2026年陕西省人教版初中数学下册第10单元函数应用题

2026年陕西省人教版初中数学下册第10单元函数应用题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=50x+2000B.y=2000x+50C.y=50x-2000D.y=2000x-50解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为2000元，生产成本为每件50元，生产x件的总生产成本为50x元。因此总成本y=2000+50x。选项A正确。3.某商店销售一种商品，进价为每件60元，售价为每件80元。商店决定对购买超过10件的部分每件打8折出售。若顾客购买x件商品（x＞10），则该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=20x-480B.y=16x-400C.y=20x-400D.y=16x-480解析：当购买件数不超过10件时，利润为每件20元，即y=20x。当购买件数超过10件时，前10件利润为200元，超出部分每件利润为80×0.8-60=4元，超出部分利润为4(x-10)。总利润y=200+4(x-10)=4x+160。选项B正确。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月需支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+12D.y=3x-45解析：当用水量不超过15吨时，水费为2x元。当用水量超过15吨时，前15吨水费为30元，超过部分每吨收费3元，超过部分水费为3(x-15)。总水费y=30+3(x-15)=3x-45。选项D正确。5.某农场种植一种作物，亩产量为500千克，每千克售价为3元。若农场种植x亩该作物，则农场获得的收入y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为（）A.y=3xB.y=500xC.y=1500xD.y=3x-500解析：每亩作物产量为500千克，售价为3元/千克，因此每亩收入为500×3=1500元。种植x亩的总收入为1500x元。选项C正确。6.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时12千米。若他家到学校的距离为x千米，则他骑自行车到学校所需时间y（小时）与距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=12xB.y=x/12C.y=12/xD.y=x+12解析：速度为每小时12千米，即每千米用时1/12小时。骑x千米所需时间为x×(1/12)=x/12小时。选项B正确。7.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加20元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=20x+1000B.y=1000x+20C.y=20x-1000D.y=1000x-20解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为1000元，生产成本为每件20元，生产x件的总生产成本为20x元。因此总成本y=1000+20x。选项A正确。8.某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元。商店决定对购买超过20件的部分每件打9折出售。若顾客购买x件商品（x＞20），则该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=20x-400B.y=18x-360C.y=20x-360D.y=18x-400解析：当购买件数不超过20件时，利润为每件20元，即y=20x。当购买件数超过20件时，前20件利润为400元，超出部分每件利润为60×0.9-40=14元，超出部分利润为14(x-20)。总利润y=400+14(x-20)=14x+40。选项B正确。9.某城市出租车的计费标准为：起步价8元（含2千米），之后每千米收费1.5元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞2），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=1.5x+8B.y=1.5x-4C.y=1.5x-2D.y=1.5x+4解析：起步价8元包含2千米，因此当行驶距离超过2千米时，超出部分每千米收费1.5元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-2千米，对应费用为1.5(x-2)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=8+1.5(x-2)=1.5x+4。选项D正确。10.某农场种植一种作物，亩产量为400千克，每千克售价为2.5元。若农场种植x亩该作物，则农场获得的收入y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为（）A.y=2.5xB.y=400xC.y=1000xD.y=2.5x-400解析：每亩作物产量为400千克，售价为2.5元/千克，因此每亩收入为400×2.5=1000元。种植x亩的总收入为1000x元。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加30元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为_________。参考答案：y=30x+3000解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为3000元，生产成本为每件30元，生产x件的总生产成本为30x元。因此总成本y=3000+30x。2.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件70元。商店决定对购买超过15件的部分每件打85折出售。若顾客购买x件商品（x＞15），则该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=15x+150解析：前15件利润为15×20=300元，超出部分每件利润为70×0.85-50=9.5元，超出部分利润为9.5(x-15)。总利润y=300+9.5(x-15)=9.5x+150。3.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。若某户居民某月用水x吨（x＞20），则该户居民当月需支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=3.5x-35解析：前20吨水费为20×2.5=50元，超过部分每吨收费3.5元，超过部分水费为3.5(x-20)。总水费y=50+3.5(x-20)=3.5x-35。4.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时15千米。若他家到学校的距离为x千米，则他骑自行车到学校所需时间y（小时）与距离x（千米）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=x/15解析：速度为每小时15千米，即每千米用时1/15小时。骑x千米所需时间为x×(1/15)=x/15小时。5.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加25元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为_________。参考答案：y=25x+2000解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为2000元，生产成本为每件25元，生产x件的总生产成本为25x元。因此总成本y=2000+25x。6.某商店销售一种商品，进价为每件30元，售价为每件50元。商店决定对购买超过10件的部分每件打9折出售。若顾客购买x件商品（x＞10），则该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=40x-200解析：前10件利润为10×20=200元，超出部分每件利润为50×0.9-30=15元，超出部分利润为15(x-10)。总利润y=200+15(x-10)=15x-50。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。8.某农场种植一种作物，亩产量为500千克，每千克售价为3元。若农场种植x亩该作物，则农场获得的收入y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=1500x解析：每亩作物产量为500千克，售价为3元/千克，因此每亩收入为500×3=1500元。种植x亩的总收入为1500x元。9.某工厂生产某种产品，固定成本为1500元，每生产一件产品成本增加20元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为_________。参考答案：y=20x+1500解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为1500元，生产成本为每件20元，生产x件的总生产成本为20x元。因此总成本y=1500+20x。10.某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元。商店决定对购买超过20件的部分每件打8折出售。若顾客购买x件商品（x＞20），则该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=16x-320解析：前20件利润为20×20=400元，超出部分每件利润为60×0.8-40=8元，超出部分利润为8(x-20)。总利润y=400+8(x-20)=8x+40。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为18元。（）参考答案：正确解析：起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，对应费用为2×2=4元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即10+4=14元。原题说法错误。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加30元。若生产10件产品的总成本为3200元。（）参考答案：正确解析：生产10件产品的总成本为固定成本加上生产成本，即2000+30×10=3200元。原题说法正确。3.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件70元。商店决定对购买超过15件的部分每件打85折出售。若顾客购买20件商品，则该商店获得的利润为500元。（）参考答案：错误解析：前15件利润为15×20=300元，超出部分每件利润为70×0.85-50=15.5元，超出部分利润为15.5×5=77.5元。总利润为300+77.5=377.5元。原题说法错误。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。若某户居民某月用水25吨，则该户居民当月需支付的水费为87.5元。（）参考答案：错误解析：前20吨水费为20×2.5=50元，超过部分每吨收费3.5元，超过部分水费为3.5×5=17.5元。总水费为50+17.5=67.5元。原题说法错误。5.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时12千米。若他家到学校的距离为6千米，则他骑自行车到学校所需时间为0.5小时。（）参考答案：正确解析：速度为每小时12千米，即每千米用时1/12小时。骑6千米所需时间为6×(1/12)=0.5小时。原题说法正确。6.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加25元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为y=25x+1000。（）参考答案：正确解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为1000元，生产成本为每件25元，生产x件的总生产成本为25x元。因此总成本y=1000+25x。原题说法正确。7.某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元。商店决定对购买超过20件的部分每件打9折出售。若顾客购买30件商品，则该商店获得的利润为600元。（）参考答案：错误解析：前20件利润为20×20=400元，超出部分每件利润为60×0.9-40=14元，超出部分利润为14×10=140元。总利润为400+140=540元。原题说法错误。8.某农场种植一种作物，亩产量为400千克，每千克售价为2元。若农场种植x亩该作物，则农场获得的收入y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式为y=800x。（）参考答案：正确解析：每亩作物产量为400千克，售价为2元/千克，因此每亩收入为400×2=800元。种植x亩的总收入为800x元。原题说法正确。9.某城市出租车的计费标准为：起步价8元（含2千米），之后每千米收费1.5元。若某人乘坐出租车行驶了7千米，则他需要支付的车费为15.5元。（）参考答案：正确解析：起步价8元包含2千米，因此行驶7千米时，超出部分为7-2=5千米，对应费用为5×1.5=7.5元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即8+7.5=15.5元。原题说法正确。10.某工厂生产某种产品，固定成本为3000元，每生产一件产品成本增加20元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为y=20x+3000。（）参考答案：正确解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为3000元，生产成本为每件20元，生产x件的总生产成本为20x元。因此总成本y=3000+20x。原题说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式，并求出当行驶距离为5千米时，他需要支付的车费是多少？参考答案：y=2x+4，当x=5时，y=2×5+4=14元。解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。当x=5时，y=2×5+4=14元。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加30元。请写出生产x件产品的总成本y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x+2000解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为2000元，生产成本为每件30元，生产x件的总生产成本为30x元。因此总成本y=2000+30x。3.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件70元。商店决定对购买超过15件的部分每件打85折出售。若顾客购买x件商品（x＞15），请写出该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=15x+150解析：前15件利润为15×20=300元，超出部分每件利润为70×0.85-50=15元，超出部分利润为15(x-15)。总利润y=300+15(x-15)=15x+150。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。请写出某户居民某月用水x吨（x＞20）时，该户居民当月需支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3.5x-35解析：前20吨水费为20×2.5=50元，超过部分每吨收费3.5元，超过部分水费为3.5(x-20)。总水费y=50+3.5(x-20)=3.5x-35。5.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时12千米。若他家到学校的距离为x千米，请写出他骑自行车到学校所需时间y（小时）与距离x（千米）之间的函数关系式。参考答案：y=x/12解析：速度为每小时12千米，即每千米用时1/12小时。骑x千米所需时间为x×(1/12)=x/12小时。6.某工厂生产某种产品，固定成本为1500元，每生产一件产品成本增加20元。请写出生产x件产品的总成本y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=20x+1500解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为1500元，生产成本为每件20元，生产x件的总生产成本为20x元。因此总成本y=1500+20x。7.某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元。商店决定对购买超过20件的部分每件打8折出售。若顾客购买x件商品（x＞20），请写出该商店获得的利润y（元）与销售件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=16x-320解析：前20件利润为20×20=400元，超出部分每件利润为60×0.8-40=8元，超出部分利润为8(x-20)。总利润y=400+8(x-20)=16x-320。8.某农场种植一种作物，亩产量为500千克，每千克售价为3元。请写出农场获得的收入y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式。参考答案：y=1500x解析：每亩作物产量为500千克，售价为3元/千克，因此每亩收入为500×3=1500元。种植x亩的总收入为1500x元。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。某人乘坐出租车行驶了8千米，请计算他需要支付的车费是多少？参考答案：14元解析：起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，对应费用为5×2=10元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即10+10=20元。原题说法错误。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加30元。若生产15件产品的总成本为多少？参考答案：4500元解析：生产15件产品的总成本为固定成本加上生产成本，即2000+30×15=4500元。3.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件70元。商店决定对购买超过20件的部分每件打85折出售。若顾客购买25件商品，请计算该商店获得的利润是多少？参考答案：537.5元解析：前20件利润为20×20=400元，超出部分每件利润为70×0.85-50=15.5元，超出部分利润为15.5×5=77.5元。总利润为400+77.5=477.5元。原题说法错误。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过20吨时，每吨收费2.5元；超过20吨时，超过部分每吨收费3.5元。若某户居民某月用水30吨，请计算该户居民当月需支付的水费是多少？参考答案：87.5元解析：前20吨水费为20×2.5=50元，超过部分每吨收费3.5元，超过部分水费为3.5×10=35元。总水费为50+35=85元。原题说法错误。5.某人骑自行车从家到学校，速度为每小时12千米。若他家到学校的距离为10千米，请计算他骑自行车到学校所需时间是多少？参考答案：0.83小时解析：速度为每小时12千米，即每千米用时1/12小时。骑10千米所需时间为10×(1/12)=0.83小时。6.某工厂生产某种产品，固定成本为1500元，每生产一件产品成本增加20元。若生产20件产品的总成本为多少？参考答案：4500元解析：生产20件产品的总成本为固定成本加上生产成本，即1500+20×20=4500元。7.某商店销售一种商品，进价为每件40元，售价为每件60元。商店决定对购买超过20件的部分每件打8折出售。若顾客购买30件商品，请计算该商店获得的利润是多少？参考答案：540元解析：前20件利润为20×20=400元，超出部分每件利润为60×0.8-40=8元，超出部分利润为8×10=80元。总利润为400+80=480元。原题说法错误。8.某农场种植一种作物，亩产量为500千克，每千克售价为3元。若农场种植15亩该作物，请计算农场获得的收入是多少？参考答案：22500元解析：每亩作物产量为500千克，售价为3元/千克，因此每亩收入为500×3=1500元。种植15亩的总收入为1500×15=22500元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.D10.C二、填空题1.y=30x+30002.y=15x+1503.y=3.5x-354.y=x/155.y=25x+20006.y=40x-2007.y=2x+48.y=1500x9.y=20x+150010.y=16x-320三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.y=2x+4，当x=5时，y=14元。解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。当x=5时，y=2×5+4=14元。2.y=30x+2000。解析：总成本由固定成本和生产成本两部分组成。固定成本为2000元，生产成本为每件30元，生产x件的总生产成本为30x元。因此总成本y=2000+30x。3.y=15x+150。解析：前15件利润为15×20=300元，超出部分每件利润为70×0.85-50=15元，超出部分利润为15(x-15)。总利润y=300+15(