2025-2026学年高二数学下学期第三次月考卷02（江苏专用）【测试范围：苏教版选择性必修第二册第6~8章】（考试版）

高二数学下学期第三次月考卷02（江苏专用）

（考试时间：120分钟,分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.阿I答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题尸上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏教版选择性必修第二册第6章〜第8章。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列有关排列数、组合数的等式中,错误的是（）

A.C：=C；B.A：=6：C.A；=C；D.A：0yA：

2.2023的被2022?除的余数是（)

A.1B.0C.2023D.2022

3.已知a,B,Y是三个不同的平面,m.〃是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（）

A.若〃?//a,mHP,则B.若1a,W1/H,则nlla

C.若〃J_La,nLa,则mHnD.若a_L7,。,则a”?

——3一___

4.在正四面体人雨中，过点4作平面的的垂线，垂足为。点，点〃满足则尸矿

)

A.L-PA--PB+-PCB.-'PA+-PB+-~PC

444444

D.1万」而+3正

C.LPA^PB+LPC

444444

5.某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的.考生不知道正确答案的概率为:，不知道正

确答案的考生可以猜，设猜对的概率为，.现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为（）

6

11

A.—B.-D

133c花-H

1/7

6.已知直三棱柱48。一月4。1,在ABC-A|BQ|中，Z/45C=60»AB=2,5C=CC1=1,则异面直线

与8G所成角为（）

兀7t_n冗

A.-B.-C.-D.一

2346

7.一个不透明的袋子有10个除颜色不同外，大小、质地完全相同的球，其中有6个黑球，4个白球.现进行

如下两个试验，试验一：逐个不放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为X-期望和方差分别为

E（XJ,Q（XJ；试验二：逐个有放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为＞2,期望和方差分别为

£（匕）,。（工）.则下列判断正确的是（）

A.E（X.）＜E（X2）B.£（乂）＞七区）

C.。（乂）＞。（占）D.D（Xl）＜D（X:）

8.如图，已知正方体力BCQ-44GA的棱长为2,点P是四边形481GA的内切圆上一点，。为四边形

48C。的中心，则丽.丽的最大值为（）

A.5B.6C.5+V2D.5+

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.对于随机事件48,若，（4）=/（》）=＞则下列说法正确的是（）

A.若4与8互斥，则尸（"）=卷

B.若P（8|4）=；,则P（48）=看

C.若尸（力忸）二，则尸（/

D.若AqB,则/＞（/必）=（

2/7

10.下列说法正确的是（）

A.将4个不同的小球放入3个编号不同的盒子中，小球必须全部放入盒中，那么不同的放法种数是，

B.将5个相同的小球放入6个编号不同的盒子中，每个盒了•至多放1个小球，而且小球必须全部放入

盒中，那么不同的放法种数是C：

C.将4个不同的小球放入3个编号不同的盒子中，小球必须全部放入盒中，每个盒子至少放1个小球,

那么不同的放法种数是A；A；

D.将6个不同的小球放入3个编号不同的盒子中，每个盒子放2个小球，那么不同的放法种数是

C泣C；

11.如图，边长均为1的两个正方形力4c。和正方形初E厂所在的平面互相垂直，动点M,N分别在正方

形对角线力。和8户上移动，且CM=BN=a（0<a<6）,则下列说法正确的是（）

A.3ae（0,72）,使而在

2

B.线段MN存在最小值，最小值为］

C.直线与平面片所成的角恒为45°

D.Vae（0,&）,都有丽，心，屣共面

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在某项测试中，测量结果4~N（0,/）,若J在（-％1）内取值的概率为0.8,则g在（-11）内取值的概率

为.

7T

13.已知平行六面体力8cz中，AB=3,AD=2,彳4=1,/BAD=NBAA、=NDAA、=与,则

的长度为.

3/7

14.数列区｝的每一项为0或1,称此数列优｝为0—1数列.%(%eN)表示所有4项0—1数列构成的

集合.现从集合天中随机取出两个元素不，七，当与弘，乃，乃，定义随机变量I,则

1-1

£©=.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

已知空间三点40,2,3),8(-2,1,6),以向量而，而为一组邻边组成平行四边形48C。，

(1)求。点坐标；

(2)求平行四边形ABCD的面枳S.

16.（15分）

已知关于》的二项式卜的二项式系数之和为32,其中加＞0.

(1)若〃?=1,求展开式中二项式系数最大的项:

(2)若〃?=2,求展开式中系数最大的项;

(3)若展开式中含f项系数为40,求展开式中所有有理项的系数之和.

4/7

17.(15分)

2026年元宵节以后，银川市兴庆区北塔湖迎来了从远方迁徙而夹的大批红嘴鸥，碧水鸥影的生态美景吸引

了众多市民前来打卡，为了更好地保护红嘴鸥，部分市民自发组织巡护红嘴鸥.已知甲、乙、丙等七名志愿

者计划巡护红嘴鸥七天，每人巡护一天，每天一人(用数字作答)；

(I)甲、乙、丙等七名志愿者.一共有多少种不同的排班方法？

(2)甲在第四天巡护的不同排法有多少种？

(3)?天中，甲在第一天，乙丙不相邻的不同排法有多少种？

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18.（17分）

已知正方形力AC'O和矩形力CEb所在的平面互相垂直，且/4=1,力/=1,点M是线段Q