2026年直流电力拖动习题集答案

2026年直流电力拖动习题集答案一、他励直流电动机机械特性计算已知某他励直流电动机额定参数：PN=22kW，UN=220V，IN=115A，nN=1500r/min，电枢电阻Ra=0.15Ω，励磁绕组电阻Rf=110Ω，励磁电流IfN=2A（恒定）。1.计算固有机械特性参数（1）电动势常数CeΦ：由额定运行时，UN=EaN+INRa，EaN=CeΦnN，得：CeΦ=(UN-INRa)/nN=(220-115×0.15)/1500=(220-17.25)/1500=202.75/1500≈0.1352V·min/r（2）理想空载转速n0：n0=UN/(CeΦ)=220/0.1352≈1627r/min（3）额定转速降ΔnN：ΔnN=n0-nN=1627-1500=127r/min（4）机械特性斜率β：额定电磁转矩TN=9.55PN/nN=9.55×22000/1500≈140.17N·mβ=ΔnN/TN=127/140.17≈0.906r/(min·N·m)固有机械特性方程：n=n0-βT=1627-0.906T2.绘制电枢串电阻Rc=0.5Ω时的人为机械特性此时电枢总电阻R=Ra+Rc=0.15+0.5=0.65Ω理想空载转速n0'=UN/(CeΦ)=1627r/min（与固有特性相同，因Φ不变）转速降Δn=IT/(CeCTΦ²)，其中CT=9.55Ce≈1.291，故Δn=(R/(Ce²Φ²))T=(0.65/(0.1352²))T≈35.1T或直接由n=(UN-I(Ra+Rc))/CeΦ，当T=TN时，I=IN=115A（Φ不变，T=CTΦI），则：n=(220-115×0.65)/0.1352=(220-74.75)/0.1352≈145.25/0.1352≈1074r/min人为特性方程：n=1627-(0.65/(0.1352²))T≈1627-35.1T二、电枢回路串电阻分级启动计算该电机采用三级电阻分级启动，最大启动电流Ist1=2IN=230A，切换电流Ist2=1.5IN=172.5A。1.确定各级启动电阻值（1）第一级启动总电阻R1：启动瞬间n=0，Ea=0，故Ist1=UN/R1→R1=UN/Ist1=220/230≈0.9565Ω（2）启动电阻分级系数k：k=Ist1/Ist2=230/172.5≈1.333（3）各级总电阻递推关系：R1=R2×k，R2=R3×k，R3=Ra×k（最后一级切换后仅剩Ra）验证级数m：R1=Ra×k^m→0.9565=0.15×(1.333)^m→(1.333)^m≈6.377计算得m≈4（1.333^4≈3.16，1.333^5≈4.21，1.333^6≈5.62，1.333^7≈7.49），但实际取三级启动，调整k值为k=√(R1/(Ra×k))，可能更简单的方法是通过切换时电动势相等原则。第一级结束时，转速n1，电流降至Ist2，此时Ea1=CeΦn1=UN-Ist2×R1=220-172.5×0.9565≈220-165=55V第二级启动时，总电阻R2=Ea1/Ist2=55/172.5≈0.318Ω（错误，应为R2=UN/Ist1=220/230=0.9565Ω？不，分级启动时，每切除一级电阻后，电流回升至Ist1。正确方法：第一级：Rst1+Ra=R1=UN/Ist1=0.9565Ω→Rst1=0.9565-0.15=0.8065Ω切除Rst1后，电枢电阻为Ra，此时电流I=UN/(Ra)=220/0.15≈1466A（远大于Ist1），故需分级。正确分级应满足：第一级启动：R1=Ra+Rst1，Ist1=UN/R1切换时，转速上升至n1，Ea1=CeΦn1，电流降至Ist2=Ea1/R1→Ea1=Ist2×R1切除Rst1后，电枢电阻为R2=Ra+Rst2（Rst2<Rst1），此时电流回升至Ist1=UN-Ea1/R2→R2=(UN-Ea1)/Ist1=(UN-Ist2×R1)/Ist1代入数据：R2=(220-172.5×0.9565)/230≈(220-165)/230≈55/230≈0.239Ω但R2应大于Ra=0.15Ω，故Rst2=R2-Ra=0.239-0.15=0.089Ω（过小，不合理）。实际工程中常用等比级数法，设k=Ist1/Ist2=1.333，则：R1=UN/Ist1=0.9565ΩR2=R1/k=0.9565/1.333≈0.717ΩR3=R2/k=0.717/1.333≈0.538ΩR4=R3/k=0.538/1.333≈0.404Ω（但需R4≥Ra=0.15Ω，故三级启动时，取R1、R2、R3，其中R3=Ra+Rst3，Rst3=0.538-0.15=0.388Ω，Rst2=R2-R3=0.717-0.538=0.179Ω，Rst1=R1-R2=0.9565-0.717=0.2395Ω。此方法更合理，最终三级启动电阻分别为0.2395Ω、0.179Ω、0.388Ω（需校验电流）。三、电枢串电阻调速分析电机带恒转矩负载TL=TN=140.17N·m，采用电枢串电阻调速，求转速降至1000r/min时所需串入电阻Rc。由T=CTΦI，恒转矩负载下I=IN=115A（Φ不变），故：n=(UN-I(Ra+Rc))/CeΦ代入数据：1000=(220-115×(0.15+Rc))/0.1352解得：220-115×(0.15+Rc)=1000×0.1352=135.2115×(0.15+Rc)=220-135.2=84.80.15+Rc=84.8/115≈0.737Rc≈0.737-0.15=0.587Ω调速范围D=nmax/nmin，nmax为固有特性转速1500r/min，nmin=1000r/min（假设最低转速），则D=1500/1000=1.5。实际中电枢串电阻调速范围较小，且低速时机械特性变软，稳定性差。四、降压调速计算保持Φ=ΦN，采用降压调速，负载仍为TL=TN，求电压降至150V时的转速及调速范围（设最低电压为50V）。转速公式：n=(U-INRa)/CeΦ当U=150V时：n=(150-115×0.15)/0.1352=(150-17.25)/0.1352≈132.75/0.1352≈982r/min最低电压Umin=50V时：nmin=(50-115×0.15)/0.1352=(50-17.25)/0.1352≈32.75/0.1352≈242r/min调速范围D=nN/nmin=1500/242≈6.2，优于电枢串电阻调速。五、弱磁调速特性分析保持电枢电压U=UN，电枢串电阻Rc=0，逐渐减小励磁电流If（即减弱磁通Φ），求最高转速限制及机械特性变化。弱磁调速时，Φ减小，理想空载转速n0=U/(CeΦ)增大，转速降Δn=IRa/(CeΦ)也增大。最高转速受电机机械强度和换向限制，一般不超过(1.2-2)nN。假设Φ=0.8ΦN时，CeΦ'=0.8×0.1352=0.1082V·min/r理想空载转速n0'=UN/CeΦ'=220/0.1082≈2033r/min负载TL=TN时，T=CTΦI=CTΦNIN（原额定转矩），故I=IN×(ΦN/Φ)=115×(1/0.8)=143.75A（超过额定电流，需限制负载转矩）。若保持I≤IN，则T=CTΦIN=0.8×CTΦNIN=0.8TN，即弱磁调速时负载转矩需减小，属于恒功率调速。六、能耗制动过程计算电机在额定运行时（nN=1500r/min，I=IN=115A）切断电源并接入制动电阻Rb，进行能耗制动，要求制动初始电流Ib≤2IN=230A，求Rb最小值及制动结束时的转速。制动初始时，反电动势Ea=CeΦnN=0.1352×1500=202.8V制动电流Ib=Ea/(Ra+Rb)≤230A→Ra+Rb≥Ea/Ib=202.8/230≈0.8817ΩRb≥0.8817-0.15=0.7317Ω，取Rb=0.75Ω制动过程中，转速n随时间衰减，最终n→0（当Ea→0时，Ib→0）。制动转矩T=CTΦIb=CTΦ×(Ea/(Ra+Rb))=CTΦ×(CeΦn)/(Ra+Rb)=(CTCeΦ²/(Ra+Rb))n=(9.55Ce²Φ²/(Ra+Rb))n（因CT=9.55Ce），故T与n成正比，机械特性为过原点的直线，斜率为9.55Ce²Φ²/(Ra+Rb)。七、反接制动（电源反接）计算电机在额定运行时突然将电枢电压反接（U=-UN），并串入制动电阻Rb，限制制动电流Ib≤2IN=230A，求Rb值及制动初始转矩。反接制动时，电枢电压U=-220V，反电动势Ea=202.8V（与原方向相同），故电枢总电压为U+Ea=-220+202.8=-17.2V（错误，应为U与Ea同向，总电压为U+Ea=-220-202.8=-422.8V）。制动电流Ib=(U-Ea)/(Ra+Rb)=(-220-202.8)/(0.15+Rb)=-422.8/(0.15+Rb)限制|Ib|≤230A→422.8/(0.15+Rb)≤230→0.15+Rb≥422.8/230≈1.838Ω→Rb≥1.838-0.15=1.688Ω制动初始转矩T=CTΦIb=1.291×0.1352×(-230)≈-40.7N·m（负号表示制动转矩）八、回馈制动条件验证电机拖动起重机下放重物时，若转速n>n0（理想空载转速），是否满足回馈制动条件？回馈制动要求Ea>U（他励电机），此时电枢电流Ia=(Ea-U)/Ra，方向与电动状态相反，电机向电网回馈能量。当n>n0时，Ea=CeΦn>CeΦn0=U，故Ia>0（假设U为正），但实际方向与电动状态相反，因此满足回馈制动条件。例如，若n=1800r/min，Φ=ΦN，则Ea=0.1352×1800=243.36V>UN=220V，Ia=(243.36-220)/0.15≈155.7A，电流反向，电机变为发电机运行，回馈能量。九、动态过渡过程分析电机从启动到稳定运行的过渡过程中，转速n(t)和电枢电流I(t)的变化规律。设电枢回路电感为L，忽略励磁影响，动态方程为：GD²/375×dn/dt=TL-T=TL-CTΦIU=Ea+IRa+LdI/dt=CeΦn+IRa+LdI/dt初始条件：t=0时，n=0，I=Ist1=UN/(Ra+Rst)（启动初期串电阻）。过渡过程中，电流先保持Ist1（因电感作用，电流不能突变），随着转速上升，Ea增大，电流下降至切换电流Ist2，切除一级电阻后，电流回升至Ist1，重复此过程直至所有电阻切除，最终稳定在I=IN，n=nN。时间常数τ=L/(Ra+Rst)（启动初期），τ越小，过渡过程越快。实际中，电枢电感较小，过渡过程主要由机械惯性决定，机械时间常数Tm=GD²/(375×(CeCTΦ²/Ra))，Tm越大，转速上升越慢。十、复合调速综合应用某生产机械要求调速范围D=10，低速段（n≤nN）采用降压调速，高速段（n>nN）采用弱磁调速。已知nN=1500r/min，求降压调速的最低转速nmin1和弱