---S------1

(1)23

4x-(x+l)>5

2x+4>0

（2）x2,并把它的解集在数轴上表示出来

——<——x

33

题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值

1.不等式组『。的整数解有（）

（X+2>0

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.不等式组的最小整数解为.

3.解不等式组〕1一2、x：一4并写出它的所有整数解.

4(x+2)<6x+9

4.解不等式组4x+11「并写出它的所有非负整数解

-------<5-x

3

6.v+15>2(4x+3)®

5.解不等式组21之上|②.把解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解.

亍

题型四、山一元一次不等式组的解集求参数

第2页共7页

1.不等式组无解，则m的取值范围为.

2.已知不等式组的整数解为1,2,3,则a的取值范围是.

3.若关于第的不等式组的解集为X<3,则k的取值范围为（）

A./c>1B./c<1C.k>lD.Zc<1

4.若不等式组［%+m>2的解集为1<x<2,则（4m+九）3的值为.

m—x>—4

5.关于x的不等式组|：一："°；仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

7-2x>5

A.—4<a<—2B.-3<a<-2

C.—3^a<—2D.一3"V-2

提能力

1.如果不等式组｛:g无解，那么不等式组｛:：：］：的解集是（）

A.2-a<x<2-bB.b-2<x<a-2

C.2-b<x<2-aD.无解

2.关于"勺不等式组｛普二的整数解有且只有1和2,那么适合这个不等式组的整数对（m,n）共有对・

3.已知关于％、y的二元一次方程组［■的解满足x>y，且关于工的不等式组无解，那么所

有符合条件的整数a的个数为.

4.已知关于x.V的方程组二晨、2；二_2的解满足不等式组£：之竦.求：满足条件的，〃的整数值.

乙丸,1OV乙〃I。（人।JV****U

集中考

】.（2。23•辽宁丹东•中考真题）不等式组―一的解集是

2.（2024・广东•中考真题）关关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

▲，▲-1A<'I

-2-101234

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3.（2。23・广东・中考真题一元一次不等式组Ix—2，>1的解集为（D）

A.-1<x<4B.x<4C.x<3D.3cx<4

x—\>x—2,

4.（2023•山东聊城・中考真题）若不等式组〒一丁的解集为—Jm的取值范围是.

2x-m>x

5.（2025・四川内江•中考真题）对于%、），定义了一种新运算G,规定G（x,y）=x+3y.若关于。的不等式组

[G(a,1—2a)>—2

恰好有个整数解，则实数的取值范围是,

k(-2a,l+4a)>P3P

6.（2。23・辽宁营口,中考真题）不等式组行“的解集在数轴上表示正确的是（B）

2r>l

7.（2025•广东广州•中考真题）解不等式组/二八，并在数轴上表示解集.

4x-3<x+9

2A-7<3（X-1）

8.（2025・山东威海•中考真题）解不等式组I,1「并把它的解集表示在数轴上;

2（X+1）-3X-1

4T>2（l-x）①

9.（2025•山东济南•中考真题）解不等式组x-27-x二并写出它的所有整数解.

----<----②

23

13）

—+2x<——x+4

10.（2024•山东淄博•中考真题）解不等式组：2'2并求所有整数解的和.

x-3<\+2x

参考答案

分基础

题型一、一元一次不等式组及解集的判断

1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.B

题型二、求解一元一次不等式组的解集

1.A

2.（1）xW-1；

（2）9-4；

（3）作图如下;

第4页共7页

1,1I4Ii[

-5-4-3-2-1°12

(4)-1.

3.C

4.（1）无解；（2）-2<x<l,数轴见分析

四-1①

解：（1）解：，23

4x-（x+l）>5@

解不等式①，得xW-1

解不等式②，得X之2

02>-1

团不等式组无解•；

2x+4>00

解不等式①，得工>-2

解不等式②，得工金

团不等式组的解集是-2<工金，在数轴上表示为:

-5-4-3-2-1012345

题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值

I.C2.2

—X+1<7--X,®

3.122

3r—9rT—4c

334

解不等式①，得x<3

解不等式②，得工之-2

4

团不等式组的解集为-

故原不等式组的所有整数解为0,1,2

4（x+2）<6x+9,®

4.].r+11「小

3

解不等式①，得

第5页共7页

解不等式②，得

回原不等式组的解集为<X41.

故原不等式组的所有非负整数解为0,L

6x+15>2（4x+3）①

5.解：<2x-l、12小

,-------->-x——②

[323

Q

解不等式①得：X<-

解不等式②得：x>-2

9

团不等式组的解集为-2W

把解集在数轴上表示出来如下：

।।1]**।■।

-5-4-3-2-I0123425

2

团不等式组的最小整数解为-2.

题型四、由•元•次不等式组的解集求参数

1.m>52.3<a<43.C4.85.D

B提能力

1.A2.63.7

4.解」”—2y=m①

2x+3y=2m—3②

①+②得，3x+y=3m-3

03x+y>0

03m—3>0

解得：m>1