北师大版数学八年级下册期中《填空题》热点题型专练（原卷版）

【50道热点题型】北师大版数学八年级下册期中试卷・填空题专练

1.某校计划组织学生乘车到红色基地进行研学活动，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已

知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若学校计划租用6辆客车，租

车的总租金不超过1600元，那么最多租用甲型客车辆.

2.如图所示的网格是正方形网格，AABC是三角形.（填“锐角皿直角”或“钝角”）

3.若关于x的一元一次方程万一?!+3=0的解是负数，则n的取值范围是

4.如图，在△4BC中，AB二AC,乙1=34、点D、E、F分别在边8C、AB,〃上，如果BD=CF，

BE=CD,那么空巫三

5.在△4BC中，AB=AC=26,BC=20，若点P在边48上移动，贝“CP的最小值是

6.如图，NB=/090。,M是BC的中点，DM平分NADC,且ZADC=110。,则NMAB=1

7.等边△ABC中，BC=2,则△ABC的面积为

8.如图，在△力中，AD平分484GDE1AB，=5,DE=2,△力CD面积为

R

C

9.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点,

当PC与PE的和最小时，NCPE的度数是

10.如图，在中，Z.ACB=90c.按以下步骤作图:

①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AGCB于点、M、N；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F；

③作射线CF.若BC=2,E为BC边的中点，。为射线CF上一动点,则

BD+0E的最小值为.

11.如图，直线yi=mx经过P(2,1)和Q(—4,—2)两点，且与直线y2=kx+b交于点P,则不

等式kx+b>mx>—2的解集为.

12.如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D,交BC于点E,ZB=30",ZACE=50",

13.如图，在△ABC中，AB=AC,AO_L8C于点O,若BC=6,则CO=

14.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰48的垂直平分线EF分别交48,4c于

点、E、F，若点。为底边的中点，点M为线段EF上一动点,则^BDM的周长的最小值为.

15.若关于x,y的二元一次方程组+7的解x,y满足x+y>l,则a的取值范围

(8x4-5y=2a-5

是.

16.如图1,是我们平时使用的等臂圆规，即CA二CB.若把n个相同规格的等臂圆规的两脚依

次摆放在同一条直线上，如图2所示，其张角度数变化如下：乙勺心儿二160、乙42c243=80。,

c

^A3C3A4=40,乙44cM5=20%…根据上述规律请你写出

（用含n的代数式衣示）

44讣140二

17.已知直角三角形的一个锐角为36。，则另一个锐角的大小为.

18.如图，正方形ABC，的边长为2,点石是卜•的动点，以AE为边在正方形内部作等腰直角三

角形AFE,zF=90°,连接8尸，当点E从痔动到曰时，则8户扫过的面积为

19.如图，AD为△ABC的角平分线，AB=15,AC=10,则△ABD与△ADC的面积之比为

20.如图，在△4BC中，是乙4cB的平分线，DE||BC交AC于点E,若AC=13c7n,AE=7cn^

则DE=

21.如图，在RtZkABClLNC=90。，AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离

为3,则四边形ABED的面积等于.

22.如图，点D在△ABC内，ZBDC=90°,AB=3,AC=BD=2,CD=1,则图中阴影部分的

面积为

23.已知，点P是线段AB上一点，若篇=与2（或%=与1）则称点P是线段AB的“黄

金分割”点.显然，线段AB有两个“黄金分割”点（如图1）,后人把号2这个数称为“黄金分割”

数.如图2,在△ABC中，己知AB=AC=3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点，

则^ADE的面积为.

尸2匕

DE

24.如图，4。是△4BC的角平分线，DE1AB,垂足为E,S^BC=8,DE=2,AB=5,则4c

长是.

25.如图，已知四边形A8C。的顶点为4（1,2）,C（-1,-2＞。（1,一2），点石是边

A8与），轴的交点，点M从E点出发，沿四边形的边以2单位长度/s的速度逆时针做环绕匀速运

动，当运动时间为2024s时，此时点M的坐标是.

C'—-1)

26.如图，AD||BC,BD||AE^OE平分乙4DB且ED1C£.若乙4ED+乙BA。=127.5。，则

LBCD-Z.EAB=°.

27.如图，在R£Z\4BC中，Z.ACB=90SAC=6,BC=8,AB=点D是BC上一点，连接

A。，点D到AB的距离等于CD的长，P、Q分别是40、AC上的动点，连接PC,PQ则PQ+PC的

最小值是.

28.已知乙4BC=70,点D为射线BC上的一点，过点D作。E||AB,Z）M为匕EDC的平分线，则

“0M的度数是度.

29.如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），

宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米.

30.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（—4,一1）,N（0,l；,将线段

MN平移后得到线段MW（点M,N分别平移到点M‘，N’的位置），若点M的坐标为（一2,2），则

点N的坐标为.

31.如图，在一块长为21m,宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向

右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为m2.

32.己知关于x的不等式组，F一乙的最小整数解是2,则实数m的取值范围

lx-4<3（x-2）

是.

33.不等式组1rb的解集为.

34.如图，等边△4BC内部一点O,04=4,0B=3,0C=5,将线段8。以点B为旋转中心逆

时针旋转60%导到线段B0,连接A。'，则乙AQB=

35.如图，直线yi=2x与y2=-x+a交于点P(1,2),则不等式2xN-x+a的解集为

36.己知关于x的不等式组有解，则实数Q的取值范围是.

37.如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角

形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”).

38.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△ADE,使点。落在BC上，AC与OE相

交于点E若乙。=40＜，DE1AG则乙DAC的大小为

E

A

/)

39.如图，AABC的周长为12,Z.ABC,乙4cB的平分线相交于点0,。01BC于点D,且。0=2,

则Same=

40.如图，一次函数)，|=履+。与”=〃w+〃的图象相交于点(1,3),则方程组的

(3^2—mx■n

DE1BC，则△/)(/的周长等于C7几

42.已知等腰△4BC中，AB=AC,AB.AC的垂直平分线分别交底边8C于点。和点石，若

LDAE=20%那么=_________度.

43.如图，线段AB、BC的垂直平分线小，2相交于点。，若N।=38。,则ZAOC的度数为

44.如图，在中，zMC=90°,AC=3,AB=4,FC=5,CD平分乙4CE，如果点P，

点Q分别为CO,AC上的动点，那么4P+PQ的最小值是.

45.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地次内修筑同样宽的两条小路（图中阴影

部分），余下部分绿化，小路的宽为3m，则绿化面积为tn2.

46.如图，四边形力BCD中，对角线AC1BA,点「为CD上一点，连接AF交B0于点E,AF1/1B,

DE=DF.LBAG=乙ABC=45°,BC^AG=20,AE=2EF,则AF=.

47.若关于x的不等式组［7^<\只有3个正整数解’则m的取值范围为-----------.

48.如图，在△ABC中，LABC=60°,48=2H，BC=8,以AC为腰，点A为顶点

作等腰,且Z.DAC=120°,则BD=

D

49.对于任意一个四位数m,若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则

称这个四位数m为“天平数”，记尸(77?)为m的各个数位上的数字之和.例如：772=1