二轮复习 专项集训1 力与物体的平衡

专题集训（一）力与物体的平衡

基础练

一、选择题:

1.如图所示，六根原长均为/的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内的六个大

小相等、互成60。角的恒定拉力作用下，形成一个稳定的正六边形，弹簧在弹性

限度内。已知正六边形的外接圆的直径为力每根弹簧的劲度

系数均为2,则每个拉力的大小为（）/vi

A-/）B.啜-）

h

C.k（d-2［）D.2k（d-l）卜,

2.（2024•山东卷）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可

以在倾角不大于30。的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）

包D.夕

22

3.（2024•河北卷）如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀

球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30。，挡板与斜面夹角为

60°o若弹黄测力计位于竖直方向，读数为l.ON,g取lOin/s2,

挡板对球体支持力的大小为（）

A-TNB.LON

C.AD.2.0N

4.如图所示，一矩形晾衣架固定在水平横杆上。绳与衣架边框的接点A和。与

8和C到邻近短边的距离相等，O为绳与挂钩的结点。测得A8=CD=32cm、

AD=BC=24cm、轻质软绳OA=OB=OC=OD=25cm,衣架和夹子的总质量

为0.3kg。重力加速度g取1（）nVs2,则每根绳的拉力大小

为（）

A.（）.75NB.1.25N

C.1.4ND.1.6N

5.如图所示，用Ab与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框,

画框底部需保持与水平地面平行。若保持A6绳长不变，将C端左移，AC绳缩

短至某一长度（但AC绳仍长于A8绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改

变AC绳长前后（）

A.绳的拉力大小息等于AC绳的拉力大小

B.绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小

C.绳的拉力大小不变

D.AC绳的拉力大小可能不变

6.如图所示，一粗糙斜面固定在水平地面上，一细绳一端连接放在斜面上的小

滑块M,另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮和连接小滑块N的光滑动滑轮后，

末端固定在竖直杆上的A点，整个系统处于平衡状态，现保持绳固定于A点不

变，将竖直杆缓慢地向右移动一段距离，斜面体与小滑块均未发生滑动，已知重

力加速度为g。下列关于移动杆的过程中各物理量变化的说法正确的是（）

A.细绳对小滑块M的拉力减小j一:

B.斜面对小滑块M的摩擦力增大入/T^T^一:

C.地面对斜面体的支持力不变___________；

^TZTTTTTTTTTTTTTZTTTTTTTTTZTTZTTTTTATT"

D.地面对斜面体的摩擦力减小

7.一轻质杆两端分别固定有质量均为机的小球4B,两小球由细线OE、悬

挂于水平天花板及竖直墙壁上，如图所示。OE和FC的拉力分别用Fi和同表

示，初始时，Fi与竖直方向的夹角6=3（）。，正2水平。现保持轻杆位置不变，将

细线FC的C端缓慢上移至FC与水平方向成。=60。的位置的过程中（已知重力

加速度为g）,下列说法正确的是（）"'然"""""""?

A.~一直减小且减小了〃*/次,/干

B.乃先减小后增大，其最小值为

C.F）一百减小日减小了mg

D,轻杆的弹力先减小后增大，其最小值为2,〃g

能力综合练一、选择题:.

一、选择题:.

8.如图(a)所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒

出,如图(b)所示。若石球与板08、04之间的摩擦不计,ZAOB=60°,图⑻中

03与水平面的夹角为3()。，则在抬起把手使OA变为水平的过程中，石球对板

02的压力/NI、对板。4的压力八2的大小变化情况是()

A.RNI变小、网2先变大后变小

B.Au变小、尸N2变大

C.八n变大、尺2变小

D.RNI变大、网2先变小后变大

9.如图所示，与水平面夹角均为。=37。的两金属导凯平行放置，间距为1m,

金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻厂=1C的直流电源，另一端接有定值

电阻R=4Q0将质量为0.025kg的导体棒。。垂直放在金属导轨上，整个装置处

在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。当开关S断开时，导体棒刚好不上滑；当开

关S闭合时，导体棒刚好不下滑。已知导体棒接入电路的电阻Ro=4Q,sin370

=0.6,cos370=0.8,金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力

加速度取g=10m/s2o则导体棒与导轨间的动摩擦因数为(

1().(多选)如图所示，质量分别为2m和〃z的A、8两物块

放在倾角为0=37。的斜面上，用绕过动滑轮的细绳连接，给动滑轮施加一个沿斜

面向上的拉力F,A、B两物块均处于静止状态，连接两物块的细绳均平行于斜

面，不计滑轮的质量，两物块与斜面间的动摩擦因数均为0.5,最大静摩擦力等

于滑动摩擦力,己知重力加速度为g,血37。=0.6,8537。=0.8,下列说法正确

的是()

A./的最小值为0.4〃吆

B.尸的最小值为0.8mg

C.逐渐增大拉力RA先滑动

D.逐渐增大拉力F,B先滑动

11.（多选）如图所示，质量为M的物体放在粗糙的水平地面上，质量为/〃的小

球用细线拴接在物体的顶端，在小球上施加水平外力F,平衡时细线与竖直方向

的夹角为［=30。，现保持外力尸与细线的夹角不变，使外力尸沿逆时针方向缓

慢转动，直到细线水平，整体过程物体始终静止不动。则下列说法正确的是（）

A.外力厂先增大后减小一K

B.细线的拉力一直减小0---------：

C.地面所受物体的压力一直增大

D.物体所受的摩擦力先增大后减小

二、计算题.

12.夏季为保证空调冷气不外漏，很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置

的原理可以简化为用一弹簧拉着的门。某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现

了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，己知木楔质量为根，其上表面可

视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为〃，木楔上表面与水平地面间夹

角为〃，重力加速度为g,木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动摩

擦力。

（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；

⑵小明研究发现，存在临界角的，若木楔倾角。不管用多大力推门，塞在

门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值tana,

门

木楔

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参考答案：

1.B|由题意可知，每根弹簧的长度为根据胡克定律可得每根弹簧拉力

的大小为尸律=A(L—/)=左弓一。，以轻质细弹簧两两相连处"\由亚/'

为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件可得/0=尸=

^g-z),B正确，A、C、D错误。］

2.B［只要保证“天工”在30。倾角的斜坡上不下滑，在小于30。倾角的斜坡上

更不会下滑，对在30。倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有〃〃陪cos30。2mg

sin30°,解得〃B正确。］P

3.A［对球体进行受力分析，球体受重力机g、弹簧测力计的青

拉力T、挡板对其的支持力Ni、斜面对其的支持力Nz,如图色需恒

所示。7^爹/

由球体受力平衡得：Mcos60。=%2cos60。，Anisin6()°+Msin

60°+T=/ng,解得Ni=M=9N,A正确。]

J

4.B［作出晾衣架俯视图

l)c

%+为=2。cmr

AB

F<o

月。所在竖i［面内有0s

]*F=i.25N,

由力的平衡条件有4Fsin6=mgJB正确

5.D［对画框受力分析如图甲所示，设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为〃i,

AC绳上的拉力与水平方向的夹角为02.根据题意，保持A3绳长不变，将。端

左移，AC绳缩短至某一长度(但AC绳仍长于A5绳)，则可知该过程中仇始终

不变，且根据几何关系，始终有仇>仇。在水平方向根据平衡条件有五A5COS，|=

尸ACCOS®2,由于仇始终大于。2,因此产A3始终大于尸AC,故A、B错误；

mg

甲

画框所受重力为恒力，人〃绳上力的方向始终不变，作出力的矢量三角形如图乙

所示，可知，随着AC绳C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过

程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳时，绳AC上的

拉力有最小值，因此改变AC绳长前后AC绳的拉力大小可能不变，该过程中绳

A3上的拉力Em逐渐减小，但始终大于绳AC上的拉力尸AC,故C错误，D正

确。］

6.C［动滑轮两端细绳的拉力相等，设绳子与竖直方向的夹角为凡根据平衡

条件可得2尸cos〃=〃〃g,解得尸=磬鼻，由几何知识可知将竖直杆缓慢地向右

移动一段距离的过程中，两段绳子之间的夹角变大，两段绳子的合力不变，则拉

力户增大，所以选项A错误；由于不清楚初始时刻小滑块"所受摩擦力的方

向，则斜面对小滑块M的摩擦力可能减小、也可能增大，选项B错误；以小滑

块M和斜面体整体为研究对象，根据受力平衡可得地面对斜面体的支持力FN=

（初并+m”）g+kcos〃=（〃z并+,〃M）g+美旦可知地面对斜面体的支持力不变，选

项C正确；同理，根据受力平衡可得地面对斜面体的摩擦力f=Fsin〃=等tan

0,〃变大，/增大，所以选项D错误。］

7.B［取两小球及轻杆整体为研究对象，整体受重力2mg、人和尸2,并处于平

衡状态。如图甲所示，当。端缓慢上移时，由图可知，后一直减小，最初时，

~=卫枭=殍机g，移动后尸】=等，叫，减小了乎，叫，A错误；由图甲知，Fi

LU'OVOO

先减小后增大，其最小值为机g,C错误，B正确；取A球为研究对象，其所受

重力、内及轻杆的弹力尸满足图乙所示关系，因为末态时〃】=绵相g=」^,

•JCOSJU

所以最后杆的弹力正好沿水平方向，由图乙知杆的弹力一直在减小，D错误。

8.A［以石球为研究对象，受力分析如图所示，缓慢抬起把手""

过程中，石球受力平衡，结合数学知识可得我=也=工，其『新

sin/7sinysina

中G和“不变，在转动过程中：夕从90。增大到180。，sin//不°

断变小，则尸。不断变小；》从150。减小至U60。，sin7先变大后变小，贝”尸42

先变大后变小，由牛顿第三定律知，A正确。］

9.B［当S断开时，ab中电流/1=-^=0.6A,当S闭合时，ab中电流〃=

R0+r

|xEx1A=0.5A,根据平衡条件有Bhd-mgcos0=mgsin0,Bhd+

Zr+K并/3

pingcos0=mgsin0,联立解得〃=三故选B。］

*r*r

1（）.BD［根据力的平衡可知，滑轮两边绳上的拉力大小分别为夕%当A刚要向

下滑动时有21ngsine=2,imgcos0+^F\t解得Fi=0.8/〃g,当B刚好要下滑时

有mgsin8=〃mgcos0+^-Fi,解得月=0・4mg,因此F的最小值为0.8机g,选

项A错误，B正确；当A刚好要上滑时有2〃吆§山〃+2〃噂8§〃=#3,解得用

=4mg,当B刚好要上滑时有mgsin0+〃mgcos夕=g尸4,解得尸4=2mg,因此

逐渐增大拉力尸，物块B先滑动，选项C错误，D正确。］

11.BD［对小球受力分析如图甲所示，设外力尸转过的角度为仇则矢量三角

形中的各角度如图甲所示，其中0°WeW60。,则（90。一〃）从90。减小到30。，（30。

mg_F_7

+0）从30。增加到90。，在三角形中由正弦定理可知sin60°-sin