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《辗转相除算法》课时练习及答案-2026-2027学年北京版（新教材）小学信息技术五年级全一册一、选择题（每题5分，共25分）1.辗转相除算法的主要作用是求解两个数的（）A.最小公倍数B.最大公因数C.总和D.余数2.辗转相除算法终止的条件是（）A.商为0B.余数为0C.除数为0D.被除数为03.当余数为0时，两个数的最大公因数是（）A.被除数B.除数C.余数D.商4.辗转相除算法的核心思想是（）A.迭代循环、缩小问题规模B.逐个枚举、筛选结果C.旧值推新值D.排序筛选数据5.我国古代求解最大公因数的算法是（）A.辗转相除法B.更相减损术C.枚举法D.递推法二、填空题（每题4分，共20分）1.辗转相除算法也叫________算法，是经典的迭代算法。2.算法初始运算时，需保证________大于________，避免运算错误。3.辗转相除运算公式：余数r=________%________。4.余数不为0时，需更新变量：新被除数=旧除数，新除数=________。5.相比列举法，辗转相除算法处理________数字时效率优势更明显。三、判断题（每题4分，共20分）1.辗转相除算法无需循环结构，单次运算即可得到结果。（）2.余数为0时，当前除数就是两个数的最大公因数。（）3.变量更新顺序错误，会导致辗转相除算法结果出错。（）4.同一个数学问题，只能用一种算法解决。（）5.更相减损术和辗转相除法都可求解最大公因数。（）四、简答题（15分）简述辗转相除算法的完整执行步骤。五、算法分析题（20分）使用辗转相除算法，完整模拟求解96和72的最大公因数的全过程，分步写出每一轮的被除数、除数、余数，最终得出结果。【参考答案】一、选择题1.B2.B3.B4.A5.B二、填空题1.欧几里得2.被除数、除数3.被除数、除数4.旧余数5.大三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√四、简答题1.输入两个正整数，统一将大数设为被除数m，小数设为除数n；2.计算m除以n的余数r；3.判断余数r是否为0，若为0，当前除数n即为最大公因数，算法结束；4.若余数r不为0，更新变量：m赋值为原n，n赋值为原r；5.重复求余数、判断、更新变量的操作，直至余数为0，输出最终结果。五、算法分析题1.第一轮：被除数=96，除数=72，余数=24（余数≠0，更新变量：m=72，n=24）2

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