2025-2026学年广东湛江市徐闻县（北师大版）五年级下学期7月期末数学试题【附解析】

/2025-2026学年广东湛江市徐闻县北师大版五年级下学期7月期末数学试题一、填空题

1.(

)÷78=35

2.1.3m2=(

)dm2

3.最小的质数的倒数是(

)，最小的合数的倒数是(

)。

4.35米的27是(

)米，(

)的23是

5.每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回(

)元．

6.把一根5米长的绳子截成14

7.如果一组数据85、χ、82、90的平均数是86，那么χ是(

)。

8.一个长方体的长是8cm，宽是7cm，高是5cm，把它切成棱长是2cm的小正方体，最多可以切成(

)个。

9.“六一儿童节”期间，某书店的图书打七折出售。淘气用21元买了一本312页的《西游记》，这本书原价是(

)元。他第一天看了这本书的13

10.淘气上学时，从家向东偏南30°方向行走480m就可以到达学校。放学时，如果原路返回，要向(

)方向行走(

)m。

11.把一个棱长4cm的正方体分成两个完全一样的长方体后（如图），表面积增加了(

)cm2二、判断题

12.13

13.长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大。(

)

14.真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。(

)

15.男生人数的25一定比女生人数的1

16.方程一定是等式，等式不一定是方程。(

)三、选择题

17.（

）统计图可以较好地反映两组数据的增减变化情况。A.单式条形 B.复式条形 C.单式折线 D.复式折线

18.一杯纯咖啡，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水，最后全部喝完。小红一共喝了（

）杯咖啡。A.2 B.12 C.1 D.

19.如图，4个棱长2厘米的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（

）平方厘米。

A.18 B.36 C.72 D.144

20.如果a÷＝b×＝c÷1，并且a、b、c均大于0，下面排序正确的是（

）。A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.c＞a＞b

21.根据下图可知，小球的体积是（

）cm3A.10 B.12 C.15 D.20四、计算题

22.直接写出得数。

13+14=

23−19=

6

23.计算下面各题，能简算的要简算。

417+57

24.解方程。

14+x=

25.看图列式计算。

26.求下列图形的体积。（单位：dm）

27.下面是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。

五、解答题

28.二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的58

29.“泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了13，接下来计划每天种这块地的1

30.体育用品商店正在打折促销体育用品，爸爸给淘气买一个篮球和一个足球，他带了300元，够吗？

31.武汉到深圳的铁路线长1200千米。A火车从武汉开出，每时行驶72千米，B火车从深圳开出，两列火车同时开出，经过8小时相遇，B火车每时行驶多少千米？

32.将一个长方体的高减少4分米后，表面积减少了96平方分米，这时剩下部分刚好是一个正方体，这个长方体原来的体积是多少立方分米？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东湛江市徐闻县北师大版五年级下学期7月期末数学试题一、填空题1.【答案】7853【考点】分数乘分数异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】除法运算中，被除数等于商乘除数，已知商为1，除数为78，列式计算得到括号里的数。

(2)乘法运算中，一个因数等于积除以另一个因数，已知积为1，其中一个因数为35，列式计算得到括号里的数。

(3)加法运算中，一个加数等于和减去另一个加数，已知和为1，其中一个加数为【解答】1×78=78

(2)1÷35

=2.【答案】1300.40.4【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）体积与容积单位间的进率及换算平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】本题要掌握相邻面积单位之间的进率是100，相邻体积单位之间的进率是1000，立方分米与升之间的等量关系。将高级单位换算成低级单位乘进率，将低级单位换算成高级单位除以进率。【解答】lm2=100dm2，所以1.3m2=1.33.【答案】12【考点】倒数的认识合数与质数【解析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。【解答】2×12=1（2）4.【答案】10【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题【解析】已知单位“1”的量是35米，求它的27是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；

已知一个数的23是【解答】35×27=10（米）

5.【答案】10-6x【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】根据题意，找回的钱=付出的钱-花去的钱，代入数字或字母即可.6.【答案】201【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与整数的除法分数与除法的关系【解析】求段数：总长度÷每段实际长度，算出一共几段；

求每段占全长的几分之几：把整条绳子看作单位“1”，用1÷【解答】段数：5÷14=5×4=7.【答案】87【考点】平均数的意义及求法【解析】这组数据共有4个数，平均数是86，先用平均数乘4求出这4个数的总和，再减去已知的3个数（85、82、90）的和，剩下的就是x的值。【解答】86×4−858.【答案】24【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】分别计算长方体的长、宽、高里面最多有多少个2cm的棱长，再把三个数量相乘即可。【解答】8÷2=4(个)

7÷2=3(个)1(cm)9.【答案】30105【考点】求一个数的几分之几的问题求原价（折扣问题）【解析】七折表示现价为原价的70%，已知现价求原价，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣数即可求出原价。

把总页数看作单位“1”，先用总页数乘第一天看的分率求出第一天看完的页数，第二天要从已看完页数的后一页开始看，因此用第一天看完的页数加1即可求出起始页码。【解答】七折=70%

21÷70%=30（元）10.【答案】北偏西60°480【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】地图上按上北下南左西右东确定方向，返回时的路程与去时路程一样；也可以根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行填空。【解答】由分析可得：放学时，如果原路返回，图中要向上偏左或左偏上，走同样路程，因此要向北偏西60°或西偏北30°方向行走480m。11.【答案】【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、判断题12.【答案】×【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】利用加法交换律调整运算顺序，把同分母的分数先进行计算，简化计算。计算出正确结果并与题干中的0进行比较，即可判断正误。【解答】13+34−13+34

=13.【答案】​【考点】长方体的体积【解析】长方体的体积=底面积×高，当高不变时，底面积越大，体积就越大，底面积越小时，体积就越小，据此解答即可。【解答】长方体的高不变，底面积越大，它的体积也就越大，原题说法正确；

故答案为：​。14.【答案】×【考点】倒数的认识真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数的分子小于分母，分数的倒数是交换分子与分母的位置，所以其倒数分子大于分母，变为假分数；假分数的分子大于或等于分母，其倒数可能为真分数或仍为假分数。【解答】例如：真分数23的倒数是32（假分数），假分数33的倒数是33（仍为假分数）。

15.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定【解析】男生人数的25是把男生人数看作单位“1”，女生人数的1【解答】例：假设男生有50人，女生有10人。

男生人数的25是：50×25=20（人）

女生人数的12是：10×12=516.【答案】2【考点】方程的认识【解析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。【解答】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如2+3=5三、选择题17.【答案】D【考点】统计图的选择（折线统计图）复式折线统计图单式折线统计图复式条形统计图【解析】统计图的选择。根据统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况；单式统计图只表示一组数据，复式统计图可以表示两组或两组以上的数据。结合题干中“两组数据”和“增减变化情况”这两个关键条件进行判断。【解答】A.单式条形统计图只能表示一组数据的数量的多少，无法反映两组数据的变化趋势，此选项错误。

B.复式条形统计图能反映两组数据的数量的多少，便于比较数量大小，但不如折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势，此选项错误。

C.单式折线统计图能反映一组数据的增减变化情况，无法同时反映两组数据，此选项错误。

D.复式折线统计图不仅可以表示两组数据的数量的多少，还能清晰地反映两组数据的增减变化趋势，便于对比，此选项正确。18.【答案】C【考点】同分母分数加、减法【解析】小红只在杯子里兑了热水，并未加入咖啡，所以咖啡的量是一杯。据此解答。【解答】小红一共喝了1杯咖啡。

故选：C。19.【答案】B【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）正方体表面积的计算【解析】从正面看露出3个面，从上面看露出3个面，从右面看露出3个面，据此相加求出露在外面的面的总个数，再利用边长乘边长求出一个面的面积，最后用露在外面的面的个数，乘一个面的面积即可。【解答】3+3+3=9（个）

20.【答案】D【考点】整数乘分数分数与整数的除法同分母分数的大小比较乘、除法的意义和各部分间的关系【解析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数=商×除数”、“因数=积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。【解答】设a÷45=b×53=c÷1=1。

a=1×45=45

b=1÷53=1×35=35

c=1×1=121.【答案】A【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）体积与容积单位间的进率及换算【解析】由图示可知，1个大球和2个小球的体积等于图二排出水的体积，1个大球和4个小球的体积等于图三排出水的体积，排出水的体积差就等于2个小球的体积，除以2就是1个小球的体积。1【解答】56−36=20四、计算题22.【答案】712;【考点】分数乘分数分数与整数的除法同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】127;【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数加、减简便运算【解析】利用加法交换律、结合律，把分母同为17的分数优先相加凑整，简化运算。

运用减法性质a-b-c=a-(b+c)：两个同分母分数相加等于1，简化运算。

先算乘法，再算加法。【解答】417+57+1317

=417+1317+57

=1+524.【答案】x=720；【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的性质1，方程两边同时减去14求解。

(2)根据等式的性质2，方程两边同时除以58求解。

(3)根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以【解答】14+x=35

解：14+x−14=35−14

x=1220−520

x=725.【答案】126×【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】看图可知，油画数量是单位“1”，油画数量×水墨画比油画少的对应分率=水墨画比油画少的数量。【解答】126×26.【答案】91立方分米【考点】长方体的体积正方体的体积组合体的体积（长方体、正方体）【解析】这个图形体积=正方体的体积+长方体的体积。据此求解。【解答】3×3×3+8×27.【答案】158【考点】长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】由长方体展开图可知，长方体的长、宽、高分别为8dm、5dm、3dm。根据长方体表面积公式求解即可。【解答】8×5+8×3+5五、解答题28.【答案】15时【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】一天有24时，求24时的58【解答】一天有24时。

24×5829.【答案】4天【考点】分数与分数的除法【解析】根据题意，把这一块稻田看作单位“1”，第一天种了13，还剩下这块稻田的（1-13），再用这块稻田剩下