2026年辽宁省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年辽宁省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（6，5）D.（-6，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点Q（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故选A。5.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A在第一象限，点B在第三象限，那么下列结论正确的是（）A.a+b＞0，c+d＞0B.a+b＜0，c+d＜0C.a-b＞0，c-d＞0D.a-b＜0，c-d＜0解析：第一象限内点的横纵坐标均为正数，第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此a+b＞0，c+d＜0，故选C。6.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（1，2）D.（-1，-2）解析：点P（-1，2）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（2，1），故选C。7.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点M一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M在第一象限或第二象限，故选A。8.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（2，-1）的连线与x轴的交点坐标是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（-1，0）D.（2，0）解析：设点C为AB与x轴的交点，坐标为（x，0），由两点式直线方程可得：（0-4）/（x+3）=（-1-4）/（2+3），解得x=1，故选B。9.已知点P（a，b）在直线y=x上，且a+b=5，那么点P的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，因此a=b，代入a+b=5，解得a=b=2.5，但选项中无此答案，需重新检查题目条件，发现题目条件矛盾，故无法确定答案。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是（）A.（-5，4）B.（1，4）C.（-5，2）D.（1，2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此点Q（-2，3）平移后的坐标为（-2-3，3+1）=（-5，4），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），那么a=，b=。参考答案：a=2，b=3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-(-2)=2，b=-(-3)=3。2.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）绕原点逆时针旋转180°，得到的点的坐标是。参考答案：（-1，2）解析：点A（1，-2）绕原点逆时针旋转180°后的坐标为（-1，2）。3.已知点M（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点M的坐标是。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此a=-3，b=-2。4.在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是。参考答案：（-4，-3），（4，3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数。5.如果点Q（m，n）在第二象限，且m-1=2，n+3=-1，那么点Q的坐标是。参考答案：（-1，-4）解析：由m-1=2，得m=3；由n+3=-1，得n=-4，但点Q在第二象限，横坐标应为负数，因此m=-3，故点Q的坐标为（-3，-4）。6.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是。参考答案：（4，-4）解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点A（2，-1）平移后的坐标为（2+2，-1-3）=（4，-4）。7.已知点B（a，b）和点C（c，d），如果点B在第一象限，点C在第四象限，且a+b=c+d=5，那么a、b、c、d的取值分别是。参考答案：a=4，b=1，c=1，d=4解析：第一象限内点的横纵坐标均为正数，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=c+d=5，因此a=4，b=1，c=1，d=4。8.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）和点Q（1，-4）的连线与y轴的交点坐标是。参考答案：（0，-1）解析：设点R为PQ与y轴的交点，坐标为（0，y），由两点式直线方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故点R的坐标为（0，-1）。9.如果点M（a，b）关于直线y=x对称的点的坐标是（3，2），那么a=，b=。参考答案：a=3，b=2解析：关于直线y=x对称的点的坐标特点是横纵坐标互换，因此a=3，b=2。10.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向上平移4个单位，再向右平移3个个单位，得到的点的坐标是。参考答案：（2，2）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点N（-1，-2）平移后的坐标为（-1+3，-2+4）=（2，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。3.如果点M（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（1，-1）。（）参考答案：错误解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点Q（2，-3）平移后的坐标为（2-1，-3+2）=（1，-1）。5.已知点A（a，b）和点B（c，d），如果点A在第一象限，点B在第三象限，那么a+b=c+d。（）参考答案：正确解析：第一象限内点的横纵坐标均为正数，第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此a+b=c+d。6.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）。7.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点M一定在第一象限或第二象限。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M在第一象限或第二象限。8.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（3，-4）。（）参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点N（-1，-2）平移后的坐标为（-1+4，-2-2）=（3，-4）。9.已知点Q（m，n）在第二象限，且m-1=2，n+3=-1，那么点Q的坐标是（-1，-4）。（）参考答案：正确解析：由m-1=2，得m=3；由n+3=-1，得n=-4，但点Q在第二象限，横坐标应为负数，因此m=-3，故点Q的坐标为（-3，-4）。10.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）和点Q（1，-4）的连线与y轴的交点坐标是（0，-1）。（）参考答案：正确解析：设点R为PQ与y轴的交点，坐标为（0，y），由两点式直线方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故点R的坐标为（0，-1）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.已知点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点A一定在哪个象限？参考答案：点A一定在第一象限或第二象限。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A在第一象限或第二象限。3.在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（x+3，y-2）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点P（x，y）平移后的坐标为（x+3，y-2）。4.已知点Q（m，n）在第三象限，且|m|=4，|n|=3，那么点Q的坐标是什么？参考答案：（-4，-3）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此m=-4，n=-3，故点Q的坐标为（-4，-3）。5.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）的连线与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：设点C为AB与x轴的交点，坐标为（x，0），由两点式直线方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故点C的坐标为（2，0）。6.如果点M（a，b）关于直线y=x对称的点的坐标是（b，a），那么点M一定在哪个象限？参考答案：点M一定在第一象限或第三象限。解析：关于直线y=x对称的点的坐标特点是横纵坐标互换，因此点M在第一象限或第三象限。7.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向上平移5个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，3）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点N（-1，-2）平移后的坐标为（-1+3，-2+5）=（2，3）。8.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范围是什么？参考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，-4）的连线与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（0，-1）解析：设点C为AB与y轴的交点，坐标为（0，y），由两点式直线方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故点C的坐标为（0，-1）。2.在平面直角坐标系中，将点P（2，-1）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，2）解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点P（2，-1）平移后的坐标为（2-4，-1+3）=（-2，2）。3.已知点Q（m，n）在第三象限，且|m|=3，|n|=2，那么点Q的坐标是什么？参考答案：（-3，-2）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此m=-3，n=-2，故点Q的坐标为（-3，-2）。4.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）的连线与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：设点C为AB与x轴的交点，坐标为（x，0），由两点式直线方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故点C的坐标为（2，0）。5.如果点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），且a=2，b=-3，那么点M的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：点M关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），因此点M的坐标为（2，-3）。6.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向上平移5个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，3）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点N（-1，-2）平移后的坐标为（-1+3，-2+5）=（2，3）。7.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范围是什么？参考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。8.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.无解10.A解析：2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。3.第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。4.第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此m-1＜0且m+2＜0，解得m＜-2，故选B。5.向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点Q（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故选A。6.第一象限内点的横纵坐标均为正数，第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此a+b＞0，c+d＜0，故选C。7.点P（-1，2）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（2，1），故选C。8.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M在第一象限或第二象限，故选A。9.设点C为AB与x轴的交点，坐标为（x，0），由两点式直线方程可得：（0-4）/（x+3）=（-1-4）/（2+3），解得x=1，故选B。10.直线y=x上的点的横纵坐标相等，因此a=b，代入a+b=5，解得a=b=2.5，但选项中无此答案，需重新检查题目条件，发现题目条件矛盾，故无法确定答案。11.向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此点Q（-2，3）平移后的坐标为（-2-3，3+1）=（-5，4），故选A。二、填空题1.a=2，b=32.（2，-1）3.（-3，-2）4.（-4，-3），（4，3）5.（-3，-4）6.（4，-4）7.a=4，b=1，c=1，d=48.（0，-1）9.a=3，b=210.（2，2）三、判断题1.正确2.正确3.正确4.错误5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.已知点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点A一定在哪个象限？参考答案：点A一定在第一象限或第二象限。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A在第一象限或第二象限。3.在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（x+3，y-2）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点P（x，y）平移后的坐标为（x+3，y-2）。4.已知点Q（m，n）在第三象限，且|m|=4，|n|=3，那么点Q的坐标是什么？参考答案：（-4，-3）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负数，因此m=-4，n=-3，故点Q的坐标为（-4，-3）。5.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）的连线与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：设点C为AB与x轴的交点，坐标为（x，0），由两点式直线方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故点C的坐标为（2，0）。6.如果点M（a，b）关于直线y=x对称的点的坐标是（b，a），那么点M一定在哪个象限？参考答案：点M一定在第一象限或第三象限。解析：关于直线y=x对称的点的坐标特点是横纵坐标互换，因此点M在第一象限或第三象限。7.在平面直角坐标系中，将点N（-1，-2）先向上平移5个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，3）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点N（-1，-2）平移后的坐标为（-1+3，-2+5）=（2，3）。8.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范围是什么？参考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。五、应用题1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，-4）的连线与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（0，-1）解析：设点C为AB与y轴的交点，坐标为（0，y），由两点式直线方程可得：（y-2）