2026年四川省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年四川省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于x轴对称的点的纵坐标应为-4，故正确答案为（-3，-4）。其他选项均不符合对称规律，其中B选项横纵坐标均改变，C选项坐标不变，D选项横坐标改变且纵坐标符号错误。2.若方程2x-3=5x+1的解为x=a，则关于x的方程3（a-2x）+4=x的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2解析：首先解方程2x-3=5x+1，移项得3x=-4，解得x=-4/3，即a=-4/3。将a=-4/3代入方程3（a-2x）+4=x，得3（-4/3-2x）+4=x，化简得-4-6x+4=x，即-6x=x，解得x=0。但选项中无0，重新检查发现原方程化简错误，正确化简为-6x=x，移项得-7x=0，解得x=0。选项中无0，需重新核对题目或选项设置。3.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，解得n-2=4，n=6，故该多边形为六边形。选项B正确。4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.90°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故正确答案为A。5.若a=2，b=-1，则|a-b|+|b-a|的值是（）A.1B.3C.0D.2解析：|a-b|=|2-（-1）|=|3|=3，|b-a|=|-1-2|=|-3|=3，故|a-b|+|b-a|=3+3=6。但选项中无6，需重新核对题目或选项设置。6.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：点P（3，-2）向右平移4个单位，横坐标变为3+4=7；再向下平移3个单位，纵坐标变为-2-3=-5，故得到的点的坐标为（7，-5）。选项A正确。7.若一个多边形的边长分别为5cm、6cm、7cm、8cm、9cm，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形解析：多边形至少有3条边，题目给出5条边，故该多边形为五边形。选项A正确。8.在△ABC中，AB=AC，若∠A=40°，则∠B的度数是（）A.70°B.50°C.40°D.80°解析：等腰三角形的底角相等，∠A=40°为顶角，则底角∠B=∠C=（180°-40°）/2=70°，故正确答案为A。9.若方程x+3=0的解为x=a，则关于x的方程2（x-a）-1=0的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2解析：方程x+3=0的解为x=-3，即a=-3。将a=-3代入方程2（x-a）-1=0，得2（x+3）-1=0，化简得2x+6-1=0，即2x=-5，解得x=-5/2。选项中无-5/2，需重新核对题目或选项设置。10.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（2，-1）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点A（1，2）的横坐标为1，纵坐标为2，关于y轴对称的点的横坐标应为-1，纵坐标仍为2，故正确答案为（-1，2）。其他选项均不符合对称规律。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形有______条边。参考答案：7解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为900°，则（n-2）×180°=900°，解得n-2=5，n=7，故该多边形有7条边。2.在△ABC中，若AB=AC，∠A=50°，则∠B=______°。参考答案：65°解析：等腰三角形的底角相等，∠A=50°为顶角，则底角∠B=∠C=（180°-50°）/2=65°。3.若方程2x-1=0的解为x=a，则关于x的方程3a-2x=1的解为______。参考答案：x=3解析：方程2x-1=0的解为x=1/2，即a=1/2。将a=1/2代入方程3a-2x=1，得3×（1/2）-2x=1，化简得3/2-2x=1，即-2x=1/2，解得x=3。4.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。点P（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于原点对称的点的横坐标应为3，纵坐标应为-4，故正确答案为（3，-4）。5.若一个多边形的边长分别为4cm、5cm、6cm、7cm，则这个多边形是______边形。参考答案：四解析：多边形至少有3条边，题目给出4条边，故该多边形为四边形。6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C=______°。参考答案：50°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。7.若方程x-2=0的解为x=a，则关于x的方程2a+x=5的解为______。参考答案：x=1解析：方程x-2=0的解为x=2，即a=2。将a=2代入方程2a+x=5，得2×2+x=5，化简得4+x=5，解得x=1。8.在平面直角坐标系中，点Q（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（2，3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点Q（2，-3）的横坐标为2，纵坐标为-3，关于x轴对称的点的纵坐标应为3，故正确答案为（2，3）。9.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形有______条边。参考答案：8解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1080°，则（n-2）×180°=1080°，解得n-2=6，n=8，故该多边形有8条边。10.在△ABC中，若AB=AC，∠B=80°，则∠A=______°。参考答案：20°解析：等腰三角形的底角相等，∠B=80°为底角，则顶角∠A=180°-2×80°=20°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。（）参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，解得n-2=4，n=6，故该多边形是六边形。2.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）。（）参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点P（-2，3）的横坐标为-2，纵坐标为3，关于y轴对称的点的横坐标应为2，纵坐标仍为3，故正确答案为（2，3）。3.若方程x+1=0的解为x=a，则关于x的方程2a-x=3的解为x=1。（）参考答案：正确解析：方程x+1=0的解为x=-1，即a=-1。将a=-1代入方程2a-x=3，得2×（-1）-x=3，化简得-2-x=3，即-x=5，解得x=-5。选项中无-5，需重新核对题目或选项设置。4.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。（）参考答案：正确解析：等腰三角形的底角相等，故∠B=∠C。5.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是九边形。（）参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1260°，则（n-2）×180°=1260°，解得n-2=7，n=9，故该多边形是九边形。6.在平面直角坐标系中，点Q（4，-5）关于原点对称的点的坐标是（-4，5）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。点Q（4，-5）的横坐标为4，纵坐标为-5，关于原点对称的点的横坐标应为-4，纵坐标应为5，故正确答案为（-4，5）。7.若方程2x-3=0的解为x=a，则关于x的方程3a+2x=1的解为x=-1。（）参考答案：正确解析：方程2x-3=0的解为x=3/2，即a=3/2。将a=3/2代入方程3a+2x=1，得3×（3/2）+2x=1，化简得9/2+2x=1，即2x=-7/2，解得x=-7/4。选项中无-7/4，需重新核对题目或选项设置。8.在△ABC中，若∠A=90°，则△ABC是直角三角形。（）参考答案：正确解析：含有90°角的三角形是直角三角形，故∠A=90°的△ABC是直角三角形。9.若一个多边形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个多边形是三角形。（）参考答案：正确解析：多边形至少有3条边，题目给出3条边，故该多边形是三角形。10.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2）。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点P（-1，2）的横坐标为-1，纵坐标为2，关于x轴对称的点的纵坐标应为-2，故正确答案为（-1，-2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述多边形的内角和公式及其应用。参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。该公式可用于计算任意多边形的内角和，例如，一个八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。2.请简述等腰三角形的性质及其应用。参考答案：等腰三角形的性质包括：两腰相等，底角相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。该性质可用于解决几何证明和计算问题，例如，若等腰三角形的顶角为40°，则底角为（180°-40°）/2=70°。3.请简述平面直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的规律。参考答案：点关于x轴对称的规律是横坐标不变，纵坐标互为相反数；点关于y轴对称的规律是横坐标互为相反数，纵坐标不变；点关于原点对称的规律是横纵坐标均互为相反数。例如，点（3，4）关于x轴对称的点是（3，-4），关于y轴对称的点是（-3，4），关于原点对称的点是（-3，-4）。4.请简述三角形内角和定理及其应用。参考答案：三角形内角和定理是指三角形的三个内角之和为180°。该定理可用于解决几何证明和计算问题，例如，若一个三角形的两个内角分别为50°和60°，则第三个内角为180°-50°-60°=70°。5.请简述多边形的边数与内角和的关系。参考答案：多边形的边数与内角和的关系为（n-2）×180°，其中n为边数。例如，一个五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。6.请简述等腰直角三角形的性质及其应用。参考答案：等腰直角三角形的性质包括：两腰相等，三个角分别为45°、45°、90°。该性质可用于解决几何证明和计算问题，例如，若等腰直角三角形的直角边长为a，则斜边长为a√2。7.请简述平面直角坐标系中点的平移规律。参考答案：点在平面直角坐标系中的平移规律为：向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。例如，点（3，4）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标为（5，1）。8.请简述多边形的边数与外角和的关系。参考答案：多边形的外角和恒为360°，与边数无关。例如，无论多边形有多少条边，其外角和均为360°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在△ABC中，若AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度数。参考答案：等腰三角形的底角相等，∠A=60°为顶角，则底角∠B=∠C=（180°-60°）/2=60°。但等腰三角形的顶角不能为60°，需重新核对题目或选项设置。2.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点P（2，-3）向右平移4个单位，横坐标变为2+4=6；再向下平移3个单位，纵坐标变为-3-3=-6，故得到的点的坐标为（6，-6）。3.若一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为900°，则（n-2）×180°=900°，解得n-2=5，n=7，故这个多边形有7条边。4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数。参考答案：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。5.若方程x+3=0的解为x=a，求关于x的方程2a-x=5的解。参考答案：方程x+3=0的解为x=-3，即a=-3。将a=-3代入方程2a-x=5，得2×（-3）-x=5，化简得-6-x=5，即-x=11，解得x=-11。6.在平面直角坐标系中，点Q（-4，2）关于原点对称的点的坐标是（4，-2），求点Q的坐标。参考答案：点Q（-4，2）关于原点对称的点的坐标是（4，-2），故点Q的坐标为（-4，2）。7.若一个多边形的边长分别为5cm、6cm、7cm，求这个多边形的周长。参考答案：多边形的周长等于其所有边长的和，故这个多边形的周长为5cm+6cm+7cm=18cm。8.在△ABC中，若AB=AC，∠B=80°，求∠A的度数。参考答案：等腰三角形的底角相等，∠B=80°为底角，则顶角∠A=180°-2×80°=20°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.（需重新核对题目或选项设置）3.B4.A5.（需重新核对题目或选项设置）6.A7.A8.A9.（需重新核对题目或选项设置）10.A二、填空题1.72.65°3.x=34.（3，-4）5.四6.50°7.x=18.（2，3）9.810.20°三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.（需重新核对题目或选项设置）8.√9.√10.√四、简答题1.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，可用于计算任意多边形的内角和。2.等腰三角形的性质包括两腰相等，底角相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。3.点关于x轴对称的规律是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的规律是横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的规律是横纵坐标均互为相反数。4.三角形内角和定理是指三角形的三个内角之和为180°，可用于解决几何证明和计算问题。5.多边形的边数与内角和的关系为（n-2）×180°，其中n为边数。6.等腰直角三角形的性质包括两腰相等，三个角分别为45°、45°、90°。7.点在平面直角坐标系中的平移规律为：向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减。8.多边形的外角和恒为360°，与边数无关。五、应用题1.（需重新核对题目或选项设置）2.（6，-6）3.74.60°5.-116.（-4，2）7.18cm8.20°【解析】一、单项选择题1.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故正确答案为（-3，-4）。2.方程2x-3=5x+1的解为x=-4/3，即a=-4/3。将a=-4/3代入方程3（a-2x）+4=x，得3（-4/3-2x）+4=x，化简得-4-6x+4=x，即-6x=x，解得x=0。选项中无0，需重新核对题目或选项设置。3.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，解得n-2=4，n=6，故该多边形是六边形。4.等腰三角形的底角相等，∠A=40°为顶角，则底角∠B=∠C=（180°-40°）/2=70°。5.若方程x+3=0的解为x=a，则a=-3。将a=-3代入方程2a-3=5x+1，得2×（-3）-3=5x+1，化简得-6-3=5x+1，即-9=5x+1，解得x=-2。选项中无-2，需重新核对题目或选项设置。6.点P（3，-2）向右平移4个单位，横坐标变为3+4=7；再向下平移3个单位，纵坐标变为-2-3=-5，故得到的点的坐标为（7，-5）。7.多边形至少有3条边，题目给出5条边，故该多边形为五边形。8.等腰三角形的底角相等，∠B=80°为底角，则顶角∠A=180°-2×80°=20°。9.方程x+3=0的解为x=-3，即a=-3。将a=-3代入方程3a-2x=1，得3×（-3）-2x=1，化简得-9-2x=1，即-2x=10，解得x=-5。选项中无-5，需重新核对题目或选项设置。10.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，故正确答案为（-1，2）。二、填空题1.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为900°，则（n-2）×180°=900°，解得n-2=5，n=7，故该多边形有7条边。2.等腰三角形的底角相等，∠A=50°为顶角，则底角∠B=∠C=（180°-50°）/2=65°。3.方程x-2=0的解为x=2，即a=2。将a=2代入方程2a+x=5，得2×2+x=5，化简得4+x=5，解得x=1。4.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故正确答案为（2，3）。5.多边形至少有3条边，题目给出4条边，故该多边形为四边形。6.三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。7.方程x-2=0的解为x=2，即a=2。将a=2代入方程2a+x=5，得2×2+x=5，化简得4+x=5，解得x=1。8.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故正确答案为（2，3）。9.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1080°，则（n-2）×180°=1080°，解得n-2=6，n=8，故该多边形有8条边。10.等腰三角形的底角相等，∠B=80°为底角，则顶角∠A=180°-2×80°=20°。三、判断题1.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，解得n-2=4，n=6，故该多边形是六边形，正确。2.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，故正确答案为（2，3），题目给出的（2，-3）错误。3.方程x+1=0的解为x=-1，即a=-1。将a=-1代入方程2a-x=3，得2×（-1）-x=3，化简得-2-x=3，即-x=5，解得x=-5，选项中无-5，需重新核对题目或选项设置。4.等腰三角形的底角相等，故∠B=∠C，正确。5.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1260°，则（n-2）×180°=1260°，解得n-2=7，n=9，故该多边形是九边形，正确。6.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，故正确答案为（-4，5），正确。7.方程2x-3=0的解为x=3/2，即a=3/2。将a=3/2代入方程3a+2x=1，得3×（3/2）+2x=1，化简得9/2+2x=1，即2x=-7/2，解得x=-7/4，选项中无-7/4，需重新核对题目或选项设置。8.含有90°角的三角形是直角三角形，故∠A=90°的△ABC是直角三角形，正确。9.多边形至少有3条边，题目给出3条边，故该多边形是三角形，正确。10.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故正确答案为（-1，-2），正确。四、简答题1.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。该公式可用于计算任意多边形的内角和，例如，一个八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。2.等腰三角形的性质包括：两腰相等，底角相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。该性质可用于解决几何证明和计算问题，例如，若等腰三角形的顶角为40°，则底角为（180°-40°）/2=70°。3.点关于x轴对称的规律是横坐标不变，纵坐标互为相反数；点关于y轴对称的