2025-2026学年福建省宁德市古田县（苏教版）五年级上学期过程性评价（一）数学试题【附解析】

/2025-2026学年福建省宁德市古田县苏教版五年级上学期过程性评价（一）数学试题一、选择题

1.下面的几个数中最接近0的是（

）。A.－3 B.－1 C.2 D.4

2.把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则（

）。A.面积不变，周长不变 B.面积不变，周长变大

C.面积不变，周长变小 D.面积变大，周长变大

3.如图，三个完全一样的平行四边形中，涂色部分的面积相比较，结果正确的是（

）。

A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大

4.下列说法错误的是（

）。A.往东走40米记作﹢40米，那么往南50米记作﹣50米B.一袋大米的标准质量是20千克，﹣0.3千克就表示比20千克少0.3千克C.如果盈利800元记作﹢800元，那么亏损100元记作﹣100元D.商店上个月收入9000元记作﹢9000元，﹣5000元表示支出5000元

5.下面（

）图估计的花朵面积更接近实际面积。A. B.

C. D.

6.将一把刻度尺按如下图所示的方式放在直线上（单位长度1cm）。已知“刻度7”对应直线上的2，则“刻度0”对应直线上的（

）。

A.﹣7 B.﹣5 C.0 D.5

7.在计算一个组合图形的面积时，小星列的算式是8−A. B.

C. D.

8.下表是六个城市在同一时刻的时间情况。伦敦巴黎莫斯科北京东京悉尼4：005：007：0012：0013：0014：00以北京时间为标准，东京时间更早1小时，记作﹢1时。下面记录正确的是（

）。A.伦敦﹣4时 B.巴黎﹢5时 C.莫斯科﹣7时 D.悉尼﹢2时

9.下图方格每格宽度设为1厘米，其中有一条线段AB，如果在交叉点选一点C，使三角形ABC的面积是3平方厘米，点C的位置有（

）选法。

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

10.如下图，把一个三角形折拼成长方形，长方形的长是4cm，宽是2cm，原来三角形的面积是（

）。A.8cm2 B.16cm2 C.

11.将一卷长17分米、宽8分米的长方形布料，做成底和高都是4分米的直角三角形小旗，最多可以做（

）面。A.8 B.16 C.9 D.17

12.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如下图）加以说明。关于这种方法，下列说法错误的是（

）。

A.三角形的底是长方形宽的2倍B.三角形的高等于长方形的长C.三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高D.三角形的面积等于长方形面积的一半二、填空题

13.1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。还规定筹算时，“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。例如：（红色）表示的数为﹢32，则（黑色）表示的数为(

)。

14.一种橙汁饮料的外包装上标有“净含量（500±5）mL”，这种橙汁饮料的净含量最多为(

)mL。经检测，其中一瓶饮料的净含量是493mL

15.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

200公顷(

)22平方千米

36平方千米(

)3平方千米6公顷

16.在括号里填写合适的面积单位。（1）宁德市共有9个县区，它的陆地面积约为1.3万(

)。（2）宁德市体育中心的面积大约是20(

)。

17.一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底是12厘米，那么三角形的底是(

)厘米。

18.一堆木材堆放在一起，侧面呈梯形，最上层有5根，最下层有13根，每两层相差一根，这堆木材一共有(

)根。

19.将底是15厘米的三角形底边延长3厘米后，面积增加了15平方厘米，原来三角形的面积是(

)平方厘米。

三、计算题

20.计算下面图形的面积。

21.求涂色部分的面积。

22.将一个直角三角形剪去一个正方形后，剩下部分如下图所示，求剩下部分的面积。

四、作图题

23.分别画一条不同的线段，将下面梯形分成面积相等的两个部分。

24.根据算式3+5×五、解答题

25.2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是3℃，最低气温是−

26.福安被誉为“南国葡萄之乡”，种植面积达到福建省葡萄产业的三分之一。一个葡萄园形状近似一个平行四边形（如下图），它的面积大约是多少公顷？如果每公顷能收获葡萄16吨，这个葡萄园大约能收获葡萄多少吨？

27.如下图，直角三角形的三条边分别为30厘米、40厘米、50厘米。它的面积是多少平方厘米？这个三角形斜边（最长边）上的高是多少厘米？先画高，再计算。

28.王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？

29.下面4个图形的面积一样吗？把你的想法写下来。

30.下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。时间星期一星期二星期三星期四星期五借出、归还本数﹣32

15﹣40

51﹣19

37﹣24

0﹣29

﹢34（1）星期三借出图书(

)本，归还图书(

)本。（2）归还图书最多的是星期(

)，最少的是星期(

)。（3）从表中你还知道什么？

31.平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积分别是多少平方厘米。

参考答案与试题解析2025-2026学年福建省宁德市古田县苏教版五年级上学期过程性评价（一）数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】正负数的概念及辨认正负数在数轴上的表示【解析】要找最接近0的数，只需比较各数到0的距离，距离越小就越接近0。【解答】如图：

-3到0的距离是3，-1到0的距离是1，2到0的距离是2，4到0的距离是4，1<22.【答案】C【考点】平行四边形面积的应用长方形的周长长方形的面积平行四边形的周长【解析】剪拼过程中没有增减图形部分，面积不变；平行四边形的斜边比对应的高长，拼成长方形后斜边被高替换，周长变小。【详解】如图：

剪拼前后图形总面积不变，因此面积相等。

平行四边形周长：C1=2×（底+斜边），拼得的长方形长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；

长方形周长：C2=2×【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】平行四边形的面积求组合图形中阴影部分的面积三角形面积的计算【解析】因为平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2，甲、乙、丙是完全相同的平行四边形，底与高全部相等。甲涂色两个三角形、乙涂色两个三角形、丙涂色三个三角形，所有涂色三角形拼接后，整体都是以平行四边形的底为底、平行四边形的高为高的三角形。因此三者涂色面积都等于平行四边形面积的一半，所以面积相等。【解答】设每个平行四边形的底为a，高为h，

平行四边形面积：S平行四边形=a×h，

甲涂色面积两块阴影三角形合起来，设两个三角形的底分别为a1、a2，底之和为a，高都为h：

S甲=12a1h+12a2h=12ha4.【答案】A【考点】正负数的概念及辨认【解析】正负数用于表示具有相反意义的量，判断时先确认两个量是否为相反意义。【解答】A.东的相反方向是西，往南与往东不属于相反意义的量，不能对应记作+40米和-50米，说法错误；

B.以20千克为标准质量，不足标准记为负，-0.3千克表示比20千克少0.3千克，说法正确；

C.盈利和亏损是相反意义的量，盈利记为正，亏损就记为负，亏损100元记作-100元，说法正确；

D.收入和支出是相反意义的量，收入记为正，支出就记为负，-5000元表示支出5000元，说法正确。5.【答案】A【考点】不规则图形的面积【解析】在估算不规则物体的面积时，方格纸中每个小方格的面积越小，估计的误差越小。据此解答即可。【解答】四个选项中图A方格纸中每个小方格的面积最小，即估计花朵面积的误差越小，越接近花朵的实际面积。

则A图估计的花朵面积更接近实际面积。6.【答案】B【考点】正负数的意义及应用【解析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“+”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“-”不能省略。先比较“刻度0”与对应直线上的0的大小，再确定长度。据此解答。【解答】根据图示：“刻度0”比直线上的0小，是负数；“刻度0”到直线上的0对应的刻度长为5cm，所以“刻度0”对应直线上的-5。7.【答案】B【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，将组合图形割补成长方形、梯形或三角形，最后将各部分图形的面积相加减，即可计算出组合图形的面积。【解答】A.该图形被分割成长方形和梯形，列式为：6+8×10−4÷2+6×4，与小星列的算式不一致；8.【答案】D【考点】正负数的意义及应用【解析】以北京时间12:00为标准，比北京时间早的时长记为正数，比北京时间晚的时长记为负数。先根据时间判断正负，再用时间晚的减去时间早的计算出时间差。【解答】A.4:00比12:00晚，时差为12-4=8（时），记为-8时，该选项错误；

B.5:00比12:00晚，时差为12-5=7（时），记为-7时，该选项错误；

C.7:00比12:00晚，时差为12-7=5（时），记为-5时，该选项错误；

D.14:00比12:00早，时差为14-12=2（时），记为+2时，该选项正确。9.【答案】D【考点】三角形面积的计算【解析】三角形的面积=底×高÷2，已知三角形ABC的面积是3平方厘米，那么底×【解答】由分析可知，AC或BC的长度是2厘米，那么C点可以在A点的左侧或右侧，也可以在B点的左侧或右侧，如图所示：

合该条件的交叉点共有四个。即点C的位置有4选法。

网格中符10.【答案】B【考点】简单图形的折叠问题三角形面积的计算【解析】根据图示：原来三角形的底=折拼成的长方形的长×2，原来三角形的高=折拼成的长方形的宽×2。再根据“三角形的面积=底×高【解答】4×2×2×2÷2

=11.【答案】B【考点】三角形面积的应用平面图形的分割【解析】两个底和高都是4分米的直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，先计算长方形布料最多能剪出多少个这样的正方形，再乘2就能得到小

旗总数，剩余长度不足4分米的部分无法制作小旗，不能直接用面积相除计算。【解答】宽方向可剪正方形边长数量：8÷4=2（个）

长方向可剪正方形边长数量：17÷4=4（个）1（分米）12.【答案】D【考点】三角形面积的计算长方形的面积【解析】根据图示：长方形的长是三角形的高；长方形的宽是三角形底的一半；长方形的面积=长×宽；“以盈补虚”是将三角形转化成长方形；据此判断每个选项。【解答】根据分析：

A.三角形的底被平均分成两份作为长方形的宽，所以三角形的底是长方形宽的2倍，该选项正确；

B.长方形的长与三角形的高是重合的，所以三角形的高等于长方形的长，该选项正确；

C.三三角形的面积=长方形的面积=长×宽=三三角形底的一半×三三角形的高，该选项正确；

D.“以盈补虚”只是形状发生改变，面积不变，所以三角形的面积等于长方形的面积，该选项错误。二、填空题13.【答案】-24【考点】正负数的意义及应用正负数的概念及辨认【解析】由题意可知：黑色算筹表示负数，负数要在数字前面添加一个“-”；前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，由此解答。【解答】根据分析：

2×10+4×1

=20+414.【答案】505不合格【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）正负数的意义及应用【解析】先看到包装上的“净含量（500±5）mL”，首先要明白这个标识的含义：它代表净含量的标准值是500mL，允许的误差范围是上下浮动5mL，所以先通过这个规则确定净含量的合格区间，再对应题目里的两个问题分别计算和判断。【解答】根据“（500±5）mL”的含义，最大净含量就是标准值加上允许的正误差，即：500+5=505（mL）。

最小净含量是标准值减去允许的负误差：500-5=495（mL）。

因此合格的净含量范围是495mL~505mL。

因为493mL<495mL，不在合格区间内，所以这瓶饮料是不合格产品。15.【答案】<>【考点】公顷、平方千米的进率与换算【解析】比较不同单位的面积大小时，通常先将单位统一，化成相同的单位后再比较数值的大小。低级单位换算成高级单位乘进率，1平方千米=100公顷，据此分析。【解答】22×100=2200，所以22平方千米=2200公顷，200<2200，则200公顷<22平方千米；

（2）36×100=3600，36平方千米16.【答案】平方千米公顷【考点】公顷、平方千米的认识面积单位的选择【解析】（1）计量较大的土地面积（如城市、省份）通常用“平方千米”作单位；计量稍大的场所占地面积（如学校、体育馆、公园）通常用“公顷”作单位。【解答】（1）1平方千米=100公顷。若使用“公顷”或“平方米”，数值会过大，不符合常规表达习惯。结合数据1.3万，计量城市陆地面积应选用“平方千米”作单位。

所以宁德市共有9个县区，它的陆地面积约为1.3万平方千米。（2）若使用“平方米”，20平方米仅相当于一个小房间的大小，不符合实际；若使用“平方千米”，20平方千米相当于一个小城镇的面积，过大。

所以宁德市体育中心的面积大约是20公顷。17.【答案】24【考点】平行四边形面积的应用三角形面积的应用【解析】平行四边形的面积=底×高【解答】12×18.【答案】81【考点】带有小括号的混合运算梯形面积的应用【解析】根据题意，木材堆放侧面呈梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。总根数可以用公式“（上层根数+下层根数）×层数÷2”计算。解题关键是先根据最上层和最下层的根数以及每两层相差一根的条件，求出木材的层数。【解答】木材的层数：

13−5+1

=8+1

=9（层）

木材的总根数：

19.【答案】75【考点】三角形面积的计算三角形面积的应用【解析】如图阴影部分就是面积增加的部分，是一个三角形，且这个三角形的底是3厘米，根据三角形的高=三角形的面积×2÷底，得出三角形的高，也就是原来三角形的高，最后根据三角形的面积=底×高÷2得出原来的面积。【解答】三角形的高：15×2÷3

=30÷3

=10（厘米）三、计算题20.【答案】252【考点】平行四边形的面积含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】平行四边形的面积=底×高；

（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，图形的面积=梯形的面积【解答】14×18=252m2

9+1821.【答案】36【考点】求组合图形中阴影部分的面积三角形面积的计算【解析】三角形的面积=底×高÷2【解答】6+6×4+4÷222.【答案】400cm²【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算【解析】把下方小黑色三角形绕正方形的顶点顺时针旋转90∘【解答】

剩下部分的面积为：

32×25÷2

=800÷2

=400(cm²)

所以剩下部分的面积为400四、作图题23.【答案】

（答案不唯一）【考点】梯形的面积三角形面积的计算梯形的概念及特点平面图形的分割【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。要分成两个面积相等的部分：当分成两个梯形时，因为梯形的高相同，所以只要保证两个梯形上底与下底的和相等；当分成一个梯形与一个三角形时，因为梯形与三角形的高相同，所以只要保证梯形上底与下底的和等于三角形的底；据此画出符合要求的线段。【解答】原梯形上底与下底的和为：4+6=10

10÷2=5

因为5=0+5=24.【答案】

（答案不唯一）【考点】画三角形梯形的面积画平行四边形画梯形【解析】算式符合梯形的面积=上底【解答】3+5×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=五、解答题25.【答案】它们相差11\degreeC。0\degreeC当成分界线，3\degreeC在0\degreeC上面，离0\degreeC有3\degreeC的距离；-8\degreeC在0\degree【考点】正负数的意义及应用【解析】求零上温度和零下温度的温差，我们可以以0\degreeC作为中间分界点：先看零上的最高气温3\degreeC，它和0\degreeC的距离是3\degreeC；再看零下的最低气温-8\degreeC，它和0\degree【解答】先算零上3\degreeC到0\degreeC的距离：3\degreeC；

再算零下8\degreeC到0\degreeC的距离：8\degreeC；

总温差：3+8=11（26.【答案】14公顷，224吨【考点】三位数乘两位数，乘数末尾有0平行四边形面积的应用面积单位间的进率及换算两位数乘两位数的进位乘法【解析】将近似平行四边形的葡萄园按平行四边形计算面积，平行四边形的面积=底×高，先求出面积的平方米数，再换算成公顷，最后用每公顷产量乘公顷数得到总收获量。【解答】400×350=140000（平方米）

140000平方米=14公顷

14×16=224（吨）

答：它的面积大约是14公顷，如果每公顷能收获葡萄16吨，这个葡萄园大约能收获葡萄224吨。27.【答案】

600平方厘米；24厘米【考点】三角形的高及画法三角形面积的计算【解析】根据三角形的面积公式：面积=底×高【解答】30×40÷2

=1200÷2

=600（平方厘米）

从直角顶点向斜边作一条垂线，标注直角符号。

28.【答案】168平方米【考点】带有小括号的混合运算梯形的面积【解析】这块菜地是直角梯形，高为12米，靠墙的一边是梯形的斜边，不需要用篱笆，因此篱笆的总长度等于梯形的上底、下底与高的和。先用40﹣12求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式计算面积。【解答】40−12×12÷2

29.【答案】4个图形的面积不一样。图形①的面积最小，图形②、③、④的面积相等。【考点】梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】观察到四个图形都夹在两条平行线之间，所以它们的高是完全相等的，我们可以把这个相同的高设为固定值，图形①是三角形，底为9cm，三角形面积=底×高÷2，图形②是平行四边形，底为6cm，平行四边形面积=底×高，图形③是梯形，上底3cm、下底9cm，