2026年浙江省苏教版初中数学第8章函数图像专项题库

2026年浙江省苏教版初中数学第8章函数图像专项题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第8章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，下列关于该直线的说法正确的是（）A.该直线经过点（0，2）且斜率为1B.该直线与x轴的交点为（-1/2，0）C.当x增大1时，y增大3D.该直线的解析式可以表示为y=-1/2x+22.已知函数y=-x+3的图像，当y=0时，x的值为多少？下列选项中正确的是（）A.x=3B.x=-3C.x=1/3D.x=-1/33.苏教版初中数学第8章中提到，一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点为（0，b），若函数y=3x-5的图像与y轴的交点在x轴下方，则下列说法正确的是（）A.b=-5，交点为（0，-5）B.k=3，b=-5，交点为（0，-5）C.b=-5，交点为（-5，0）D.k=3，b=-5，交点为（-5，0）4.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.该抛物线的对称轴是x=1B.该抛物线的顶点坐标为（0，0）C.该抛物线开口向下D.该抛物线与x轴有两个交点5.已知函数y=-2x²+4x-6的图像，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.该抛物线的对称轴是x=1B.该抛物线的顶点坐标为（1，-2）C.该抛物线开口向上D.该抛物线与y轴的交点为（0，-6）6.在苏教版初中数学第8章中，函数y=|x|的图像是一条V形折线，下列关于该图像的说法正确的是（）A.该图像的顶点坐标为（0，1）B.该图像在x>0时是一条直线，斜率为1C.该图像在x<0时是一条直线，斜率为-1D.该图像与x轴有两个交点7.已知函数y=1/2x+2的图像，当x=4时，y的值为多少？下列选项中正确的是（）A.y=2B.y=4C.y=6D.y=88.在苏教版初中数学第8章中，函数y=-x²+2x+3的图像是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.该抛物线的对称轴是x=1B.该抛物线的顶点坐标为（1，4）C.该抛物线开口向下D.该抛物线与x轴有两个交点9.已知函数y=2x-1的图像，当y=-3时，x的值为多少？下列选项中正确的是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=210.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.该抛物线的对称轴是x=2B.该抛物线的顶点坐标为（2，0）C.该抛物线开口向下D.该抛物线与x轴有两个交点二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第8章中，函数y=3x+2的图像是一条直线，该直线与x轴的交点坐标为_________。2.已知函数y=-x+4的图像，当x=2时，y的值为_________。3.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴是_________。4.已知函数y=-2x²+3x-1的图像，该抛物线的顶点坐标为_________。5.在苏教版初中数学第8章中，函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，该图像的顶点坐标为_________。6.已知函数y=1/3x-2的图像，当y=0时，x的值为_________。7.在苏教版初中数学第8章中，函数y=-x²+5x-6的图像是一条抛物线，该抛物线与y轴的交点坐标为_________。8.已知函数y=2x-3的图像，当x=0时，y的值为_________。9.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²-2x+1的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴是_________。10.已知函数y=-x²+4x-3的图像，该抛物线与x轴的交点坐标为_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学第8章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线经过点（0，1）且斜率为2。2.已知函数y=-x+3的图像，当y=0时，x的值为-3。3.在苏教版初中数学第8章中，函数y=kx+b的图像与y轴的交点为（0，b），若函数y=2x-4的图像与y轴的交点在x轴下方，则b=-4。4.已知函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴是x=0。5.在苏教版初中数学第8章中，函数y=-2x²+4x-6的图像，该抛物线的顶点坐标为（1，-2）。6.已知函数y=|x|的图像是一条V形折线，该图像的顶点坐标为（0，0）。7.在苏教版初中数学第8章中，函数y=1/2x+2的图像，当x=4时，y的值为6。8.已知函数y=-x²+2x+3的图像是一条抛物线，该抛物线与x轴有两个交点。9.在苏教版初中数学第8章中，函数y=2x-1的图像，当y=-3时，x的值为-1。10.已知函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，该抛物线与x轴有一个交点。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版初中数学第8章中，如何求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标？请给出步骤。2.已知函数y=-x+4的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。3.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，请说明该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。4.已知函数y=-2x²+3x-1的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条抛物线的原因。5.在苏教版初中数学第8章中，函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，请说明该图像的顶点坐标和开口方向。6.已知函数y=1/3x-2的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。7.在苏教版初中数学第8章中，函数y=-x²+5x-6的图像是一条抛物线，请说明该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。8.已知函数y=2x-3的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版初中数学第8章中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出该城市出租车费用的函数解析式，并画出该函数的图像。2.已知函数y=-x+4的图像，请说明当x增大时，y的变化趋势。3.在苏教版初中数学第8章中，某物体做自由落体运动，其高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系为h=5t²。请说明该函数的图像是一条抛物线的原因，并计算当t=2时，物体的高度。4.已知函数y=-2x²+3x-1的图像，请说明该函数的图像是一条抛物线的原因，并计算当x=1时，y的值。5.在苏教版初中数学第8章中，某商店销售某种商品，其售价为每件20元，成本为每件10元。请写出该商店的利润函数解析式，并画出该函数的图像。6.已知函数y=1/3x-2的图像，请说明当x增大时，y的变化趋势。7.在苏教版初中数学第8章中，某城市自来水费的计算方式为：每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2元；超过10吨时，超过部分每吨水费为3元。请写出该城市自来水费的函数解析式，并画出该函数的图像。8.已知函数y=2x-3的图像，请说明当x增大时，y的变化趋势。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，与y轴的交点为（0，1），故A错误；当y=0时，2x+1=0，解得x=-1/2，故B正确；当x增大1时，y增大2，故C错误；该直线的解析式为y=2x+1，故D错误。2.A解析：函数y=-x+3的图像，当y=0时，-x+3=0，解得x=3，故A正确。3.B解析：函数y=3x-5的图像与y轴的交点为（0，-5），因为b=-5，且-5在x轴下方，故B正确。4.B解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，对称轴是x=0，顶点坐标为（0，0），开口向上，与x轴有一个交点，故B正确。5.D解析：函数y=-2x²+4x-6的图像是一条抛物线，对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-2），开口向下，与y轴的交点为（0，-6），故D正确。6.B解析：函数y=|x|的图像是一条V形折线，顶点坐标为（0，0），在x>0时是一条直线，斜率为1，故B正确。7.C解析：函数y=1/2x+2的图像，当x=4时，y=1/2×4+2=4，故C正确。8.A解析：函数y=-x²+2x+3的图像是一条抛物线，对称轴是x=1，顶点坐标为（1，4），开口向下，与x轴有两个交点，故A正确。9.A解析：函数y=2x-1的图像，当y=-3时，2x-1=-3，解得x=-1，故A正确。10.B解析：函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，对称轴是x=2，顶点坐标为（2，0），开口向上，与x轴有一个交点，故B正确。二、填空题1.（-2/3，0）解析：函数y=3x+2的图像与x轴的交点为（0，2），当y=0时，3x+2=0，解得x=-2/3，故交点坐标为（-2/3，0）。2.2解析：函数y=-x+4的图像，当x=2时，y=-2+4=2，故y的值为2。3.x=0解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，对称轴是x=0。4.（3/4，5/8）解析：函数y=-2x²+3x-1的图像，顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a），即（-3/(2×(-2))，-1-3²/(4×(-2))）=（3/4，5/8）。5.（1，0）解析：函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，顶点坐标为（1，0）。6.6解析：函数y=1/3x-2的图像，当y=0时，1/3x-2=0，解得x=6，故x的值为6。7.（0，-6）解析：函数y=-x²+5x-6的图像，当x=0时，y=-6，故与y轴的交点坐标为（0，-6）。8.-3解析：函数y=2x-3的图像，当x=0时，y=-3，故y的值为-3。9.x=1解析：函数y=x²-2x+1的图像是一条抛物线，对称轴是x=-b/2a，即x=-(-2)/(2×1)=1。10.（1，0）和（3，0）解析：函数y=-x²+4x-3的图像，当y=0时，-x²+4x-3=0，解得x=1或x=3，故与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。三、判断题1.×解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，与y轴的交点为（0，1），故该直线经过点（0，1）且斜率为2，说法正确。2.×解析：函数y=-x+3的图像，当y=0时，-x+3=0，解得x=3，故x的值为3，说法错误。3.√解析：函数y=2x-4的图像与y轴的交点为（0，-4），-4在x轴下方，故b=-4，说法正确。4.×解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，对称轴是x=0，说法正确。5.×解析：函数y=-2x²+4x-6的图像，顶点坐标为（1，-2），说法错误。6.×解析：函数y=|x|的图像是一条V形折线，顶点坐标为（0，0），说法正确。7.√解析：函数y=1/2x+2的图像，当x=4时，y=1/2×4+2=6，说法正确。8.√解析：函数y=-x²+2x+3的图像是一条抛物线，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），开口向下，与x轴有两个交点，说法正确。9.√解析：函数y=2x-1的图像，当y=-3时，2x-1=-3，解得x=-1，说法正确。10.√解析：函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，0），开口向上，与x轴有一个交点，说法正确。四、简答题1.在苏教版初中数学第8章中，如何求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标？请给出步骤。解析：求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标，需要令y=0，然后解方程kx+b=0。步骤：（1）令y=0，得到kx+b=0；（2）解方程kx+b=0，得到x=-b/k；（3）交点坐标为（-b/k，0）。2.已知函数y=-x+4的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。解析：函数y=-x+4的解析式为y=-x+4，该函数是一条直线，因为它的解析式可以表示为y=kx+b的形式，其中k=-1，b=4。3.在苏教版初中数学第8章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，请说明该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，开口向上，对称轴是x=0，顶点坐标为（0，0）。4.已知函数y=-2x²+3x-1的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条抛物线的原因。解析：函数y=-2x²+3x-1的解析式为y=-2x²+3x-1，该函数是一条抛物线，因为它的解析式可以表示为y=ax²+bx+c的形式，其中a=-2，b=3，c=-1。5.在苏教版初中数学第8章中，函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，请说明该图像的顶点坐标和开口方向。解析：函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，顶点坐标为（1，0），开口方向向上。6.已知函数y=1/3x-2的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。解析：函数y=1/3x-2的解析式为y=1/3x-2，该函数是一条直线，因为它的解析式可以表示为y=kx+b的形式，其中k=1/3，b=-2。7.在苏教版初中数学第8章中，函数y=-x²+5x-6的图像是一条抛物线，请说明该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。解析：函数y=-x²+5x-6的图像是一条抛物线，开口向下，对称轴是x=5/2，顶点坐标为（5/2，9/4）。8.已知函数y=2x-3的图像，请写出该函数的解析式，并说明其图像是一条直线的原因。解析：函数y=2x-3的解析式为y=2x-3，该函数是一条直线，因为它的解析式可以表示为y=kx+b的形式，其中k=2，b=-3。五、应用题1.在苏教版初中数学第8章中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出该城市出租车费用的函数解析式，并画出该函数的图像。解析：设出租车行驶距离为x公里，费用为y元。当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。故费用函数解析式为：y={10,0≤x≤3{2x+4,x>3图像：（1）在x轴上标出0到3的距离，费用为10元；（2）在x轴上标出3到x的距离，费用为2x+4元。2.已知函数y=-x+4的图像，请说明当x增大时，y的变化趋势。解析：函数y=-x+4的图像是一条直线，斜率为-1，当x增大时，y减小。3.在苏教版初中数学第8章中，某物体做自由落体运动，其高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系为h=5t²。请说明该函数的图像是一条抛物线的原因，并计算当t=2时，物体的高度。解析：函数h=5t²的图像是一条抛物线，因为它的解析式可以表示为h=at²的形式，其中a=5。当t=2时，h=5×2²=20，故物体的高度为20米。