山东省德州市2026-2027学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省德州市2026-2027学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1052．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是()A． B． C． D．3．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．554．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A． B． C． D．5．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条 B．21条 C．42条 D．38条6．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成7．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为()A．9 B．8 C．6 D．58．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定10．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．11．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（）A． B．C． D．12．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．14．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是______.15．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________16．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________17．的相反数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．19．（5分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？20．（8分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．21．（10分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)22．（10分）如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．23．（12分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：393000=3.93×1．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．2、B【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故选：B．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．3、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：，1为偶数，故这个数为：-1．故选：A．本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．4、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为，则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为：故选：本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．5、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应..【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选D．本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.7、D【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．【详解】∵是关于x的一元一次方程∴，解得则方程变形为，将方程的解x＝1代入方程得：解得∴故选：D．本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．8、B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选B．本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.9、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．10、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．11、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：①，即位于2的右侧；②，即位于与0之间，综上所述，如图：∴，故选：A.本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.12、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值．【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，

所以第n个数就应该是：，

故答案为.此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来．14、④【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；

∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；

∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.故答案为：④.本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．15、【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．【详解】解：30分钟=小时，列式：．故答案是：．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．16、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，故答案为5n+1．此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根据非负性求出a,b即可代入求解．【详解】，∵，∴，，即：，，∴原式．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用．19、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小时或小时后两人相距10千米．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．20、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.21、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】（1）解得．（2）解得．本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，故答案为：14；20；（2）①设点运动秒时追上，根据题意得：，解得：，则点运动7秒时追上点；②设点运动秒时与点相遇，根据题意得：，解得：．则点运动3.4秒时与点相遇．本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量