2024学年华东师大版数学七年级下册期末专项训练

期末专项训练

一、单选题

2-x<5

1、把不等式组,x+3）的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

------<2

2

X+2Q>4

2、若不等式组心，的解集是0cx<2,则。+/）的值是（）

2x-b<5

A、1B、2C、3D、4

3、对于实数x,我们规定团表示不大于x的最大整数，例如

t+4

[2]=2,[1.7]=1,[-0.4]=-1,[-2.6]=-3,若不-=-3,则x的取值范围是（)

A、-34<rv4-24B、-34-^<-24C^-34<.r^4-29D、-34-^t<-29

4、某商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保

持利润不低于20%,那么至多打（）

A、6折B、7折C、8折D、9折

x-4>0

5、若关于x的不等式组，.a+2x无解，则实数。的取值范围是（）

x-2<--------

3

ANa<~2B、a>2C>a>~2D^a<2

ax+171

6、若数。使关于x的方程工一=-§-1有非负数解，且关于y的不等式组

y-1

----------乙〈-----------

，22恰好芍两个偶数解，则符合条件的所有整数。的和是（）

2y+\>a-2y

A、-22B、-18C、11D、12

7、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前

跑到450m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s,操作人员跑步的速度是

6m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）

A^90cmB、80cmC、70cmD、60cm

x-3<2x-\]

8、关于X的不等式组（23恰有3个整数解，则。的取值范围为（）

x-a<0

A、\<a<21<a<2C、

-1<tz<2D、l<a<2

9、某城市的出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加

1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程

是（）

A、10kmB、9kmC^8kmD、7km

1（）、某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习.学校准备租用汽车,

学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教

师，且没有空座，那么可以选择的方案有（)o

A、2种B、3种C、4种D、5种

3x+m<0

11、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为・9,则m的取值范围（）

x>-5

A、3<m<6B、4<m<8

C、3Wm<6或-6WmV-3D、3<m<6或-8gmV-4

12、下列判断不正确的是（)o

A、若a>b,贝-3“<-3bB、若a>b,贝i]ac2>be2

C、若a>b,贝ij26<2aD、若ac?>bc，则

x-m

>2

13、如果关于x的不等式组2的解集为迂1，且关于x的方程

x-4<3(x-2)

w—(1—x)

=x-2有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（）个。

3

A、2个B、3个C、4个D、5个

14、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为•次运算,

若运算进行了3次才停止，则X的取值范围是（）。

―“乘3|―"减去2|—正停止

否

A^2<x<4B、2<x<4C、2<x<4D、2<x<4

15、某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种

棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）

A、2（）人B、19人C、11人或13人D、19人或2（）人

16、已知关于x的方程：x-七山=±-2的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的

63

值有（）种。

A、3B、2C、1D、0

17、已知非负数x,y,z满足._=_•二.设/=3x—2y+z,则W的最大

值与最小值的和为（）

A、—2B、—4C、—6D、—8

18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位

小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋

友的人数.若设有x人，则可列不等式为（）

A、8（x-1）<5x+I2<8B、0<5x+12<8x

C、0<5x+12-8（x-1）<8D、8x<5x+12<8

x+1<2x+5

19、若整数a使关于x的不等式组•F-6至少有4个整数解，且使关于x,y的方

x-2>a

ar+2y=0

程组1,的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是（）.

x+y=6

A、-3B、-4C、-10D、-14

20、在数轴上，点4表示1,现将点4沿x轴做如下移动：第一次点力向左移动3个单位

长度到达点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9

个单位长度到达点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点力〃，如果点4号原

点的距离不小于30,那么〃的最小值是（）

A、19B、20C、21D、22

二、填空题

21、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,前两天一共完成了120m3,由于工程调

整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土n?。

22、已知关于X的不等式依+6>0的解集为XV』，则不等式bx+4<0的解集o

2----

\x-aA0

23、若不等式组<,•的解集中的任何一个x的值均不在2-5的范围内，则a的取

[/一4YI

值范围为o

24、对于实数X,规定国表示不大于1的最大整数，例如[1.2]=1,卜2.5]=-3,若

[x-2]=-l,则x的取值范围为,,

25、对于实数〃，b,我们定义符号max{a/}的意义为：当。之6时，max{a,/?}=。.当

avb时，max{a,b}=6；如：max{5,5}=5,max(-3,2}=2,若关于x的函数为

y=max{x+3,-x+l),则该函数的最小值为。

三、解答题

x+y=-7-rn

26、已知方程组{,.的解满足X为非正数，V为负数.

x-y=\+3m

(1)求〃?的取值范围；

(2)化筒：|w—31—|w4-2|；

(3)在加的取值范围内，当初为何整数时，不等式26+工<2〃?+1的解为.

27、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，某

一工厂需购买A、8两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如

表：

A种B种

其中A种材料每千克15元，6种材料每千克25元。

甲型30kg10kg

(1)若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种

口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？乙型20kg20kg

(2)若工厂用于购买A、8两种材料的资金不超过385000元，且

需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？

31—y=2Q-5

28、已知关于X、歹的方程组〈‘:、♦的解都为正数。

x+2y=3a+3

(1)求a的取值范围;

(2)已知。+/?=4,且>>0,z=2a-3b,求z的取值范围。

29、对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均为非零常数)，

这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)=a*0+2b*l-l=2b-1

(1)己知T(1,-1)=-2,T(4,2)=3

①求a,b的值：

r(2m,5-4w)<4

②若关于m的不等式组《土、恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

>p

(2)若T(x,y)=T(y.x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有

意义)，则a,b应满足怎样的关系式？

30、如图1,已知//8是△/BC的一个外角，我们容易证明=+即三

角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两

个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

图1座2图3图4图5

尝试探究；

(1)如图2,NOBC与NEC8分别为△力台。的两个外角，则

ZDBC+ZECBAA+180°(选填或“二”)，并说明理由；

初步应用：

(2)如图3,在△44C纸片中剪去△CEQ,得到四边形/以切，Zl=135°,Z2=100°,

则NC=：(直接写出答案)

拓展延伸：

(3)如图4,在△IBC中，BP,。户分别平分外角NOBC,4ECB,NP与/力有何

数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：；

解决问题：

(4)如图5,在四边形45CZ)中，BP,C尸分别平分外角NEBC,NFCB,请利用上

面的结论探究/尸与N4,的数量关系.

31、小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了•个角而求得的度数和为2035。，那么这

个多边形的边数为。

32、数学问题：如图，在△力8C中，N/=20",N48CN/C3的2020等分线分别交于点

«，。2,……。10，。2020,根据2020等分线等分角的情况解决下列问题：

(1)求NBQC的度数.

(2)求N8O3C的度数.

(3)直接写出NBUo2oC的度数.

33、在&48C中，已知NZ=a.

(1)如图1,4BC、4c8的平分线相交于点。.

①当a=80°时，NBDC度数=度(直接写出结果)；

②N8QC的度数为(用含。的代数式表示)；

(2)如图2,若4BC的平分线与ZACE角平分线交于点F，求NBFC的度数(用含。的

代数式表示).

(3)在(2)的条件下，将AF8C以直线8C为对称轴翻折得到AG8C,NG8C的角平分

线与NGCB的角平分线交于点/(如图3),求N4MC的度数(用含a的代数式表

示).

图1图2

34、(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明//+N8=NC+NZ)；

（2）如图2,AP.CP分别平分N84X乙BCD,若/48c=36",ZJZ）C=16W,

求NP的度数；

(3)如图3,直线力0平分/4力。的外角NQf£>,C尸平分/4CO的外角N4CE,若NMO36。,

/C、N4之间的数量关系为：(用a、0表示/P,不必证明)

35、如图1,点D为aABC边BC的延长线上一点.

(1)若/力：/力/?。=3:4,/力。。=140。，求//的度数：

(2)若N43C的角平分线与NACD的角平分线交于点M