2026年云南省部编版八年级数学下册第3章概率统计习题集

2026年云南省部编版八年级数学下册第3章概率统计习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.0.72.某校为了解学生对数学的兴趣，随机调查了八年级200名学生，其中喜欢数学的有120人。根据样本估计总体，该校八年级学生中喜欢数学的概率大约是多少？A.0.4B.0.5C.0.6D.0.73.一个不透明的盒子里装有4个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取一个小球，记录数字后放回，再随机抽取一个小球，两次抽取的数字之和为6的概率是多少？A.1/6B.1/4C.1/3D.1/24.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？A.1/8B.5/24C.25/144D.5/165.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是男生的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/4D.1/26.一个袋子里装有3个黑球和2个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色不同的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.0.1B.0.3C.0.4D.0.98.某市为了解市民对垃圾分类的知晓率，随机调查了1000名市民，其中知道垃圾分类的占80%。根据样本估计总体，该市市民中知道垃圾分类的概率大约是多少？A.0.2B.0.4C.0.6D.0.89.一个不透明的盒子里装有5个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？A.25/81B.5/18C.1/2D.9/1610.某学校为了解学生对体育活动的兴趣，随机调查了八年级300名学生，其中喜欢体育活动的有180人。根据样本估计总体，该校八年级学生中喜欢体育活动的概率大约是多少？A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？______。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？______。3.某班级有男生25人，女生15人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是女生的概率是多少？______。4.一个不透明的盒子里装有4个黑球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？______。5.某市为了解市民对环保的重视程度，随机调查了800名市民，其中非常重视环保的占25%。根据样本估计总体，该市市民中非常重视环保的概率大约是多少？______。6.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色不同的概率是多少？______。7.某学校为了解学生对信息技术的掌握程度，随机调查了七年级200名学生，其中掌握信息技术的有150人。根据样本估计总体，该校七年级学生中掌握信息技术的概率大约是多少？______。8.一个不透明的盒子里装有3个红球和2个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？______。9.某班级有男生20人，女生30人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是男生的概率是多少？______。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是多少？______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.从一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是5/24。______。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是0.3。______。3.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是男生的概率是1/5。______。4.一个不透明的盒子里装有4个黑球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是25/81。______。5.某市为了解市民对垃圾分类的知晓率，随机调查了1000名市民，其中知道垃圾分类的占80%。根据样本估计总体，该市市民中知道垃圾分类的概率大约是0.8。______。6.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色不同的概率是2/5。______。7.某学校为了解学生对信息技术的掌握程度，随机调查了七年级200名学生，其中掌握信息技术的有150人。根据样本估计总体，该校七年级学生中掌握信息技术的概率大约是0.75。______。8.一个不透明的盒子里装有3个红球和2个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是9/16。______。9.某班级有男生20人，女生30人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是女生的概率是1/4。______。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是0.2。______。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的定义及其基本性质。2.如何计算从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合数？3.解释什么是样本估计总体，并举例说明其应用。4.什么是随机事件？举例说明。5.解释什么是互斥事件，并举例说明。6.什么是独立事件？举例说明。7.如何计算两个互斥事件的概率之和？8.如何计算两个独立事件的概率之积？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是男生的概率是多少？2.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？3.某市为了解市民对环保的重视程度，随机调查了800名市民，其中非常重视环保的占25%。根据样本估计总体，该市市民中非常重视环保的概率大约是多少？4.一个不透明的盒子里装有4个黑球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？5.某学校为了解学生对信息技术的掌握程度，随机调查了七年级200名学生，其中掌握信息技术的有150人。根据样本估计总体，该校七年级学生中掌握信息技术的概率大约是多少？6.一个不透明的盒子里装有3个红球和2个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是多少？7.某班级有男生20人，女生30人，现要随机抽取2名学生参加活动，抽到的2名学生都是女生的概率是多少？8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他颜色球的概率是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出其他颜色球的概率为1-0.3-0.5=0.2。2.C解析：根据样本估计总体的方法，喜欢数学的概率为120/200=0.6。3.A解析：两次抽取的数字之和为6的情况有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5种情况。因此，概率为5/36。4.D解析：两次都摸到红球的概率为5/8×5/8=25/64。5.B解析：抽到的2名学生都是男生的概率为30/50×29/49≈0.3。6.B解析：两次摸到的球颜色不同的概率为2/5×3/5=6/25。7.A解析：摸出其他颜色球的概率为1-0.4-0.3=0.1。8.D解析：知道垃圾分类的概率为80%。9.B解析：两次摸到的球颜色相同的概率为5/9×5/9=25/81。10.C解析：喜欢体育活动的概率为180/300=0.6。二、填空题1.9/64解析：两次都摸到白球的概率为3/8×3/8=9/64。2.0.2解析：摸出其他颜色球的概率为1-0.5-0.3=0.2。3.1/19解析：抽到的2名学生都是女生的概率为15/45×14/44≈1/19。4.7/25解析：两次摸到的球颜色相同的概率为4/7×4/7=16/49。5.0.25解析：非常重视环保的概率为25%。6.8/25解析：两次摸到的球颜色不同的概率为6/10×4/10=24/100=0.24。7.0.75解析：掌握信息技术的概率为150/200=0.75。8.9/16解析：两次摸到的球颜色相同的概率为3/5×3/5=9/25。9.1/19解析：抽到的2名学生都是男生的概率为20/50×19/49≈1/19。10.0.2解析：摸出其他颜色球的概率为1-0.6-0.2=0.2。三、判断题1.×解析：两次都摸到红球的概率为5/8×5/8=25/64。2.×解析：摸出其他颜色球的概率为1-0.4-0.3=0.3。3.×解析：抽到的2名学生都是男生的概率为30/50×29/49≈0.3。4.×解析：两次摸到的球颜色相同的概率为4/7×4/7=16/49。5.√解析：知道垃圾分类的概率为80%。6.√解析：两次摸到的球颜色不同的概率为6/10×4/10=24/100=0.24。7.√解析：掌握信息技术的概率为150/200=0.75。8.×解析：两次摸到的球颜色相同的概率为3/5×3/5=9/25。9.×解析：抽到的2名学生都是女生的概率为30/50×29/49≈0.3。10.×解析：摸出其他颜色球的概率为1-0.6-0.2=0.2。四、简答题1.概率是指随机事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。概率的基本性质包括：-概率的范围在0到1之间，即0≤P(A)≤1。-必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。-互斥事件的概率之和等于它们的和的概率。2.从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合数，记作C(n,m)，计算公式为：C(n,m)=n!/(m!×(n-m)!)其中，n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×...×1。3.样本估计总体是指通过随机抽取样本的数据来估计总体的特征。例如，通过调查一部分学生的成绩来估计整个年级的平均成绩。4.随机事件是指在随机试验中可能发生也可能不发生的事件。例如，抛硬币时，正面朝上是一个随机事件。5.互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，抛硬币时，正面朝上和反面朝上就是互斥事件。6.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率的事件。例如，连续抛两次硬币，第一次正面朝上和第二次正面朝上就是独立事件。7.两个互斥事件的概率之和等于它们的概率之和。例如，事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。8.两个独立事件的概率之积等于它们的概率之积。例如，事件A和事件B独立，则P(A