2026年统计基础知识综合练习题及参考答案

2026年统计基础知识综合练习题及参考答案综合练习题一、单项选择题（每题2分，共30分）1.研究2025年某省规模以上制造业企业的研发投入情况时，总体是（）。A.该省所有规模以上制造业企业B.该省每个规模以上制造业企业C.该省规模以上制造业企业的研发投入总额D.该省规模以上制造业企业的平均研发投入2.为快速掌握全国智能手机市场中各品牌的市场份额，最适宜采用的调查方法是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查3.某电商平台记录的用户评价等级（“好评”“中评”“差评”）属于（）。A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.离散型数据4.某班级50名学生的数学成绩中，中位数为78分，均值为82分，据此可判断该班成绩分布为（）。A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.无法判断5.2020-2025年某城市年末常住人口数（单位：万人）分别为：1200、1230、1265、1300、1340、1385，该时间序列属于（）。A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列6.某地区2025年居民消费价格指数（CPI）为103.5%，则说明（）。A.居民消费水平提高了3.5%B.报告期与基期相比，居民消费价格平均上涨3.5%C.居民消费支出增加了3.5%D.居民消费结构优化了3.5%7.在简单随机抽样中，若总体方差为25，允许的误差范围为2，置信水平为95%（Z=1.96），则至少需要抽取的样本量为（）。A.24B.25C.49D.618.相关系数r=-0.92表明两个变量之间（）。A.无相关关系B.低度负相关C.高度负相关D.完全负相关9.某企业2025年产品产量为1200件，2020年产量为800件，则2020-2025年的平均发展速度为（）。A.1200/800B.(1200/800)^(1/5)C.(1200/800)^(1/6)D.√(1200/800)10.下列指标中，反映数据离散程度最常用的绝对指标是（）。A.极差B.方差C.标准差D.离散系数11.编制质量指标指数时，通常采用的同度量因素是（）。A.基期数量指标B.报告期数量指标C.基期质量指标D.报告期质量指标12.下列属于时期指标的是（）。A.2025年末某银行存款余额B.2025年某企业利润总额C.2025年末某城市私家车数量D.2025年6月末某高校在校学生数13.抽样调查中，抽样误差（）。A.可以避免并消除B.不可避免但可控制C.完全由调查误差引起D.与样本量无关14.某连续变量数列，其末组为“1000以上”，已知邻组组中值为950，则末组组中值为（）。A.1000B.1050C.1100D.115015.若某现象的时间序列的环比增长速度分别为5%、8%、10%，则定基增长速度为（）。A.5%×8%×10%B.(1+5%)×(1+8%)×(1+10%)-1C.(5%+8%+10%)/3D.1+5%+8%+10%二、多项选择题（每题3分，共30分）1.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查组织实施计划2.下列属于数值型数据的有（）。A.员工性别B.产品销售额C.客户满意度评分（1-5分）D.企业注册类型E.居民家庭月收入3.统计分组的作用包括（）。A.区分现象的类型B.反映现象的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.揭示现象的发展趋势E.计算总体总量指标4.影响样本量大小的因素有（）。A.总体方差B.允许的误差范围C.置信水平D.抽样方法（重复/不重复）E.总体规模5.下列指标中，属于平均指标的有（）。A.某班级数学平均分B.某城市人均GDPC.某企业工人日平均产量D.某地区城镇登记失业率E.某商品月平均销售量6.时间序列的构成要素包括（）。A.现象所属的时间B.现象在不同时间上的统计指标数值C.现象的长期趋势D.现象的季节变动E.现象的不规则变动7.编制综合指数时，确定同度量因素的原则有（）。A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素B.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素C.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素D.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素E.同度量因素需起到媒介作用并保持可比性8.下列关于相关系数的说法中，正确的有（）。A.相关系数的取值范围为[-1,1]B.相关系数为0表示两变量完全无关C.相关系数的绝对值越大，相关性越强D.相关系数为正表示正相关，为负表示负相关E.相关系数可以反映变量间的因果关系9.下列属于离散程度指标的有（）。A.均值B.标准差C.方差D.离散系数E.中位数10.抽样推断中，参数的特点有（）。A.是总体的数量特征B.是唯一确定的C.是随机变量D.可以通过调查直接获得E.需要通过样本统计量估计三、判断题（每题1分，共10分）1.总体的同质性是统计分组的基础，总体单位的变异性是统计研究的前提。（）2.普查由于全面调查，因此比抽样调查更准确。（）3.组距数列中，组中值是各组变量值的实际平均值。（）4.若两组数据的均值不同，比较离散程度时应使用标准差。（）5.时期序列中，各期指标值可以相加，反映现象在更长时期内的总量。（）6.拉氏指数以报告期数据为同度量因素，帕氏指数以基期数据为同度量因素。（）7.相关关系是指变量间存在严格的依存关系，而函数关系是不完全的依存关系。（）8.抽样平均误差与样本量成反比，样本量越大，误差越小。（）9.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（）10.统计指数可以反映现象的综合变动，但无法进行因素分析。（）四、计算分析题（共30分）1.（8分）某企业10名工人2025年12月的日加工零件数（单位：件）如下：18、22、25、25、28、30、30、32、35、40。要求：计算该组数据的均值、中位数、众数、标准差（保留2位小数）。2.（8分）某地区2020-2025年社会消费品零售总额（单位：亿元）如下表：年份202020212022202320242025零售总额500550610680760850要求：（1）计算2021-2025年各年的逐期增长量和累计增长量；（2）计算2021-2025年各年的环比发展速度和定基发展速度（以2020年为基期）；（3）计算2020-2025年的平均发展速度（用几何平均法，保留2位小数）。3.（7分）某商场三种商品2025年基期和报告期的销售量、价格数据如下：商品计量单位基期销售量（q0）报告期销售量（q1）基期价格（p0，元）报告期价格（p1，元）A件1001205055B台80908085C千克1501603032要求：（1）计算拉氏数量指数；（2）计算帕氏质量指数；（3）分析销售额变动的绝对额和相对程度（保留2位小数）。4.（7分）从某批次电子元件中随机抽取50件，测得其平均使用寿命为5200小时，样本标准差为300小时。要求：以95%的置信水平（Z=1.96）估计该批次电子元件的平均使用寿命置信区间（保留2位小数）。参考答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.C11.B12.B13.B14.B15.B二、多项选择题1.ABCDE2.BE3.ABC4.ABCDE5.ABCE6.AB7.ABE8.ACD9.BCD10.ABE三、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.×四、计算分析题1.计算过程：均值=（18+22+25+25+28+30+30+32+35+40）/10=285/10=28.5（件）；中位数=（第5项+第6项）/2=（28+30）/2=29（件）；众数=25和30（双众数）；标准差=√[Σ(xi-μ)²/(n-1)]=√[(18-28.5)²+(22-28.5)²+…+(40-28.5)²]/9≈√(688.5/9)≈√76.5≈8.75（件）。2.（1）逐期增长量：2021年50，2022年60，2023年70，2024年80，2025年90（单位：亿元）；累计增长量：2021年50，2022年110，2023年180，2024年260，2025年350（单位：亿元）。（2）环比发展速度：2021年550/500=110%，2022年610/550≈110.91%，2023年680/610≈111.48%，2024年760/680≈111.76%，2025年850/760≈111.84%；定基发展速度：2021年110%，2022年122%，2023年136%，2024年152%，2025年170%。（3）平均发展速度=（850/500）^(1/5)≈1.7^(0.2)≈111.20%。3.（1）拉氏数量指数=Σ(q1p0)/Σ(q0p0)=（120×50+90×80+160×30）/(100×50+80×80+150×30)=（6000+7200+4800）/(5000+6400+4500)=18000/15900≈113.21%；（2）帕氏质量指数=Σ(q1p1)/Σ(q1p0)=（120×55+90×85+160×32）/18000=（6600+7650+5120）/18000=19370/18000≈107.61