人教版六年级数学下册期末考试卷（带答案）

人教版六年级数学下册期末考试卷（带答案）

第I卷选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）

1.如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向

高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧隧道线形为直线，建成后通行里

程大大缩短.下面能解释路程缩短原因的是（）

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.如图，点O在直线A5上，QD平分NAOC若Nl=52。，则N2的度数为

（）

C.64°D.52°

3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平

均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用

科学记数法表示为（）

A.0.74x1O-4B.7.4x1O-4

C.7.4x10-5D.74x1O-6

4.如图，点A,B,C分别表示学校、小亮家和超市所在的位置，已知学校在

小亮家北偏东48。26"的方向上，ZABC=90°,则超市在小亮家（）

A.北偏西48。26,的方向上B.南偏东41。3中的方向上

C.南偏西48。26'的方向上D.北偏西41。34'的方向上

5.下列图形中，N1与N2不属于同位角的是（）

6.某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处.如果这个注满水的容器以固

定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度/?cm与放水时

间之间的关系是（）

7.请阅读以下“预防近视”知识卡

读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角

度约为俯角（如图视线与水平线BA的夹角乙48。）40。.在

学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一。

包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，

手指离笔尖1寸，书本与课桌的角度要保持在25。至40°.

已知如图，桌面和水平面平行，CO与书本所在平面重合，根据卡片内容，

请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面

所成角度N8CD可能为以下哪个角度（）

A.50°B.76°

C.60°D.86°

8.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三

角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角

形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）.

如图2,当正五边形内有,1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2

个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）.受此启发，小广提出

如下问题:设多边形4s…A”中，有m个点、B1B2B3…Bm,连接它们成一

张互相毗邻的三角形网.若称每个小三角形为一个“网眼'则网中“网眼”的

个数3多边形的边数〃，多边形内点的个数m之间存的数量关系为（）

图1图2

A.仁2加+〃-2B.仁2/〃+〃-3

C.1二m+2〃-2D.l=m+n-3

9.“曹冲称象是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船

上，并留一工人在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入18块等

重的条形石，并在船上留3个工人，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬

入1块同样的条形石，船上只留1个工人，水位也恰好到达标记位置.已知

工人体重均为140斤，设每块条形石的重量是九斤，则下列错误的是（）

1权曾致巨象，太祖欲知其斤重，

访之群下，咸莫能出其理，冲曰：

“置象大船之上，而刻其水痕所至，

称物以我之，则校可知矣。”

〔________________《三国志》J

A.依题意得3x140=x-140

B.依题意得18x+3xl40=(18+l)x+140

C.该象的重量是5320斤

D.每块条形石的重量是280斤

1().已知(X-2026)2+(.2024)2=10,则计算(x-2026)(x-2024)的结果是()

A.1B.2

C.3D.4

第n卷非选择题(共no分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.只要求填写最后

结果)

1L有两块直角三角板按如图所示放置.已知：ZB=ZDAE=90°,NBAC=60。，

N1=24。,则Z2=°.

12.在做教室卫生时，小毛同学发现座位排列不齐.他思考片刻后，先将第

一排和最后一排的座位固定，然后沿着这两点连成的直线，将其他座位依次

对齐.这个方法巧妙地运用了一个数学原理，这个数学原理是

13.为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非

物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,

小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB//CD,ZBAE=75°,NDCE=120。,

贝ijZE=.

图1图2

14,已知关于x的方程守=1-等的解是整数，则符合条件的所有整数〃的和

63

为・

15.如图，为利用图形面积说明平方差公式，先构造面积为（。+〃）（。-切的长方

形ABC。，再过8C上的裁切点作这条边的垂线，若沿着这条垂线将这个长方

形裁开,两部分能拼接成面积为（A/）的图形,则裁切点到的距离为

,（用含。或5的式子表示）

三、解答题（本大题共8个小题，满分90分.解答应写出必要的计算过程

、文字说明或推演步骤）

16.(12分)计算与解方程：

(1)2/y2(2]2_3xy+5y2)X一收处

⑵[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)-2町]：2x；

(3)5X-2(A:-1)=X-2；

2x—1ix+2

(4)-1—

17.(10分)如图，点C是线段AB上一点，且8C=|45点M和点N分别

是线段AC和线段AB中点.

AMNCB

⑴若AC=18,求线段MN的长;

(2)若NC=4,求线段MB的长.

18.(10^)设。为有理数，已知关于哨勺一元一次方程3(…)+』+〃.

⑴若方程竽-%=1与已知方程的解相同，求〃的值；

⑵若关于'的方程2(…,)=或的解比已知方程的解大|,求已知方程的解.

19.（10分）如图，点用叱上zi=zc

A

⑴尺规作图：过点尸作FH//AD,交BC于点H；（保留作图痕迹，不写作法）

⑵在（1）的条件下，试说明Z2=ZC/77.

20.（1吩）某印刷厂装订一批练习本每天装订的本数与需要的天数的关系如

F表：

每天装订的本数2(X)4(X)5(X)80()

需要的天数10542.5

请回答以下问题：

⑴需要的天数随着每天装订的本数的增大而（增大、不变、减少）

⑵这批练习本一共有多少本?

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⑶用，表示需要的天数，用力表示每天装订的本数，用式子表示，与b的关系,

并判断，与〃成什么比例关系.

21.（12分）学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式―+6+3-1的值

与'的取值无关，求。的值”.通常的解题方法是：把X,嗜作字母，。看作

系数合并同类项，因为代数式的值与咱勺取值无关，所以含,项的系数为。，

即原式=（a+3）x-6y+5,所以心=。，则。=-3.

------.B

b

S\

S2

---------lc

图1图图22

⑴如果关于”的多项式2/+（3一）〃1的值与、的取值无关,那么，〃的值为

⑵已知4=3/+△+2〃B=x2-lnx^x,且人厘的值与x的取值无关，求〃的值.

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⑶有7张如图1的小长方形，长为J宽为J按照如图2的方式不重叠地放在

大长方形A3。内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上

角的面积为S一左下角的面积为邑，设,当X变化时，5s「3邑的值始终保

持不变，求〃与。之间的数量关系.

22.（12分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有

工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生

产大齿轮16个或者小齿轮10个.

⑴请问该车间有男生、女生各多少人？

⑵已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为使每天生产的大小齿轮恰好配套，应

该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？

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23.（14分）数学课上，老师和同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探

究有关角的问题.如即ZAOB=NCOD=9（）。,射线。。在4。8的内部，射线。8在

NCOD的内部.

图1图2

⑴请在图1中画出“。8的平分线0G（请在答题纸上作答，不需写出作法）；

⑵若4"=50。，求出ZAOD的度数；

⑶若40c，则的度数为一；（用含有〃的代数式表示）；

（4）在图1的基础上，作射线。E平分40c,OF平分4OD，得到图2.若4B0C=B

,则NE"的度数为_；

⑸如图1,若4。力=150°,若射线0P从3位置绕点。以每秒10。的速度顺时针向。D

方向旋转，同时射线。。从0D位置绕点。以每秒，的速度逆时针向。4方向旋转

,当。旋转至。。时,“、0Q均停止转动.设运动时间为秒（，＞。）.在旋转

过程中，是否存在某一时刻f，使得NPOQ=4OC?若存在,求出f的值；若不存

在，说明理由.

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参考答案

题号12345678910

答案CACDCABAAc

11.54

12.两点确定一条直线

13.45°

14.8

15.b

16.(1)解：原式=(4尤4)72_6(^+1OX2y4)4-(-4%2y2)

=4^y2^r(-4x2y2)-6x3y3^-(-4x2y2)+10x2y4-J-(-4x2y2)

二-9+|盯-|y2;

(2)解：K2x・y)2+(2x+y)(2ry)-2xy]：2x

=[(4x2-4x>,+y2)+(4x2-y2)-2A>,l

=(4x2-4xy+y2+4x2-y2-2x>?)^2x

二(8%2-6xy)

=4x-3y;

(3)解：原方程可化为5x-2x+2=x-2

移项，得5x-2x-x=-2-2

合并同类项，得2x=-4

系数化为1,得4-2;

(4)解：2(2x2)=6-3。+2)

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4x-2=6-3x-6

4x+3x=6-6+2

7x=2

2

x=-.

7

17.解：（1）VAC=18,^BC=lAB

3

：.AC=AB-BC=-AB

5

：.AB=AC^-3

5

3

=18个

5

=18x-

3

=30

TN是AB的中点

：.AN=-AB=\5

2

TM是AC的中点

1

：.AM=-AC=9

2

：.MN=AN-AM

=15-9

二6;

⑵设A3=x

TN是43的中点

，BN=-x

2

根据题意得，BC=lAB=lx

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：.NC=BN-BC

12

=-X-X

25

1

=­X

10

•；NC=4

/.—x=4

io

解得尸40

：.AB=4Q

由（i）得，AC=IAB

3.

=-x4A0r

5

二24

・・・/是AC的中点

：

.AM=-2AC=12

：.MB=AB-AM

=40-12

=28.

2x+45x-2.

-----------------------=1

18.解：（1）36

2（2x+4）-（5x-2）=6

4x+8-5x+2=6

4x-5x=6-8-2

-x=-4

x=4

•・•方程等土胃=1与方程3（xi）+】=>2a的解相同

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・••将x=4代入方程3（i，）+l=x+2〃得：3（4-。）+1=4+2。

解得.

（2）3（x-a）+l=x+2a

3x-3a+l=x+2a

解得仙苧

2（x-3^）=l+|

4（x-3a）=2+x

4x-⑵=2+x

解得户等

;关于X的方程2-3〃）=/的解比方程3（…）+』+2〃的解大?

・12。+25«-15

・*-3~=2+3

解得”！

・5I5xL

・・5a-l_3J

2~2~3

所以已知方程的解为.

19.解：（1）如图，线段修就是所求作的线段；

（2）vzi=zc

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J.ED//AC

Z2=ZDAC

由(1)得，FH//AD

:"DAC=NCFH

Z2=ACFH

20.解：(1)由表格可得需要的天数随着每天装订的本数的增大而减少

故答案为：减少；

(2):200x10=2000

400x5=2000

500x4=2000

800x25=2000

・••这批练习本一共有2000本.

(3)由题意可得"=2000

.八理

b

•1与。成反比例关系.

21.解：(1)关于1的多项式已+(3X-2)/Z?-X=(3/«-1)X4-2/??2-2ni

•・・关于，的多项式编+(3一)…的值与x的取值无关

3〃?-1=0

即叫

故答案为：!.

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(2),*'A=3x2+nx+2nB=x2-2nx+x

A-3B=(3x2+nx+2n)-3(x2—2nx+x)

=3.v2+/U+2n-3x2+6/tr-3x

二(7〃-3)x+2〃

又“-38的值与工的取值无关

/.7z?-3=O

即可

(3)由题意得,阴影部分的面积，=如-幼)邑=2小一2〃)

55,-35,=5x«(x-3/?)-3x2/?(x-2«)

=5ar-15ab-bbx+12ab

=(5a-6f))x-3ab

••,当x变化时,5s「3邑的值始终保持不变

:.5a-6b=0

即5〃=6Z?.

22.解：(1)设该车间有男生工人,则女生人数是(27)人,则

x+(2x-8)=85

解得户31

则2工-8=54

答：该车间有男生31人，女生人数是54人.

(2)设应分配)名工人生产大齿轮，侬-)，)名工人生产小齿轮

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由题意得：3xI6v=2xlO(85-y)

解得:产25

85-y=85-25=60

答：应该分配25名工人生产大齿轮，60名工人生产小齿轮.

23.解：（1）如图所示为所求:

(2)ZAO8=90。ZBOC=50°

/.ZAOC=ZAO4-N4OC=40。

/ZCOD=90°

..ZAO/)=ZAOC+//X>C=400+90o=130o；

(3)・.•408=90。ABOC=a

/.NAOC=NAOB—NBOC=9()0—a

.*ZCO£)=90°

..ZAOD=ZAOC+ZDOC=900-a+9(r=\S(r-a；

故答案为•]80a,

(4)*/Z4O8=NCOT=90°4BOC=0

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC=9()°-/?NBOD=ZCOD-ABOC=90°-p

平分-4"