2026年四川省人教版七年级数学上册第3单元课后练习题

2026年四川省人教版七年级数学上册第3单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年四川省人教版七年级数学上册第3单元》中，关于“合并同类项”的定义，下列说法正确的是（）A.合并同类项就是将系数相加，字母部分不变B.只有字母部分相同的项才能合并C.合并同类项时，系数和字母部分都要改变D.合并同类项的目的是为了简化表达式，系数和字母部分都必须保持原样2.根据第3单元“整式的加减”知识点，计算（3x²+2x-5）-（x²-4x+3）的结果是（）A.2x²-2x-2B.4x²-6x-8C.2x²+6x-8D.x²-2x-23.在学习“去括号”时，第3单元教材中强调括号前的符号对括号内各项的影响，下列去括号操作正确的是（）A.-（2a-3b+4）=-2a+3b-4B.（-x+5）=-x-5C.3（x-2）=3x-6D.2a-（3a-2）=5a-24.根据第3单元“整式的加减”中的例题，若A=2x²-3x+1，B=x²+4x-5，则A-B等于（）A.x²-7x+6B.3x²+7x-4C.x²-x-4D.3x²-7x+65.在学习“整式的加减”时，第3单元提到“同类项”的概念，下列哪组不是同类项（）A.x²和-2x²B.3xy和2yxC.5a²b和7ab²D.-4x和6x6.根据第3单元“整式的加减”中的练习题，若（m+n）-（m-n）=4，则m和n的关系是（）A.m=nB.m-n=4C.m+n=4D.2n=47.在第3单元“整式的加减”中，关于“添括号”的规则，下列操作正确的是（）A.x-y+z=x+（-y+z）B.2a-3b+4=2（a-3b+4）C.-（a+b-c）=-a-b+cD.3x²-2x+1=（3x²-x）-x+18.根据第3单元“整式的加减”中的知识点，若A=3x²-2x+5，B=2x²+x-3，则A+B-A等于（）A.5x²+3x-8B.-x²-3x+8C.x²+3x-8D.5x²-3x+89.在学习“整式的加减”时，第3单元强调括号前的符号对括号内各项的影响，下列去括号操作错误的是（）A.2（x-3）=2x-6B.-（x+4）=-x-4C.（-a+b）=-a+bD.3（2x-1）=6x-310.根据第3单元“整式的加减”中的例题，若（2x²-3x+1）+（x²-2x-3）-（x²+x+1）=0，则x的值是（）A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若A=3x²-2x+5，B=x²+4x-3，则A-B=________。2.计算（5a²-3a+2）-（2a²+a-1）的结果是________。3.若（2x-1）+（x+3）=7，则x的值是________。4.合并同类项：3x²-2x+5x²+x-5=________。5.去括号：-（2a-3b+1）=________。6.若A=2x²-3x+4，B=x²+2x-5，则A+B=________。7.若（m+n）-（m-n）=6，则m和n的关系是________。8.添括号：x²-2x+1=（________）。9.计算（3x²-2x+1）+（2x²+x-3）-（x²-x+1）的结果是________。10.若（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，则a、b、c的关系是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.合并同类项时，只需要将系数相加，字母部分不变。（）2.3x²和2x是同类项。（）3.（2x-3）-（x+2）=x-1。（）4.若A=2x²-3x+1，B=x²+4x-5，则A-B=x²-7x-4。（）5.去括号时，括号前是“+”号，括号内各项的符号都不变。（）6.2（x-3）=2x-6。（）7.若（m+n）-（m-n）=4，则m=n+2。（）8.添括号时，括号前是“-”号，括号内各项的符号都改变。（）9.若A=3x²-2x+5，B=2x²+x-3，则A+B=5x²-x+2。（）10.若（a+b）-（a-b）=0，则a=b。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解释“同类项”的定义，并举例说明。2.简述去括号和添括号的规则，并各举一例。3.合并下列多项式中的同类项：5x²-3x+2x²+4x-5。4.计算（3x²-2x+1）-（x²+4x-3）的结果。5.若A=2x²-3x+4，B=x²+2x-5，求A-B。6.解释“整式的加减”运算的步骤，并举例说明。7.若（m+n）-（m-n）=8，求m和n的关系。8.添括号：x²-4x+4=（________）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产A、B两种产品，A产品的成本为每件3x²-2x+5元，B产品的成本为每件x²+4x-3元。若生产10件A产品和5件B产品，总成本是多少？2.计算（5a²-3a+2）-（2a²+a-1）的结果，并说明每一步的运算过程。3.若（2x-1）+（x+3）=7，求x的值。4.合并下列多项式中的同类项：3x²-2x+5x²+x-5，并说明合并的依据。5.去括号：-（2a-3b+1），并说明去括号时符号的变化规则。6.若A=2x²-3x+4，B=x²+2x-5，求A+B-A的结果。7.若（m+n）-（m-n）=6，求m和n的关系，并说明理由。8.添括号：x²-4x+4=（________），并说明添括号时符号的变化规则。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A（合并同类项的定义是系数相加，字母部分不变，故正确）2.C（（3x²+2x-5）-（x²-4x+3）=3x²+2x-5-x²+4x-3=2x²+6x-8）3.C（3（x-2）=3x-6，正确）4.A（A-B=（2x²-3x+1）-（x²+4x-5）=2x²-3x+1-x²-4x+5=x²-7x+6）5.C（5a²b和7ab²不是同类项，因为字母的顺序不同）6.D（（m+n）-（m-n）=4→m+n-m+n=4→2n=4→n=2）7.C（-（a+b-c）=-a-b+c，正确）8.B（A+B-A=（3x²-2x+5）+（2x²+x-3）-（3x²-2x+5）=2x²+x-3）9.B（-（x+4）=-x-4，错误，应为-（x+4）=-x-4）10.A（（2x²-3x+1）+（x²-2x-3）-（x²+x+1）=2x²-3x+1+x²-2x-3-x²-x-1=0→0=0，故x为任意值，但题目要求具体值，故选A）二、填空题1.2x²-6x+82.3a²-4a+33.14.8x²+3x-55.-2a+3b-16.3x²-x-17.m+n=38.（x-2）²9.4x²-2x-310.a=b三、判断题1.√（合并同类项的定义是系数相加，字母部分不变）2.×（3x²和2x不是同类项，因为字母部分不同）3.√（（2x-3）-（x+2）=2x-3-x-2=x-1）4.√（A-B=x²-7x-4）5.×（去括号时，括号前是“+”号，括号内各项的符号不变）6.√（2（x-3）=2x-6）7.×（（m+n）-（m-n）=4→m+n-m+n=4→2n=4→n=2，故m和n的关系是n=2）8.√（添括号时，括号前是“-”号，括号内各项的符号都改变）9.×（A+B=5x²+x+2）10.√（（a+b）-（a-b）=0→a+b-a+b=0→2b=0→b=0，故a=b）四、简答题1.“同类项”的定义是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。例如，3x²和-2x²是同类项，因为它们都含有字母x，且x的指数都是2；而3x²和2x不是同类项，因为它们的字母指数不同。2.去括号规则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项的符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内各项的符号都改变。例如，-（2x-3）=-2x+3。添括号规则：括号前是“+”号，括号内各项的符号不变；括号前是“-”号，括号内各项的符号都改变。例如，x²-4x+4=x²-2x-2x+4=（x-2）²。3.5x²-3x+2x²+4x-5=（5x²+2x²）+（-3x+4x）-5=7x²+x-5。4.（3x²-2x+1）-（x²+4x-3）=3x²-2x+1-x²-4x+3=2x²-6x+4。5.A-B=（2x²-3x+4）-（x²+2x-5）=2x²-3x+4-x²-2x+5=x²-5x+9。6.“整式的加减”运算的步骤：①去括号；②合并同类项。例如，（3x²-2x+1）+（2x²+x-3）=3x²-2x+1+2x²+x-3=5x²-x-2。7.（m+n）-（m-n）=8→m+n-m+n=8→2n=8→n=4，故m和n的关系是n=4。8.x²-4x+4=（x-2）²。五、应用题1.生产10件A产品的成本为10（3x²-2x+5）=30x²-20x+50元，生产5件B产品的成本为5（x²+4x-3）=5x²+20x-15元，总成本为（30x²-20x+50）+（5x²+20x-15）=35x²+35元。2.（5a²-3a+2）-（2a²+a-1）=5a²-3a+2-2a²-a+1=3a²-4a+3。3.（2x-1）+（x+3）=7→2x-1+x+3=7→3x+2=7→3x=5→x=5/3。