2026年机械工程测试技术基础期末试题及答案

2026年机械工程测试技术基础期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列传感器中，基于压阻效应工作的是（）。A.压电式加速度传感器B.半导体应变片C.电感式位移传感器D.电容式压力传感器2.测试系统的动态特性指标中，能够反映系统对不同频率信号响应能力的是（）。A.灵敏度B.线性度C.频率响应函数D.回程误差3.为抑制共模干扰，信号调理电路中常用的措施是（）。A.采用屏蔽线B.设计差分放大器C.增加滤波电容D.提高供电电压4.某周期信号的傅里叶级数展开式中，基频为100Hz，则其三次谐波频率为（）。A.50HzB.100HzC.200HzD.300Hz5.电荷放大器的主要作用是（）。A.将电荷信号转换为电压信号B.放大电流信号C.抑制高频噪声D.实现阻抗匹配6.测量某轴类零件的径向振动时，应优先选用（）。A.电涡流位移传感器B.热电偶C.磁电式速度传感器D.光纤传感器7.采样定理要求采样频率至少为信号最高频率的（）。A.0.5倍B.1倍C.2倍D.4倍8.一阶测试系统的时间常数τ越小，其（）。A.响应速度越慢B.通频带越窄C.对阶跃输入的响应上升时间越短D.灵敏度越低9.用于测量旋转机械转速的磁电式传感器，其输出信号的频率与转速的关系为（）。A.频率=转速（r/min）/60×齿数B.频率=转速（r/min）×齿数C.频率=转速（r/min）/60D.频率=转速（r/min）×60/齿数10.数字信号处理中，窗函数的主要作用是（）。A.减少频谱泄漏B.提高信噪比C.增加信号幅值D.实现模数转换二、填空题（每空1分，共15分）1.应变片的灵敏系数K定义为______与______的比值。2.电桥的四臂工作方式中，若两臂为工作片，两臂为温度补偿片，称为______桥。3.测试系统的静态特性指标包括______、______、______（至少写三个）。4.压电式传感器适用于______测量，不能用于______测量。5.信号的时域分析主要关注______、______等参数；频域分析主要关注______、______等参数。6.抗混叠滤波器的截止频率应设置为______的一半，以满足采样定理要求。7.一阶系统的阶跃响应中，输出达到稳态值的63.2%所需的时间为______。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述电阻应变片测量应变的基本原理，并说明温度补偿的必要性。2.比较压电式传感器与压阻式传感器的工作特性，说明各自适用的测量场景。3.什么是测试系统的不失真测试条件？从时域和频域两个角度分别阐述。4.解释“频谱泄漏”现象产生的原因及抑制方法。5.设计一个测量机床主轴振动的测试系统，需说明传感器选型、信号调理环节及数据采集要求。四、计算题（每题10分，共30分）1.某应变片的灵敏系数K=2.1，初始电阻R=120Ω，粘贴于受轴向拉伸的钢构件表面（弹性模量E=200GPa）。当构件承受应力σ=500MPa时，求应变片的电阻变化量ΔR及相对变化率ΔR/R。2.采用四臂全等桥（R1=R2=R3=R4=120Ω）测量应变，桥压U=5V，工作应变片受拉（ΔR1/R=+εK），相邻臂应变片受压（ΔR2/R=-εK），另两臂为温度补偿片（ΔR3=ΔR4=0）。若ε=1000με，K=2.0，求电桥输出电压Uo。3.对某周期信号x(t)=5+3cos(100πt)+2cos(300πt)进行采样，采样频率fs=400Hz，采样点数N=1024。计算：（1）信号的基频f0；（2）采样后离散信号的周期；（3）频谱分析时，各频率成分对应的谱线位置（以第k根谱线表示）。五、综合分析题（15分）某企业生产的齿轮箱在运行中出现异常噪声，需通过振动测试分析故障原因。假设你是测试工程师，需完成以下任务：（1）设计振动测试系统的组成（包括传感器、信号调理、数据采集设备）；（2）说明测试前需确定的关键参数（如采样频率、测量点位置）；（3）分析可能的故障类型（如齿轮磨损、轴承松动）对应的振动信号特征（时域、频域）。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.A10.A二、填空题1.电阻相对变化率（ΔR/R）；应变（ε）2.半3.灵敏度；线性度；回程误差（或重复性、迟滞等）4.动态；静态5.幅值；时间；频率；幅值谱（或相位谱）6.信号最高频率7.时间常数τ三、简答题1.基本原理：电阻应变片基于金属的应变-电阻效应，当构件受载变形时，应变片随构件一起变形，其电阻值随应变发生变化（ΔR/R=Kε）。通过测量电阻变化可间接得到应变。温度补偿必要性：环境温度变化会引起应变片电阻变化（热阻效应）及构件与应变片材料线膨胀系数差异导致的虚假应变，需通过补偿片抵消温度引起的ΔR，确保测量仅反映机械应变。2.压电式传感器：基于压电效应（正压电效应），输出电荷/电压信号，内阻高，适用于动态力、加速度测量（如冲击、振动），不能测静态量（电荷会泄漏）。压阻式传感器：基于半导体的压阻效应（电阻率随应力变化），灵敏度高（K=50~200），输出阻抗低，可测静态和动态量（如压力、小位移），但温度敏感性强，需温度补偿。3.不失真测试条件：输出信号与输入信号形状完全相同，仅幅值缩放、时间延迟。时域：y(t)=A0x(t-τ)，其中A0为常数（幅值增益），τ为延迟时间。频域：幅频特性|H(f)|=A0（常数），相频特性φ(f)=-2πfτ（线性相位）。4.频谱泄漏：对非整周期采样的信号进行截断（加窗）时，信号的频谱能量向相邻频率点扩散的现象。原因：采样信号的时间长度不是信号周期的整数倍，导致截断后的信号在频域出现旁瓣。抑制方法：选择合适的窗函数（如汉宁窗、汉明窗）以减小旁瓣能量；调整采样时间或频率，使采样长度为信号周期的整数倍（整周期采样）。5.系统设计：传感器：选择电涡流位移传感器（非接触，适合旋转轴的径向振动测量）或加速度传感器（接触式，测量振动加速度）。信号调理：电涡流传感器需配前置器（将阻抗变化转换为电压信号）；加速度传感器（压电式）需配电荷放大器或电压放大器。数据采集：需同步采集多通道信号（如X、Y方向振动），采样频率≥2倍最高振动频率（一般取10~20倍基频，如主轴转速3000r/min，基频50Hz，采样频率≥1000Hz）。四、计算题1.解：应变ε=σ/E=500×10^6Pa/200×10^9Pa=2500×10^-6=2500με相对电阻变化率ΔR/R=Kε=2.1×2500×10^-6=0.00525电阻变化量ΔR=R×ΔR/R=120Ω×0.00525=0.63Ω2.解：四臂电桥输出公式：Uo=(U/4)(ΔR1/R-ΔR2/R+ΔR3/R-ΔR4/R)已知ΔR1/R=+εK=1000×10^-6×2.0=0.002ΔR2/R=-εK=-0.002，ΔR3=ΔR4=0代入得：Uo=(5/4)(0.002-(-0.002)+0-0)=(5/4)×0.004=0.005V=5mV3.解：（1）信号表达式x(t)=5+3cos(100πt)+2cos(300πt)，各频率成分：直流分量（0Hz）、基频f1=100π/(2π)=50Hz，三次谐波f3=300π/(2π)=150Hz（注：原题中“三次谐波”可能表述为基频的3倍，此处基频为50Hz，三次谐波为150Hz）。（2）采样频率fs=400Hz，采样周期Ts=1/400s。原信号周期T=1/50=0.02s（基频50Hz），采样点数N=1024，采样时间T_sampling=N×Ts=1024/400=2.56s。2.56s是0.02s的128倍（2.56/0.02=128），故离散信号周期为1024点（整周期采样）。（3）频谱分析中，频率分辨率Δf=fs/N=400/1024≈0.390625Hz。各频率成分对应的谱线位置k=f/Δf：直流分量（0Hz）：k=050Hz：k=50/0.390625=128150Hz：k=150/0.390625=384五、综合分析题（1）测试系统组成：传感器：选择压电式加速度传感器（灵敏度高，频响宽，适合齿轮箱振动测量），测点布置在齿轮箱轴承座、箱体表面；或电涡流位移传感器（测量轴的径向振动）。信号调理：压电式传感器配电荷放大器（将电荷信号转换为电压信号，降低输出阻抗）；电涡流传感器配前置器（提供高频激励，输出位移电压信号）。数据采集设备：多通道数据采集卡（同步采集振动信号），采样频率≥2倍最高预期频率（如齿轮啮合频率f_mesh=齿数×转速/60，假设齿数z=30，转速n=1500r/min，则f_mesh=750Hz，采样频率≥1500Hz）。（2）关键参数确定：采样频率：根据奈奎斯特采样定理，设置为被测信号最高频率的2倍以上（通常取2~5倍，如齿轮啮合频率750Hz，采样频率设为2000Hz）。测量点位置：轴承座（反映轴承振动）、齿轮啮合处箱体（反映齿轮振动）、输入/输出轴附近（反映轴系振动）。采样时间：足够长以捕捉稳态振动信号（如10~20个旋转周期，转速1500r/min时，周期0.04s，采样时间0.4~0.8s）。（3）故障信号特征：齿轮磨损：时域信号出现幅值调制（周期性冲击