第五章 一元一次方程 期末复习卷（含答案）人教版2025-2026学年七年级数学上册

第五章一元一次方程期末复习卷入教版2025-2026学年七年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.下列变形正确的是（）

A.如果以=0',那么B.如果工二%那么x+2=）」2

C.如果±=上，那么x=）'D.如果3x=T,那么X=一

cc4

2.下列方程中，属于一元一次方程的是（）

2

A.-5+l=TB.一-1=0C.x=\D.x+2y=3

x

3.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该

题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩

余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有工辆车，则可列方程（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x-2）=2x+9

4.如果关于x的方程（〃L1）/T+5=0是一元一次方程.那么〃?，〃应满足的条件是（）

A.〃?=1,〃=2B.m*0,n=3C.〃?工1,〃=3D.fn>1,n=3

5.已知整式M=2x+3y-4,整式N=3x-a），+2,若。是常数，且2M-3N的值与），无关，

则。的值是（）

A.2B.6C.-6D.-2

6.服装店老板将一件衬衣按成本价提高30%后标价，再打九折销售，售价为117元，则售

出这件衬衣是（）

A.不盈不亏B.亏损13元C.盈利17元D.盈利30元

7.若关于工的方程〃吠=4-x的解是整数，则非负整数加的值是（）

A.（）或3B.1或（）C.3或0D.。或1或3

8.若关于x的一元一次方程盛x+〃=2x+%的解为片-2,那么关于），的一元一次方程

/（y+2）+〃=2（y+2）+8的解为（）

A.y=-2B.y=lC.)'=-4D.y=-3

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.一个两位数的各位数字之和为9,若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数大

27,则原两位数为

10.如图，周长为28m的长方形A8CQ中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小

长方形木块的面积为—n?.

11.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱

形，第3幅图中有5个菱形，如果第〃幅图中有2039个菱形，则〃=_____.

◊<30<38£>'•­<3£>-0

第1幅第2幅第3幅第〃幅

12.已知。为实数，关于x的方程4+〃=50（比的解为x=5,则关于），的方程

与J+。=500（>-2）的解为.

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.解方程:

(l)3.r+7=32-2x

_1-x3x-2

(2)-----x=\----

34

14.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过

8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8

立方米的部分按每立方米。元收费：若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按

每立方米4元收费.某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费.

⑴求”的值；

⑵小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元.试确定4月份和5

月份小明家分别用水多少立方米？

15.如果两个一元一次方程的解之和为2,我们就说这两个方程为“和美方程”，例如，4A=12

和x+l=0是“和美方程”

⑴若关于x的方程2x+7=3x与x+3/〃=。是“和美方程”，求〃?的值.

(2)若两个“和美方程”的解的差为4,且有一个方程为x+3〃?=0,求〃?的值.

⑶关于％的方程x-%-k=。与x-〃=。是“和美方程“，且关于“，方的多项式

2(〃+。)-3+2的值恒为定值，求攵的值及“，〃满足的关系式.

16.已知方程(3〃?-4.2_5x4”T—7=-6m是关于x的一元一次方程.

⑴求〃?、〃的值；

⑵若关于x的一元一次方程(3〃L4)V-7=-6m的解与关于x的一元一次方程

手-3&=2x的解互为倒数，求A的值.

17.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工蛆，甲

每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校

每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

(1)请问学校库存多少套桌凳？

⑵在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现

有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你选哪种方

案，为什么？

18.已知数轴上点A表示的数为-9,点8表示的数为7,动点。从点A出发，以每秒3个单

位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为f秒

(I)当/=2时，求点夕表示的数及线段的长度；

(2)当点尸运动到线段A8的中点时，求/的值；

(3)当I为何值时，点。到点八的距离与点。到点B的距离之差为4?

参考答案

一、选择题

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

二、填空题

9.36

10.8

11.1020

12.)，=7

三、解答题

13.【解】(1)解.：3x+7=32-2x,

移项，得：3x+2x=32-7,

合并同类项，得：5%=25,

系数化为1,得：x=5.

._1—x.3A—2

(2x)解：—--x=l-——,

去分母,得:4(l-x)-12x=12-3(3x-2),

去括号，得：4-4x-12x=12-9x+6,

移项，得：-4x-l2.r+9x=12+6-4,

合并同类项，得：-7%=14,

系数化为1,得：x=-2.

14.【解】(1)解：由题意，得：1.5x8+(14—8)4=27,

解得：々=2.5；

（2）解：设小明家4月份用水机立方米，则5月份用水（30-〃?）立方米，

①当〃区8时，则30-〃拒22,

JL5m+1.5x8+2.5（20-8）+4（30-/n-20）=60.5,

解得：〃?=8.6,不合题意；

②当8V机<10时，则：20<（30-加）<22,

・•・1.5乂8+2.5（/〃一8）+1.5><8+2.5（20-8）+4（30-〃?-20）=60.5,

解得：〃?=9,

此H寸30—〃?=21；

③当10W〃区20时，则：10工（30-"?）工20,

A1.5X8+2.5（W-8）+1.5X8+2.5（30-/M-8）=60.5,

方程无解；

④当20<〃?<22时，则：8<（30-m）<10,

A1.5x8+2.5（20-8）+4（w-20）+1.5x8+2.5（30-m-8）=60.5,

解得〃?二21,

此H寸30—相=9,

⑤当mN22时,则：30-m<8,

/.1.5x8+2.5x（20-8）+4（/n-20）+1.5（30-/n）=60.5,

解得m=21.4,不合题意；

综上所述，小明家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或4、5月份用水量是21立方米

和9立方米.

15.【解】（1）解：V2A-7=3A,

/.x=7.

Vx+3/n=0,

:.x=-3m.

••・关于x的方程2x+7=3H与3m=0是“和美方程”，

••・7+（-3〃。=2,解得小=g.

(2)解：•・•有一个方程为x+3/〃=0,

x=-3m.

・•・另外一个方程的解为2-(-3〃?)=2+3,〃.

•・•两个"和美方程''的解的差为4,

/.2+3/zz-(-3/7?)=4或-3zn-(2+3m)=4,

解得：或〃z=T.

(3)解：*：x-2a-k=0,

••x—2a+k♦

Vx-Z?=O,

••x=b.

,/关于v的方程x—2a—攵=0与x—Z?=0是“和美方程”，

:.2a+k+b=2.

:.2a+b=2—k,即〃=2-&-2a.

,/261+6)—鼠i+2=2a+%一3+2

=2。+2(2-&-2。)-妨+2

=^2a-ka-2k+6

=(-2-〃”-2攵+6,

又•・•关于。，〃的多项式2(。+与-3+2的值恒为定值，

，-2-&=0,即攵=一2.

：.2a+b=2—k=4.

16.【解.】(1)解：•.•方程⑶〃—4)/-5.e-3-7=-6机是关于工的一元一次方程，

3〃?—4=0,4〃—3=1,

4

解得：in=-,n=1；

(2)解：由(1)可知，原方程可化为—5K—7=-8,

解得x=：.

•••方程(3〃?-4)f-5f"7—7=*m的解与关于％的一元一次方程等-3%=2x的解互为倒

数,

k+x

••・关于x的一元一次方程—3女=2x的解为x=5,

2

将1=5代入方程中，得㊀^-3攵=10,

解得&=—3.

17.【解】（1）解：设该学校库存中有x套桌凳,

由题意：丁2。二内,

解得：x=840,

答：该中学库存中有840套桌凳;

（2）解：方案①：甲单独修理

时间:840+14=