五年级数学下册体积与容积专项练习(附答案)

五年级数学下册体积与容积专项练习(附答案)一、知识要点梳理1.1体积与容积的基本概念1.1.1体积的定义物体所占空间的大小叫做物体的体积。任何物体在三维空间中都占据一定的位置，这个位置的大小就是该物体的体积。例如，一块橡皮擦所占空间的大小就是橡皮擦的体积；一个书包所占空间的大小就是书包的体积。1.1.2容积的定义容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。容积与体积有着密切的联系，但又有本质的区别。容积强调的是容器内部能够容纳多少物体，而体积强调的是物体本身占据多少空间。1.1.3体积与容积的区别与联系比较项目体积容积定义物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体积测量方法从物体外部测量从容器的内部测量单位立方厘米、立方分米、立方米升、毫升（也可用体积单位）联系容积是体积的一种特殊形式，指容器内部空间的体积体积包括容器壁本身的体积1.1.4体积与容积的计量单位常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）。常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。它们之间的换算关系如下：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1.2长方体和正方体的体积计算1.2.1长方体的体积公式长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh，其中a表示长，b表示宽，h表示高。1.2.2正方体的体积公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³，其中a表示棱长。1.2.3长方体和正方体体积的统一公式长方体和正方体的体积还可以用底面积乘以高来计算，即V=Sh，其中S表示底面积，h表示高。这个公式对于长方体和正方体都适用，因为正方体的底面是正方形，其底面积等于棱长乘以棱长。1.3容积的计算方法1.3.1容积计算的基本方法计算容器的容积时，需要从容器内部测量长、宽、高（或棱长），然后用体积公式进行计算。例如，一个长方体水箱，从内部量得长50厘米、宽30厘米、高40厘米，则这个水箱的容积为50×30×40=60000立方厘米，即60000毫升，也就是60升。1.3.2容积计算中的单位转换在计算容积时，常常需要进行单位换算。当计算结果较大时，可以用升或立方米来表示；当计算结果较小时，可以用毫升或立方厘米来表示。换算时要注意进率关系，避免出错。1.4不规则物体体积的测量1.4.1排水法对于不规则的物体（如石块、苹果等），可以用排水法来测量其体积。将物体完全浸入盛有水的量杯或量筒中，水面上升的那部分水的体积就等于该物体的体积。1.4.2排水法的操作步骤在量杯中放入适量的水，记录水面刻度。将被测物体完全浸入水中（确保物体完全没入水中且不与杯壁接触）。再次记录水面刻度。两次刻度之差即为物体的体积。二、基础巩固练习2.1填空题物体所占空间的（）叫做物体的体积。容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示分别为（）、（）、（）。常用的容积单位有（）和（）。1立方分米=（）立方厘米，1立方米=（）立方分米。1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米，1升=（）毫升。长方体的体积=（），用字母表示是（）。正方体的体积=（），用字母表示是（）。长方体底面积=（），用字母表示是（）。正方体底面积=（），用字母表示是（）。长方体和正方体体积的统一公式是（），用字母表示是（）。一个长方体，长8厘米、宽6厘米、高5厘米，它的体积是（）立方厘米。一个正方体的棱长是4分米，它的体积是（）立方分米。一个长方体的底面积是24平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米。在括号里填上合适的单位：一台冰箱的容积约是200（）。一瓶墨水约50（）。一个粉笔盒的体积约是1（）。一辆汽车的油箱容积约是50（）。一间教室的占地面积约是50（）。一块橡皮的体积约是8（）。3.5立方分米=（）立方厘米。0.8立方米=（）立方分米。2400立方厘米=（）立方分米。4.2升=（）毫升。750毫升=（）立方厘米=（）立方分米。2.05升=（）立方分米=（）立方厘米。一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、高15厘米，这个水槽的容积是（）立方厘米，合（）升。一个正方体油箱，从里面量棱长是5分米，这个油箱的容积是（）升。把一个棱长为6厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为36平方厘米的长方体，这个长方体的高是（）厘米。2.2判断题（对的打”√“，错的打”ד）体积单位比面积单位大。（）容积的计算方法与体积的计算方法完全相同。（）一个物体的体积就是它的容积。（）计量容积只能用升和毫升作单位。（）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（）两个体积相等的长方体，它们的形状一定完全相同。（）把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，但体积没有变。（）一个水杯的容积就是它的体积。（）体积是1立方分米的物体，一定是一个棱长为1分米的正方体。（）长方体的体积一定大于正方体的体积。（）两个正方体的棱长相等，它们的体积一定相等。（）一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。（）一个油桶能装多少升油，就是求油桶的容积。（）容积是1升的容器，它的体积一定是1立方分米。（）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（）2.3选择题（将正确答案的序号填在括号里）下面（）是体积单位。A.平方厘米B.立方分米C.米一个水壶的容积约是1.5（）。A.毫升B.升C.立方米长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V=（）。A.ab+hB.abhC.2(ab+ah+bh)正方体的棱长是0.5米，它的体积是（）立方米。A.0.25B.0.125C.1.5一个长方体的体积是120立方厘米，它的底面积是30平方厘米，高是（）厘米。A.4B.90C.3600把1立方分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成（）个。A.10B.100C.1000一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27计量液体（如水、油等）的体积，常用（）作单位。A.克和千克B.升和毫升C.厘米和分米一个正方体的棱长是a厘米，它的体积是（）立方厘米。A.3aB.a³C.6a²下面说法正确的是（）。A.一个物体的体积越大，它的容积就越大B.体积单位比面积单位大C.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算一个长方体水箱，容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是（）厘米。A.4B.80C.8把一块石头放入盛有水的量杯中，水面上升了，上升部分水的体积就是（）的体积。A.量杯B.水C.石头一个正方体的棱长从3厘米增加到6厘米，它的体积增加了（）立方厘米。A.189B.27C.216下列容器中，容积最大的是（）。A.底面是边长20厘米的正方形，高30厘米的长方体容器B.底面是边长30厘米的正方形，高20厘米的长方体容器C.底面是边长25厘米的正方形，高25厘米的长方体容器一个长方体木块，长6分米、宽5分米、高4分米，如果把它切成最大的正方体，正方体的体积是（）立方分米。A.120B.125C.64三、能力提升练习3.1计算下面图形的体积长方体：长12厘米，宽8厘米，高5厘米。正方体：棱长1.5分米。长方体：长2.5米，宽1.2米，高0.8米。正方体：棱长60厘米。长方体：底面积45平方厘米，高8厘米。3.2应用题一个长方体木箱，长60厘米，宽40厘米，高30厘米，这个木箱的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？一个正方体鱼缸的棱长是45厘米，这个鱼缸的体积是多少立方厘米？如果每升水重1千克，这个鱼缸装满水后，水重多少千克？学校要砌一道长20米、厚0.25米、高2米的围墙，每立方米需要砖520块，学校需要买多少块砖？一个长方体铁块，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，它的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的铁重7.8克，这个铁块重多少克？一个长方体蓄水池，从里面量长25米，宽12米，深1.8米。这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？合多少升？一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，向容器中倒入5升水，再把一个苹果完全浸入水中，这时量得容器内的水深是13厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？一个长方体，如果将它的高增加5厘米，就成为一个正方体，而且表面积增加160平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？一根长方体钢材，长3米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。将一块石头完全浸入水中后，水面上升到16厘米。石头的体积是多少立方厘米？把60升水倒入一个长5分米、宽3分米的长方体水箱内，正好倒满。这个水箱深多少分米？一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，做这样一个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？它的体积是多少立方厘米？一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长50厘米、宽40厘米、高30厘米。这个油箱最多能装油多少升？如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以行驶多少千米？一个正方体木块的棱长是10厘米，在它六个面的中央各挖去一个棱长为2厘米的小正方体。剩余部分的体积是多少立方厘米？一个长方体，底面是周长为24厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，里面装有水，水深8厘米。把一块铁块完全浸入水中后，水面上升了3厘米。这块铁块的体积是多少立方厘米？四、拓展挑战练习4.1综合题一个长方体，长和宽都是4分米，高是6分米。如果把它的高减少2分米，体积减少多少立方分米？有一个长方体容器，从里面量长30厘米、宽20厘米、高18厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器密封起来，让左面（长30厘米、高18厘米的面）朝下，这时容器内的水深是多少厘米？一根长方体木料，长2.5米，横截面积是80平方厘米。如果把这根木料平均截成3段，表面积增加多少平方厘米？每段木料的体积是多少立方厘米？在一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体容器中，装了一些水，水面高2.5分米。把一个棱长为3分米的正方体铁块放入容器中（铁块完全浸没），水面上升多少分米？此时水面离容器口还有多少分米？一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？如果往鱼缸中倒入一些水，水面高度为45厘米，那么鱼缸中有水多少升？一个正方体的高增加3厘米，就得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了144平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？有甲、乙两个长方体水箱，甲水箱长20厘米、宽15厘米、高30厘米，里面盛有18厘米深的水；乙水箱长15厘米、宽15厘米、高25厘米，里面没有水。现在把甲水箱中的水倒入乙水箱一部分，使两个水箱中的水深相同，这时水深多少厘米？一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。在游泳池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果向游泳池中注水，水面距池口0.5米，这时游泳池中有水多少立方米？一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体容器中装满了水，把水全部倒入一个棱长为10厘米的正方体容器中，水深多少厘米？一个长方体，如果长减少3厘米，就变成一个正方体，表面积减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？在一个底面边长为2分米的正方体玻璃容器中，放入一块珊瑚石，珊瑚石完全浸没在水中，水面升高了1.5厘米。这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是4:3:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体，底面是一个正方形，它的侧面展开正好是一个边长为16厘米的正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？在一个长25厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，然后加水使铁块刚好完全浸没。当把铁块取出后，水面下降了多少厘米？一个长方体容器，底面积为200平方厘米，里面装有10厘米深的水。将一根底面积为40平方厘米、高为20厘米的长方体铁棒竖直插入容器中，铁棒完全浸没在水中。此时水面上升了多少厘米？4.2思考题一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高15厘米，里面装有10厘米深的水。现在把一个底面边长为10厘米的正方形、高为12厘米的长方体铁块竖直放入容器中（铁块的底面与容器底面完全接触），水面将上升多少厘米？一个密封的长方体玻璃缸，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深12厘米。如果将玻璃缸向右翻转，使右面（宽25厘米、高20厘米的面）朝下，这时水深多少厘米？五、综合检测5.1填空题在括号里填上合适的数。5.2立方米=（）立方分米=（）立方厘米3.6升=（）毫升=（）立方厘米4800立方厘米=（）立方分米=（）升7.05升=（）升（）毫升一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。一个长方体的底面积是36平方分米，高是5分米，体积是（）立方分米。一个正方体的棱长和为72厘米，它的体积是（）立方厘米。在括号里填上合适的单位。一瓶娃哈哈矿泉水约596（）。一个集装箱的体积约是40（）。一间教室所占的空间约是160（）。一个西瓜的体积约是8（）。一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，水箱中原来水深10厘米，放入一个棱长为15厘米的正方体铁块后，铁块完全浸没，此时水面高（）厘米。把一个长120厘米、宽60厘米、高40厘米的长方体木料锯成最大的正方体木块，最多可以锯（）个。5.2判断题正方体的体积比长方体的体积大。（）1立方米比1平方米大。（）两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。（）求一个水桶能装多少水，就是求这个水桶的体积。（）5.3选择题一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.8把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，不变的是（）。A.表面积B.体积C.棱长总和一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，如果高增加2分米，那么体积增加（）立方分米。A.40B.60C.80一个水箱最多能装水120升，我们就说这个水箱的（）是120升。A.体积B.容积C.表面积一个长方体的体积是96立方分米，底面积是24平方分米，高是（）分米。A.4B.5C.65.4解决问题一块长方体石料，长2.5米，横截面是边长为4分米的正方形。如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？一个长方体蓄水池，长12米，宽5米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？如果给蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？蓄水池最多能蓄水多少立方米？一个长方体铁皮水箱（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方厘米？这个水箱的容积是多少升？一个正方体玻璃缸，棱长4分米，将它装满水后，倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽中，水槽里的水面高多少分米？在一个底面边长为3分米的正方体容器中，水深2分米。把一块石头完全浸入水中后，水面上升了0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？六、参考答案与解析6.1基础巩固练习答案6.1.1填空题答案大小体积立方厘米、立方分米、立方米；cm³、dm³、m³升、毫升1000；10001；1；1000长×宽×高；V=abh棱长×棱长×棱长；V=a³长×宽；S=ab棱长×棱长；S=a²底面积×高；V=Sh240（8×6×5=240）64（4×4×4=64）168（24×7=168）64（48÷12=4，4×4×4=64）升；毫升；立方分米；升；平方米；立方厘米3500（3.5×1000=3500）800（0.8×1000=800）2.4（2400÷1000=2.4）4200（4.2×1000=4200）750；0.75（750立方厘米=750毫升，750÷1000=0.75立方分米）2.05；2050（2.05升=2.05立方分米，2.05×1000=2050立方厘米）3000；3（20×10×15=3000立方厘米，3000÷1000=3升）125（5×5×5=125立方分米=125升）6（6×6×6=216立方厘米，216÷36=6厘米）6.1.2判断题答案×（体积单位和面积单位是不同类别的单位，不能比较大小）√（都是长×宽×高或底面积×高，但容积从内部测量，体积从外部测量）×（物体的体积是从外部测量的，容积是从内部测量的，两者不一定相等）×（计量容积也可以用体积单位，如立方厘米、立方分米等）×（体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米，单位不同，不能说相等）×（体积相等只能说明乘积相等，但长、宽、高可能不同）√（捏的过程中物质没有增减，体积不变）×（水杯的容积是指它能容纳水的体积，小于水杯本身的体积）×（体积是1立方分米的物体形状不一定是正方体）×（体积大小取决于长、宽、高的乘积，不能简单比较）√（棱长相等，体积一定相等）√（2×2×2=8倍）√（能装多少升油就是求容器能容纳物体的体积，即容积）×（容积是1升=1立方分米，但容器的体积一定大于1立方分米，因为还包括容器壁的体积）×（3×3×3=27倍，不是9倍）6.1.3选择题答案B（立方分米是体积单位，平方厘米是面积单位，米是长度单位）B（水壶的容积用升作单位比较合适）B（V=abh）B（0.5×0.5×0.5=0.125立方米）A（120÷30=4厘米）C（1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，所以可以切成1000个）C（3×3×3=27倍）B（计量液体的体积常用升和毫升）B（V=a³）C（长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高计算）B（200升=200立方分米=200000立方厘米，50×50=2500平方厘米，200000÷2500=80厘米）C（上升部分水的体积等于石头的体积）A（6³-3³=216-27=189立方厘米）C（A的体积：20×20×30=12000立方厘米；B的体积：30×30×20=18000立方厘米；C的体积：25×25×25=15625立方厘米。比较可知B的体积最大）C（最大正方体的棱长是4分米，4×4×4=64立方分米）6.2能力提升练习答案6.2.1计算图形体积答案V=12×8×5=480（立方厘米）V=1.5×1.5×1.5=3.375（立方分米）V=2.5×1.2×0.8=2.4（立方米）V=60×60×60=216000（立方厘米）=216（立方分米）V=45×8=360（立方厘米）6.2.2应用题答案体积=60×40×30=72000（立方厘米）=72（立方分米）体积=45×45×45=91125（立方厘米）=91.125（立方分米）=91.125（升）水重=91.125×1=91.125（千克）围墙体积=20×0.25×2=10（立方米）需要砖=10×520=5200（块）体积=15×10×8=1200（立方厘米）重量=1200×7.8=9360（克）体积=25×12×1.8=540（立方米）=540000（升）容器底面积=2×2=4（平方分米）=400（平方厘米）5升水的体积=5000立方厘米原来水深=5000÷400=12.5（厘米）水面上升高度=13-12.5=0.5（厘米）苹果体积=400×0.5=200（立方厘米）增加的侧面积=160平方厘米，增加的高度=5厘米底面周长=160÷5=32（厘米）正方体棱长=32÷4=8（厘米）原来长方体体积=8×8×(8-5)=8×8×3=192（立方厘米）横截面积=5×5=25（平方厘米）=0.25（平方分米）钢材体积=0.25×30=7.5（立方分米）重量=7.5×7.8=58.5（千克）水面上升高度=16-12=4（厘米）石头体积=40×25×4=4000（立方厘米）60升=60立方分米水深=60÷(5×3)=60÷15=4（分米）表面积=2×(30×20+30×15+20×15)=2×(600+450+300)=2×1350=2700（平方厘米）体积=30×20×15=9000（立方厘米）容积=50×40×30=60000（立方厘米）=60（升）行驶距离=60×10=600（千米）大正方体体积=10×10×10=1000（立方厘米）挖去的6个小正方体体积=6×(2×2×2)=6×8=48（立方厘米）剩余体积=1000-48=952（立方厘米）底面边长=24÷4=6（厘米）底面积=6×6=36（平方厘米）体积=36×10=360（立方厘米）铁块体积=30×20×3=1800（立方厘米）6.3拓展挑战练习答案6.3.1综合题答案减少的体积=4×4×2=32（立方分米）水的体积=30×20×6=3600（立方厘米）新的底面积=30×18=540（平方厘米）水深=3600÷540=6.67（厘米）截成3段增加了4个横截面表面积增加=4×80=320（平方厘米）每段长度=2.5÷3=5/6（米）每段体积=80×(5/6×100)=80×250/3≈6666.67（立方厘米）正方体铁块体积=3×3×3=27（立方分米）容器底面积=8×6=48（平方分米）水面上升=27÷48=0.5625（分米）原水面离容器口距离=4-2.5=1.5（分米）水面上升后离容器口距离=1.5-0.5625=0.9375（分米）玻璃面积=80×50+2×(80×60+50×60)=4000+2×(4800+3000)=4000+2×7800=4000+15600=19600（平方厘米）水的体积=80×50×45=180000（立方厘米）=180（升）增加的侧面积=144平方厘米，增加的高度=3厘米底面周长=144÷3=48（厘米）正方体棱长=48÷4=12（厘米）正方体体积=12×12×12=1728（立方厘米）甲水箱中水的体积=20×15×18=5400（立方厘米）设水深相同为h厘米20×15×h+15×15×h=5400300h+225h=5400525h=5400h=5400÷525≈10.29（厘米）贴瓷砖面积=50×25+2×(50×2+25×2)=1250+2×(100+50)=1250+2×150=1250+300=1550（平方米）水深=2-0.5=1.5（米）水的体积=50×25×1.5=1875（立方米）水的体积=12×10×8=960（立方厘米）正方体容器底面积=10×10=100（平方厘米）水深=960÷100=9.6（厘米）长减少3厘米变成一个正方体，说明原长方体的宽和高相等设正方体棱长为a厘米减少的表面积=4×3a=9612a=96a=8原来长方体的长=8+3=11（厘米）原体积=11×8×8=704（立方厘米）1.5厘米=0.15分米珊瑚石体积=2×2×0.15=0.6（立方分米）=600（立方厘米）棱长总和=96厘米长+宽+高=96÷4=24（厘米）24÷(4+3+1)=24÷8=3长=3×4=12（厘米），宽=3×3=9（厘米），高=3×1=3（厘米）体积=12×9×3=324（立方厘米）侧面展开是边长为16厘米的正方形底面周长=16厘米，高=16厘米底面边长=16÷4=4（厘米）体积=4×4×16=256（立方厘米）铁块体积=10×10×10=1000（立方厘米）水面下降=1000÷(25×15)=1000÷375=2.67（厘米）铁棒体积=40×20=800（立方厘米）水面上升=800÷200=4（厘米）6.3.2思考题答案截去总高度=3+2=5（厘米）减少的表面积=120平方厘米底面周长=120÷5=24（厘米）正方体棱长=24÷4=6（厘米）原来长方体的高=6+5=11（厘米）原体积=6×6×11=396（立方厘米）容器底面积=30×20=600（平方厘米）原水的体积=600×10=6000（立方厘米）铁块体积=10×10×12=1200（立方厘米）铁块放入后，水的底面积=600-100=500（平方厘米）设水面上升h厘米水的体积不变：500×(10+h)=60005000+500h=6000500h=1000h=2（厘米）水的体积=40×25×12=12000（立方厘米）翻转后，新的底面积=25×20=500（平方厘米）水深=12000÷500=24（厘米）但容器高为40厘米，水深24厘米小于容器的高度，所以水深为24厘米。6.4综合检测答案6.4.1填空题答案5200；5200000；3600；3600；4.8；4.8；7；5096；376；480216；216180216（72÷12=6，6×6×6=216）毫升；立方米；立方米；立方分米12.8125计算过程：水箱底面积=40×30=1200平方厘米原水的体积=1200×10=12000立方厘米铁块体积=15×15×15=3375立方厘米水面上升=3375÷1200=2.8125厘米此时水面高=10+2.8125=12.8125厘米3（锯成的最大正方体的棱长为40厘米，120÷40=3，60÷40=1余20，所以最多锯3×1=3个）6.4.2判断题答案×（体积大小无法直接比较，取决于具体尺寸）×（体积单位和面积单位不能比较大小）√（正方体体积=a³，体积相等则棱长一定相等）√（表面积扩大3×3=9倍，体积扩大3×3×3=27倍）×（求水桶能装多少水是求水桶的容积，不是体积）6.4.3选择题答案C（2×2×2=8倍）B（形状改变，物质多少不变，体积不变）A（增加的体积=5×4×2=40立方分米）B（能装多少升水是容积）A（96÷24=4分米）6.4.4解决问题答案横截面积=4×4=16（平方分米）石料体