浙教版七年级数学上册《实数的运算》同步练习题（带答案解析）

浙教版七年级数学上册《3.4实数的运算》同步练习题（带答案解析）

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

D.亚-41=2

A,&）=9B.&-2『=-2

2.下列各数中，与26的积为有理数的是（）

A.2B.3D.

3.计算西用一碗卜W板的值是（

A.1B.ilD.7

4.计算：I—⑹*3■相川.14・；吊=（）

A。•86-2后卡7B,5.14-nc2^5-".144：^

D.-1.14+n

5.计算:R-向+A-国一闻+口-R…-4018一位0191=（）

A.1B.即cl-j2O19D.J2O19-1

6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）

I输入x|~卢算术平方根产，理其|带出丁

是有理数~

A.BB.AC,4

D.8

7.若屈的整数部分为a,小数部分为b,则a・b的值为（）

A._伍B.6-厄C.8-

D.

8.在实数范围内定义运算*”，该运算同时满足下列条件：（l）x2x=5,（xr5）：（2）x?（y?z）=（x?y）

+z,则2015R2017的值是（）

A.2B.3C.2015D.2017

二、填空题

9.计算：扃.厢-1=

1

10.计算：（3-兀）°+（2）

i

(41-U-20?0)°=

11.—・•

4-3)'-y-27-/弓=

12计.算:

忸+_彳+(_/9_(,),505=

13计.算:

三、解答题

14.计算:

J^-^4'V-8-

(1)

(2)R一向W一/-Y

15.计算：II-6+旧+(兀-3)°+(-3)-,+(4-2严叫(囚+2严2。

16.

m计算：V-0.125+|bl+Ji.JT2T

（2）一个正数的平方根是2x+4和-3x-2,求这个数的立方根.

17.把下列各数的序号填在相应的大括号内:

5I：④4一】；⑤⑥-0.92；⑦-2+4；⑧-0.5；⑨1.2020020002；

①・17：②兀;③・|・

（1）正实数｛）

负有理数｛

无理数（）

（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用"+、・、x、守中的3种不同的运算符号将选

出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.

18.有个填写运算符号的游戏：在“1口V-8D廊口5中的每个“口”内，填入x,♦中的某一

个（可重复使用），然后计算结果.

计算：1,/泽-瓦-9

(1)

】一卡石3凝口9=-12请推算“口”内的运算符号.

(2)若

在“1口/口瓯6的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最

(3)

小的数.

参考答案解析

一、单选题

1.A

考点：实数的运算

（打力十3

肝：A.故A正确;

B.■/(--)"=--I=",

故B错误;

c.(-2)°=],故c错误;

D.IIS⑻=瓦小故D错误。

故答案为：A.

分析：利用负指数呆的运算法则、二次根式的化简公式、。指数基的运算法则和绝对值的意义分别求

解，即可作出判断。

2.D

考点：实数的运算

解：A、2x26=46为无理数，故不能；

B13・4=6有为无理数，故不第；

C,6吵祗=2R为无理数，故不能；

D.「TG=6为有理数.

故答案为：D

分析：把A、B、C、D均与24相乘即可.

3.D

考点：实数的运算

解：原式=3+4+2-2=1

故答案为：D.

分析：先根据立方根、算术平方根和绝对值的性质化简，然后计算即可.

4.B

考点：实数的运算

解：的一|3・1J-“I

=后一W3-4-N-3.14

=5・14一九

故答案为：Bo

分析：根据实数绝对值的意义分别去绝对值符号，再根据实数加减法法则即可算出答案。

5.D

考点：绝对值及有理数的绝对值，实数的运算

解：原式垂•4+4+…+5019・匕018

J2019-1

故答案为：D.

分析：先根据绝对值的非负性分别去绝对值，因为中间各数皆能相消，最后得出结果为首末两数之

差即可.

6.A

考点：实数的运算

解：16的算术平方根为4,4是有理数；

4的算术平方根为2,2是有理数；

2的算术平方根为6是无理数

故答案为A.

分析：根据程序图的运算，求出16的算术平方根，如果结果是无理数，输出结果；如果结果是有理

数，再取算术平方根……直至结果为无理数即可求出结论.

7.B

考点：估算无理数的大小，实数的运算

解：X6V4,u=3,b=3-3,/.a-b=3-(-3)

=6-厄

故答案为：B.

分析：由于9V13V16,根据算术平方根的被开方数越大其算术平方根就越大得出3VmV4,从

而得出a,b的值，再将a,b的值代入代数式就按照实数的加减法法则算出答案。

8.B

考点；实数的运算

解：201522017

=(2015?2017+2017)-2017

=2015?(2017?2017)-2017

=201555-2017

=20155(2015?2015)-2017

=201522015+2015-2017

=5-2

=3

故答案为：B

分析：根据规定的运算法则运算即可。首先在2015?2017添加2017构成(2)式进行推导，将(1)

式代入进行求值，最后代入(2)式得出最终答案。

二、填空题

9.7-乖^

考点：实数的运算

解：原式=8-领-1=7-临

故答案为：7-弧.

分析：利用算术平方根计算，然后合并同类项即可求出答案.

10.5

考点：实数的运算

解：原式=1+4=5

故答案为：5.

分析：按照零指数基和负整数指数新的运算法则进行计算即可.

II.I

考点：实数的运算

1丁1

(5-(^-2020)°=2-1=4

解：一”.

故答案为：1.

分析：根据负指数累及零指数恭的计算公式即可求解.

4+G

12.2Y

考点：实数的运算

解:原式尸T*A%增

分析：原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义

化简，最后一项利用平方根定义计算，再进行实数的减法运算即可.

13.2020

考点：实数的运算

解：快-747产9-出｝3仍

=—.融

=4x505

=2020

故答案为：2020

分析：按照实数的混合运算法则进行计算，分别化简二次根式，绝对值，负整数指数累，然后先做小

括号里面的.

三、解答题

14.⑴解：瓶.洞.正1

♦4-4*(-2)

=4+8

=12

⑵解：片-回-小-孽-卜-6

=g-旧行-£-1

■

=

考点：实数的运算

分析:(1)直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简，再根据有理数的混合运算顺序算出答案；

(2)直接利用绝对•值的性质以及立方根的性质分别化简，进而根据实数的加减法法则得出答案.

15.解：原式=4-1+3+1-3+K6-2)x(4+2)尸39x(6+2)

=7^-1+3+1-3-6-2

=-2

故合案为：-2.

考点：实数的运算

分析：利用绝对值的代数意义、开立方运算，以及零指数呆和负整数指数幕、枳的乘方、平方差即可

运算求解.

16.⑴解：”-0.125+|6一2|-FI+6一

m

-一"再一4一向7

2AM，

-

=-2

(2)解：:一个正数的平方根是2x+4和-3x-2

.\2x+4-3x-2=0

解得x=2

工这个数是:(2x2+4)2=82=64

・••这个数的立方根是：厢二+

考点：立方根及开立方，实数的运算

分析：(1)先开平方和开立方，从左到右依次加减运算，算出最后结果。

(2)正数的平方根的和为0,据此列出等式求出x的值，进一步得出这个正数，最后开立方即可。

17.(1)解