2026年山东省小学数学思维拓展专项练习

2026年山东省小学数学思维拓展专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明在操场上跑步，他每分钟跑60米，跑了5分钟，他一共跑了多少米？A.300米B.360米C.420米D.480米解析：此题考查路程计算。根据公式“路程=速度×时间”，小明5分钟跑的路程为60米/分钟×5分钟=300米。选项B、C、D计算错误，故选A。2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A.13厘米B.26厘米C.33厘米D.40厘米解析：此题考查长方形周长计算。周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即（8厘米+5厘米）×2=26厘米。选项A、C、D计算错误，故选B。3.小红有10个苹果，她给了小明3个，小红还剩多少个苹果？A.3个B.6个C.7个D.10个解析：此题考查减法计算。10-3=7，故小红还剩7个苹果。选项A、B、D计算错误，故选C。4.一个正方形的边长是4厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米解析：此题考查正方形面积计算。面积公式为“面积=边长×边长”，即4厘米×4厘米=16平方厘米。选项A、C、D计算错误，故选B。5.小华每天看5页书，他看了7天，一共看了多少页书？A.30页B.35页C.40页D.45页解析：此题考查乘法计算。5页/天×7天=35页。选项A、C、D计算错误，故选B。6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A.141.3立方厘米B.188.4立方厘米C.282.6立方厘米D.423.9立方厘米解析：此题考查圆柱体积计算。体积公式为“体积=πr²h”，即3.14×3²×5=141.3立方厘米。选项B、C、D计算错误，故选A。7.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A.10平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米D.28平方厘米解析：此题考查三角形面积计算。面积公式为“面积=底×高÷2”，即6厘米×4厘米÷2=12平方厘米。选项A、C、D计算错误，故选B。8.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.28平方厘米解析：此题考查梯形面积计算。面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即（3厘米+5厘米）×4厘米÷2=16平方厘米。选项B、C、D计算错误，故选A。9.一个数的10倍是60，这个数是多少？A.5B.6C.10D.60解析：此题考查除法计算。60÷10=6。选项A、C、D计算错误，故选B。10.小明有5元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔1元，他还剩多少钱？A.1元B.2元C.3元D.4元解析：此题考查减法计算。5元-3元=2元。选项C、D计算错误，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？解析：周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即24厘米=（8厘米+宽）×2，解得宽=4厘米。参考答案：4厘米2.一个三角形的面积是18平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即18平方厘米=6厘米×高÷2，解得高=6厘米。参考答案：6厘米3.一个正方形的面积是36平方厘米，边长是多少厘米？解析：面积公式为“面积=边长×边长”，即36平方厘米=边长²，解得边长=6厘米。参考答案：6厘米4.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，高是多少厘米？（π取3.14）解析：体积公式为“体积=πr²h”，即150立方厘米=3.14×5²×h，解得h≈3厘米。参考答案：3厘米5.一个梯形的面积是24平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是多少厘米？解析：面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即24平方厘米=（4厘米+6厘米）×高÷2，解得高=4厘米。参考答案：4厘米6.一个数的5倍是40，这个数的3倍是多少？解析：这个数是40÷5=8，其3倍为8×3=24。参考答案：247.小红有12个玩具，小华有8个玩具，小红比小华多多少个玩具？解析：12-8=4个。参考答案：4个8.一个长方形的面积是30平方厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？解析：面积公式为“面积=长×宽”，即30平方厘米=10厘米×宽，解得宽=3厘米。参考答案：3厘米9.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即8厘米×5厘米÷2=20平方厘米。参考答案：20平方厘米10.一个数的10%是5，这个数是多少？解析：这个数是5÷10%=50。参考答案：50三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是25平方厘米。解析：周长为20厘米，边长为20÷4=5厘米，面积为5²=25平方厘米，正确。参考答案：正确2.一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是4厘米。解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即6厘米×4厘米÷2=12平方厘米，正确。参考答案：正确3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。解析：周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即24厘米=（8厘米+4厘米）×2，正确。参考答案：正确4.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，高是3厘米。（π取3.14）解析：体积公式为“体积=πr²h”，即3.14×5²×3≈235.5立方厘米≠150立方厘米，错误。参考答案：错误5.一个梯形的面积是24平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米。解析：面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即（4厘米+6厘米）×4厘米÷2=24平方厘米，正确。参考答案：正确6.一个数的5倍是40，这个数的3倍是24。解析：这个数是40÷5=8，其3倍为8×3=24，正确。参考答案：正确7.小红有12个玩具，小华有8个玩具，小红比小华多4个玩具。解析：12-8=4个，正确。参考答案：正确8.一个长方形的面积是30平方厘米，长是10厘米，宽是3厘米。解析：面积公式为“面积=长×宽”，即30平方厘米=10厘米×3厘米，正确。参考答案：正确9.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是20平方厘米。解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即8厘米×5厘米÷2=20平方厘米，正确。参考答案：正确10.一个数的10%是5，这个数是50。解析：10%相当于1/10，这个数是5÷（1/10）=50，正确。参考答案：正确四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？解析：周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即28厘米=（10厘米+宽）×2，解得宽=4厘米。参考答案：4厘米2.一个三角形的面积是15平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即15平方厘米=10厘米×高÷2，解得高=3厘米。参考答案：3厘米3.一个正方形的面积是49平方厘米，边长是多少厘米？解析：面积公式为“面积=边长×边长”，即49平方厘米=边长²，解得边长=7厘米。参考答案：7厘米4.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，高是多少厘米？（π取3.14）解析：体积公式为“体积=πr²h”，即200立方厘米=3.14×4²×h，解得h≈3.98厘米。参考答案：3.98厘米5.一个梯形的面积是30平方厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，高是多少厘米？解析：面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即30平方厘米=（5厘米+7厘米）×高÷2，解得高=4厘米。参考答案：4厘米6.一个数的6倍是42，这个数的2倍是多少？解析：这个数是42÷6=7，其2倍为7×2=14。参考答案：147.小明有15元，他买了2支钢笔，每支钢笔8元，他还剩多少钱？解析：15元-2×8元=15元-16元=-1元，即他还欠1元。参考答案：欠1元8.一个长方形的面积是42平方厘米，长是7厘米，宽是多少厘米？解析：面积公式为“面积=长×宽”，即42平方厘米=7厘米×宽，解得宽=6厘米。参考答案：6厘米五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小红每天看5页书，她看了7天，一共看了多少页书？解析：5页/天×7天=35页。参考答案：35页2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解析：周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即（8厘米+5厘米）×2=26厘米。参考答案：26厘米3.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即6厘米×4厘米÷2=12平方厘米。参考答案：12平方厘米4.一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即（3厘米+5厘米）×4厘米÷2=16平方厘米。参考答案：16平方厘米5.一个正方形的边长是4厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=边长×边长”，即4厘米×4厘米=16平方厘米。参考答案：16平方厘米6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）解析：体积公式为“体积=πr²h”，即3.14×3²×5=141.3立方厘米。参考答案：141.3立方厘米7.一个数的10倍是60，这个数是多少？解析：60÷10=6。参考答案：68.小明有10元，他买了3支铅笔，每支铅笔2元，他还剩多少钱？解析：10元-3×2元=10元-6元=4元。参考答案：4元六、案例分析（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.案例背景：小红有15个苹果，她给了小明5个，小红还剩多少个苹果？解析：15-5=10个。参考答案：10个2.案例背景：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解析：周长公式为“周长=（长+宽）×2”，即（6厘米+4厘米）×2=20厘米。参考答案：20厘米3.案例背景：一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=底×高÷2”，即8厘米×6厘米÷2=24平方厘米。参考答案：24平方厘米4.案例背景：一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，即（4厘米+6厘米）×5厘米÷2=25平方厘米。参考答案：25平方厘米5.案例背景：一个正方形的边长是5厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？解析：面积公式为“面积=边长×边长”，即5厘米×5厘米=25平方厘米。参考答案：25平方厘米6.案例背景：一个圆柱的底面半径是4厘米，高是7厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）解析：体积公式为“体积=πr²h”，即3.14×4²×7=351.68立方厘米。参考答案：351.68立方厘米7.案例背景：一个数的5倍是30，这个数是多少？解析：30÷5=6。参考答案：68.案例背景：小明有20元，他买了4支钢笔，每支钢笔5元，他还剩多少钱？解析：20元-4×5元=20元-20元=0元。参考答案：0元9.案例背景：小红每天看6页书，她看了9天，一共看了多少页书？解析：6页/天×9天=54页。参考答案：54页七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.论述长方形和正方形的周长计算方法有什么不同？解析：长方形的周长公式为“周长=（长+宽）×2”，正方形的周长公式为“周长=边长×4”。长方形需要知道长和宽，而正方形只需要知道边长。参考答案：长方形周长公式为“周长=（长+宽）×2”，正方形周长公式为“周长=边长×4”。2.论述三角形面积计算公式是如何推导的？解析：三角形面积计算公式为“面积=底×高÷2”。可以通过将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是“底×高”，而三角形的面积是平行四边形面积的一半。参考答案：三角形面积计算公式为“面积=底×高÷2”，通过将两个三角形拼成一个平行四边形推导得出。3.论述梯形面积计算公式是如何推导的？解析：梯形面积计算公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”。可以通过将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是“（上底+下底）×高”，而梯形的面积是平行四边形面积的一半。参考答案：梯形面积计算公式为“面积=（上底+下底）×高÷2”，通过将两个梯形拼成一个平行四边形推导得出。4.论述圆柱体积计算公式是如何推导的？解析：圆柱体积计算公式为“体积=πr²h”。可以通过将圆柱切割成许多薄片，每片薄片的体积是“底面积×高”，而圆柱的体积是所有薄片体积的总和。参考答案：圆柱体积计算公式为“体积=πr²h”，通过将圆柱切割成薄片推导得出。5.论述分数和小数的区别和联系。解析：分数表示部分与整体的关系，小数是分数的另一种表示形式。例如，