《鸡兔同笼》教学设计-2026-2027学年北京版（新教材）小学信息技术五年级全一册

《鸡兔同笼》教学设计-2026-2027学年北京版（新教材）小学信息技术五年级全一册教学背景本课为本单元主题5第二课时，承接上一课《排序算法》循环、分支结构知识，核心学习枚举遍历算法，属于数学与信息科技跨学科融合课。五年级学生数学课堂已学习鸡兔同笼画图法、假设法，能够理清“头总数、脚总数、鸡2条腿、兔4条腿”基础数量关系，具备数学逻辑推理基础；信息科技层面，学生掌握循环、分支结构，会绘制基础算法流程图，能理解重复执行的逻辑，但难以将数学解题思路转化为计算机遍历算法，无法理解“枚举所有可能性、用条件筛选正确答案”的计算机思维。学生对古代数学趣题充满好奇心，适合以古题故事导入，采用表格枚举、数形结合、流程图建模分层教学。本课是单元算法知识综合应用课，整合循环、分支两大控制结构，让学生掌握遍历类通用算法思路，为后续复杂数据遍历、简单编程实践奠定核心思维基础。教材分析本课为北京版2026新版五年级全一册第二单元主题5《体验经典算法》第二小节，教材全文分为五大板块，配套《孙子算经》原文插图、枚举数据表格、完整算法流程图、图形化编程实践素材、跨学科拓展任务：

板块1：古题导入（教材开篇），引用《孙子算经》鸡兔同笼原文，转化为现代易懂题目：笼子中鸡兔共35个头，94条腿，鸡、兔各多少只，简单介绍古代数学文化；

板块2：数学基础回顾，梳理数量关系式：鸡数量+兔数量=总头数；鸡数量×2+兔数量×4=总腿数，回顾数学假设法解题思路；

板块3：核心新知——枚举遍历算法（本课重点课文），定义枚举法：依次列举问题所有可能答案，利用条件筛选，找到符合全部限制条件的唯一解，以表格展示鸡数量从0到35完整遍历过程；

板块4：算法标准化描述与流程图，结合循环、分支结构梳理枚举算法完整步骤，绘制标准流程图；

板块5：数字化实践与拓展，使用图形化编程工具实现枚举算法，课后拓展同类变式习题（蛐蛐蜘蛛、自行车三轮车问题），引导学生迁移算法思路。

教材逻辑层层递进：传统文化激趣→数学知识铺垫→计算机枚举算法建模→流程图标准化描述→编程数字化验证，打通数学推理与计算机算法思维壁垒。本课课标价值：落实第三学段“能对简单问题抽象、分解、建模，设计循环类算法”计算思维目标，融合中华优秀传统文化教育，培养学生跨学科解决问题的数字化学习能力。教材预设教学重点：枚举遍历算法执行步骤、数量关系建模；教学难点：理解循环遍历所有可能性、用分支条件筛选正确答案，实现数学解法向计算机算法的转化。核心素养目标（依据2022义务教育信息科技课标第三学段）信息意识感知枚举算法是计算机处理“多可能性问题”的通用工具，能识别生活、数学中可用枚举法解决的同类问题；感受中华古代数学智慧，理解算法思想自古存在，增强传统文化与信息科技融合认知。计算思维对鸡兔同笼问题进行抽象分解，提炼总头数、总腿数、单只腿数核心数据，建立标准化数量模型；理解枚举遍历核心逻辑：循环列举全部可能，分支判断是否满足腿数条件，筛选唯一正确解；对比数学假设法与计算机枚举法，分析两种解法的优势与适用场景，形成算法择优思维。数字化学习与创新小组合作完成枚举数据记录表，梳理循环遍历完整过程；在图形化编程平台搭建循环、分支指令，运行程序自动求解鸡兔同笼问题，自主修改头、腿参数验证算法通用性。信息社会责任明白计算机枚举算法依靠重复循环遍历海量数据，算力支撑数字问题求解，树立基础科技认知；小组探究时主动分享数学、算法解题思路，尊重多元解决方法，养成互助协作、严谨推导的学习习惯。教学重难点教学重点精读教材原文，掌握枚举遍历算法定义与完整执行步骤；提炼鸡兔同笼标准化数量关系式，完成数据枚举表格填写；结合循环、分支结构绘制枚举算法完整流程图。教学难点打通数学假设法与计算机枚举法的思维差异，理解计算机“全部列举再筛选”的独特解题逻辑；独立拆解问题，将文字古题转化为计算机可识别的循环、分支算法模型。教学过程（线下实景授课，含教材原文讲解、师生问答、图表、案例、设计意图）环节1：传统文化导入，解读教材《孙子算经》古题文本教师投影教材《孙子算经》古籍插图，齐读教材原文古题翻译：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成现代语言：笼子里鸡和兔子一共有35个头，一共有94条腿，请问鸡、兔子分别有多少只？”师生问答互动，衔接数学旧知师：大家在数学课上学过鸡兔同笼，谁能用假设法简单说一下解题思路？

生：假设全部是鸡，算出理论腿数，对比实际腿数差值，算出兔子数量。

师追问：假设法需要数学推理计算，计算机不会自主逻辑推理，它会用另一种更简单直接的思路解题，就是课本今天要学习的枚举遍历算法，我们一起跟随课文探究计算机如何自动算出答案。设计意图依托教材中华传统文化古题导入，融合跨学科知识，激活学生数学课堂已有认知；通过“计算机无法自主假设推理”制造思维冲突，引出枚举算法探究主题，激发学生好奇心，落实信息意识中传统文化融合育人目标。环节2：新知探究一：精读教材板块2《数学基础数量关系》教师带领全班朗读教材数量关系原文，板书两组核心公式：

公式1：鸡的数量+兔子的数量=总头数（35）

公式2：鸡数量×2+兔子数量×4=总腿数（94）递进式师生问答，夯实建模基础师：课本告诉我们，鸡的数量取值范围是什么？最小、最大分别是多少？生：最少0只，最多35只，因为总头数一共35。师：如果鸡有10只，根据公式1，兔子数量是多少？代入公式2，算出总腿数是多少？生：兔子25只，总腿数=10×2+25×4=120条，不等于94，不符合条件。小组小任务：随机选取3组鸡的数量，快速计算对应兔子数量与总腿数，记录是否符合题目条件。教师出示教材配套简易枚举表格框架：鸡的数量兔子数量（35-鸡）总腿数（鸡×2+兔×4）是否等于94035140否134138否233136否……设计意图精读教材标准化数量关系式，以问答形式巩固数据建模基础，表格直观呈现枚举思路，让学生感知“逐个尝试、核对条件”的基础逻辑，搭建数学到计算机算法的过渡桥梁，降低抽象枚举算法理解难度。环节3：新知探究二：精读教材板块3《枚举遍历算法核心原理》（本课核心）教师完整朗读教材枚举遍历算法定义原文：“枚举算法又称穷举法，核心思路是：针对问题中存在多种未知可能性时，按照固定范围依次列举全部可能答案，再设置判断条件筛选，最终找到完全符合所有限制条件的唯一正确解。计算机擅长重复循环操作，非常适合执行枚举算法。”

结合教材完整枚举表格，分层开展师生问答，拆解算法核心逻辑：师：课本中鸡的数量从0只依次增加到35只，逐一尝试所有可能，这个“逐个列举”操作对应算法哪种控制结构？生：循环结构，重复改变鸡的数量，不断计算总腿数。师：每列举一组鸡、兔数量后，都要核对总腿数是否等于94，核对筛选对应哪种控制结构？生：分支结构，满足条件就是正确答案，不满足则继续循环列举。深度难点问答：数学假设法直接计算答案，为什么计算机要逐一列举所有可能性？二者思维有什么区别？生：数学依靠逻辑推理简化计算；计算机不会自主推理，只能重复执行固定步骤，全部列举再筛选，思路更标准化，适配机器运行。教师完整梳理教材枚举完整执行流程：确定未知量取值范围：鸡0~35只；循环改变鸡的数量，同步算出兔子数量；分支判断总腿数是否等于94；条件成立，输出鸡、兔数量；条件不成立，回到循环继续列举。设计意图逐字精读教材枚举算法官方定义，依托课本完整枚举表格具象化抽象遍历逻辑，通过对比数学与计算机解题思路的问答，直击本课教学难点；清晰拆分循环、分支两大结构在枚举算法中的分工，培养学生分解、建模的核心计算思维。环节4：新知探究三：精读教材板块4《算法描述与流程图绘制》教材给出枚举算法自然语言标准步骤，教师带领学生齐读并拆解：

步骤1：设定固定数值，总头数=35，总腿数=94；

步骤2：设置变量“鸡”，初始值为0；

步骤3：计算兔子数量=总头数-鸡的数量；

步骤4：计算当前组合总腿数；

步骤5：分支判断：总腿数=94？相等则输出答案，算法结束；不相等则鸡的数量+1，回到步骤3循环；

步骤6：循环至鸡=35时结束全部列举。流程图配套问答互动师：课本流程图中菱形图形代表什么操作？对应枚举算法哪一步？

生：菱形是判断分支，核对总腿数是否满足条件。

师：矩形箭头循环回到“计算兔子数量”，代表什么逻辑？

生：循环遍历，鸡的数量增加1，继续尝试下一种可能性。

小组实践任务：参照教材流程图范例，独立绘制鸡兔同笼枚举算法流程图，标注循环、分支结构，教师巡视指导，选取学生作品对照课本标准流程图修正逻辑漏洞。设计意图依托教材标准化算法步骤，串联前期循环、分支旧知，实现单元知识整合；流程图绘制实践将文字算法转化为可视化模型，落实课标“用流程图描述循环类算法”的学业要求，锻炼数字化学习能力。环节5：拓展实践与思辨：教材板块5编程实践与拓展思考题机房数字化实践：教师演示教材配套图形化编程案例，拖拽循环、变量、判断指令，运行程序自动输出鸡23只、兔12只的正确答案。学生自主上机修改总头数、总腿数参数，验证枚举算法通用效果。教材拓展思辨问答：投影思考题“枚举算法适合所有数学问题吗？数据取值范围极大时，枚举法存在什么局限？”师：如果题目总头数为10000只，使用枚举算法会出现什么问题？生：计算机需要循环一万次，运行速度变慢，效率降低。教师总结教材观点：枚举算法思路简单、通用性强，但数据规模过大时循环次数过多，运行效率不足；解决同一问题可搭配多种算法，根据场景择优使用。同时布置教材课后拓展任务：蛐蛐蜘蛛、自行车三轮车同类习题，小组尝试用枚举算法梳理步骤，实现知识迁移。设计意图线下机房编程实践让学生直观感受算法自动化求解的优势，将理论知识转化为数字化实操；思辨讨论引导学生辩证看待枚举算法的优缺点，建立算法优化意识；跨学科变式习题锻炼知识迁移能力，落实数字化学习与创新素养。环节6：课堂梳理小结（完整回顾教材五大板块内容）教师整合本课教材全部核心内容，随机抽查问答巩固：《孙子算经》鸡兔同笼古题基础数量关系；枚举（穷举）算法教材定义、循环遍历+分支筛选核心逻辑；枚举算法完整自然语言步骤与标准流程图；枚举算法优势与效率局限，同类问题算法迁移思路。抽查问答：请学生口述枚举算法完整执行流程；对比数学假设法与计算机枚举法两种解题思维的区别。课堂小结本节课我们结合北京版教材古代数学趣题《鸡兔同笼》，学习了第二种经典算法——枚举遍历法。我们先梳理题目中的数量关系建立数学模型，再读懂计算机“全部列举、条件筛选”的独特解题逻辑，掌握循环结构负责遍历所有可能性、