第四章《整式的加减》复习卷（含答案）人教版2025-2026学年七年级数学上册

第四章整式的加减复习卷人教版2025-2026学年七年级数学上册（期末复习）

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.下列式子合并同类项正确的是（）

A.3a+36=3ahB.3a-a=2

C.4/+543-9«ZD.6/b-2a3卜一4a3b

2.下列式子变形正确的是（）

A.x-(2y-\)=x-2y+\B.x+(2y-l)=x+2y+1

C.x-(2y-\)=x-2y-\D.x+(2v-l)=^-2>'+l

3.若有理数a,b,c满足a+223=Z)+221=c+219,贝Ij3("一Z))2+2(力一°)2—(a—°丫的值为

（）

A.4B.6C♦-6D.—8

4.下列说法中，正确的是（）

A.0是单项式B.单项式的次数是2

C.』是单项式D.单项式乃的系数是-g

X

5.若单项式与2/y”的差是单项式，那么（加+〃严4的值为（）

A.-1B.0C.1D.22024

6.已知：〃=乜1凹+型上1+生回，且"c>0,a+b+c=0.则〃，共有x个不同的值,

cab

若在这些不同的〃?值中，最大的值为则x+y=（）

A.4B.6C.9D.II

7.要使多项式2/-2（7+3X-2/）+如二化简后不含x的二次项，则”的值是（）

A.2B.0C.-2D.-6

8.图1是长为。，宽为/）（〃>〃）的长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地

放在长方形力3CD内，已知CQ的长度固定不变，8c的长度可以变化，图中阴影部分（即

两个长方形）的面积分别表示为E，邑，若a=3,6=1,则3S「2s2的值是（）

A.0B.3C.6D.12

二.填空题(每小题5分，满分20分)

9.若一L//T+/.分=■!•//,则2〃?+〃的值为

22

2

10.若单项式方的次数为3,则〃?的值为.

11.已知y=|x-3|-x+4,当x分别取0,1,2,3,…,2025汨，所对应y值的总和是.

12.观察下面的一组单项式：-4a,7a"-10a\13aS……根据你发现的规律，则第〃个

单项式是.

三.解答题(共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.先化简，再求值：/—伽+3叫+2(3a+Q2+1),其中。是相反数等于它本身的数.

14.有理数〃、6、c在数轴上的对应点的位置如图所示.

1111A

CaGb

⑴在横线上用““或"〈”填空：a+b_____0,…_____0,ahc_____0：

(2)用代数式表示a,方两数的和与差而7并求亚工1,6三杀数式的值;

(3)化简：卜+“+|。一目.

15.七（1）班计划在培植园利用一面墙（墙足够长），用〃米长的篱笆围成一个长方形的菜

地，并开两个1米宽的小门.同学们设计了两个方案：

方案一：如图1,左右两边分别用5m长的篱笆（48=5,CD=5）,在平行于墙的一边开两个

小门，面积记为E.

方案二：如图2,在左右两边分别开一个小门（//=6,，G=6）,其余仍用篱笆围成，面积

记为S2.

（注：两个方案中篱笆的长足够围成长方形）

⑴①图1中边8。的长度为米，②图2中边A7的长度为米（用含

。的代数式表示）

⑵试判断6£-5邑的值与"的取值是否有关系，说明理由.

16.代数式4=5/-3X+5,代数式4减去-3x等于“

（1）求代数式力

⑵化简/一26

17.为鼓励节约用水，某市自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准收费(水费按月缴纳):

用户月用水量单价

不超过12m3的部分3元/n?

超过12m3但不超过20m3的部分4元/n?

超过20m3的部分7元/n?

(1)若小芳家5月份用水量为10n?,则5月份需交水费元；

(2)若小芳家6月份的水费为52元，则6月份用水量为;

(3)若小芳家7月份用水量为其中x>20,则7月份应缴纳水费多少元？(用含x的代

数式表示)

18.【问题背景】

如图1,有一长8c=15,宽力8=10的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位从力向8运

动，同时点。以每秒a(O<a<5)个单位从8向C运动，设点。的运动时间为，秒，连接

DP,DQ.

【初步探究】

(1)当。=4时，求四边形。尸60的面积

(2)当。为何值时，四边形。尸的面积与/的取值无关：

【拓展提升】

(3)如图2,若点尸每运动1秒，电脑屏幕的M区显示的结果就会自动加上2,同时N区

的结果会自动将整个代数式乘以2,且均显示化简后的结果.已知两区初始显示的分

别是i—2x和三/一X二，若/=3,试比较M区、N区显示的结果哪个大，并说明理

2448

图1图2

参考答案

一、选择题

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

二、填空题

9.10

10.2

11.2038

12.

三、解答题

13.【解】解：。2-（2〃+%2）+2（3〃+/+1）

=a2-2a-3a2+6a+2a2+2

=44+2,

•・Z是相反数等于它本身的数，

a=0,

・'•原式=0+2=2.

14.【解】（1）解.：由数粕可知，c<a<0<6,同<问<|。|，

a+/）>0,c-a<0,abc>0

故答案为：>,<,>；

（2）解：a,b两数的和为a+力，a,力两数的差为

a,b两数的和与差的积为（。+6）（。-6）=。2一柠,

当〃=_],力=3时，a2-^2=（-l）2-32=l-9=-8；

（3）解：由（1）知，c<67<0</?,a+b>0,

a—b<0f

/.\a+b\+\a-b\

=a+b-（a-b）

=a+b-a+b

=2b.

15.【解】（1）解：①由题知，8C的长为：”+2-2x5=e-8）m,

故答案为：（a-8）；

②山题矢口，尸G的长为：a+2-2x6-（a-10）m,

故答案为：m-io)；

(2)解：正确，理由如下：

由(1)知，

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S1=55-8)=(5〃-40)m,S2=6(a-10)=(6a-60)m,

则6s「5S2=6(5〃-40)-5(6"60)=30a-240-30〃+300=60m2,

:.6s/5与的值与。无关.

16.【解】(1)解：J=(5x2-3x+5)+(-3x)

=5x2-3x+5-3x

=5x2-6x+5;

(2)解：4-24=(5/-6x+5)-2(5f—3x+5)

=5X2-6X+5-10X2+6X-10

=-5X2-5.

17.【解】(1)解；根据题意得：3«10-30(元),

・•・小芳家5月份需交水费30元.

故答案为：30；

(2)解:设小芳家6月份用水量为加工

73x12=36（元），3x124-4x（20-12）=68（元），36<52<68,

/.12<y<20,

根据题意得：3x12+4（7-12）=52,

解得：歹二16,

・•・小芳家6月份用水量为16m

故答案为：16；

（3）解：Vx>20,

.••小芳家7月份应缴纳水费3X12+4X（20-12）+7（X_20）=（7X_72）（元）.

答：小芳家7月份应缴纳水费（7入-72）元.

333

18.【解】解：(1)当。=4时，40=2x1=3,80=4x：=6,

222

：.CQ=BC-BQ=9,

S四边形DPBQ=S长方形/sc。一~S^CDQ

=10xl5--x3xl5--x9x