期末综合素养达标押题卷-2025-2026学年六年级数学上学期（北师大版）带答案解析

2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标押题卷(北师大版)

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名:成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.一辆新能源电车正在充电，如图表示的是两个时刻充电H勺进度。当14：00lit，充电量是电池容

量的35%。照这样的充电进度，14：30时充电量将达到电池容量的%。

\35^/\45^/

14:0014:20

2.如图，正方形的面积是9cnR则圆的面积是cm2

3.商场元旦促销，所有运动器材打九折出售，这里的“九折”表示现价是原价的%<.如

图，一个足球现在的售价比原来便宜元。

原价68.00元/个

九折出辔

4.如图中，阴影部分是一个圆心角为60。的扇形，面积是45cm，圆的面积是cm，

5.在“变沙漠为良DF的改造工程中，一块沙漠上种植了如下图的三种农作物，其中玉米占总面积

的_________%;如果种植的花生面积为600平方米，则这块地的总面积为平方米。

6.小宇看一本科幻书，已经阅读了全书的90%。如果这本书共18()页，他还剩页没读;

如果他正好读了180页，那么这本书一共有页。

7.如下图，7个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。

(1)小长方形的长与宽的比是,大长方形的长与宽的比是o

(2)如果小长方形的长是4cm,那么拼成的大长方形的面积是cm?。

8.如下图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是

9.按糖与水的比为1：9配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%。现有糖2()克，配制这种

糖水时需加水克。

10.成都市的春熙路是闻名全国的商业街，甲、乙两家商店出售同一种大熊猫玩偶，售价均为50

元。元旦促销时，甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%,这时在店买更便

宜，便宜元。

11.下图是学校“开心农场''各科蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，的种植面积最

大；如果“开心农场''总面积是150m2,那么西红柿的种植面积是n?。

12.“已知小李豺、时走了2km,求小李每小时走多少千米？”解决这个问题时，用画图来思考：计

算过程是：2r=2x贝3=3(km).其中2x义”这一步算的是小李小时走了

千米。

1小时走了？km

/\

I______I_____I______I

g小时走了2km

二、判断题

13.红红邮票的舒于明明邮票的巨，红红的邮票比明明多。()

DI

14.在同一个圆中，所画直径是半径的2倍。（）

15.将比的前项乘2,比的后项除以2,这个比的比值就扩大为原来的4倍。（）

16.某商品的合格率为99%,说明这些商品只有一件不合格。（）

17.在含糖率为10%的糖水中，加入10克糖和10克水，糖水的含糖率不变。（）

18.夜晚，小丽从远处向路灯走，她的影子会越来越长。（）

三、单选题

19.下列百分率中，可能大于100%的是（）

A.命中率B.发芽率C.合格率D.增长率

20.合唱队男生人数与女生人数的比是5：4,下列说法不正确的是（）

A.女生人数与男生人数的比是4：5。

B.女生人数是男生的3

C.男生人数是总人数的机

D.男生人数比女生多20%。

21.如图，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么图中阴影部分的面积和圆的面积之比是（）。

A.4：nB.兀；4C.3：4D.4：3

22.糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5：3：2。现有水果糖、牛

奶糖和巧克力各60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（）。

A.有剩余B.不够C.刚好用完D.无法判断

23.果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，它们的大致种植面积用条形统计图表示如下。如果用扇

形统计图表示是（）。

24.根据深圳实施职工基本医疗保险办法规定，参保人的普通门诊费用由医保统筹基金与个人账户

按11：9支付。刘阿姨到医院普通门诊看病共花费400元，她的个人账户应支付（）元。

A.220B.400C.180D.160

25.一杯糖水，糖与水的比是1：16,喝掉一半后，糖与水的比是（）。

A.I：4B.1：8C.1：16D.1：32

26.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源。如果要清楚地看出各种垃圾占垃圾总

量的百分比，需要制作的统计图是（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定

27.如图，在圆中画一个最大的正方形，再把正方形四等分，圆的面积与涂色部分的面积比是

（

A.71：3B.兀：6C.2冗：3D.2n：5

28.下面题目中被遮挡住的信息是（）。

一根铁丝长5m,还剩卜.多少米?

3

算式/X

(5-JX

・♦X■5X1）

答：还剩下箕m,.

A.第一次用去|m,第二次用去|

B.第一次用去第二次用去剩下的|

C.第一次用去第二次用去|

D.第一次用去|m第二次用去剩下的|

29,两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下3张照片。按拍摄的先后顺序排列正确的是

（）。

MM

①②③

A.①②③B.①③②C.②①③D.③①②

30.如图，圆的半径是8厘米，把它分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的

底边是（）厘米。

D.16

四、计算题

31.直接写出得数。

11378

-2

-+-X-=-X-

3481・50%=

421

1二2一

60x20%=6=6・3x^=

r8-5-

32.脱式计算。

⑴（（2）8.875+1-0.25x40%⑶

48x/+g-船O

33.解方程。

Q1

（1）80%x-1=12.6（2）18（2x-=80%（3）75%x+M=/+0.9

JKJ

34.如图所示，在一个直径为20cm的大半圆中挖去两个同样的小半圆。计算阴影部分的面积。

35.看图列式计算。

20H-E

苹果i1111

（1）梨।---1------1------1-----i

香箱［।।j

?n*U

?只

，---------A----------.

白兔।~~~।~'­।-_L_J

⑵“匕灰兔多:

灰兔，1，JI」，.1,Jj

21只

五、操作题

36.庭院里堆放了一些正方体形状的小木箱做装饰（如图所示），请你分别画出小木箱从正面、上面、

左面看到的形状。

正面上面左面

37.打捞一艘沉船时，A、B两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。A点的雷达显示

沉船在东偏北方向30°,B点的雷达显示沉船与自己的距离为60km（图上1cm表示实际距离30km）。

请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。

北

A.

B・

六、解决问题

38.在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升。如

果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相

同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？

39.赵阿姨家附近的公园里有一个花坛，如下图。图中正方形的边长是12米，正方形的顶点正好是

四个圆的圆心，圆的半径是4米。这个花坛的面积是多少平方米？

40.航空公司行李托运的收费标准如表:

行李质量收费标准

20kg以下（包含20kg）免费

超过20kg的部分，每千克按飞机票价的1.5%收取托运费（不足

大于20kg

1kg的部分按照1kg计算）

王老师从成都乘飞机去上海，行李质量为40kg,机票价格为980元。王老师行李的托运费是多少

元？

41.教育部规定：小学生每天睡眠时间应达到10时，初中生应达到9时，高中生应达到B时。

上课

25%

校内外

活动

自习20%

10%三餐9%

（1）小军是六年级学生，如图是他周一至周五每天的作息时间分布。小军的睡眠时间够吗?

（2）你每天的睡眠时间够吗?对此你有什么想法?

42.一种饮料，大瓶装每瓶1200mL,10元一瓶；罐装每罐200mL,2元一罐。现有三家商店出售

这种饮料，并推出了不同的促销方式。

甲商店：买一大瓶，送一罐：

乙商店：一律九折；

丙商店：满30元即享受八折优惠。

（1）如果给15名同学每人配备200mL这种饮料，到哪家店购买花费的钱最少？

（2）如果配备的人数变了，每人依然配备200mL这种饮料，还是在你选择的商店购买花费的钱

数最少吗？（直接回答，不必说明理由）

43.如图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要

糊上•层纸，已知该窗户圆形部分的周长为6.28m,需要糊纸部分的面积是多少平方米？

44.下面是永兴小学新建成的400m塑胶跑道示意图。直跑道长85.96m,第一条半圆形跑道的直径

为72.6m,每条跑道宽1.2m。

（1）进行800m比赛时，如果全程不变道，那么每一条跑道的起跑线要比前一条向前移多少米?

（2）进行200m比赛时，第四条跑道的起跑线要比第一条向前移多少米？

45.某公司以每吨500元的价格收购了100t药材。决定加工后再出售，相关信息如表所示：

（注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；②加工后的废品不产生效益）

工艺每天可加工药材的吨数出品率售价（元/吨）

粗加工1480%1000

精加工660%3000

当精加工了5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工。

（I）还要几天才能将这批药材加工完？

（2）按上述加工方案，该公司可获得多少利润？（注：利润是指用收入减去成本）

46.张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金贵要略》中记载了一味中药方剂-

苓桂术甘汤（如图）。中医王大夫为爷爷配制了5服这种方剂，一共用到了165克药材。每服方剂

中，白是茯苓，桂枝、白术、炙甘草的质量比是3：2：2,那么每服方剂中，每味药材的质量分别是

多少克？

苓桂术甘汤

伏苓、桂枝、白术、炙甘草

水煎服，一日两次

47.健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程II千米，有助于培养

精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段

提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间比1：2。

路程/十米

第

阶段

一

第

阶段

二

第

阶段

三

第

阶段

四

(1)结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长?

(2)迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？

参考答案及试题解析

1.50

【解答】解：14：20-14：00=20（分钟）

14：30-14：20=10（分钟）

（45%-35%）+20x10+45%

=0.005x10+45%

=5%+45%

=50%

故答案为：50。

【分析】14：00到14：20之间是20分钟，20分钟充电时（45%-35%）,然后除以20求出每分钟的

充电量,再乘（14：30-14：20）加上45%就是到14：30的充电量。据此解答。

2.28.26

【解答】解：3.14x9=28.26（平方厘米）

故答案为:28.26。

【分析】正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积等于半径的平方，根据圆的面积公式：

SFF,把数据代入公式解答。

3.90；6.8

【解答】解：九折表示现价是原价的90%。

68-68x90%

=68-61.2

=6.8（元）

故答案为：90；6.8。

【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，表示现价是原价的百分之几十；利用原价乘折扣

求出现价，再利用原价减去现价即可。

4.270

【解答】解：45嚼=270（平方厘米）

故答案为：270。

【分析】圆周角等于360。，已知一个圆面积的患是45,求3个数，用除法解答即可。

5.20；2000

【解答】解：1-50%-30%=20%

60R30%=2000（平方米）

故答案为：20：2000o

【分析】把总面积看作单位“「'，用力”减去花生的分率和大豆的分率即可得到玉米占总面积的分率；

根据对应量:对应量的分率二单位力“，600除以30%求出总面积。

6.18；200

【解答】解：180x（1-90%）

=180x0.1

=18（页）

18i>90%=200（页）

故答案为：18；200o

【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这本书的页数乘（1-90%）即可求出剩下

未读的页数；

根据已知一个数的白分之儿是多少，求这个数，用除法计算，用止好读的贝数除以90%即可求解这

本书的页数。

7.（1）4.3；12：7

（2）84

【解答】解：（1）小长方形的长与宽的比：观察到上层4个小长方形的宽的总长度等于下层3个

小长方形的长的总长度，即4x宽=3x长，变形得长：宽=4：3。

大长方形的长与宽的比：设小长方形的长为4a、宽为3a,则大长方形的长为3x4a=12a,大长方形的

宽为4a+3a=7a,因此大长方形的长与宽的比为12a：7a=12：7。

（2）4x3=12（厘米）

4+3=7（厘米）

12x7=84（平方厘米）

故答案为：（1）4：3,12：7；（2）84。

【分析】（1）通过观察图形的上下层边长关系，找到小长方形长与宽的等量式（上层4个宽的长

度等于下层3个长的长度），据此算出小长方形的长与宽的比；再设小长方形的长和宽为含参数的

具体值，结合大长方形的长、宽组成（长是3个小长方形的长，宽是小长方形的长加小长方形的

宽），计算出大长方形的长与宽的比。

（2）先求出大长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长、宽计算即可。

8.10

【解答】解：160-2^（3+1）=20（厘米）

204-2=10（厘米）

故答案为：10。

【分析】长方形的长等于三个圆的直径之和，宽等于一个圆的直径。根据长方形周长公式和倍数关

系，可以求出圆的直径，再进一步求出半径。

9.10；180

【解答】解：好（1+9）x|00%

二"10x100%

=10%

20-?10%-20

=200-20

=18（）（克）

故答案为：1。180。

【分析】首先根据糖与水的比为1：9,可得糖水的总份数，从而计算出含糖率；然后在已知糖的质

量为20克的情况下，利用相同的比例关系求出所需加水的克数。

10.甲；1

【解答】解:（1）甲:50x（1+10%）x（1-20%）=44（元），乙：50x（1-10%）=45（元），44<45,甲店买更

便宜；（2）45-44=1（元）。

故答案为：（1）甲；（2）lo

【分析】（1）甲店先提价，再降价，两次对应的单位“1”不一样；提价10%,对应的单位“1”是50

元，再降价20%,对应的单位力”是50x（1+10%）；乙店降价10%,对应的单位力”是50元。求“比

一个数多或少百分之儿”，用“一个数x（1+百分之儿）”或“一个数x（1-百分之儿）工代入数据，分

别计算出甲、乙两店玩偶的现价，做大小比较即可。

（2）求“一个数比另一个数少多少”，用减法计算。

11.黄瓜；45

【解答】解：1-35%-30%-15%=20%

35%>30%>20%>15%,黄瓜的种植面积最大：

150x30%=45（平方米）。

故答案为：黄瓜；45o

【分析】茄子占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，然后再比较大小，得出黄瓜的种植面积最

大；

西红柿的种植面积;总面积x西红柿所占的百分率。

12.I；1

【解答】余卜时走2km,先求1小时走的路程，即2xAkm。

•JO乙

故答案为第1

【分析】在行程问题中，速度的计算公式为：速度=路程:时间。小明走了耳卜时，对应的路程是

2km,要求1小时走多少千米（即速度），列式为243J、时是1小时的,那么要先求出累、时走的

路程，再求1小时的路程。把寻卜时平均分成2份，每份就是《小时。因为马卜时走了2km,所以“2x

孩就是将2km平均分成2份，得到的是！小时走的路程（即斜、时的一半时间对应的路程）。2x导1（千

米）

13.正确

【解答】解：假设红红邮票的卷等于明明邮票的。都等于3张。

54

红红的邮票：3：|=5（张）

明明的邮票：3q二4（张）

因为5>4,所以红红的邮票比明明多。

故答案为：正确。

【分析】可通过假设具体数值的方法，假设红红假票的|等于明明邮票的作都等于3张。根据已知一

个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出红红和明明的邮票张数，再进行比较即可。

14.正确

【解答】解：在同一个圆中，所画直径是半径的2倍，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；

据此可知在同一个圆中直径是半径的2倍。

15.正确

【解答】解：前项+后项=比值，前项乘2即被除数乘2,后项除以2即除数除以2,则比值即商乘

4,即这个比的比值扩大为原来的4倍，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】求比值：用前项除以后项，即可以把前项看作被除数，后项看作除数，比值看作商，因此

可以根据商的变化规律进行判断：被除数不变，除数扩大几笔，商就缩小几倍，反之，除数缩小几

倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，被除数缩小几倍，商也缩小几

倍。

16.错误

【解答】解：某商品的合格率为99%,假设这批商品有200件，贝lj200x99%=198（件）,200-198=2

（件），即不合格商品有2件，因此不能说明这些商品只有一件不合格，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】合格的商品数量♦商品总数量xl00%=合格率，因此.商品总数量x合格率=合格商品的数

量，商品总数量一商品总数量x合格率=不合格的商品数量，因为商品总数量未知，所以就无法确定

不合格商品数量，据此可以判断。

17.错误

【解答】解：设原有100克糖水。

原有糖：100xl0%=10（克）；

现有糖：10+10=20（克）

现有糖水：100+20=120（克）

现在的含糖率：20720x100%a7%,不等于10%,所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】因为糖的质帚：糖水的质量x100%=含糖率，所以，糖水的质量x含糖率二糖的质量，据此可

以通过假设原有糖水的质量来进行计算，并对比加糖和水前后含糖率的大小即可判断。

18.错误

【解答】解：小丽从远处向路灯走，她的影子会越来越短。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的

影子长。

19.D

【解答】解：命中率、发芽率、合格率最大是100%;增长率可能大于100%。

故答案为：Do

【分析】命中率是命中次数占总次数的百分比，命中次数不会超过总次数，所以命中率最大是

100%：发芽率是发芽种子数占种子总数的百分比，发芽种子数不会超过种子总数，所以发芽率最大

是100%;合格率是合格产品数占产品总数的百分比，合格产品数不会超过产品总数，所以合格率最

大是100%；增长率是增长的数曷与原来数量的百分比，如果增长的数量超过原来的数量，增长率就

会大于1（）（）%。据此解答。

20.D

【解答】解：男生人数相当于5份，女生人数相当于4份；

A、女生人数与男生人数的比是4：5,说法正确；

B、女生人数是男生的：说法正确；

C、合唱队的总人数相当于9份，男生人数是总人数的说法正确；

D、男生人数比女生多：（5-4）-4xl00%=25%,原说法错误，

故答案为：Do

【分析】男生人数相当于5份，女生人数相当于4份，合唱队的总人数则相当于（5+4）份；据此检

验各个选项是否正确即可。

21.C

【解答】解：

把圆的面积看作单位T,那么"1=3：4。

4

故答案为：Co

【分析】因为圆的面积与长方形的面积相等，其中长方形中空白部分的面积是圆的面积的则阴

影部分的面积等于圆的面积的•

22.B

【解答】解：60-3x5

=20x5

=100（颗）

100>60

水果糖会不够。

故答案为：Bo

【分析】已知一批什锦糖是水果糖、牛奶糖、巧克力按5：3：2混合而成的.又知这三种糖果现各

有60颗，当牛奶糖全部用完时，牛奶糖用了3份，先求出一份牛奶糖是多少克，水果糖需要这样的

5份，据此求出需要水果糖多少颗，然后与60颗进行比较即可。

23.A

【辞答】解：A、有表示50%的扇形，且另外两个扇形各占25%,符合题意。

B、把圆平均分3等分，不符合题意；

C、苹果占了75%,超过50%,不符合题意；

D、桔子和桃子不相等，不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】通过观察条形统计图可知，桔子和桃子同样多且都是苹果的一半，所以在扇形统计图中，

苹果占总量的50%,桔子和桃子各占总量的25%。

24.C

【解答】解：4004-（11+9）X9

=400:20x9

=20x9

=180（元）

故答案为：Co

【分析】根据题意可知总份数为（11+9）,用400除以总份数求出一份量，再乘9得到个人账户应支

付的钱数。

25.C

【解答】解：喝掉一半后，糖和水的量均减少为原来的一半。例如，若原糖为1克，水为16克，喝

掉一半后糖为0.5克，水为8克。

此时糖与水的比为0.5：8=1：16o

故答案为：Co

【分析】根据溶液的均匀性，喝掉一半后，糖和水的量按相同比例减少，因此比值保持不变。

26.C

【解答】解：要清楚地看出各种垃圾占垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是扇形统计图。

故答案为：Co

【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百

分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；（2）条形统计

图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量

变化的趋势，也能看出数量的多少。

27.C

【解答】解：已知正方形为圆中画一个最大的正方形，设定圆的半径r,则圆的直径为2r。

圆的面积公式为=nr2o

圆内最大的正方形的对角线长度等于圆的直径（即2r）。设正方形的边长为a,根据勾股定理，正方

形对角线满足/+次=（2=）2,即2a2=4/，a2=2r2

,因此，正方形的面积=M=2r2。观察图形可知涂色部分占正方形面积的米

所以涂色部分的面积4x2r2=1r2o

圆的面积与涂色部分的面积比二廿：|八=2兀：3。

故答案为：Co

【分析】本题需要设定变量，设圆的半径为r,以此为基础推导圆和相关图形的面积。带入r计算圆

的面积，利用圆的面积公式SfZ直接计算。圆内最大正方形的对角线等于圆的直径2r。通过勾股

定理求出正方形的面积（边长的平方a2=2M）,即正方形面积为2r2。正方形被四等分，观察图形可

知涂色部分占正方形面积的家求出涂色部分面积，带入面积，将圆的面积与涂色部分的面积作比，

化简后得到答案。

28.D

【解答】解：根据题意，可得

一根铁丝长5m,第一次用去|米，第二次用去剩下的看还剩下多少米。

算式：＜5—|）x

故答案为：D

【分析】用铁丝的总长度减去第一次用去的量，求出剩下的铁丝的量，然后再将这根铁丝的总长度

看作单位“1”，用“1”减去自求出剩下的占比，然后再用剩下的量乘以剩下的占比，即可求解。

29.B

【解答】分析汽车行驶过程中摄影师的拍摄角度变化。汽车从摄影师面前开过，开始时摄影师先看

到汽车的正面，对应照片①；接着看到汽车的侧面，对应照片③；最后看到汽车的背面，对应照片

②。

故答案为：B

【分析】本题需要根据汽车从摄影师面前开过的行驶过程，分析不同阶段摄影师看到的汽车部位，

进而确定拍摄顺序。

30.B

【解答】2x3.14x8^2

=50.24+2

=25.12（厘米）

故答案为B

【分析】根据圆面积公式的推导方法，得出拼成的近似长方形的长与圆周长的关系，再利用圆的周

长公式计算长方形的长。用到圆的周长公式C=7ld。

31.

11781

---X-

483"5()%=2

321

60x20%=12*6唱6.3专4.9炭嚓

【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算；一个非。的数除以一个分

数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相

乘的积作分母。

32.解：⑴48xG+g-卷）

=48xl+48x^-48xA

=12+28-15

=25

(2)8.8750.25x40%

o

=8.875+0.125A

=9—

10

二端

（3$+渭+目

-1.5,3

~5+8+8

4+信+3

-15

【分析】乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘，再

相加（或相减），结果不变。

（1）运用乘法分配律计算；

（2）可以先将分数与百分数都化为小数后，再按照混合运算的运算顺序计算。先算乘法，再从左到

右依次计算；

（3）先算除法，再运用加法结合律将后面同分母的两个分数相加，最后再加看

n

33.（1）80%无一1=12.6解：0.8%=12.6+0.4

O.Bx=13

x=13+0.8

x=16.25

（2）18+（2%—［）=80%解：18-5-（2%-0.25）=0.8

18=0.8x（2x-0.25）

18=1.6x-0.2

18.2=1.6x

x=l1.375

（3）75%%+1=9+0.9解:+|=|x+0.9

313

_x__x=0,9--

53

12%=10

18

x=25

【分析】（1）首先将分数和百分数转化为小数，将含X代数式放在等式左边，其余项放在等式右

边；合并同类项，等式两边同时除以X的倍数即可。

（2）将分数和百分数转化为小数，在等式两边乘以相同的数，去括号后移项、合并同类项，系数化

为一求出X的值。

（3）首先将百分数转化为分数形式，将含有x的项移到等式的一侧，将常数项移到另一侧，接着对

等式进行化简，合并同类项，最后解出x的值。

34.解:204-2=10（厘米）

10+2=5（厘米）

3.14x102+2-3.14x52

=157-78.5

-78.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是78.5平方厘米。

【分析】阴影部分的面积=直径是20厘米的半圆面积-直径是10厘米的圆的面积，圆的面积S=7nV

计算计算解答即可。

3

2OX-

35.（I）解：求梨的质量:512（吨）

求香蕉的质量：12x*=9（吨）

答；香蕉的质量是9吨。

（2）解：21x（1+｝）

8

=21xq

=24（只）

答：白兔有24只。

【分析】（I）通过线段图可知：苹果的质量是20吨，对应5段线段；梨的线段长度是苹果的季香

蕉的线段长度是梨的会需先根据苹果的质量求出梨的质量，再求出香蕉的质量。

C2）从线段图可知：灰兔有21只；白兔的数量比灰兔多;，即白兔数量是灰兔的（1+；）。需先确定白

兔数量与灰兔数量的关系，再列式计算。

正而上而左而

【解析】【解析】本题考查观察立体图形：

应该分别从三个方向观察

正面：下层3个正方形，上层中间I个（和原图正面形状一致）；

上面：上层3个正方形，下层左边1个（对应原图上层的3个和下层左1个）;

左面：下层2个正方形，上层左边1个（对应原图左侧的2层结构）。

37.解：B点的雷达与沉船的图上距离：

60-30=2（厘米）

作图如下：

【分折】首先以A点为观测点，以A点为端点在东偏北方向30。画一条射线；然后以B点为圆心,

画一个半径2厘米的圆，射线和圆的交点就是沉船的位置，据此解答即可。

38.解：设相互倒了x克。

;90-x)：x=x：(210-x)

xxx=(90-x)(210-x)

x2=18900-300x+x2

300x=18900

x=63

答：甲、乙容器各倒出了63亳升盐水。

【分析】由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的

量的比是相等的。假设相互倒了x克，那么甲容器中是由(90-x)克10.5%的盐水和x克11.7%的盐

水混合，乙容器中是由x克10.5%的盐水和(210-x)克11.7%的盐水混合，得到相同浓度的盐水。

根据混合的两种溶液的量的比是相等的列出比例，解比例求出x的值即可。

39.解：12x12+3.14x42x^x4

=144+150.72

=294.72(平方米)

答：这个花坛的面积是294.72平方米。

【分析】这个花坛的面积等于正方形的面积加4个半径是4米的号圆的面积，据此解答即可。

40.解:(40-20)x(980x1.5%)=294(元)

答：王老师行李的托运费是294元。

【分析】根据数学信息判断超出部分的行李质帚，40-20=20(kg)；根据收费标准，计算超出部分每

千克的托运费：980xl.5%=14.7(元)；最后列综合算式计算超出的20kg行李的托运费。

41.(I)解：

24x(1-25%-20%-9%-10%尸8.64(小时)

因为8.64<10,所以小军的睡眠时间不够。

答：小军的睡眠时间不够。

(2)结合自身实际情况回答。例如，若自己每天睡眠时间为9小时，则不足10小时；若为10小时

或以上，则足够。若睡眠不足，需调整作息时间(如早睡早起、减少娱乐时间等)，以保证充足睡

眠。若足够，则需继续保持良好习惯。

【分析】(1)一天是24小时，将一天时间看作单位“1“，1一上课对应百分率一校内外活动对应百分率

一三餐对应白分率一自习对应白分率=睡眠对应仃分率，一天时间X睡眠对应白分率=睡眠时间，据此

计算出小军的睡眠时间，小军是小学生，所以与10小时比较即可。

⑵结合自己的实际情况判断睡眠时间够不够，想法合理即可。

42.(1)解：15x2OO=3(XX)(mL)

1200X0=120(亳升/元)

200:2=100(亳升/元)

120>100,尽可能购买大瓶饮料。

甲:(大瓶)……200(mL)

2x10+1x2=22(元)

乙:3000X200=2(大瓶)...600(mL)

608200=3(罐)

(2x10+3x2)x0.9=23.4(71；)

内：2x10+3x2=26(兀)

22<23.4<26

答：到甲商店购买花费的钱最少。

(2)答：不一定。

【分析】(I)根据总价：数量=单价，判断出大瓶和灌装哪个单价更划算，再求〜共需要的饮料总

数，然后结合促销方式计算三家店的实际价格，再判断出哪个更划算。

(2)乙和丙的优惠相对固定，甲商店的优惠依赖于购买大瓶的数量，赠送罐装。若需求量接近大瓶

与皤装的组合，可能更优；但若需求量较大或较小，可能其池商店更优，所以甲商店不一定是最少

的。

43.解：d=6.28^3.14=2(m)

S正方形=2x2+2=2(mz)

答：需要糊纸部分的面积是2平方米。

【分析】正方形的面积不仅等于边长x边长，还等于对角线x对角线.2,