2026年广东省人教版初中七年级数学下册第7章同步练习

2026年广东省人教版初中七年级数学下册第7章同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定解析：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三个内角分别为30°，60°，90°，该三角形是直角三角形，故选B。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）（注：图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）A.2B.3C.4D.5解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3，故选B。4.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长为（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm，故选A。5.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（6，-6）C.（-2，0）D.（-2，-6）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0），故选A。6.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC边上的点，DE∥AB，则∠CDE的度数是（）（注：图略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由于DE∥AB，根据内错角相等，有∠CDE=∠B=70°，故选C。7.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，则a的取值范围是（）A.2＜a＜10B.3＜a＜8C.4＜a＜9D.5＜a＜10解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8，故选B。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数是（）（注：图略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）A.80°B.70°C.110°D.120°解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°，故选C。9.已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，则该等腰梯形的高为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm解析：等腰梯形的高可以通过构造直角三角形求解，过上底顶点作高，将等腰梯形分成一个上底为4cm，下底为6cm的平行四边形和一个腰长为6cm的直角三角形，高为直角三角形的底边长，即√(6²-2²)=√32=4√2≈5.66cm，故选B。10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），则△OAB的面积是（）（注：图略，O为原点，A（1，2），B（3，0））A.1B.2C.3D.4解析：△OAB的面积可以通过割补法求解，将△OAB分成一个底为1，高为2的矩形和一个底为2，高为1的矩形，面积和为1/2×1×2+1/2×2×1=3，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x=________°。参考答案：30解析：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=________。（注：图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）参考答案：3解析：根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长为________cm。参考答案：16解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm。4.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（6，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0）。5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC边上的点，DE∥AB，则∠CDE=________°。（注：图略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）参考答案：70解析：由于DE∥AB，根据内错角相等，有∠CDE=∠B=70°。6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，则a的取值范围是________。参考答案：3＜a＜8解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8，但题目要求3＜a＜8。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C=________°。（注：图略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）参考答案：100解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。8.已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，则该等腰梯形的高为________cm。参考答案：5解析：等腰梯形的高可以通过构造直角三角形求解，过上底顶点作高，将等腰梯形分成一个上底为4cm，下底为6cm的平行四边形和一个腰长为6cm的直角三角形，高为直角三角形的底边长，即√(6²-2²)=√32=4√2≈5.66cm。9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），则△OAB的面积是________。（注：图略，O为原点，A（1，2），B（3，0））参考答案：3解析：△OAB的面积可以通过割补法求解，将△OAB分成一个底为1，高为2的矩形和一个底为2，高为1的矩形，面积和为1/2×1×2+1/2×2×1=3。10.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则该三角形的类型是________。参考答案：直角三角形解析：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三个内角分别为30°，60°，90°，该三角形是直角三角形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：×解析：关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标为（3，4）。2.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，则a的取值范围是6＜a＜10。参考答案：×解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为3。（注：图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）参考答案：√解析：根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。4.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长为16cm。参考答案：√解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm。5.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（6，0）。参考答案：√解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0）。6.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC边上的点，DE∥AB，则∠CDE=70°。（注：图略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）参考答案：√解析：由于DE∥AB，根据内错角相等，有∠CDE=∠B=70°。7.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，则a的取值范围是3＜a＜8。参考答案：×解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8。8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C=100°。（注：图略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）参考答案：√解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。9.已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，则该等腰梯形的高为5cm。参考答案：√解析：等腰梯形的高可以通过构造直角三角形求解，过上底顶点作高，将等腰梯形分成一个上底为4cm，下底为6cm的平行四边形和一个腰长为6cm的直角三角形，高为直角三角形的底边长，即√(6²-2²)=√32=4√2≈5.66cm。10.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则该三角形的类型是直角三角形。参考答案：√解析：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°，因此三个内角分别为30°，60°，90°，该三角形是直角三角形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，求x的值。参考答案：x=30°解析：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。（注：图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）参考答案：EC=3解析：根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求该等腰三角形的周长。参考答案：16cm解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm。4.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（6，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0）。5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC边上的点，DE∥AB，求∠CDE的度数。（注：图略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）参考答案：70°解析：由于DE∥AB，根据内错角相等，有∠CDE=∠B=70°。6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，求a的取值范围。参考答案：6＜a＜8解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C的度数。（注：图略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）参考答案：100°解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。8.已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，求该等腰梯形的高。参考答案：5cm解析：等腰梯形的高可以通过构造直角三角形求解，过上底顶点作高，将等腰梯形分成一个上底为4cm，下底为6cm的平行四边形和一个腰长为6cm的直角三角形，高为直角三角形的底边长，即√(6²-2²)=√32=4√2≈5.66cm。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。（注：图略，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3）参考答案：EC=3解析：根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。2.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，求该等腰三角形的周长。参考答案：16cm解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm。3.在直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：（6，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0）。4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，D是BC边上的点，DE∥AB，求∠CDE的度数。（注：图略，DE∥AB，∠A=50°，∠B=70°）参考答案：70°解析：由于DE∥AB，根据内错角相等，有∠CDE=∠B=70°。5.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长a满足不等式|a-8|＜2，求a的取值范围。参考答案：6＜a＜8解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8，又|a-8|＜2，解得6＜a＜10，因此a的取值范围是6＜a＜8。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C的度数。（注：图略，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°）参考答案：100°解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，有∠A+∠C=180°，即80°+∠C=180°，解得∠C=100°。7.已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为6cm，求该等腰梯形的高。参考答案：5cm解析：等腰梯形的高可以通过构造直角三角形求解，过上底顶点作高，将等腰梯形分成一个上底为4cm，下底为6cm的平行四边形和一个腰长为6cm的直角三角形，高为直角三角形的底边长，即√(6²-2²)=√32=4√2≈5.66cm。8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），求△OAB的面积。（注：图略，O为原点，A（1，2），B（3，0））参考答案：3解析：△OAB的面积可以通过割补法求解，将△OAB分成一个底为1，高为2的矩形和一个底为2，高为1的矩形，面积和为1/2×1×2+1/2×2×1=3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.B8.C9.B10.C二、填空题1.302.33.164.（6，0）5.706.3＜a＜87.1008.59.310.直角三角形三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.解：三角形内角和为180°，即x°+2x°+3x°=180°，解得x°=30°。2.解：根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但EC=AC-AE=6-3=3。3.解：等腰三角形的两腰相等，因此周长=6cm+5cm+5cm=16cm。4.解：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-3+3=0，因此得到的点的坐标为（6，0）。5.解：由于DE∥AB，根据内