人教版高中物理选择性必修一第一章《实验：验证动量守恒定律》分层练习题

第一章实验验证动量守恒定律分层练习题

基础练习

1.实验小组采用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的实验。先让质量为叫的小钢球。从斜

槽轨道上某点由静止释放，在水平桌面上的记录纸上留下压痕，重复多次；再把质量为吗

的玻璃球。静置于斜槽轨道末端，让。球仍从相同位置由静止释放，和人球正碰后两球分

别落在记录纸的不同位置处，重复多次。用尽量小的圆把小球落点圈在其中，得到三个平

均落点位置M、N、P.

(1)关于本实验，下列说法正确的是________o

A.两球半径大小应相等

B.安装斜槽轨道时应使其末端水平

C.该实验中必须测量轨道末端到水平桌面的高度

D.在同一组实验中，。球可以从不同位置由静止释放

(2)把最小圆的圆心作为小球落点的平均位置，目的是减小实验的o(选填"偶然

误差”或“系统误差。

(3)测出小球抛出点在桌面上的投影点。到点M、N、尸的距离，分别记为乙、4、若

吗、吗、乙、乙、人满足关系式,即可验证两球碰撞过程满足动量守恒定律。

2.某同学在“探究平抛运动的特点''实验中，采用如图甲所示的实验装置，图乙中A、B、C

三点为小球在坐标纸上留下的痕迹。

甲乙

(1)坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列情况哪种更合适：_(填标号)；

D.

(2)下列说法正确的是一(填标号)；

A.斜槽轨道尽量光滑

B.安装斜槽时用重锤线调整使其末端水平

C.安装斜槽时将钢球置于末端，通过观察其是否静上来调整末端水平

D.图乙中坐标原点。为平抛运动的起点

(3)物理兴趣小组利用该装置研窕大小相同的小球正碰。正确安装装置并调试后，先让质量

为吗的小球A从轨道尸点静止释放(不放小球B)落在挡板MN处，然后把质量为四的

小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道尸点静止释放，两个小球碰撞后落在挡板

MN处，以平抛运动的起点为原点。建立坐标系如下图所示，已知，马〉若两小球在正

碰过程动量守恒，则叫、叫满足的关系式为:

硬板

3.某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相

等、质量不同的小钢球A、B,刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所

示，。为不放B球时A球的平均落点，M点和N点分别为碰撞后A球和B球的平均落

点。

⑴对于实验中注意事项、测量器材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是_______O

A.实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的

B.实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放

C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表

D.实验中需要测量的物理量只有A球的质量叫和B球的质量吗

（2）在州〉"4时，实验中记下了。、M、P、N四个点的位置（如图乙所示），若满足碰撞

中动量守恒，则A球与B球质量之比的比值为（结果保留两位有效数字）

单位:cm

4.某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，圆弧面A8O'与水

平桌面平滑连接，先将小球。从A点由静止释放，小球多次落在斜面上，尸点为其平均落

点；接着将大小相同的小球小放在斜面顶端的水平轨道上的o点，再让小球.a从圆弧面上

同一位置由静止释放，小球。与小球。碰撞后，分别落在斜面上，M、N两点分别是小球

〃多次落在斜面上的平均位置，实验中小球。的质量大于小球。的质量，重力加速度为

gO

（1）为完成本实验，需测量的物理量有（填选项字母）。

A.小球。和小球力的质量叫、团2

B.OP、OM、ON的长度/、不、X,

C.小球。由静止释放时距平面的高度A

D.斜面的倾角夕

（2）若满足关系式,则验证了小球。和力的碰撞动量守恒（用（1）中给出的物

理量符号表示）。

（3）若满足关系式,则验证了小球。和〃的碰撞是弹性碰撞（用（1）中给出的

物理量符号表示）。

5.如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方

向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操

作：

a将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水

平；

尻在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸;

c.先让入射小球A多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球B静置于轨道的末

端，再将入射小球A从斜轨上同一位置由静止释放，与小球B相撞；

".多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点M、P、

N,其中尸点为小球A单独运动的落点。

（1）为了防止小球A不被反弹，则应满足小球A的质量_______（选填"大于''、”等于”或

“小于”）小球B的质量；

（2）被撞小球B的落点是_________（选填"ATT喊"AO；

（3）关于对本实验的理解，下列正确的是________；

A.需测量释放点到斜槽末端的高度/?

B.需用游标卡尺测量小球的直径

C.需用天平测量两球的质量mi和m2

D.需测量M、P、N到斜槽末端。点的长度L/、心、Li

（4）若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式成立（用机/、"22、Lj、乙2、心3表

示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式成立（用L、心、

L3表示）o

6.某同学设计用如图所示的装置来验证动量守恒定律。打点计时器打点频率为50Hz。

打点计时器

小车橡皮泥、,、氏产带

长木板

小木片

操作步骤如下：

步骤一：用垫块垫起长木板的右端，使之具有一定的倾角，调节倾角，使得轻推一下小车

A（前端粘有橡皮泥，后端连接纸带）或者小车B之后它们均能在长木板上做匀速直线运

动。

步骤二：把B放在长木板合适的位置，A靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，轻推

一下A,A向下运动与B发生碰撞并粘在一起。

步骤三：一段时间后关闭打点计时器的电源，取下纸带。更换纸带后重复第二步操作。

步骤四：选取点迹清晰的纸带，标出若干计数点0、A、8…测量各计数点到。点的距

离。其中一条纸带的数据如图所示。

（单位：cm）

OABDE

⑴下列说法正确的是（

A.长木板右端垫上垫块是为了补偿阻力，保证小车碰撞前后做匀速直线运动

B.上述纸带的右端与小车相连

C.根据纸带判断两个小车可能是打下。点时相碰的

D.小车A在与B碰撞前机械能是守恒的

(2)相邻计数点之间还有四个点迹没有画出来，碰撞前小车A的速度大小是______m/so

(结果保留两位小数)

(3)测得滑块甲、乙的质量均为0.40kg,碰撞前小车A的动量是______kg.m/s。碰撞后滑

块甲、乙的总动量是______kg.m/s。(结果均保留三位小数)

(4)通过计算可以得出结论o

7.用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有A、B两个滑块，开

始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所

示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄,

得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为I0HZ,滑块A、B的质量

分别为200g、300g0

76543

山川1|11|1山ihii

Km

甲

10987654321cm

h山||||||川山|1山11|||山||山|山山ii|li川li山1山|||||||||||||11||||1|||||||山|h山lii

AAAAABBBBB

乙

(1)由图可知，A、B离开强簧后，应该做运动，根据照片记录的信息，从图中可

以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为kgm/s,B的动量的大小为

________kg-m/s；

⑶本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是

8.二十年间，我国载人航天事业实现了跨越式发展，取得了举世瞩目的成就。从2013年神

舟十号任务期间的首次太空授课开始，“天宫课堂”越来越精彩，讲课教材更丰富，授课方

式更新颖，神舟十六号航天员朱杨柱和桂海潮在梦天实验舱向地球上的广大师生演示两钢

球碰撞中的动量守恒实验(如图甲)。为了让实验效果更直观，航天员准备了方格布作为

背景，给质量为叫的钢球一个初速度，让其与质量为四的静止的钢球发生正碰(碰撞时间

极短)，通过观察碰撞前后小球的运动，感受碰撞中动量守恒。小明同学观看后，产生了

浓厚的兴趣，他采用截屏的方式，经过多次尝试，截得三张图片（如图乙所示，图片中小

球均己离手）。已知每相邻截屏图片时间间隔均为Is,背景方格布每个小方格边长为

10cm。小明将被碰球吗碰前悬浮的位置标记在图片方格布上的夕点，请回答下列问题。

图甲图乙

（1）由图乙及题干所给信息可求得入射钢球碰前速度约为m/s（保留两位有效数

字）；

（2）小明根据该碰撞过程遵循动量守恒定律，计算得出了两钢球的质量关系为见：见=

（3）根据分析计算，可判断该碰撞（选填“是"或‘'不是''）弹性碰撞。

9.（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小或很大等各种情况，若要求碰撞时动能损

失最大，应选图___（选填“甲”或“乙”）图中的装置，若要求碰撞时动能损失最小，则

应选图（选填"甲''或"乙”）图中的装置。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑

块分别装有撞针和橡皮泥）

图甲图乙

（2）若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒，某同学再进行以下实验。某次实验

时碰撞B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4

次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光

的过程中，A、B两滑块均在080cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于尸10

cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两

滑块的质量比mA：机产o

01020304050607080'

图丙

10.小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞过程中动量守恒，实验装置如图甲所示，滑块A的质

量为〃?，滑块B的质量为"=3。四，上方均安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以

相同的速度u向静止的滑块8运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经

过光电门的时间加，通过改变B上祛码的质量加'进行多次实验。

光电门

甲

（1）碰撞后滑块B的速度为□=（用题中相关字母表示）”

⑵若碰撞过程动量守恒，根据所测数据，小明作出+4）的图像，若图像的斜率为

k、纵截距为4则滑块A的质量为o（用字母公人表示）

（3）若在其他条件不变的情况下，小强同学所用滑块B的质量为400g,进行上述实验，则

他最终得到的图线可能是如图乙中的：若在其他条件不变的情况下，小华同学

使滑块A以小于u速度，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图乙中的

o（图中④为小明实验得到的图线，图线②④平行）

11.某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有：质量不同的滑块b,天平，两个相

同轻质弹簧，压力传感器A、B及其配件，气垫导轨及其配件。

（1）用天平测出b两个滑块的质量分别为%=0/60kg、砥=0.250kg。

（2）用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨水平，并将两轻质弹簧水平固定在压力传

感器上，两滑块与两弹簧不连接。如图甲所示。

（3）水平向右推滑块。，使右侧弹簧适当压缩井锁定。压力传感器开始记录数据，同时

开始计时，0.5s时刻释放。与b发生碰撞后，〃向左运动并压缩左侧弹簧，。向右运动

并再次压缩右侧弹簧。该过程中，压力传感器A、B受到的压力随时间变化的图像分别

如图乙中A、B所示。

（4）若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示,弹簧的劲度系数占N/m,释放

滑块。过程中，弹簧对滑块。做的功为W=J,滑块。获得的速度为匕

=m/So

（5）滑块。被反弹，压缩A上的弹簧mm后速度为零，由此可以计算得出碰撞后

a的速度为m/s,同理可得b的速度为0.76m/s.

（6）取向左为正方向，滑块。和滑块〃组成的系统，碰撞前总动量为P产kgm/s,

碰撞后总动量为P产kg-m/so实验相对误差5=叵二回、100%=,如果5小于

P\

5%,则可认为动量守恒。（所有空均保留3位有效数字）

12.如图所示，利用气垫导轨来验证动量守恒定律，A、B是两个安有遮光条的滑块，M、N

是两个光电门。实验时先用天平测出A、B的质量分别为研和外。初始时刻，两滑块静止

在图示位置，轻推滑块让两滑块相向运动，在两个光电门之间发生碰撞，碰撞后两滑块

均反弹。通过光电门M测出碰撞前后A滑块遮光条的遮光时间△。和42,通过光电门N

测出碰撞前后B滑块遮光条的遮光时间和加4。数据处理时，利用遮光条的宽度和遮

光时间求出两滑块碰撞前后的速度大小。

光电门M光电门N

（1）下列有关此实验的说法正确的是_______

A.实验前需要调整气垫导轨倾角来平衡摩擦力

B.气垫导轨没有充气前，滑块严禁在轨道上滑动

C.为了使两滑块碰撞后都反弹，必须要求质量大的滑块碰撞前速度大

D.若两滑块遮光条宽度相等，即使不测量遮光条宽度，也能验证动量守恒定律

⑵通过实验获得三组实验数据，如下表所示。小匕是滑块A、B碰撞前的速度，匕、匕是

滑块A、B碰撞后的速度，由表格中的数据推算，第三次实验时A滑块的质量为

kg（结果保留两位有效数字）；

AB

实

滑滑碰前碰后

验

块块碰前时间碰后时间碰前速度碰后速度动能动能

次

质质之和之和

数

量量

绝V

町吗△乙纳颂匕v23Ek后

0.10.10.040.030.030.040.460.430.0500.044

1-0.588-0.556

8834665568

0.10.10.040.020.030.030.570.520.0750.064

2-0.714-0.667

883808I639

0.20.120.050.080.090.150.220.0210.016

3-0.385-0.244

392215020

注意：表格中数据均采用国际单位制

（3）加果碰撞前后两滑块的总动能损失在5%以内，可以认定为弹性碰撞。利用表格中的数

据判断，第一次实验的碰撞（选填"是''或"不是弹性碰撞。

拓展练习

13.如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前

后的动量关系。图中的。点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多

次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球

静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，.与2球相碰后两球均落在

水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平

均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程。M、OP、ON。测得1球的质量为"〃，2球的

质量为"22。

OMPN

(1)关于本实验，必须满足的条件是一。

A.斜槽轨道必须光滑以减少实验误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球和被碰球的质量必须相等

D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

(2)当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。(用所测物理量表示)

(3)若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到(2)的结论，即碰撞遵守动量

守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断

A.关不可能超过2

B.MN与OP大小关系不确定

C.MN与OP大小关系确定，且用N=OP

14.为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用30打印机打印

出两个质量分别为叫、?且底面粗糙程度相同的物块A、B,将左侧带有挡板的长木板固

定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在

O点右侧依次并排放置4B(4、B紧挨着)，A与弹簧接触但未压缩弹簧。

AB

HomwAoni

0

图2

图3

实验步骤如下:

①保持8不动,用手拿着A向左将弹费压缩至位置P;

②松手释放4,弹簧恢复原长时A与8发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停

下，如图2所示，测得A、8静止时它们的左侧面与。点的距离分别为百、打

③拿走从用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P,然后松手释放，测得A停下时其左侧

面到。点的距离为死，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为心

(1)为保证实现上述实验目标，应使叫吗(填“廿或“V”).

⑵若A、8与木板间的动摩擦因数为〃、重力加速度为g,则碰后瞬间A的速度大小为

;(用〃、g及以上步骤中测得的物理量表示)

(3)若碰撞过程A、8组成的系统动量守恒，则应满足_______。

A.见％=码占+吗占

B.町底=仍+生日

C.叫&=犯5+吗yjx2-L

15.某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装。、。两个位移

传感器，。测量滑块A与它的距离，。测量滑块B与它的距离。实验中先接通气源，调

整气垫导轨水平，再向右推动A滑块，使其撞击静止的B滑块，实验完毕，电脑显示

A、B的位移一时间图像。

(1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块A的速度大小为m/s,方向(选填

“向左”或“向右”)o

(2)用天平测得滑块A质量为0.2kg,则滑块B质量应为国。

⑶该碰撞________(选填“是”或“不是”)弹性碰撞。

真题练习

16.(2025・广东♦高考真题)请完成下列实验操作和计算。

(1)在“长度的测量及其测量工具的选用“实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如

图所示，读数ninio

(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲

和乙平滑拼接而成，旦轨道乙倾角较大。

①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。

②轨道调节。

调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电

门A和B的o证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。

③碰撞测试

先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在〃点由静止释放，测得小车2通过

光电门A的时间为⑵碰撞后小车1通过光电门B的时间为〃。若，2",可将

两小车的碰撞视为弹性碰撞。

④吸能材料性能测试。

将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00

ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00

ms,不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车息动能与碰撞前小车2动能的比值为

（结果保留2位有效数字）。

17.（2024・福建・高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，

实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、

光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：

图（a）图（b）

（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量加；

（2）用游标卡尺测量挡光片宽度，/,示数如图（b）所示，宽度4cm；

（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的

小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、

17.90ms,则应适当调高轨道的（填“左”或"右”）端。经过多次调整，直至挡光时

间相等；

（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小

车上，小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间4；

（5）根据上述测量数据，利用公式l（用4加、M、削表示）即可得到子弹

离开枪口的速度大小V：

（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的u值，填入下表；

次数12345

速度v(m/s)59.160.960.358.759.5

（7）根据表中数据，可得子弹速度大小u的平均值为m/so（结果保留3位有

效数字）

18.（2024.北京.高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。

（1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。

A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平

B.选用两个半径不同的小球进行实验

C.用质量大的小球碰撞质量小的小球

⑵图甲中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为〃"的小球从斜槽上的

S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为〃”的被碰小球置于

斜槽末端，再将质量为〃〃的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定

平均落点，记为M、N和尸（尸为〃〃单独滑落时的平均落点）。

乙

a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；

b.分别测出。点到平均落点的距离，记为OP、OM和。N。在误差允许范围内，若关系

式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。

（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所

示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的。

点和。'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释

放，在最低点3与静止于。点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点©，小

球2向右摆动至最高点。。测得小球1,2的质量分别为m和M,弦长A8二//、A'B=

/2>CD=ho

丙

推导说明，〃2、M、11.12、/3满足____关系即可验证碰撞前后动量守恒。

19.(2024.山东.高考真题)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验，受此启

发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装〃、人两个位

移传感器，。测量滑块A与它的距离后，〃测量滑块B与它的距离加。部分实验步骤如

下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g：

②接通气源，调整气垫导轨水平；

③拨动两滑块，使A、B均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制心、切随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

传感器a滑块A滑块B传感器b

।"।…I1।j।।1।IIIIIII」I1-I-1

II.■连气源

图甲

回答以下问题：

⑴从图像可知两滑块在/=s时发生碰撞；

(2)滑块B碰撞前的速度大小片m/s(保留2位有效数字)；

(3)通过分析，得出质量为2()().()g的滑块是________(填或"B”)。

20.（2024.新疆河南.高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固

定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平穴板上的垂直投影为O,木板上叠放

着白纸和复写纸。实验时先将小球。从斜槽轨道上。处由静止释放，。从轨道右端水平飞

出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离将与〃半径相等

的小球〃置于轨道右侧端点，再将小球。从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板

上；重复多次，分别测出。、。两球落点的平均位置M、N与O点的距离47、小。

OMPN

完成下列填空：

（1）记。、〃两球的质量分别为叫、”,实验中须满足条件几/（填，或Y）;

（2）如果测得的与、工的、小、叫和“在实验误差范围内满足关系式,则验证了两小

球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与。点的距离来代替小球水平飞出

时的速度，依据是

21.（2025・浙江・三模）两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用

气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量''这一实验。

（1）用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为mm；

（2）若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的（填“A”或"B”）（A图两滑块分别

装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；

AB

第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验

先让。球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，

重复10次；再把同样大小的人球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让。球仍

从原固定点由静止开始滚下，和匕球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10

次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平

均位置。图中4、B、C是各自1()次落点的平均位置。

(3)下列说法中符合本实验要求的是.(多选)。

A.两球相碰时，两球心必须在同一水平面上

B.需要使用的测量仪涉有秒表和刻度尺

C.安装轨道时，轨道末端必须水平

D.在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

(4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小o(填“偶然误差”或“系统误

差”)。

(5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点4、B、C的距离，分别记为OA、OB、

OC,若两球发生弹性碰撞，则。4、OB、OC之间一定满足关系式。

A.OB=OC-OAB.2OB=OCWAC.0B=0C-20A

22.(2025•江西九江•三模)为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实

验。先让质量为吗的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过。点水平抛出落在斜面上的P

点。再把质量为吗的小球静止放在凹形槽末端O点，让小球网仍从凹形槽顶端由静止滑

下，与小球他碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕

迹，其中M、P、N三个落点的位置距。点的长度分别为％,、%、凹形槽顶端与末

端的高度差为凹形槽末端距地面高度为H，斜面总长度为，多次重复实验。

（1）有利于减小实验误差的操作是：O

A.凹形槽尽可能光滑

B.使用半径相同的两个小球

C.多次测量落点位置取平均值

D.保持”不变，增加斜面长度L

（2）在实验误差允许范围内，若满足关系式叫向=，则可以认为两球他撞过程中

动量守恒。（用町、叫、£,“、L,表示）

（3）现测量出两个小球质量比若还测出L产Lp,则可证明两球间的碰撞是

弹性碰撞。（用上表示）

23.（2025・四川宜宾•三模）物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安

装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B）,拍摄小球A平抛

过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从

轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所

示。频闪时间间隔不变。

(a)

⑴为了保证实验效果，以下做法不必要的是

A.小球A的半径等于小球B的半径

B.小球A的质量大于小球B的质量

C.斜槽轨道各处必须光滑

D.每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放

(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比%:雁=o

(3)碰撞后两球的分离速度(彩'-4’)，与碰撞前两球的接近速度(寸-彩)成正比，比值由两球

的材料性质决定，即6通常把。叫做恢复系数。请同学们计算本实验口两球的恢

V-

复系数C=0

答案解析

基础练习

1.实验小组采用如图所示装置做“验证动量守恒定律”的实验。先让质量为码的小钢球〃从斜

槽轨道上某点由静止释放，在水平桌面上的记录纸上留下压痕，重复多次；再把质量为吗

的玻璃球小静置于斜槽轨道末端，让。球仍从相同位置由静止释放，和/?球正碰后两球分

别落在记录纸的不同位置处，重复多次。用尽量小的圆把小球落点圈在其中，得到三个平

均落点位置M、N、P。

OMNP

(1)关于本实验，下列说法王确的是。

A.两球半径大小应相等

B.安装斜槽轨道时应使其末端水平

C.该实验中必须测量轨道末端到水平桌面的高度

D.在同一组实验中，。球可以从不同位置由静止释放

(2)把最小圆的圆心作为小球落点的平均位置，目的是减小实验的o(选填”偶然

误差''或"系统误差。

⑶测出小球抛出点在桌面上的投影点。到点M、N、『的距离，分别记为。、L2、L3f若

叫、叫、k、4满足关系式,即可验证两球碰撞过程满足动量守恒定律。

【答案】(1)AB

⑵偶然误差

(3)町4=m1Ll+m2L5

【详解】(1)A.为了保证两球发生对心正碰，两球半径大小应相等，故A正确；

B.为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽轨道时应使其末端水平，故B正

确；

C.两球在空中做平抛运动的下落高度相等，运动时间相等，可用水平位移代替抛出时的

初速度，所以该实验中不需要测量轨道末端到水平桌面的高度，故C错误；

D.在同一组实验中，为了保持每次碰撞前瞬间。球的速度相同，。球每次需要从同一位

置由静止释放，故D错误。

故选ABo

（2）把最小圆的圆心作为小球落点的平均位置，目的是减小实验的偶然误差。

（3）设碰撞前瞬间。球的速度为％,碰撞后瞬间。球的速度为9,球的速度为丹，根据

动量守恒可得码%=叫K+〃史2

由于两球在空中做平抛运动的下落高度相等，运动时间相等，则有％=，，％=，，

k

联立可得若满足关系式〃眄=〃格+小品

即可验证两球碰撞过程满足动量守恒定律。

2.某同学在,、探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置，图乙中A、从C

三点为小球在坐标纸上留下的痕迹。

（1）坐标纸应当固定在竖直的木板匕下列情况哪种更合适：_（填标号）；

(2)下列说法正确的是_(填标号)；

A.斜槽轨道尽量光滑

B.安装斜槽时用重锤线调整使其末端水平

C.安装斜槽时将钢球置于末端，通过观察其是否静上来调整末端水平

D.图乙中坐标原点。为平抛运动的起点

(3)物理兴趣小组利用该装置研究大小相同的小球正碰。正确安装装置并调试后，先让质量

为叫的小球A从轨道P点静止释放(不放小球B)落在挡板MN处，然后把质量为恤的

小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道P点静止释放，两个小球碰撞后落在挡板

MN处，以平抛运动的起点为原点O建立坐标系如下图所示，已知犯>〃少若两小球在正

碰过程动量守恒,则叫、叫满足的关系式为

硬板

O

MN

重

一

锤

线\

2

【答案】⑴D

(2)BC

(3)3㈣=5加2

【详解】(1)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运

动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重

合，D选项符合题意。

故选Do

(2)A.实验中，斜槽轨道不需要尽量光滑，只要能保证小球从同一位置由静止释放，获

得相同的初速度即可，故A错误；

B.安装斜槽时，用重锤线调整使其末端水平，这样才能保证小球做平抛运动，故B正

确；

C.将钢球置于斜槽末端，观察其是否静止来调整末端水平，这是判断斜槽末端水平的有

效方法，故c正确；

D.平抛运动在竖直方向是自由落体运动，若。是抛出点，相等时间内竖直位移之比应为

1：3：5,由图乙可知，OA、AB.8C竖直位移之比为2：3：5,所以。不是抛出点，故

D错误。

故选BCo

（3）设小方格长度为L,因为平抛高度相同，则平抛时间，相等，题图可知叫碰前速度

12L

%二7

叫、恤碰后速度分别为K考、“牛

根据碰撞过程动量守恒有吗”产〃那+〃沙2

联立解得3叫=5m2

3.某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相

等、质量不同的小钢球A、B,刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所

示，尸为不放B球时A球的平均落点，M点和N点分别为碰撞后A球和B球的平均落

点。

（1）对于实验中注意事项、测量潜材和需要测量的物理量，下列说法中正确的是________O

A.实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的

B.实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放

C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表

D.实验中需要测量的物理量只有A球的质量网和B球的质量吗

（2）在码〉利时，实验中记下了。、M、P、N四个点的位置（如图乙所示），若满足碰撞

中动量守恒，则A球与B球质量之比的比值为（结果保留两位有效数字）

单位:cm

【答案】（l）AB

（2）2.5

【详解】（1）A.小球从斜槽滑出应做平抛运动，可知斜槽的末端必须水平，故A正

确；

B.每次必须是从同一高度由静止释放，使得平抛运动的初速度相等，故B正确；

C.由于碰撞前后小球做平抛运动的竖直位移相同，即平抛运动的时间相同，可利用平抛

的水平位移表示初速度，故不需要秒表测时间，故C错误：

D.实验中需要测量的物理量有A球和B球的质量，还有两球平抛时水平方向的位移，即

。P线段、0M和。N的长度，故D错误。

故选ABO

（2）根据动量守恒定律可得码%=例+巧彩

由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据力=：娟可得两球做平抛运

动的时间相同，故有町卬训卬+〃?2卬

则有mfiP-ni}OM+m2ON

代入数据解得合=2.5

4.某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，圆弧面A80'与水

平桌面平滑连接，先将小球〃从A点由静止释放，小球多次落在斜面上，P点为其平均落

点；接着将大小相同的小球小放在斜面顶端的水平轨道上的O点，再让小球从圆弧面上

同一位置由静止释放，小球。与小球。碰撞后，分别落在斜面上，M、N两点分别是小球

〃多次落在斜面上的平均位置，实验中小球。的质量大于小球力的质量，重力加速度为

gO

A

（1）为完成本实验，需测量的物理量rr（填选项字母）。

A.小球。和小球小的质量班、机2

B.OP、OM、QN的长度小、不、X?

C.小球。由静止释放时距80平面的高度6

D.斜面的倾角e

⑵若满足关系式，则验证了小球〃和人的碰撞动量守恒（用（1）中给出的物

理量符号表示）。

⑶若满足关系式,则验证了小球。和人的碰撞是弹性碰撞（用（1）中给出的

物理量符号表示）。

【答案】⑴AB

（2）小区=町衣+叱店

⑶扃+北=店

【详解】（1）A.要验证动量守恒，需要知道小球的质量，A正确；

B.需要知道小球碰前和碰后的速度，可以用位移来代替速度的大小，B正确；

C.由于已知小球在斜面上平抛运动的位移，可以通过相关规律求得对应的速度，不需知

道小球〃释放的高度，C错误；

D.根据斜面上平抛运动相关规律计算速度时，所有的速度都有对应倾斜角的相关值表示

出来，最后可以进行化简，约去相关参数，D错误。

故选ABo

（2）根据题意可知，小球。碰前则有%二/cos。，）;=.rosin^

小球。碰前运动时间”梓=后普

_xu_x0cos0

小球a碰前的速度%=7=2%sin6

同理可知，碰后。球的速度…

碰后"球的速度2cos幻屋而

若动量守恒，则满足码%=加X+吗%

代入数据则有小后=小禽+吗后

（3）验证小球。和〃的碰撞是弹性碰撞，则须验证系统碰撞过程动量守恒和机械能守

恒，需满足（2）中关系得同时满足/旧=//+卜欣

结合上述分析，整理可得后+嘉=后

5.如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如

下的操作:

。.将斜槽固定在水平桌面上并调整斜槽末端水平;

〃.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸；

c.先让入射小球A多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球B静置于轨道的末

端，再将入射小球A从斜轨上同一位置由静止释放，与小球B相撞；

4.多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点M、P、

N,其中P点为小球A单独运动的落点。

⑴为了防止小球A不被反弹，则应满足小球A的质量_______（选填“大于”、“等于”或

“小于”）小球B的质量；

（2）被撞小球B的落点是__________（选填“AT"P”或“犷）；

（3）关于对本实验的理解，下列正确的是________；

A.需测量释放点到斜槽末端的高度6

B.需用游标卡尺测量小球的直径

C.需用天平测量两球的质量〃，和m2

D.需测量M、P、N到斜槽末端。点的长度L/、L2、L3

(4)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式成立(用加/、m2、L］、L2、L3表

示)；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式成立(用L、L2、

七表示)o

【答案】(1)大于

⑵N

(3)CD

(4)成至="初+网国匹+R=H

【详解】(1)为了防止小球A不被反弹，则应满足A球的质量大于B球的质量；

(2)结合题图分析可知，P点为碰前入射球A的落点，M、N分别为碰后入射球A以及

被碰球B的落点；

(3)A.小球抛出时的初速度可以用右cosak——表示，无需测量高度，A错误；

B.该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水

平距离，竖直位移对应小球在抛出点和落地点的最下方位置之间的竖直高度，不需要测量

A球或B球的直径，B错误；

CD.需要验证的关系式

/几=叫几十叫国

可知，需要测量的物理量应有A球和B球的质量〃〃和"22以及OW,OP,ON的长度L/、

心、L3,CD正确。

故选CD。

(4)［1］结合图和题意可知