人教版三年级数学上册《归一问题》教学设计

人教版三年级数学上册《归一问题》教学设计一、教学内容人教版三年级数学上册，解决问题中的“归一问题”。二、教材分析“归一问题”是小学数学解决问题中的经典题型，其核心在于引导学生理解并掌握“先求出单一量（一份是多少），再根据单一量求出所要求的总量或数量”的解题思路。本课内容是在学生已经学习了表内乘除法、两步运算以及初步接触简单解决问题的基础上进行的。学好归一问题，不仅能帮助学生巩固乘除法的意义，更能培养他们分析问题、解决问题的能力，初步建立数学模型思想，为后续学习更复杂的归总问题、行程问题等打下坚实基础。教材通常会通过生活中的具体情境引入，让学生在具体操作和思考中感悟“归一”的本质。三、学情分析三年级的学生已经具备一定的观察、比较、分析和简单推理的能力，他们对身边的数学问题抱有好奇心。在知识储备上，学生已经熟练掌握了乘除法的计算方法，并能解决一些一步计算的实际问题。然而，对于需要两步或多步计算的问题，特别是需要先找到“中间问题”（即单一量）的归一问题，学生可能会感到困惑。他们容易出现的问题是：不理解为什么要先求“一份是多少”，或者在纷繁的信息中找不到关键的“单一量”。因此，教学中需要创设贴近学生生活的情境，提供充分的动手操作和合作交流的机会，引导学生从具体到抽象，逐步理解归一问题的结构特征和解题策略。四、教学目标1.知识与技能：使学生初步认识归一问题的结构特点，理解“归一”的含义，掌握先求“单一量”再求总量或数量的解题思路和方法，能正确解答简单的归一问题。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、交流等数学活动，引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题、分析数量关系、探寻解题方法的过程，体验“归一”思想的形成。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生有序思考、认真分析的良好学习习惯和解决实际问题的能力。五、教学重难点*教学重点：理解归一问题的结构特点，掌握“先求单一量，再求总量或数量”的解题步骤。*教学难点：理解“归一”的算理，即为什么要先求出“单一量”，以及如何准确找到题目中的“单一量”。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、讲练结合法。通过创设问题情境，引导学生自主探究，教师适时点拨，帮助学生突破重难点。*学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法（辅助）。鼓励学生积极思考，大胆尝试，在小组合作中共同进步，体验解决问题的乐趣。七、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、相关情境图片、小黑板或白板。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。八、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，周末的时候，你们喜欢和爸爸妈妈一起去超市购物吗？（生：喜欢）师：超市里的东西可真多啊！今天，老师也带来了一些超市里的信息，我们一起来看看，能不能帮老师解决一些小问题。2.出示情境：（课件出示）超市货架：*故事书：3本18元*文具盒：2个14元师：从图中，你看到了什么？获得了哪些数学信息？（引导学生说出每种商品的数量和总价）3.提出问题：师：如果老师想买1本故事书，需要付多少钱？买1个文具盒呢？（学生口答，教师板书：18÷3=6（元），14÷2=7（元））师：同学们真聪明！像这样，知道了“几个”东西的总价钱，求“一个”东西多少钱，我们可以用除法来解决。今天，我们就来学习用这种方法解决更多的数学问题。（板书课题：解决问题——归一问题）*（设计意图：从学生熟悉的购物情境入手，激发学习兴趣，自然引出“求单一量”的需求，为新知学习做好铺垫。）*（二）探究新知，构建模型1.教学例1（正归一问题）（课件出示完整例题）妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？*阅读理解：师：请同学们仔细读题，找出题中的已知条件和要求的问题是什么。（学生回答，教师在课件上标出：已知“3个碗18元”，问题“8个碗多少钱”）师：“同样的碗”是什么意思？（强调碗的单价相同）*分析与解答：师：要求“买8个碗需要多少钱”，我们得先知道什么呢？（引导学生思考）（小组讨论，指名回答）生：要先知道一个碗多少钱。师：说得非常好！因为每个碗的价钱是一样的，所以必须先求出“一个碗多少钱”，也就是“单价”。（板书：先求：一个碗多少钱？）师：怎么求“一个碗多少钱”呢？根据题目中的哪个信息可以求出来？生：3个碗18元。用18÷3=6（元）。（教师板书算式：18÷3=6(元)）师：现在我们知道了一个碗6元，那买8个碗需要多少钱呢？生：用一个碗的价钱乘以8。6×8=48（元）。（教师板书算式：6×8=48(元)）师：谁能把这两个算式合并成一个综合算式？（引导学生列出：18÷3×8，并强调运算顺序）*回顾与反思：师：我们做的对不对呢？谁能帮我们检验一下？（引导学生：买8个碗48元，那么一个碗就是48÷8=6元，3个碗就是6×3=18元，与题目中的已知条件相符，说明我们做对了。）师：答：需要48元。（板书答语）2.小结方法：师：刚才我们解决这个问题，是分了几步来做的？生：两步。师：第一步做什么？第二步做什么？生：第一步先求出一个碗多少钱（单一量），第二步再用一个碗的钱乘以8个，求出8个碗的总钱数。师：非常好！像这样，先求出“一份是多少”（单一量），再用这个单一量去求“几份是多少”，这种解决问题的方法，就叫做“归一问题”。（再次点题）3.教学“想一想”（反归一问题）（课件出示）妈妈买3个碗用了18元。30元可以买几个同样的碗？*阅读理解：师：这个问题又告诉我们什么？要我们求什么？（学生独立思考，指名回答：已知“3个碗18元”，问题“30元可以买几个碗”）*分析与解答：师：请同学们试着自己分析一下，解决这个问题，我们应该先求什么，再求什么？（学生独立思考，尝试列式，同桌交流）师：谁来说说你的想法？生：还是要先求出一个碗多少钱。18÷3=6（元）。师：知道了一个碗6元，那30元可以买几个呢？生：30元里面有几个6元，就能买几个。用30÷6=5（个）。（教师根据学生回答板书：18÷3=6(元)，30÷6=5(个)）师：综合算式怎么列？（30÷(18÷3)，强调括号的作用）*回顾与反思：师：这个结果对吗？我们来检验一下。5个碗，每个6元，一共是5×6=30元，正好是妈妈带的钱数，所以是对的。师：答：30元可以买5个同样的碗。4.比较两题，深化理解师：同学们，我们刚才解决了两个问题，这两个问题有什么相同的地方和不同的地方呢？（小组讨论，代表发言）*相同点：都需要先求出“一个碗多少钱”（单一量），都用了除法求出单一量。*不同点：第一题是求“8个碗多少钱”，用单一量×数量=总价；第二题是求“30元能买几个碗”，用总价÷单一量=数量。师：说得真好！不管是求总价还是求数量，我们都必须先求出那个“不变的单一量”，这就是“归一问题”的关键。*（设计意图：通过完整的“阅读-分析-解答-反思”过程，引导学生逐步理解归一问题的解题思路。先扶后放，鼓励学生自主探究，在比较中明晰正归一和反归一的联系与区别，突出“归一”的核心。）*（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（“做一做”）（1）小林读一本故事书，3天读了24页。照这样的速度，7天可以读多少页？（2）小明5分钟走了300米。照这样的速度，他从家到学校要走10分钟，小明家到学校有多少米？（学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说是怎么想的，先求什么，再求什么。）2.变式练习（课件出示）一辆汽车4小时行驶了200千米。①照这样的速度，7小时行驶多少千米？（正归一）②照这样的速度，行驶350千米需要几小时？（反归一）（学生独立完成，同桌互相检查，交流想法。）3.拓展练习（可选）学校买了4盒钢笔，每盒6支，一共用了120元。平均每支钢笔多少元？（引导学生思考：这里的“单一量”是什么？需要先求什么？（可以先求一盒多少钱，再求一支多少钱；或者先求一共有多少支，再求一支多少钱。）鼓励算法多样化。）*（设计意图：通过不同层次的练习，由浅入深，巩固所学知识，检验学习效果，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。）*（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们学习了什么内容？（归一问题）师：解决归一问题，关键是什么？（先求出单一量）师：通常我们分几步来解决？（两步：先求单一量，再求总量或数量）2.知识拓展：师：归一问题在我们的生活中应用非常广泛，比如我们计算“每分钟走多少米”、“每小时行多少千米”、“每件衣服多少钱”等等，都是在求“单一量”。只要我们掌握了这种方法，就能解决很多生活中的实际问题。3.自我评价：师：这节课你觉得自己表现怎么样？有什么收获？还有什么疑问吗？*（设计意图：梳理本课知识点，帮助学生构建知识网络，培养总结反思能力，并将数学与生活联系起来，体现数学的应用价值。）*（五）布置作业1.必做题：完成教材对应练习中的“归一问题”习题。2.选做题：小明用相同的速度跑步，他跑了2圈用了8分钟。照这样计算，他跑5圈需要多少分钟？如果他跑了20分钟，他跑了多少圈？（鼓励学有余力的学生挑战。）*（设计意图：分层作业，满足不同学生的需求，巩固所学，延伸拓展。）*九、板书设计解决问题——归一问题例1：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？先求：一个碗多少钱？（单一量）18÷3=6(元)再求：8个碗多少钱？6×8=48(元)综合算式：18÷3×8=48(元)答：需要48元。想一想：30元可以买几个同样的碗？先求：一个碗多少钱？18÷3=6(元)再求：30元可以买几个？30÷6=5(个)综合算式：30÷(18÷3)=5(个)答：30元可以买5个同样的碗。关键：先求单一量（一份数）步骤：1.求单一量；2.求总量或数量。*（设计意图：板书简洁明了，突出重点，条理清晰，帮助学生回顾和记忆归一问题的解题思路和方法。）*十、教学反思（此部分为教师课后填写，主要记录本课教学的成功之处、不足