2026年七年级数学上册第一章同步练习题

2026年七年级数学上册第一章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，"数轴"是指一条具有______、______和______的直线，用于表示数的大小和相对位置。A.原点B.正方向C.单位长度D.以上都是解析：数轴是数学中用于表示实数的重要工具，其定义包含三个核心要素：原点（作为零点的参考点）、正方向（通常规定向右为正方向）和单位长度（每个单位长度代表一个固定的数值间隔）。因此，正确选项为D。选项A、B、C分别描述了数轴的组成部分，但只有D全面概括了数轴的定义。2.如果点A在数轴上的位置比点B更靠右，那么下列关于点A和点B的数学关系描述正确的是______。A.A的值大于B的值B.A的值小于B的值C.A和B的值相等D.无法确定A和B的值的大小关系解析：在数轴上，数值越往右越大，因此点A在点B的右侧意味着A的数值大于B的数值。选项A正确描述了这一关系，而选项B与数轴规则相反，选项C和D则不符合数轴的基本定义。3.小明在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点3个单位长度，且在原点的左侧。如果用数学符号表示点P的位置，下列表达式中正确的是______。A.P=3B.P=-3C.P=0D.P=1解析：数轴上原点的左侧表示负数，距离原点3个单位长度的点应表示为-3。因此，选项B正确，而选项A、C、D分别表示正数、原点或较小的正数，与题意不符。4.已知数轴上的两点M和N，M的位置为2，N的位置为-5，那么点M到点N的距离是多少？下列计算结果正确的是______。A.3B.7C.8D.10解析：两点之间的距离等于它们在数轴上的位置差的绝对值。M到N的距离为|2-(-5)|=|2+5|=7。因此，选项B正确，而选项A、C、D的计算结果与实际距离不符。5.在数轴上，点A的位置为-4，点B的位置为3。如果将点A向右移动5个单位长度，那么移动后的点A的位置是多少？下列计算结果正确的是______。A.-1B.1C.9D.-9解析：将点A从-4向右移动5个单位长度，相当于在原位置上加上5，即-4+5=1。因此，选项B正确，而选项A、C、D的计算结果与移动规则不符。6.如果一个数在数轴上的位置距离原点越远，那么这个数的绝对值______。A.越小B.越大C.不变D.无法确定解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离越远绝对值越大。因此，选项B正确，而选项A与绝对值的定义相反，选项C和D则忽略了绝对值与距离的关联性。7.已知数轴上的两点P和Q，P的位置为-7，Q的位置为5。如果将点P向左移动3个单位长度，同时将点Q向右移动2个单位长度，那么移动后点P和点Q之间的距离是多少？下列计算结果正确的是______。A.6B.8C.10D.12解析：移动后点P的位置为-7-3=-10，点Q的位置为5+2=7。两点之间的距离为|-10-7|=|-17|=17。因此，选项D正确，而选项A、B、C的计算结果与实际距离不符。8.在数轴上，点A的位置为-2，点B的位置为4。如果点A的绝对值等于点B的绝对值，那么下列说法正确的是______。A.点A和点B的位置相同B.点A和点B的位置不同C.点A和点B的绝对值不相等D.点A和点B的距离为6解析：点A的绝对值为|-2|=2，点B的绝对值为|4|=4，两者不相等。因此，选项C错误。选项A和B描述了位置关系，但题干未涉及位置相同或不同的问题。选项D计算了点A和点B的原始距离为6，但与绝对值无关。正确答案应为“无法确定”，但选项中无此选项，故题目设计存在缺陷。9.如果一个数在数轴上的位置比0更靠近-3，那么这个数的绝对值______。A.大于3B.小于3C.等于3D.无法确定解析：比-3更靠近0的数位于-3和0之间，例如-1、-2等，这些数的绝对值均小于3。因此，选项B正确，而选项A、C、D与题意不符。10.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-8，N的位置为2。如果将点M向右移动4个单位长度，同时将点N向左移动3个单位长度，那么移动后点M和点N之间的距离是多少？下列计算结果正确的是______。A.5B.7C.9D.11解析：移动后点M的位置为-8+4=-4，点N的位置为2-3=-1。两点之间的距离为|-4-(-1)|=|-4+1|=3。因此，选项C正确，而选项A、B、D的计算结果与实际距离不符。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴是一条具有______、______和______的直线，用于表示数的大小和相对位置。参考答案：原点正方向单位长度解析：数轴的定义包含三个核心要素：原点（作为零点的参考点）、正方向（通常规定向右为正方向）和单位长度（每个单位长度代表一个固定的数值间隔）。填空需完整列出这三个要素。2.如果点A在数轴上的位置比点B更靠左，那么下列关于点A和点B的数学关系描述正确的是______。参考答案：A的值小于B的值解析：在数轴上，数值越往左越小，因此点A在点B的左侧意味着A的数值小于B的数值。填空需准确描述这一关系。3.小明在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点5个单位长度，且在原点的右侧。如果用数学符号表示点P的位置，下列表达式中正确的是______。参考答案：P=5解析：数轴上原点的右侧表示正数，距离原点5个单位长度的点应表示为5。填空需准确表示点P的位置。4.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-3，N的位置为7，那么点M到点N的距离是多少？______。参考答案：10解析：两点之间的距离等于它们在数轴上的位置差的绝对值。M到N的距离为|-3-7|=|-10|=10。填空需填写计算结果。5.在数轴上，点A的位置为-6，点B的位置为2。如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后的点A的位置是多少？______。参考答案：-2解析：将点A从-6向右移动4个单位长度，相当于在原位置上加上4，即-6+4=-2。填空需填写移动后的位置。6.如果一个数在数轴上的位置比0更靠近3，那么这个数的绝对值______。参考答案：小于3解析：比3更靠近0的数位于0和3之间，例如1、2等，这些数的绝对值均小于3。填空需准确描述绝对值的大小关系。7.已知数轴上的两点P和Q，P的位置为-9，Q的位置为4。如果将点P向左移动2个单位长度，同时将点Q向右移动5个单位长度，那么移动后点P和点Q之间的距离是多少？______。参考答案：16解析：移动后点P的位置为-9-2=-11，点Q的位置为4+5=9。两点之间的距离为|-11-9|=|-20|=20。填空需填写计算结果。8.在数轴上，点A的位置为-1，点B的位置为5。如果点A的绝对值等于点B的绝对值，那么下列说法正确的是______。参考答案：无解（因为点A和点B的绝对值不相等）解析：点A的绝对值为|-1|=1，点B的绝对值为|5|=5，两者不相等，因此不存在点A和点B的绝对值相等的情形。填空需准确描述结果。9.如果一个数在数轴上的位置比0更靠近-7，那么这个数的绝对值______。参考答案：大于7解析：比-7更靠近0的数位于-7和0之间，例如-1、-2等，这些数的绝对值均大于7。填空需准确描述绝对值的大小关系。10.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-5，N的位置为3。如果将点M向右移动6个单位长度，同时将点N向左移动4个单位长度，那么移动后点M和点N之间的距离是多少？______。参考答案：8解析：移动后点M的位置为-5+6=1，点N的位置为3-4=-1。两点之间的距离为|1-(-1)|=|1+1|=2。填空需填写计算结果。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴是一条直线，上面任何一个点都可以表示一个实数。______参考答案：正确解析：数轴的定义是无限延伸的直线，每个点对应一个唯一的实数，因此数轴上的点与实数一一对应。该表述符合数轴的基本定义。2.如果点A在数轴上的位置比点B更靠右，那么A的值一定大于B的值。______参考答案：正确解析：在数轴上，数值越往右越大，因此点A在点B的右侧意味着A的数值大于B的数值。该表述符合数轴的基本规则。3.小明在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点4个单位长度，且在原点的左侧。如果用数学符号表示点P的位置，下列表达式中正确的是P=4。______参考答案：错误解析：数轴上原点的左侧表示负数，距离原点4个单位长度的点应表示为-4，而不是4。该表述与数轴规则相反。4.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-2，N的位置为6，那么点M到点N的距离是8。______参考答案：正确解析：两点之间的距离等于它们在数轴上的位置差的绝对值。M到N的距离为|-2-6|=|-8|=8。该表述符合计算规则。5.在数轴上，点A的位置为-7，点B的位置为3。如果将点A向右移动5个单位长度，那么移动后的点A的位置是-2。______参考答案：正确解析：将点A从-7向右移动5个单位长度，相当于在原位置上加上5，即-7+5=-2。该表述符合移动规则。6.如果一个数在数轴上的位置比0更靠近5，那么这个数的绝对值小于5。______参考答案：错误解析：比5更靠近0的数位于0和5之间，例如1、2等，这些数的绝对值均小于5。但题干未明确“这个数”的符号，若为负数则绝对值大于5。因此，该表述不完全正确。7.已知数轴上的两点P和Q，P的位置为-10，Q的位置为5。如果将点P向左移动3个单位长度，同时将点Q向右移动2个单位长度，那么移动后点P和点Q之间的距离是15。______参考答案：错误解析：移动后点P的位置为-10-3=-13，点Q的位置为5+2=7。两点之间的距离为|-13-7|=|-20|=20，而不是15。该表述与实际计算不符。8.在数轴上，点A的位置为-3，点B的位置为2。如果点A的绝对值等于点B的绝对值，那么下列说法正确的是点A和点B的位置相同。______参考答案：错误解析：点A的绝对值为|-3|=3，点B的绝对值为|2|=2，两者不相等，因此不存在点A和点B的绝对值相等的情形。该表述与事实不符。9.如果一个数在数轴上的位置比0更靠近-9，那么这个数的绝对值大于9。______参考答案：正确解析：比-9更靠近0的数位于-9和0之间，例如-1、-2等，这些数的绝对值均大于9。该表述符合绝对值的定义。10.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-4，N的位置为1。如果将点M向右移动7个单位长度，同时将点N向左移动3个单位长度，那么移动后点M和点N之间的距离是10。______参考答案：正确解析：移动后点M的位置为-4+7=3，点N的位置为1-3=-2。两点之间的距离为|3-(-2)|=|3+2|=5，而不是10。该表述与实际计算不符。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述数轴的定义及其三个核心要素。参考答案：数轴是一条具有原点、正方向和单位长度的直线，用于表示数的大小和相对位置。-原点：数轴上的零点，作为所有实数的参考点。-正方向：通常规定向右为正方向，数值越往右越大。-单位长度：每个单位长度代表一个固定的数值间隔，如1、2等。解析：数轴的定义是数学中表示实数的重要工具，其核心要素包括原点、正方向和单位长度。简答题需准确描述这三个要素及其作用。2.请解释什么是数轴上的绝对值，并举例说明。参考答案：数轴上的绝对值表示一个数在数轴上与原点的距离，不考虑方向。例如，|-3|=3，|5|=5，|-7|=7。绝对值总是非负数。解析：绝对值是数学中的基本概念，表示数的大小而不考虑正负。简答题需准确解释绝对值的定义并举例说明。3.请描述如何在数轴上表示一个负数的位置。参考答案：在数轴上，负数位于原点的左侧。表示负数时，从原点向左移动若干个单位长度，每个单位长度代表一个固定的数值间隔。例如，-5表示从原点向左移动5个单位长度。解析：数轴上负数的表示方法是从原点向左移动，简答题需准确描述这一过程并举例说明。4.请解释为什么数轴上的两点之间的距离等于它们在数轴上的位置差的绝对值。参考答案：因为两点之间的距离是它们在数轴上的位置差的绝对值，不考虑方向。例如，点A的位置为-2，点B的位置为5，A到B的距离为|5-(-2)|=|5+2|=7。解析：距离的计算基于绝对值，简答题需解释距离与绝对值的关系并举例说明。5.请简述如何将数轴上的点向右或向左移动。参考答案：-向右移动：相当于在原位置上加上一个正数。例如，点A的位置为-3，向右移动4个单位长度后，位置为-3+4=1。-向左移动：相当于在原位置上减去一个正数。例如，点B的位置为5，向左移动3个单位长度后，位置为5-3=2。解析：数轴上点的移动与加减法相关，简答题需准确描述移动规则并举例说明。6.请解释为什么数轴上的点与实数一一对应。参考答案：因为数轴是无限延伸的直线，每个点对应一个唯一的实数，每个实数也对应数轴上的一个唯一点。这种对应关系是数轴的基本性质。解析：数轴与实数的对应关系是数学中的基本概念，简答题需准确解释这一性质。7.请简述如何比较两个数在数轴上的大小关系。参考答案：在数轴上，数值越往右越大，因此位于右侧的数大于左侧的数。例如，点A的位置为-1，点B的位置为3，则A<B。解析：数轴上大小关系的比较基于位置，简答题需准确描述比较方法并举例说明。8.请解释为什么数轴上的绝对值总是非负数。参考答案：因为绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离不能为负数。例如，|-5|=5，|0|=0，绝对值总是大于或等于0。解析：绝对值的非负性是数学中的基本性质，简答题需准确解释并举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.小华在数轴上标记了两个点A和B，A的位置为-8，B的位置为4。如果小华将点A向右移动6个单位长度，同时将点B向左移动3个单位长度，那么移动后点A和点B之间的距离是多少？请计算并说明。参考答案：移动后点A的位置为-8+6=-2，点B的位置为4-3=1。两点之间的距离为|-2-1|=|-3|=3。解题思路：-点A的移动：从-8向右移动6个单位长度，即-8+6=-2。-点B的移动：从4向左移动3个单位长度，即4-3=1。-两点之间的距离：|-2-1|=|-3|=3。评分标准：-正确计算点A和点B的移动位置各得1分。-正确计算两点之间的距离得2分。解析：该题考查数轴上点的移动和距离计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。2.小明在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点3个单位长度，且在原点的左侧。如果小华将点P向右移动5个单位长度，那么移动后的点P的位置是多少？请计算并说明。参考答案：点P的初始位置为-3（因为距离原点3个单位长度且在左侧），向右移动5个单位长度后，位置为-3+5=2。解题思路：-点P的初始位置：-3。-点P的移动：向右移动5个单位长度，即-3+5=2。评分标准：-正确确定点P的初始位置得1分。-正确计算点P的移动位置得3分。解析：该题考查数轴上点的移动和位置计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。3.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-5，N的位置为7。如果小丽将点M向左移动4个单位长度，同时将点N向右移动2个单位长度，那么移动后点M和点N之间的距离是多少？请计算并说明。参考答案：移动后点M的位置为-5-4=-9，点N的位置为7+2=9。两点之间的距离为|-9-9|=|-18|=18。解题思路：-点M的移动：从-5向左移动4个单位长度，即-5-4=-9。-点N的移动：从7向右移动2个单位长度，即7+2=9。-两点之间的距离：|-9-9|=|-18|=18。评分标准：-正确计算点M和点N的移动位置各得1分。-正确计算两点之间的距离得2分。解析：该题考查数轴上点的移动和距离计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。4.小刚在数轴上标记了两个点A和B，A的位置为-6，B的位置为2。如果小刚将点A向右移动7个单位长度，同时将点B向左移动4个单位长度，那么移动后点A和点B之间的距离是多少？请计算并说明。参考答案：移动后点A的位置为-6+7=1，点B的位置为2-4=-2。两点之间的距离为|1-(-2)|=|1+2|=3。解题思路：-点A的移动：从-6向右移动7个单位长度，即-6+7=1。-点B的移动：从2向左移动4个单位长度，即2-4=-2。-两点之间的距离：|1-(-2)|=|1+2|=3。评分标准：-正确计算点A和点B的移动位置各得1分。-正确计算两点之间的距离得2分。解析：该题考查数轴上点的移动和距离计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。5.小红在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点4个单位长度，且在原点的右侧。如果小丽将点P向左移动6个单位长度，那么移动后的点P的位置是多少？请计算并说明。参考答案：点P的初始位置为4（因为距离原点4个单位长度且在右侧），向左移动6个单位长度后，位置为4-6=-2。解题思路：-点P的初始位置：4。-点P的移动：向左移动6个单位长度，即4-6=-2。评分标准：-正确确定点P的初始位置得1分。-正确计算点P的移动位置得3分。解析：该题考查数轴上点的移动和位置计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。6.已知数轴上的两点M和N，M的位置为-3，N的位置为8。如果小刚将点M向右移动5个单位长度，同时将点N向左移动3个单位长度，那么移动后点M和点N之间的距离是多少？请计算并说明。参考答案：移动后点M的位置为-3+5=2，点N的位置为8-3=5。两点之间的距离为|2-5|=|-3|=3。解题思路：-点M的移动：从-3向右移动5个单位长度，即-3+5=2。-点N的移动：从8向左移动3个单位长度，即8-3=5。-两点之间的距离：|2-5|=|-3|=3。评分标准：-正确计算点M和点N的移动位置各得1分。-正确计算两点之间的距离得2分。解析：该题考查数轴上点的移动和距离计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。7.小华在数轴上标记了两个点A和B，A的位置为-7，B的位置为3。如果小华将点A向右移动4个单位长度，同时将点B向左移动5个单位长度，那么移动后点A和点B之间的距离是多少？请计算并说明。参考答案：移动后点A的位置为-7+4=-3，点B的位置为3-5=-2。两点之间的距离为|-3-(-2)|=|-3+2|=1。解题思路：-点A的移动：从-7向右移动4个单位长度，即-7+4=-3。-点B的移动：从3向左移动5个单位长度，即3-5=-2。-两点之间的距离：|-3-(-2)|=|-3+2|=1。评分标准：-正确计算点A和点B的移动位置各得1分。-正确计算两点之间的距离得2分。解析：该题考查数轴上点的移动和距离计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。8.小明在数轴上标记了一个点P，其位置距离原点5个单位长度，且在原点的左侧。如果小丽将点P向右移动7个单位长度，那么移动后的点P的位置是多少？请计算并说明。参考答案：点P的初始位置为-5（因为距离原点5个单位长度且在左侧），向右移动7个单位长度后，位置为-5+7=2。解题思路：-点P的初始位置：-5。-点P的移动：向右移动7个单位长度，即-5+7=2。评分标准：-正确确定点P的初始位置得1分。-正确计算点P的移动位置得3分。解析：该题考查数轴上点的移动和位置计算，解题步骤需清晰，计算过程需准确。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.无解（因为点A和点B的绝对值不相等）9.B10.D二、填空题1.原点正方向单位长度2.A的值小于B的值3.P=54.105.-26.小于37.168.无解（因为点A和点B的绝对值不相等）9.大于710.8三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.错误7.错误8.错误9.正确10.错误四、简答题1.数轴是一条具有原点、正方向和单位长