期末综合素养评价押题卷-2025-2026学年六年级数学上学期（北师大版）附答案解析

2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养评价押题卷(北师大版)

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.如下图，花窗的边是由5个直径都是4分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是

分米。【兀值取3】

2.依据《中小学生书包卫生要求》推荐，小学生背负的书包显量(含物品)不超过学生体重的

10%。小明是一名六年级学生，他的体重是45千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在—

千克以内。

3.2025年6月12H,中国自主研发的CR450复兴号以450千米的时速刷新世界纪录。按照

这个速度计算，彦小时可以行驶千米。

4.据北京市气象台发布的全市降水量统计，2025年1月1日至8月28日，北京累计降水量约

为8()()毫米，比去年同期偏多1()%。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比

是O

5.如下图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属

停机位它的直径是1米，它的面积约是平方米。【兀值取3】

6.根据卜图，列出乘法算式并计算

7.一袋大米50千克，第一次吃了去第二次吃了剩下的;，第二次吃了这袋大米的

㈠---------。

8.如图中，阴影部分是一个圆心角为60。的扇形，面积是45cm。圆的面枳是cm%

9.500个零件中，不合格的有20个，这些零件的合格率是%o

10.一个三角形，三个内角的度数比是1：3：5,这是个三角形。

11.如图中，圆的半径都是4cm,三角形的周长是emo

12.小明每分钟走65米，小红每分钟走0.05千米，小明与小红速度的最简整数比

是O

13.一辆新能源电车正在充电，如图表示的是两个时刻充电的进度。当14：00时，充电量是

电池容量的35%。照这样的充电进度，14：30时充电量耨达到电池容量的%。

二、判断题

14.1场足球比赛的比分是2：0,因此比的后项可以是0。()

15.一种商品先提价8%,再降价8%,现价与原价相等。()

16.圆的周长与直径的的比值是3.14。()

17.男教师人数比女教师多20%,女教师人数比男教师少20%。()

18.甲数比乙数多那么乙数比甲数少荔()

三、单选题

19.下图是由扇形和正方形纽成的图形，图中扇形与正方形面积的比是()。

B.3兀：8C.3n：4D.H：1

20.一项绿化工程，总面积3公顷。如果甲队单独做，15天能完成；如果乙队单独做，12天

能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程?下面列式正确的是（）。

B3

A.34-(15+12)--屯+4）

1二1工1・卡噎）

rcrisr12D+4

3厘米

A.2.5兀B.3兀C.5.5兀D.3兀+2

22.某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%,9月份又比8月份下降了25%。9月份的

价格与7月份相比，价格下降了（）。

A.5%B.10%C.22.5%D.25%

23.对图中a和b的关系描述错误的是（）.

_______________入_______________

r1III\

A.a与b的比是5：6B.a±b少』

O

C.b比a多.D.b比a多:

24.合唱队男生人数与女生人数的比是5：4,下列说法不正确的是（）

A.女生人数与男生人数的比是4：5。

4

-

B.女生人数是男生的5

C.男生人数是总人数的意

D.男生人数比女生多20%。

25.关于如图中的面积关系，下列说法不正确的是（)

A.圆的面积与大正方形的面积比是兀：4。

B.小正方形的面积是大正方形的L

n

C.如果圆的半径是r,院影部分的面积是（71-2）r2o

26.卜列白分率中，可能大于100%的是（）

A.命中率B.发芽率C.合格率D.增长率

27.欢欢要剪一个面积是50.24cm2的圆形纸片，符合要求的纸片是（）

A.长是9cm,宽是8cm的长方形B.边长是4cm的正方形

C.长是9cm,宽是6cm的长方形D.盾长是28cm的正方形

28.李想同学用水和蜂蜜为家人调制了3杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。其中最甜的一

杯给妈妈，妈妈喝的是（）

第1杯第2杯第3杯

蜂蜜/mL101212

水/mL404050

A.第1杯B.第2杯C.笫3杯D.无法确定

29.如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？“此时梯形的上底与下底的和相当

于圆的（）

可以把圆平均分成16份,

拼成•人近似梯形，也可

以推导出圆的面积公式.

A.直径B.周长C.周长的一半

30.我们在研究如图问题时，运用了“转化”方法的是（）。....

r1二r12一kx3△-A7翁—

①分数除法②三角形的面积③三角形的内角和④圆的面积

A.②③B.①②④C.②③④D.①②③④

四、计算题

31.直接写得数。

r°-2=rrnx^=件）%=

言45=5专卜#

32.用你喜欢的方法计算。

"A1》1I41

7+12^2+6

25%x|+|x25%21+扁一如15]

33.解方程。

515

2X-=2O

一-

（1）75%x+1.5x=45842

34.计算图中阴影部分的面积。（兀取3.14）

“］，，

计划生产

120台

35.增加20%

实际生产

五、操作题

36.味美佳餐饮店承诺：本店周边5千米范围内免费送餐。

（1）乐乐家在味美佳餐饮店北偏西3（）。方向4千米处。请你在图中画出乐乐家的位置。

(2)在图中画出味美佳餐饮店免费送餐的区域。

(3)欢欢家享受免费送餐服务。(填“能”或“不能”)

六、解决问题

37.小明看一本书，第一天看了8()页，第二天看了全书的1,此时已看的页数与没看页数比

正好是2：1,这本书一共有多少页？

38.机器人课程是一个融合科学、工程、艺术、数学等多学科于一体的综合性、多元化课程,

能很好的培养孩子的探索精神、创新意识与实践能力。本期开学时，教务处在六年级遴选了

3

-

48名同学参加机器人社团,8期中又增加了几名女生，现在女生占总人数的

增加了几名女生？

39.六⑴班同学喜欢各种球类运动的人数占总人数百分比情况统计如图，已知喜欢足球的有8

人，那么喜欢篮球的有多少人？

40.如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长7.8千米。随着城市的发展“传统中

轴线''分别向南北延伸。“南口轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约11.5千米，其中处于

丰台区域的约10千米。

请你提出一个与白分数有关的问题并解答。

传统中轴

41.请你帮天天完成《三国志》简介卡的制作。请根据图中信息将括号中的信息补充完整，并

将计算过程写在下面。

《三国志》简介

《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史,

反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共

65卷，其中《魏书》卷,《蜀书》卷，《吴书》卷。

①《魏书》卷数是全书卷数的品

JLO

②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。

42.请根据口面信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实？

近几年我厂销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车

的销量为24万件，玩具熊的销量占40%,其他玩具的销量占

43.黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与

下半身的比是5：8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想耍

通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少匣米？（用方程解决问题）

44.无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参

与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时

能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？

45.我国古代具有悠久的青铜器铸造史。下图用青铜器铸造的鼎是由锡和铜按照一定的质量比

铸造而成。这个鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是I：6,这个鼎中含锡、铜各多少克?

鼎

46.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做9天完成。甲队先做3天，乙队再加入,

两队合作，还要多少天完成这项工程？

47.我国民航规定，每位乘坐国内航班的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行

李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。

(1)鹏鹏爸爸从深圳乘坐飞机到上海，飞机票六折优惠，只要72()元。这趟深圳飞上海的

飞机票的原价是多少元？

(2)鹏鹏爸爸带了40千克的行李，应付行李费多少元？

48.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1时，为了了解这项政策的落实情况,

有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活

动时间t(h)进行分组(A组：1<0.5,B组:0.5<t<l,C组：lWtvl.5,D组：G1.5),绘制成如图

所示的两幅不完整的统计图。

请根据图中信息回答问题:

条形统计图扇形统计图

(1)此次抽查的学生数为人。

(2)补全条形统计图。

(3)从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1时的概率是多

少？

(4)若当天在校学生数为6000人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多

少人？

49.我们学习了圆，还学习过扇形，扇形的面积=/x扇形所在圆的面积。如图1,连接三

36()

个圆的圆心，形成一个等边三角形，依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解

决下面的问题(下图中所有圆均为半径为1cm的等圆,圆周率用冗表不)。

图1图2图3图〃

(1)图1中涂色部分的面积是cm2；图2中涂色部分的面积是<

(2)继续往下画，图3和图4中涂色部分的面积之比是：o

(3)图n中涂色部分的面积用字母表示是cn?。

参考答案及试题解析

1.30

【解答】解：一个直径为4分米的半圆的弧长为：枭兀、4=2兀；

整个花边由5个这样的半圆组成，所以总周长为：5x2kl0兀；

题目中兀取3,代入得：10x3=30分米。

故答案为：30。

【分析】这道题考察圆的弧长计算与组合图形周长的求解，核心是利用半圆的弧长公式，将5

个半圆的弧长相加得到总周长，体现了“化整为零”的解题思路，通过先计算单个半圆的弧

长，再乘以数量得到整体周长。

2.4.5

【解答】解：45xl0%=：45x0.1=4.5千克。

故答案为：4.5o

【分析】本题考查百分数的实际应用，解题用到“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”

的技巧，核心是理解“不超过10%-的含义，将百分数转化为小数后进行乘法计算。

3.90

【解答】解：根据“路程二速度x时间”的公式：450、卜90千米。

故答案为：90。

【分析】本题考查分数乘法在行程问题中的应用，解题用到“路程=速度x时间”的基本公

式，核心是将速度与时间代入公式，通过分数乘法计算出路程。

4.10：II

【解答】解：设去年同期累计降水量为x亳米。根据题意，今年降水量比去年多10%,所

以：

XX(1+10%)=800：

x=8000

80008000°800010

111111x80011

故答案为：10：11。

【分析】本题考查百分数的应用与比的计算，解题用到“设未知数求去年降水量”和"比的化

简”的技巧，核心是通过百分数关系求出去年的降水量，再计算两者的比并化简。

5.0.75

【解答】解：已知圆形停机坪的直径是1米，所以半径r=l=0.5米。

圆的面积公式为S=7ir2,题目中兀取3,代入计算：S=3X(0.5)2=3X().25=().75平方米

故答案为：0.75o

【分析】这道题考察圆的面积计算，核心是运用“直径与半径的关系”和“圆的面积公式”，

解题时先由直径1米求出半径0.5米，再将半径和题口给定的71=3代入圆的面积公式

S=7tr2,计算得出面积为0.75平方米，整个过程体现了从已知条件到公式应用的完整逻辑。

63/_1

6-4X3-2

【解答】解：首先，把整个长方形平均分成4份，涂灰色的部分占其中的3份，也就是本

然后，在灰色部分里，再把它平均分成3份，涂深灰色的部分占其中的2份，也就是取尚的

2

4。

故答案为：|x1=1o

【分析】本题考查分数乘法的几何意义，解题用到“图形分割十分数乘法计算”的技巧，核

心是通过图形的两次分割，理解“求一个分数的几分之几是多少”用乘法计算，再通过约分得

到结果。

7-I

【解答】解：(i-bxi

o/

_71

-8X7

_1

-8

故答案为：io

【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”,减去第一次吃的分率，即可计算出还剩的分率，再

用还剩的分率乘3,即可计算出第二次吃了这袋大米的几分之儿。

8.270

【解答】解：45：舞二270(平方厘米)

故答案为：270.

【分析】圆周角等于360。，已知一个圆面积的编是45,求这个数，用除法解答即可。

9.96

【解答】M：(500-20)-500x100%

=480:500x100%

=0.96x100%

=96%

故答案为：96。

【分析】先用减法求出合格零件的个数，用合格零件的个数除以零件的总数即可。

10.钝角

【解答】解：1+3+5=9

180°x|=100°

这个三角形是钝角三角形。

故答案为：钝角。

【分析】三角形的内角和为180。，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类

进行判断即可。

11.24

【解答】解：4x2x3

=8x3

=24（厘米）

故答案为：24。

【分析】三角形是一个等边三角形，三角形的边长等于圆形的2条半径，先用圆形的半径乘2

求出三角形的边长，再用边长乘3即可得出三角形的周长。

12.13：10

【解答】解：0.05千米=50米

65：50

=（65+5）：（504-5）

=13：10

故答案为：13：10。

【分析】1千米=1000米，先写出两人的速度比，再化简即可。

13.50

【解答】解：14：20-14：00=20（分钟）

14：30-14：20=10（分钟）

(45%-35%)-20x10+45%

=0.005x10+45%

=5%+45%

=50%

故答案为:50o

【分析】14：00到14：20之间是20分钟，20分钟充电时(45%-35%),然后除以20求出每

分钟的充电量，再乘(14：30-14：20)加上45%就是到14：30的充电量。据此解答。

14.错误

【解答】解：此题中比表示匕分，不表示两个数之间的关系，所以此说法错误。

故答案为：错误。

【分析】比的后项不能为0。

15.错误

【解答】解：设原价是1,那么现价是：

lx(1+8%)x(1-8%)

=lxl08%x92%

=0.9936

1>0.9936,现价比原价低。原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】设原价是1;第一个8%的单位“1”是原价，涨价后的价格是原价的(1+8%),由此求

出涨价后的价格；第二个8%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的(1-8%),由此

用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可。

16.错误

【解答】解：一个圆的周长与直径的比值是兀，不是3.14：原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据圆周率的定义，一个圆的周长与直径的比值是兀，兀是一个无限小数，是

3.1415926……,据此解答即可。

17.错误

【解答】解：1+20%=120%,

20%-120%=16.7%

即男教师人数比女教师多20%,女教师人数比男教师少16.7%,原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把女教师看作“「，则男教师是1十20%=120%,然后用差除以男教师求出百分率，比

较即可解答。

18.错误

【解答】解：J-(1+1)

」二6

-6

即甲数比乙数多占那么乙数比甲数少巳原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把乙数看作单位'T',则甲数是lx(1+1)；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲

数即可。

19.C

【解答】设正方形的边长为r,则：

正方形面积=rxr=r2

扇形的半径也是r,月.该扇形为飘，面积号x兀xr2

扇形与正方形的面积比为：耳=竽；

故答案为：Co

【分析】这道题考察扇形与正方形的面积计算及比例关系，核心是通过设正方形边长为r,分

别求出扇形和正方形的面积，再化简得到面积比。解题时，先设正方形边长为r,利用正方形

面积公式和扇形面积公式C圆)求出两者面积，再作比并约去r2,最终得到扇形与正方形的

面积比为3兀：4o

20.D

【解答】我们把整个绿化JL程看作“1”(_L作总量)。

甲队单独做15天完成，所以甲队的工作效率是靠。

JLO

乙队单独做12天完成，所以乙队的工作效率是急。

JL4

两队合作的总效率是上+%

JLDJL乙

合作完成时间=工作总量+总效率，即：1+电+各。

故答案为：Do

【分析】这道题考察工程问题的基本解法，核心是把工作总量看作单位通过单独完成时

间求出各自的工作效率，再用“工作总量：合作效率”计算合作完成时间。解题时，先将3

公顷的总面积抽象为单位分别算出甲、乙两队的工作效率表和人，再相加得到合作效

率，最后用1除以合作效率得到合作天数。

21.B

【解答】观察图形，它由三部分曲线组成：

大半圆：直径为3厘米，弧长为2X7rx3=¥。

小半圆：直径为会厘米，弧长为鼻兀乂;孚。

另一个小半圆：直径同样为,厘米，弧长为苏。

总周长为三部分弧长相加：

37r37r37r37r37r

三+4+4=三+2=37r

故答案为：Bo

【分析】这道题考察组合弧形的周长计算，核心是识别图形由哪些圆弧组成，分别计算各段弧

长后求和。解题时，先将图形拆解为一个大半圆和两个相等的小半圆，利用圆的弧长公式计算

每段长度，再相加得到总周长，最终发现两个小半圆的弧长之和恰好等于大半圆的弧长，从而

简化计算得到3九

22.B

【解答】我们设7月份的价格为X。

8月份价格比7月份上涨20%：xx(1+20%)=1.2%

9月份价格比8月份下降25%：1.2xx(1-25%)=1.2xx0.75=0.9x

比较9月与7月的价格：匕辔=0.1=10%;

所以，9月份的价格与7月份相比，下降了10%o

故答案为：B。

【分析】这道题考察百分数的涨跌幅度计算，核心是通过设基准价(7月份价格)，先计算涨

价后的价格，再计算降价后的价格，最后与基准价比较得出涨跌幅度，关键在于理解“上涨/

下降的百分比是相对于前一个月的价格而言的“，并通过分步计算来避免混淆。

23.C

【解答】从图中可知:

a被分成了5等份

b被分成了6等份因此，我们可以设a=5,b=6o

逐一分析选项：

A：a与b的比是5：6：a：b=5：6,正确。

B：a比b少!：(b—a)+b=(6—5)+6=1,正确。

66

C：b比a多卷：(b-a)+a=(6-5户5=1,不是看错误。

D：b比a多之：(ba尸a],正确。

故答案为：Co

【分析】这道题考察比与分数的应用，核心是理解“谁比谁多/少几分之几”的计算方法，即

“差值+被比较的量”，通过设具体份数(如a=5,b=6)可以更直观地验证每个选项的对错。

24.D

【解答】解：男生人数相当于5份，女生人数相当于4份；

A、女生人数与男生人数的比是4：5,说法正确；

B、女生人数是男生的：说法正确；

C、合唱队的总人数相当于9份，男生人数是总人数的东说法正确；

D、男生人数比女生多：(5-乙)-4xi00%=25%,原说法错误。

故答案为：D„

【分析】男生人数相当于5份，女生人数相当丁4份，合唱队的总人数则相当丁(5+4)份；

据此检验各个选项是否正确即可。

25.B

【解答】解：A.设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4:2=2(厘米)。圆的面积与

大正方形的面积比是：

(/22)：(4x4)

=4兀：16

=兀：4

所以本选项说法正确。

B.(4x2+2x2)+(4x4)

=8X6

_1

2

小正方形的面积是大正方形的。所以原说法错误。

C.如果圆的半径是r,阴影部分的面积是：

nr2-2rxr-?2x2

=7ir2-2r2

=(n-2)r2

如果圆的半径是r,阴影部分的面积是(TT-2)r2o所以本选项说法正确。

故答案为：B。

【分析】为了方便计算，设大正方形的边长是4厘米，可知圆的半径是4+2=2(厘米)，圆内

正方形的对角线长是4厘米，据此结合题意分析解答即可。

26.D

【解答】解：命中率、发芽率、合格率最大是100%;增长率可能大于100%。

故答案为：Do

【分析】命中率是命中次数占总次数的百分比，命中次数不会超过总次数，所以命中率最大

是100%；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分比，发芽种子数不会超过种子总数，所以发

芽率最大是100%;合格率是合格产品数占产品总数的百分比，合格产品数不会超过产品总

数，所以合格率最大是100%;增长率是增长的数量与原来数量的百分比，如果增长的数量超

过原来的数量，增长率就会大于100%。据此解答。

27.A

【解答】解：50.244-3.14=16

16=4x4

4x2=8(cm)

所以，如果正方形的纸片，边长应该是8cm,如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm,

符合的只有A选项。

故答案为：A。

【分析】圆的面积S=TM,据此先计算出圆形纸片的半径，圆形纸片的直径等于半径的2倍，

据此计算出圆形纸片的直径，因此长方形纸片的宽要大于或等于圆形纸片的直径，或者正方形

纸片的边长要大于或等于圆形纸片的直径。据此解答。

28.B

【解答】解：第1杯：10：(10+40)x100%=20%

第2杯：12+(12+40)vi00%-23.1%

笫3杯：12-（12+50）xi00%~19.4%

所以最甜的一杯是第2杯。

故答案为：Bo

【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出3杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的百分之

几，然后进行比较即可。

29.C

【解答】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，梯形的上底与卜底的

高相当于圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。

故答案为：Co

【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再拼成一个近似的梯

形，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成仃，高可以表示成2r,

根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。

30.D

【解答】①分数除法转化成分数乘法进行计算，属于转化方法。

②三角形面积转化成平行四边形面积的一半，属于转化方法。

③三角形内角和转化成平角，属于转化方法。

④圆的面积转化成长方形面积，属于转化方法。

因此四个序号问题都提现了转化方法，D选项符合题意。

故答案为：Do

【分析】“转化”思想的应用：将未知问题转化为己知问题（如将除法转化为乘法、将三角形/

圆的面积转化为平行四边形/长方形的面积）。

31.解：

1-0.2=0,05聂=4#触。2x40%=^

资5=15+25ME噎

【分析】分数乘分数，分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算

结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。

一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。

分数乘小数，先把小数化成分数，再按照分数乘分数的法则计算；能够直接约分的先为分再计

算。

分数化小数，用分子除以分母即可，i-0.2,先把去化成小数再计算。

>40%,先把百分数化成分数再计算。

O

32.解：124-（1-1）

5唱

=144

1115

-++

7--

1226

115

--+-+-

766

115

z?

--+(-+-

766

1

=1-

7

35

--

88

35

-+-)

=14X88

1

=-X

4

1

-

4-

92

X

N151

10

7

^X

7

-

2

【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相

加（或相减）

（1）先算小括号里面的减法，再算除法；

（2）先算除法，再按照加法结合律计算；

（3）先把百分数化为分数，然后按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。

33.（1）75%%+1.5%=45解：0.75x+1.5%=45

（0.75+1.5）%=45

2.25x=45

x+2.25=45+2.25

X=20

ciccc77

（2）gx^^=20^xx4=20^x=20^xx|=20x^x=8

gc5c5c5c21818

⑶9:x=^94-x=^9-J-^=x9Xc=x-p-=xx=-r-

【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：内项积等于外项积c

（I）先统一系数形式（百分数转小数），合并同类项，再根据“因数二积+另一个因数”

求解。

（2）先将除法转化为乘法（除以一个数=乘它的倒数），化简左边，再根据“因数二积一

另一个因数”求解。

（3）根据“比与除法的关系a：b=a+b"，转化为除法算式，再根据“除数=被除数：商”

求解。

34.解：2（H2=10（cm）

3.14x1024-2-10x10^2

=3144-2-1004-2

=157-50

=107（cm2）

答：阴影部分的面积是107um2o

【分析】阴影部分的面积二半圆的面积-直角三角形的面积，圆的面积SFH三角形面积

S=ah-2,半径-d:2,代入数据列式解答。

35.解：120x（1+20%）=144（台）

答：实际生产了144台。

【分析】先确定单位“1”是计划生产的台数（120台），实际生产的台数是计划的“1+20%”

（因为实际比计划增加20%）；再用计划生产的台数乘实际对此的分率，即可求出实际生产的

台数。

36.（1）解：4+2=2（厘米）

如图：

乐乐家欢欢家

麻美佳〕

I££*

（2）解：5:2=2.5（厘米）

如图：

（3）能

【解答】解：（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半

径。所以欢欢家能享受免费送餐服务。

故答案为：（3）能。

【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际2千米。乐乐家

在味美佳餐饮店北偏西30。方向4千米，图上距离是2厘米处。据此作图。

（2）以味美佳为圆心，以2.5厘米为半径画一个圆，圆内的区域就是免费送餐的区域。据此

作图。

（3）欢欢家距味美佳餐饮店直线距离是4千米，图上距离是2厘米，小于圆的半径。

37.解：设：一共有x页。

80*喙

解得x=192

答：这本书一共有192页。

【分析】这道题考察比例与分数的应用题，核心是通过“已看与未看页数比“转化为己看页数

占全书的分数，再结合两天的阅读量建立方程求解。解题时，先将2：1的比例转化为已看页

数占全书的会再把第一天的固定页数和第二天的分数比例相加，等于己看的总比例，列出方

程并求解，最终得到全书的页数。

38.解：48x（1-j）:（1-旦）-48

O11

=48x於今48

=30哈-48

=55-48

=7（人）

答：增加了7名女生。

【分析】把原来的人数看作单位“1”，用原有的人数乘（1得），即可计算出男生人数，再用男生

人数除以（1-余），即可计算出现在的总人数，最后用现在总人数减去原来的总人数，即可计

算出增加了几名女生。

39.解：8^20%x（1-40%-20%-15%）

=40x25%

=10（人）

答：喜欢篮球的有10人。

【分析】已知喜欢足球的有8人，占总人数的20%,列除法算式求出总人数，再乘喜欢篮球人

数占总人数的百分比即可。

40.问题：南中轴线丰台区段占全长的百分比是多少？

10+11.5x100%比87.0%

答：南中轴线丰台区段占全长的87.0%。

【分析】这道题考察百分数的实际应用，核心是理解“部分占整体的百分比”的计算方法，即

“部分量：总量x100%”。解题时，先明确问题中的“部分量”（丰台区段10千米）和“总

量”（南中轴线全长11.5千米），再代入公式计算并转化为百分数，从而得出丰台区段占南中

轴线全长的百分比。

41.解：①30:65邛

即《魏书》卷数是全书卷数的各

原简介卡说法正确；

②30：20=3：2

②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。

原简介卡说法错误。

简介卡如下:

《三国志》简介

《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反

映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65

卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》30卷。

①《魏书》卷数是全书卷数的息；

JLJ

②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2o

【分析】通过查资料,查阅《三国志），可知《三国志》由《魏书》30卷，《蜀书》15卷，

《吴书》20卷三部分组成，共65卷。

①用①《魏书》卷数除以全书卷数的卷数，即可求出《魏书》卷数是全书卷数的几分之几。

②根据比的意义，即可写出《蜀书》与《吴书》卷数的比，再化成最简整数比。

42.解：50x（1+20%）

=50x120%

=60（万件）

60x40%=24（万件）

60-24-24=12（万件）

60-4=15（万件）

12^15

答：这份生产报告的数据不真实。

【分析】根据分数乘法的意义，用50乘（1+20%）,求出今年销量，再乘40%,求出玩具熊的

销量，再用今年销量减去24,再减去玩具熊的销量，求出其他玩具的销量，再与今年销量除

以4比较，即可解答。

43.解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。

65；（100+x）-5；8

5（100+x）=520

500+5x=520

5x=20

x=4

答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。

【分析】设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，根据_L半身与下半身的比是5：8,列出方

程，求出她穿的高跟鞋最佳高度，即可解答。

44.解："（1+!）

=—

,15

若（小时）

答：两台机器同时工作以