用26的乘法口诀求商（基于核心素养导向的单元整体教学设计）

用26的乘法口诀求商（基于核心素养导向的单元整体教学设计）一、教学基本信息与设计理念（一）教学主题：用26的乘法口诀求商（二）学段学科：小学二年级数学（下册）（三）设计理念：【核心】本设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，以发展学生核心素养为导向，立足于“数与运算”主题的整体性与一致性。我们不再将“用口诀求商”视为孤立的计算技能，而是将其置于“乘法与除法”这一大单元背景下，引导学生理解除法运算的本质是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”，从而打通乘法与除法之间的内在联系，实现知识的迁移与建构。通过创设真实、有趣的情境，引导学生在动手操作、合作探究中经历除法运算模型的建构过程，培养其运算能力、推理意识与模型意识，实现从“学会”到“会学”的转变。二、教材分析与内容重构（一）教材地位与作用：【重要】本单元“表内除法（一）”是学生学习除法的起始单元，而本课时“用26的乘法口诀求商”则是整个除法计算教学的基石。它上承“平均分”的初步认识与乘法的意义，下启“用79的乘法口诀求商”以及后续更复杂的除法计算。掌握好用口诀求商的方法，不仅能帮助学生快速准确地进行计算，更能深化其对除法运算意义的理解，为日后学习分数、比、比例等更抽象的数学概念奠定坚实的基础。（二）教材内容整合：【热点】传统教材中，本课时通常从单个情境（如分桃子）引出单一算式（如12÷3），直接教授“想乘法算除法”的方法。本设计尝试进行内容重构与整合，将多个例题（例1、例2、例3）的核心思想进行统整。不再分课时孤立教学，而是设计一个贯穿始终的主题探究活动——“小小采购员”，将不同层级的求商问题融入其中。例1的“每份数”问题、例2的“份数”问题以及例3的“被除数、除数稍大”的问题，都被巧妙地串联起来，让学生在连续的问题解决中，自主感悟除法两种情境（等分除与包含除）的统一数学模型，并熟练掌握用26的乘法口诀求商的策略。（三）教学重点：【基础】1.理解用乘法口诀求商的算理，掌握用26的乘法口诀求商的基本方法。2.能正确、熟练地计算用26的乘法口诀求商的除法算式。（四）教学难点：【难点】1.理解除法算式中“商”与乘法口诀中“乘数”之间的对应关系，即为什么“想乘法”可以“算除法”。2.能根据不同的除法情境（等分除和包含除），灵活运用口诀求商，并理解其现实意义。三、学情分析与教学策略（一）学情分析：【基础】1.知识起点：学生已经熟练掌握了26的乘法口诀，并能初步理解乘法的意义（求几个相同加数的和）。同时，通过上一单元“平均分”的学习，学生对“平均分”的含义（每份分得同样多）及两种分法（按份数分和按每份数分）有了初步的感性认识。2.能力基础：二年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维初步萌芽。他们乐于参与动手操作活动，好奇心强，但注意力集中时间较短，需要在生动有趣的情境中学习。他们能够进行简单的合作交流，但概括和表达能力有待提高。3.认知障碍：学生最大的认知障碍在于如何将“求商”这一新问题与已有的“乘法口诀”知识建立起有意义的联系。他们可能会觉得除法是全新的、独立的知识。因此，教学的关键在于搭建起“乘法”与“除法”之间的认知桥梁，让学生自己发现“商，其实就是乘法算式中的一个乘数”。（二）教学策略：【核心】1.情境驱动策略：创设贴近学生生活的“小小采购员”大情境，将抽象的数学问题具体化、生活化，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.操作探究策略：遵循“动作表征——图形表征——符号表征”的认知规律。引导学生通过摆一摆学具（小棒、圆片）、画一画图示，在操作中理解平均分的过程和结果，再抽象出除法算式，并探索求商的方法。3.问题链引导策略：设计层层递进的问题链，引导学生深度思考。例如：“你能用算式表示刚才的分法吗？”“这个得数你是怎么算出来的？”“如果不摆学具，你能直接算出得数吗？”“为什么想到这句口诀？”“这句口诀在算式中对应的是哪几个数？”等问题，驱动学生的思维由浅入深，从具体操作走向抽象推理。4.合作交流策略：组织小组讨论，让学生在交流中分享各自的算法（如连减、连加、用口诀），通过比较、辨析，优化算法，深刻体会用乘法口诀求商的简洁性与优越性，培养优化意识和合作精神。四、教学目标设定（一）知识与技能目标：【基础】1.结合具体情境，理解除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）及其含义。2.经历探索用26的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握算法，能正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法目标：【重要】1.通过动手操作、合作探究、比较分析等活动，经历除法运算模型的建构过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力。2.初步学会运用迁移的方法，将“求商”问题转化为“想乘法口诀”问题，发展初步的推理意识。（三）情感态度与价值观目标：【重要】1.在数学活动中，体验探索与发现的乐趣，增强学习数学的自信心。2.感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的价值，培养应用意识。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含“小小采购员”情境动画、练习题等）、磁性教具（水果、盘子等）。（二）学生准备：每人准备20根小棒或圆片、学习单。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.情境引入：课件播放动画。同学们，学校的“爱心义卖”活动要开始了，我们班需要采购一些物品。老师想聘请几位“小小采购员”，大家有兴趣吗？采购物品时，我们经常会遇到一些数学问题。2.复习铺垫：采购员首先要会算账。我们先来热热身。（1）口算乘法：课件出示一组乘法算式，如3×4=？5×2=？4×6=？学生快速说出得数，并说出用的是哪句乘法口诀。（2）平均分问题：老师这里有12个苹果，想平均分给4个小组，每个小组能分到几个？你能用一个算式表示出来吗？引导学生回顾“平均分”的含义，并列出除法算式12÷4=？（商是3，因为三四十二）。如果学生暂时不能说出商，则顺势引出本课主题。3.揭示课题：刚才这个问题，其实就是求“12除以4等于几”。在数学上，我们把“等于几”叫做“商”。今天我们就一起来研究怎样又快又准地求出除法算式的商。（板书课题：用26的乘法口诀求商）（二）探究新知，建构模型（约20分钟）【活动一】解决等分除问题，初探口诀求商方法（例1核心）1.情境一：采购水果。我们需要买一些苹果，一共买了12个苹果，如果每个袋子装4个，需要几个袋子？（课件出示问题）（1）【基础】动手操作，表征问题。师：请同学们拿出小棒代替苹果，动手分一分，看看需要几个袋子？（学生动手操作，教师巡视指导）师：谁能上台来演示一下你的分法？（请一名学生在黑板上用磁性苹果演示：每4个圈在一起，表示装一个袋子，圈了3次，用了3个袋子。）（2）【重要】抽象算式，尝试列式。师：刚才我们分的过程，可以用一个除法算式来表示。谁来试试看？预设学生回答：12÷4=3（个）。（板书：12÷4=3）师：你能说说算式中的12、4、3分别表示什么吗？引导学生说出：12是苹果的总数，4是每个袋子装的个数，3是需要的袋子个数。（3）【核心】聚焦算法，探究算理。师：不借助学具，你能算出12÷4的商是几吗？请把你的想法在小组里说一说。（学生小组讨论，教师参与倾听，收集典型方法）预设学生可能出现的算法：方法一：用减法。124=8，84=4，44=0，减了3次，所以商是3。方法二：用加法。4+4=8，8+4=12，加了3个4，所以商是3。方法三：用乘法口诀。因为3个4是12，三四十二，所以商是3。师：大家想出了这么多办法，真了不起！你认为哪种方法最简单、最快？引导学生比较、感受：用减法或加法，如果数字大了会很麻烦。而用乘法口诀，直接就想到了结果，既快又准。师：【难点突破】为什么想到“三四十二”这句口诀就能算出12÷4的商？引导深度思考：4和几相乘得12？我们想乘法口诀“（三）四十二”，括号里缺的就是几。这个“几”就是除法算式里的商。所以，求商时，我们就看“除数是几”，就想“几”的乘法口诀，看哪句口诀的积等于“被除数”，口诀中另一个乘数就是商。师板书推理过程：想：4×（？）=12→口诀：三四十二→商是3。师小结：【非常重要】这就是我们今天学习的核心方法——用乘法口诀求商。【活动二】解决包含除问题，巩固口诀求商方法（例2核心）1.情境二：采购气球。为了装饰教室，我们买了12个气球，平均分给3个小组，每个小组分到几个？（课件出示问题）（1）独立尝试，符号表征。师：请同学们不摆学具，试着列出算式，并自己想办法求出商。学生独立完成学习单上的任务：列式：12÷3=（）。（2）汇报交流，迁移方法。师：谁来汇报一下你的算式和结果，并说说你是怎么算的？预设学生回答：12÷3=4。我是想乘法口诀：三（四）十二，所以商是4。师：（追问）这里的“3”和“4”在除法算式里分别叫什么？（除数和商）“12”呢？（被除数）（3）对比分析，深化模型。师：对比“12÷4=3”和“12÷3=4”这两个算式，它们有什么相同点和不同点？引导学生发现：相同点是总数都是12，都用乘法口诀“三四十二”来求商。不同点是第一个问题求的是份数（袋子数），第二个问题求的是每份数（每小组个数），但都可以用同一句口诀“三四十二”来解决。师：【重要】这说明了什么？小结：无论是求份数还是求每份数，只要是平均分的问题，都可以用除法计算。而且，求商的方法是一样的：都想乘法口诀，看除数和几相乘得被除数。【活动三】自主探究，灵活运用口诀（例3及拓展）1.情境三：采购彩带。我们还需要一些彩带做装饰。老师想用16米彩带，每个装饰品用2米，可以做几个？如果用彩带编中国结，每个用4米，同样16米可以做几个？（1）分层挑战，自主探究。师：请同学们自己列出算式，并尝试用口诀求商。学生独立完成：16÷2=（）16÷4=（）（2）汇报交流，检验效果。师：16÷2=8，你是怎么想的？想二（八）十六。师：16÷4=4，你是怎么想的？想四（四）十六。（强调：当除数和商相同时，口诀中只有一个乘数出现两次）（3）【难点】提升练习，灵活应用。师：如果老师给你18米彩带，做每个装饰品用3米，能做几个？18÷3=（）用哪句口诀？（三六十八）师：如果做每个装饰品用6米呢？18÷6=（）用哪句口诀？（三六十八）引导学生发现：同一句口诀“三六十八”可以帮助我们计算18÷3和18÷6两个除法算式。小结：【核心】一句乘法口诀通常可以帮助我们计算两个除法算式（乘数相同的口诀除外）。（三）巩固练习，内化提升（约8分钟）【基础练习】（确保人人过关）1.看口诀，说算式：课件出示一句乘法口诀，如“四五二十”，学生快速说出它可以帮助我们计算的除法算式。（20÷4=5，20÷5=4）2.送信游戏：把写有不同除法算式（如10÷2，8÷2，12÷3，6÷6等）的信封卡片，贴到对应的得数（信箱）下面。学生开火车完成。【变式练习】（培养推理意识）1.【高频考点】填一填。（）×2=84×（）=20（）×6=2430÷5=（）因为五（）三十。12÷6=（）因为（）六十二。2.小法官判对错，并说明理由。计算15÷3=5，想乘法口诀是“三五十五”。（√）计算8÷2=4，想乘法口诀是“二四得八”。（√）计算12÷6=2，想乘法口诀是“二六十二”。（√）【拓展练习】（发展应用意识）1.【热点】生活应用。采购时，我们买了24个棒棒糖，每个小组分6个，可以分给几个小组？如果每个小组分4个，又可以分给几个小组？你发现了什么？（总数不变，每份数越多，份数越少）2.创编故事。根据算式18÷3=6，你能编一个生活中的小故事吗？（四）课堂总结，反思提升（约2分钟）1.知识回顾：同学们，今天我们作为“小小采购员”，解决了很多数学问题。谁来说说，我们今天学会了什么新本领？（用26的乘法口诀求商）2.方法梳理：我们是怎样求出除法算式的商的？（想乘法：除数是几，就想几的乘法口诀，看哪句口诀的积等于被除数，口诀中另一个乘数就是商。）3.情感升华：用一句乘法口诀不仅能算乘法，还能算除法，数学知识之间的联系真奇妙！希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察，勤于思考，用我们学过的知识去解决更多的新问题。七、板书设计（结构化呈现）用26的乘法口诀求商【情境一】分苹果【情境二】分气球12个苹果，每袋装4个，12个气球，平均分给3个小组，需要几个袋子？每个小组分几个？12÷4=3（个）12÷3=4（个）↓↓↓↓↓↓被除数除数商被除数除数商想：4和几相乘得12？想：3和几相乘得12？想口诀：（三）四十二想口诀：三（四）十二→商是3→商是4【核心方法】求商想乘法：看除数→想口诀（除数乘几得被除数）→得几商就是几一句口诀可以计算两个除法算式：例如：三四十二→12÷3=412÷4=3八、作业设计（分层与拓展）（一）基础性作业（必做）：1.完成课本练习题第X页第1、2题。2.和爸爸妈妈玩“口诀对口令”游戏：一人说一句乘法口诀，另一人快速说出对应的两个除法算式。（二）拓展性作业（选做）：1.【难点】小小设计师：请你为“义卖活动”设计一个购物方案。假设有20元爱心基金，可以买哪些商品？（商品标价均为26元，例如笔记本3元，彩笔5元等）请写