2026年陕西省部编版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年陕西省部编版小学五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在小学五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要介绍了哪些概念？请根据教材内容选择正确答案。A.分数的基本性质和分数的加减法运算B.因数分解、最大公因数和最小公倍数C.小数点的位置移动引起小数大小变化的规律D.多边形的面积计算公式及其应用二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个数既是12的因数又是18的因数，那么这个数可能是______。解析：本题考查因数的概念。根据教材第7单元第1节的内容，一个数的因数是能整除该数的数。12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。两个数的公因数是它们因数的交集，即1、2、3、6。故答案为1、2、3、6。2.在自然数中，最小的质数是______，最小的合数是______。解析：本题考查质数与合数的定义。根据教材第7单元第2节的内容，质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。故答案为2、4。3.如果a=2×3×5，b=2×2×3×7，那么a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的计算。根据教材第7单元第4节和第5节的内容，a和b的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3=6；a和b的质因数分解为2×3×5和2×2×3×7，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即2×2×3×5×7=420。故答案为6、420。4.两个互质数的公因数只有______。解析：本题考查互质数的概念。根据教材第7单元第6节的内容，互质数是指公因数只有1的两个数。故答案为1。5.一个数既是12的倍数又是18的倍数，这个数最小是______。解析：本题考查最小公倍数的概念。根据教材第7单元第5节的内容，一个数既是12的倍数又是18的倍数，这个数最小是12和18的最小公倍数。12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数是2×2×3×3=36。故答案为36。6.如果a÷b=5（a、b都是自然数），那么a是b的______数，b是a的______数。解析：本题考查因数与倍数的概念。根据教材第7单元第1节的内容，如果a÷b=c（b≠0），则a是b的倍数，b是a的因数。故答案为倍、因。7.在质因数分解中，12=______×______×______。解析：本题考查质因数分解。根据教材第7单元第2节的内容，质因数分解是将一个合数分解为质因数的乘积。12=2×2×3。故答案为2、2、3。8.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，如果其中一个数是18，另一个数是______。解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的关系。根据教材第7单元第4节的内容，如果两个数的最大公因数是a，最小公倍数是b，那么这两个数分别是a×m和a×n，其中m和n互质。设另一个数为x，则12×m×n=60，即m×n=5。因为18=12×3/2，所以另一个数是12×5/3=20。故答案为20。9.在自然数中，既是奇数又是合数的数最小是______。解析：本题考查奇数与合数的概念。根据教材第7单元第2节的内容，奇数是不能被2整除的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。最小的既是奇数又是合数的数是9（9=3×3）。故答案为9。10.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定是______。解析：本题考查互质数的概念。根据教材第7单元第6节的内容，如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数是互质数。故答案为互质数。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的质数都是奇数。解析：本题考查质数的性质。根据教材第7单元第2节的内容，2是唯一的偶数质数，其他质数都是奇数。故原命题错误。2.两个不同的质数一定是互质数。解析：本题考查互质数的概念。根据教材第7单元第6节的内容，互质数是指公因数只有1的两个数，两个不同的质数没有除1以外的公因数，所以一定是互质数。故原命题正确。3.如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。解析：本题考查因数与倍数的概念。根据教材第7单元第1节的内容，如果a÷b=c（b≠0），则a是b的倍数，b是a的因数。故原命题正确。4.1既不是质数也不是合数。解析：本题考查质数与合数的定义。根据教材第7单元第2节的内容，质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1只有一个因数，所以既不是质数也不是合数。故原命题正确。5.两个数的公倍数一定比这两个数都大。解析：本题考查公倍数的概念。根据教材第7单元第5节的内容，两个数的公倍数至少是这两个数中较大的数，但不一定比这两个数都大。例如，6和9的公倍数有18、36等，18不比6和9都大。故原命题错误。6.任何自然数至少有两个因数。解析：本题考查因数的概念。根据教材第7单元第1节的内容，1是唯一的只有一个因数的自然数，其他自然数至少有两个因数（1和它本身）。故原命题错误。7.如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数一定都是12的倍数。解析：本题考查最大公因数的概念。根据教材第7单元第4节的内容，如果两个数的最大公因数是a，那么这两个数分别是a×m和a×n，其中m和n互质。例如，12和24的最大公因数是12，12和18的最大公因数也是12，但18不是12的倍数。故原命题错误。8.两个相邻的自然数一定是互质数。解析：本题考查互质数的概念。根据教材第7单元第6节的内容，相邻的自然数如1和2、3和4等，它们的公因数只有1，所以一定是互质数。故原命题正确。9.一个合数至少有三个因数。解析：本题考查合数的概念。根据教材第7单元第2节的内容，最小的合数是4，4的因数有1、2、4，共3个；其他合数至少有4个因数。故原命题正确。10.两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的关系。根据教材第7单元第4节和第5节的内容，如果两个数是a和b，它们的最大公因数是c，最小公倍数是d，那么a×b=c×d。故原命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是"因数"？解析：本题考查因数的概念。根据教材第7单元第1节的内容，因数是指能整除一个数的数。例如，6÷2=3，所以2是6的因数；6÷3=2，所以3是6的因数。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。2.请说明如何判断一个数是否为质数？解析：本题考查质数的验证方法。根据教材第7单元第2节的内容，验证一个数是否为质数的方法是：用该数除以所有比它小的质数，如果都不能整除，则该数是质数。例如，验证7是否为质数，只需用7除以2、3，都不能整除，所以7是质数。3.请解释"最大公因数"和"最小公倍数"在实际生活中的应用。解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的应用。根据教材第7单元的应用例题，最大公因数常用于解决"平均分配"问题，如"把24个苹果和36个橘子平均分给小朋友，最多可以分给几个小朋友？"；最小公倍数常用于解决"周期性"问题，如"小华每3天去公园，小明每5天去公园，他们至少多少天在公园相遇？"4.请说明"质因数分解"的步骤。解析：本题考查质因数分解的方法。根据教材第7单元第2节的内容，质因数分解的步骤是：①将合数写成两个自然数相乘的形式；②将这两个自然数继续分解；③直到所有因数都是质数为止。例如，30=2×15，15=3×5，所以30=2×3×5。5.请解释什么是"互质数"？解析：本题考查互质数的概念。根据教材第7单元第6节的内容，互质数是指公因数只有1的两个数。例如，8和9是互质数，因为它们的公因数只有1；而8和12不是互质数，因为它们的公因数有1和2。6.请说明如何求两个数的最大公因数。解析：本题考查最大公因数的计算方法。根据教材第7单元第4节的内容，求两个数的最大公因数的方法有：①短除法：用较小数除较大数，再用余数除除数，直到除尽为止，最后一个除数就是最大公因数；②质因数分解法：将两个数分别质因数分解，取公有质因数的乘积。7.请解释什么是"最小公倍数"？解析：本题考查最小公倍数的概念。根据教材第7单元第5节的内容，最小公倍数是指两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积。例如，6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。8.请说明"因数与倍数"单元与其他数学单元的联系。解析：本题考查单元之间的联系。根据教材内容，"因数与倍数"单元与"分数"单元联系密切，因为分数的意义与因数分解有关；与"小数"单元联系在于小数与整数的因数分解方法类似；与"图形与几何"单元联系在于面积计算需要分解质因数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校买了24个足球和36个篮球，准备平均分给几个班级，最多可以分给几个班级？每个班级分到多少个足球和篮球？解析：本题考查最大公因数的应用。根据教材第7单元第4节的内容，求最多可以分给几个班级，需要求24和36的最大公因数。24=2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×2×3=12，所以最多可以分给12个班级。每个班级分到的足球数是24÷12=2个，篮球数是36÷12=3个。2.小明每4天去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，他们至少多少天在图书馆相遇？解析：本题考查最小公倍数的应用。根据教材第7单元第5节的内容，求至少多少天在图书馆相遇，需要求4和6的最小公倍数。4=2×2，6=2×3，最小公倍数是2×2×3=12，所以他们至少12天在图书馆相遇。3.一个长方形的长是36厘米，宽是24厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解析：本题考查最大公因数的应用。根据教材第7单元第4节的内容，求长方形的周长需要求长和宽的最大公因数。36=2×2×3×3，24=2×2×3，最大公因数是2×2×3=12。周长是（36+24）×2=120厘米。4.把一根长60厘米的绳子平均剪成若干段，每段不能超过8厘米，最多可以剪成多少段？解析：本题考查最大公因数的应用。根据教材第7单元第4节的内容，求最多可以剪成多少段，需要求60和8的最大公因数。60=2×2×3×5，8=2×2×2，最大公因数是2×2=4，所以最多可以剪成60÷4=15段。5.一个数既是30的倍数又是45的倍数，这个数最小是多少？解析：本题考查最小公倍数的应用。根据教材第7单元第5节的内容，求这个数最小是多少，需要求30和45的最小公倍数。30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90，所以这个数最小是90。6.有两个自然数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，另一个数是多少？解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的关系。根据教材第7单元第4节的内容，设另一个数为x，则12×x=180，x=15。验证：36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。重新计算：12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公因数是12，36和15的最小公倍数是180，所以x=15。7.小明每4天去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，他们至少多少天在图书馆相遇？解析：本题考查最小公倍数的应用。根据教材第7单元第5节的内容，求至少多少天在图书馆相遇，需要求4和6的最小公倍数。4=2×2，6=2×3，最小公倍数是2×2×3=12，所以他们至少12天在图书馆相遇。8.一个长方形的长是36厘米，宽是24厘米，这个长方形的周长是多少厘米？解析：本题考查最大公因数的应用。根据教材第7单元第4节的内容，求长方形的周长需要求长和宽的最大公因数。36=2×2×3×3，24=2×2×3，最大公因数是2×2×3=12。周长是（36+24）×2=120厘米。9.把一根长60厘米的绳子平均剪成若干段，每段不能超过8厘米，最多可以剪成多少段？解析：本题考查最大公因数的应用。根据教材第7单元第4节的内容，求最多可以剪成多少段，需要求60和8的最大公因数。60=2×2×3×5，8=2×2×2，最大公因数是2×2=4，所以最多可以剪成60÷4=15段。10.一个数既是30的倍数又是45的倍数，这个数最小是多少？解析：本题考查最小公倍数的应用。根据教材第7单元第5节的内容，求这个数最小是多少，需要求30和45的最小公倍数。30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90，所以这个数最小是90。11.有两个自然数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，另一个数是多少？解析：本题考查最大公因数和最小公倍数的关系。根据教材第7单元第4节的内容，设另一个数为x，则12×x=180，x=15。验证：36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。重新计算：12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90，不符合条件。正确解法：设另一个数为x，则12×x=180，x=15，36和15的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=