小学三年级数学两位数加两位数（不进位）笔算教学设计

小学三年级数学两位数加两位数（不进位）笔算教学设计一、教学目标本课的教学设计旨在以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心指导，致力于在学生已有的知识经验基础上，通过系统性的学习活动，达成以下四个维度的教学目标，全面促进学生数学核心素养的初步形成。（一）【基础】知识与技能目标使学生能够结合具体的情境，自主提出并解决用加法计算的数学问题，进一步加深对加法意义（即“把两个数合并成一个数”）的理解。引导学生通过操作、对比、归纳等数学活动，探索并掌握两位数加两位数（不进位）的口算和笔算方法。其核心目标是让学生能够准确理解并规范运用竖式进行计算，具体包括：能够独立、正确地将两个两位数进行竖式排列，确保相同数位对齐；能够从个位开始，依次计算个位和十位上数字的和；能够用规范、工整的书写格式记录计算过程与结果，为后续学习更复杂的进位加法及多位数笔算打下坚实的基础。（二）【重要】过程与方法目标经历从现实生活情境中提取数学信息、发现和提出数学问题、并通过自主探索与合作交流解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验。在探索两位数加两位数算法的过程中，鼓励学生运用多种策略，如心算、口算、摆小棒、拨计数器以及尝试列竖式等，亲历“算法多样化”的过程。通过对比不同的算法，引导学生发现各种方法之间的内在联系与共同本质——即“相同数位上的数相加”，从而完成从具体直观操作到抽象符号化计算的思维过渡，初步培养抽象、概括、比较和迁移的数学思维能力。（三）情感、态度与价值观目标创设生动有趣、贴近学生生活实际的问题情境（如校园活动、社会实践等），激发学生对数学学习的浓厚兴趣和主动探究的欲望。在小组合作学习和全班交流展示环节，培养学生认真倾听他人意见、勇于表达自己观点的良好习惯，增强团队协作意识。通过自主探索成功解决数学问题，使学生获得积极的情感体验，建立学习数学的自信心。同时，在规范书写和严谨计算的过程中，培养学生认真、细致、有条理的学习态度和良好的计算习惯。（四）【热点】核心素养渗透目标本课的教学不仅仅是知识的传授和技能的训练，更是核心素养落地的载体。在探索算法的过程中，重点培养学生的“运算能力”，使学生能够根据法则和运算律正确地进行运算，并能够理解运算的算理。通过寻找不同算法之间的共性，初步发展学生的“推理意识”和“模型意识”。借助“数位”和“计数单位”的核心概念，让学生感悟“相同数位上的数才能直接相加”的数学原理，初步体会“位值制”思想，为后续学习奠定认知基础。二、教学重难点（一）【重点】掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式的规范书写格式与计算程序。这一重点的确立是基于课标对第一学段“数与代数”领域的要求。学生需要明确竖式书写的基本规则：一是“相同数位必须对齐”，这是保证计算正确的首要前提；二是“从个位加起”，这既是一种计算程序，也是为后续学习进位加法做好方法上的铺垫。通过反复练习和强调，使学生将这一规则内化为稳固的计算技能。（二）【难点】深刻理解“相同数位对齐”的算理，即理解只有计数单位相同的数才能直接相加的数学本质。学生虽然能够模仿教师进行竖式书写，但往往不明白为什么要这样做。这是从直观思维向抽象思维跨越的关键障碍。例如，为什么不能将十位上的数和个位上的数相加？因为十位上的“3”表示3个十，个位上的“2”表示2个一，它们的计数单位不同，所以不能直接合并。本课的教学难点就在于，通过小棒、计数器等直观模型的深度操作与观察，帮助学生穿透表象，理解“数位对齐”的本质是“计数单位的对齐与相加”。三、学情分析（一）知识经验基础本课的教学对象是小学三年级上学期的学生。在此之前，学生已经熟练掌握了100以内数的认识，理解了“个位”和“十位”所表示的意义，这是本课学习的核心知识基础。同时，学生也已经学习了整十数加整十数、两位数加一位数（不进位）和两位数加整十数的口算，具备了一定的心算和口算能力1。这些已有的知识和经验，构成了学生学习本课内容的“最近发展区”。（二）学习心理特征三年级的学生思维活跃，好奇心强，仍以具体形象思维为主，对直观、可操作的学习材料（如小棒、计数器）有浓厚的兴趣。他们的有意注意时间虽然比低年级有所延长，但仍需通过丰富多样的教学活动和富有挑战性的问题来维持。学生对“竖式”这种新的计算形式充满好奇，但同时也容易因书写格式的严格要求而感到困难。（三）【重要】潜在学习困难1.数位对位错误：部分学生在初学竖式时，可能会出现将个位与十位对齐，或者书写潦草导致数位错位的现象。2.算理理解肤浅：学生可能只记住了“数位对齐”的程序，而不理解其背后的“计数单位相加”的道理，导致机械模仿。当遇到加数中有空位或后续学习进位时，容易产生混淆。3.书写规范问题：竖式的书写格式（加号位置、横线长度、数字间距等）对于初学的学生来说，需要一段时间的适应和规范训练。四、教材分析本课教学内容为“两位数加两位数（不进位）的笔算”，是人教版小学数学三年级上册第二单元《万以内的加法和减法（一）》的起始课2。它在整个小学数学运算体系中具有承上启下的重要地位。1.承上：它是在学生掌握了100以内数的认识，以及整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数等口算基础上进行教学的。它将学生对加法的认知从口算、心算引向了更加规范、通用的笔算（竖式）领域。2.启下：本课所学习的竖式书写规则和“相同数位相加”的算理，是后续学习两位数加两位数的进位加法、三位数乃至多位数加减法的基石。可以说，本课是学生系统学习笔算的起点，其掌握程度直接影响后续整个笔算知识体系的学习。教材通常通过一个贴近学生生活的主题图（如二年级同学乘车参观、海边捉螃蟹等5）引入，让学生在解决问题的过程中，自然而然地产生学习笔算的需求。教材呈现了多种算法（如口算、摆小棒、拨计数器），并最终引出竖式，充分体现了算法多样化和从直观到抽象的编写理念。五、教学准备（一）教师准备1.多媒体课件：包含本课的主题情境图（动态或静态）、小棒和计数器的动态演示动画、多种算法的对比展示、分层练习题及“闯关游戏”界面。2.磁性教具：大号磁性小棒（每捆10根，单根若干）和磁性计数器，用于在黑板上进行直观演示，方便全班学生观察。3.板书设计：预先设计好板书布局，确保重点突出（竖式书写规范、算理关键词）。（二）学生准备（每小组或每人一份）1.学具：每人准备一捆小棒（10根一捆，共23捆）和若干单根小棒；每小组准备一个简易计数器（至少能拨到百位）。2.文具：铅笔、橡皮、直尺（用于在竖式下面画横线）、练习本。六、教学实施过程（核心环节）本课教学过程共分为五个主要环节，总时长40分钟，其中“新知探究与算法建构”作为核心环节，占用时间最长，确保学生经历完整的知识形成过程。（一）创设情境，激趣导入（约5分钟）1.呈现信息，引发关注上课伊始，教师利用多媒体课件出示教材主题图（例如：改编为学校组织“图书捐赠”活动）。【教师引导语】“同学们，学校正在开展‘手拉手，赠图书’活动。看，这是三年级一班的捐书情况。（课件出示：一班的同学带来了两箱书，大箱里有36本，小箱里有12本。）你们看到了什么数学信息？”学生观察并回答：一班捐了36本和12本书。教师根据学生回答，在黑板上板贴数字卡片“36”和“12”。2.根据信息，提出问题【教师引导语】“根据这两个信息，你们能提出一个用加法解决的数学问题吗？”引导学生提出核心问题：“一班一共捐了多少本书？”教师板书问题，并让学生列出算式：36+12=（板书算式）。【设计意图】从学生熟悉的校园生活情境入手，不仅激发了学生的学习兴趣，更让他们切实感受到数学来源于生活，加法运算是解决实际问题的需要。在提出问题、列出算式的过程中，进一步巩固了加法的意义。（二）自主探索，算法交流（约10分钟）1.尝试计算，激活经验【教师引导语】“36+12等于多少呢？请同学们先开动脑筋，自己试着算一算。可以口算，也可以借助你们桌上的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨。”学生根据自己的能力和喜好，选择独立计算的方式。教师巡视，了解学生中出现的不同算法，并鼓励学生把自己的想法和操作过程准备好，以便一会儿和大家分享。【设计意图】充分尊重学生的个体差异和已有的知识经验，允许学生用自己喜欢的方法尝试计算，体现了算法的多样化。同时，口算、摆小棒、拨计数器都是学生已有的知识和技能，为新知（竖式）的学习搭建了稳固的“脚手架”。2.组内交流，思维碰撞【教师引导语】“很多同学都有了自己的想法，现在请把你的方法在小组里说给小伙伴听一听，不仅要说出得数，更要讲清楚你是怎么想的，怎么做的。”学生在四人小组内轮流发言，分享自己的算法。教师在巡视过程中，要关注各小组的交流情况，适时引导，并收集有代表性的算法（如：口算分解法、摆小棒法、计数器法），为接下来的全班交流做准备。【设计意图】小组交流让每个学生都有表达的机会，在倾听与表达中，初步感知算法的多样性，拓宽自己的思路，为后续算法的优化和比较奠定基础。（三）汇报展示，理解算理（约15分钟）1.展示多样算法，沟通内在联系教师邀请不同算法的代表上台，利用教具进行展示和讲解。1.2.方法一：口算（数的组成）【学生汇报】“我是口算的。我把36分成30和6，12分成10和2。先算30+10=40，再算6+2=8，最后40+8=48。”【教师引导】“说得真清楚！他是把新知识转化成了我们学过的整十数加整十数和一位数加一位数。”教师根据学生的口述，在黑板上板书过程。2.3.方法二：摆小棒（直观模型）【学生汇报】“我先摆出36，就是3捆和6根。再摆出12，就是1捆和2根。我把整捆的合起来，3捆+1捆=4捆，也就是40；把单根的合起来，6根+2根=8根。合起来就是48。”【教师引导】“大家看明白了吗？他是先把‘整捆’和‘整捆’合在一起，再把‘单根’和‘单根’合在一起。”（板书：整捆+整捆，单根+单根）3.4.方法三：拨计数器（半抽象模型）【学生汇报】“我先在计数器上拨出36，十位3颗珠子，个位6颗。要加12，我就在十位上再拨1颗（表示10），个位上再拨2颗。现在十位是4颗（40），个位是8颗（8），合起来就是48。”【教师引导】“为什么不在十位上拨2颗，或者个位上拨1颗呢？”【学生】“因为12的‘1’在十位，表示1个十，所以要加在十位上；‘2’在个位，表示2个一，要加在个位上。”【【非常重要】教师总结】“说得太好了！不管是摆小棒还是拨计数器，我们都发现了一个共同的规律：整捆的小棒（也就是几个十）要和整捆的相加，单根的小棒（也就是几个一）要和单根的相加；在计数器上，十位上的珠子要加在十位上，个位上的珠子要加在个位上。这就叫做——相同计数单位的数才能相加！”（板书核心算理）5.【难点突破】引入竖式，建立联系【教师引导语】“同学们想出的这些方法都非常棒！为了能把我们的计算过程更简洁、更清楚地记录下来，数学家们发明了一种新的书写格式——竖式。（板书课题：两位数加两位数）”教师在黑板上，一边讲解一边示范36+12的竖式计算规范书写过程。“写竖式时，就像我们排队一样，要讲究对齐。第一个加数36写在上面，第二个加数12写在下面。个位上的‘6’和‘2’要对齐，因为它们都是‘几个一’；十位上的‘3’和‘1’要对齐，因为它们都是‘几个十’。（用红色粉笔着重描点数位对齐处）这就叫做——相同数位对齐。”（板书：相同数位对齐）“对齐之后，我们在第二个加数的左边写上‘+’号，然后用尺子在下面画一条横线，表示等号。”“计算的时候，我们也要讲规矩。先从个位加起。个位上6+2=8，在横线下面的个位写8。”（板书：从个位加起）“再算十位。十位上3+1=4，在横线下面的十位写4。最后的结果就是48。”教师随后将竖式与刚才学生汇报的摆小棒过程进行一一对应：“大家看，竖式下面的‘4’就表示刚才摆的4捆小棒（40），下面的‘8’就表示那8根小棒。竖式其实就是把小棒和计数器上的操作过程用数字记录了下来。”【设计意图】此环节是本课的核心。通过展示并对比三种不同但本质相同的算法，引导学生透过现象看本质，深刻理解“相同数位对齐”即是“相同计数单位相加”的数学道理。教师的示范引领至关重要，每一个书写细节（对齐、写加号、画横线、从个位加起）都清晰规范地展示给学生，为后续的模仿练习提供了标准范式。（四）巩固练习，内化提升（约15分钟）1.【基础】模仿练习，规范书写完成教材中“做一做”的第一行题目（如：24+13=，53+22=）。要求：所有学生在练习本上用竖式计算。教师巡视，重点关注学生的数位是否对齐，书写是否规范，计算顺序是否正确。对于出现的问题（如数位没对齐、横线不直等），及时进行个别纠正，并将典型错例（不署名）在黑板上展示，引导全班同学“会诊”，找出问题所在。【设计意图】趁热打铁，通过基础模仿练习，让学生将刚才习得的程序性知识付诸实践，在操作中熟练掌握竖式的书写格式和计算规则。2.【重要】辨析练习，深化理解（课件出示）判断下面的竖式是否正确，并把错误的改正过来。(1)32(2)43(3)311.3.16+25+7————————————学生先独立思考，再集体交流。1.4.第（1）题，个位2+6=8，十位3+1=4，结果是48，完全正确。2.5.第（2）题，错误！加数25的十位“2”没有和上面43的十位“4”对齐。应改为十位对齐，结果是68。3.6.第（3）题，错误！下面的加数“7”应该与上面31的个位对齐，而不能写在十位下面。应改为个位对齐，结果是38。【设计意图】将学生易犯的典型错误呈现出来，通过“找错析错改错”的过程，让学生从反面进一步加深对“相同数位对齐”这一核心规则的理解和记忆，比单纯做对题更有价值。7.【热点】应用练习，解决问题重新回到开课的“捐书”情境，进行拓展。“三（2）班也参与了捐书活动，他们班捐了42本书。请问，一班和三（2）班一共捐了多少本书？”学生独立列竖式计算：36+42=78（本）。【教师引导】“如果三（3）班捐了53本，那么三（1）班和三（3）班一共多少本？三（2）班和三（3）班一共多少本？请你选择其中一个问题，算一算。”学生选择并计算。【设计意图】将所学知识立即应用于解决实际情境中的问题，不仅巩固了新知，更让学生体会到数学知识的实用性，实现了从“学数学”到“用数学”的跨越。（五）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾梳理，畅谈收获【教师引导语】“同学们，时间过得真快，这节课快要结束了。请大家回忆一下，今天我们一起学习了什么？你有哪些收获？”引导学生从知识、方法和情感三个方面进行总结：1.2.知识上：学会了用竖式计算两位数加两位数（不进位）。2.3.方法上：知道了竖式计算要“相同数位对齐，从个位加起”。3.4.道理上：明白了为什么要对齐，因为只有计数单位相同的数才能相加。4.5.情感上：觉得数学很有趣，自己能解决问题了。6.前后勾连，设置悬念【教师引导语】“同学们，如果我们班男生有26人，女生有25人，全班一共有多少人？请你试着列出算式：26+25。这个算式和我们今天学的有什么不一样？请同学们课后先试着用小棒摆一摆，看看会遇到什么新的问题？我们下节课再来一起研究。”【设计意图】总结不是学习的终点，而是新学习的起点。通过设置一个蕴含“进位”萌芽的问题，激发学生的好奇心和求知欲，为下一节课学习“两位数加两位数的进位加法”埋下伏笔，使学习具有连续性和发展性。七、板书设计黑板左侧：两位数加两位数（不进位）一班一共捐了多少本？36+12=48（本）口算：30+10=406+2=840+8=48黑板中央（核心区）：竖式：36……3个十和6个一1.12……1个十和2个一——————48……4个十和8个一【重要】算理：