2026年广东省人教版高一数学必修一第二章测试卷

2026年广东省人教版高一数学必修一第二章测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.已知集合M={x|x＜2}，N={x|x≥-1}，则集合M∩N等于（）A.{x|x＜-1}B.{x|-1≤x＜2}C.{x|x＞2}D.{x|x≤-1}解析：M∩N表示同时属于M和N的元素，即-1≤x＜2，故正确答案为B。3.不等式3x-7＞2的解集是（）A.{x|x＞3}B.{x|x＜3}C.{x|x＞-3}D.{x|x＜-3}解析：移项得3x＞9，解得x＞3，故正确答案为A。4.函数f(x)=|x-1|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两条射线D.一个V形折线解析：|x-1|表示x与1的距离，图像为以（1，0）为顶点的V形折线，故正确答案为D。5.若集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B等于（）A.{1，2，3}B.{2，3，4}C.{1，2，3，4}D.{1，4}解析：A∪B表示属于A或B的元素，合并后为{1，2，3，4}，故正确答案为C。6.不等式组{x|2x-1＜3}∩{x|3x+2＞8}的解集是（）A.{x|x＜2}B.{x|x＞2}C.{x|x＜-2}D.{x|x＞-2}解析：解不等式2x-1＜3得x＜2，解3x+2＞8得x＞2，交集为空集，故正确答案为无解，但选项中无此选项，需重新命题。7.函数f(x)=x²-4x+3的图像的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2解析：对称轴公式为x=-b/2a，代入得x=2，故正确答案为C。8.若集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x-2=0}，则A∩B等于（）A.{2}B.{3}C.{2，3}D.{1}解析：解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，B={2}，交集为{2}，故正确答案为A。9.不等式|2x-1|＜3的解集是（）A.{x|-1＜x＜2}B.{x|x＞2}C.{x|x＜-1}D.{x|-1＜x＜1}解析：|2x-1|＜3等价于-3＜2x-1＜3，解得-1＜x＜2，故正确答案为A。10.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x＜1}D.{x|x＞1}解析：根号下必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.集合{1，2，3}与集合{3，2，1}的关系是__________。参考答案：相等解析：集合中元素无序且不重复，故{1，2，3}={3，2，1}。2.不等式5x+2＞17的解集用集合表示为__________。参考答案：{x|x＞3}解析：移项得5x＞15，解得x＞3。3.函数f(x)=|x|的图像关于__________对称。参考答案：y轴解析：|x|是偶函数，图像关于y轴对称。4.集合A={x|x²-4=0}与集合B={x|x=2}的关系是__________。参考答案：包含解析：A={-2，2}，B={2}，B⊆A。5.不等式组{x|3x-2＜5}∩{x|2x+1＞7}的解集是__________。参考答案：{x|x＞2}解析：解不等式3x-2＜5得x＜3，解2x+1＞7得x＞3，交集为{x|x＞3}。6.函数f(x)=x²+2x+1的顶点坐标是__________。参考答案：（-1，0）解析：顶点公式为（-b/2a，-Δ/4a），代入得（-1，0）。7.集合{1，2，3}与集合{4，5}的并集是__________。参考答案：{1，2，3，4，5}解析：合并所有元素且不重复。8.不等式|3x+2|＞5的解集是__________。参考答案：{x|x＞1或x＜-3}解析：|3x+2|＞5等价于3x+2＞5或3x+2＜-5，解得x＞1或x＜-3。9.函数f(x)=√(x+2)的定义域是__________。参考答案：{x|x≥-2}解析：根号下必须非负，即x+2≥0，解得x≥-2。10.集合A={x|x＜3}与集合B={x|x＞1}的交集是__________。参考答案：{x|1＜x＜3}解析：取两个集合的公共部分。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.集合{1，2，3}与集合{3，2，1}是相等的。（）参考答案：正确解析：集合中元素无序，故{1，2，3}={3，2，1}。2.不等式2x-1＜5的解集是{x|x＜3}。（）参考答案：正确解析：移项得2x＜6，解得x＜3。3.函数f(x)=x²的图像关于原点对称。（）参考答案：错误解析：f(x)=x²是偶函数，图像关于y轴对称。4.集合A={x|x²=4}与集合B={x|x=2}是相等的。（）参考答案：错误解析：A={-2，2}，B={2}，A≠B。5.不等式组{x|2x+1＜5}∩{x|3x-2＞7}的解集是空集。（）参考答案：正确解析：解不等式2x+1＜5得x＜2，解3x-2＞7得x＞3，无交集。6.函数f(x)=x²+4x+4的图像是一个圆。（）参考答案：错误解析：f(x)=x²+4x+4=(x+2)²，是抛物线。7.集合{1，2，3}与集合{1，2}的并集是{1，2，3}。（）参考答案：正确解析：合并所有元素且不重复。8.不等式|2x-3|＜1的解集是{x|x＞1}。（）参考答案：错误解析：|2x-3|＜1等价于-1＜2x-3＜1，解得1＜x＜2。9.函数f(x)=√(x-3)的定义域是{x|x≥3}。（）参考答案：正确解析：根号下必须非负，即x-3≥0，解得x≥3。10.集合A={x|x≤2}与集合B={x|x＞1}的交集是{x|1＜x≤2}。（）参考答案：正确解析：取两个集合的公共部分。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述集合A={x|x²-9=0}与集合B={x|x=3}的关系。参考答案：集合A包含集合B。解析：A={-3，3}，B={3}，B⊆A。2.解不等式3x-5＞7。参考答案：x＞4解析：移项得3x＞12，解得x＞4。3.函数f(x)=|x+1|的图像的对称轴是什么？参考答案：x=-1解析：对称轴为|x-a|=0的a值，即x=-1。4.集合{1，2，3}与集合{2，3，4}的交集是什么？参考答案：{2，3}解析：取两个集合的公共元素。5.解不等式组{x|2x+1＜5}∩{x|3x-2＞7}。参考答案：无解解析：解不等式2x+1＜5得x＜2，解3x-2＞7得x＞3，无交集。6.函数f(x)=x²-4x+4的顶点坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：f(x)=(x-2)²，顶点为（2，0）。7.集合A={x|x＜1}与集合B={x|x＞2}的并集是什么？参考答案：{x|x＜1或x＞2}解析：取两个集合的所有元素。8.函数f(x)=√(x+1)的定义域是什么？参考答案：{x|x≥-1}解析：根号下必须非负，即x+1≥0，解得x≥-1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元，要使利润大于20元，x应满足什么条件？参考答案：x＞30解析：利润=售价-成本，即x-10＞20，解得x＞30。2.解不等式|2x-1|＞3。参考答案：x＞2或x＜-1解析：|2x-1|＞3等价于2x-1＞3或2x-1＜-3，解得x＞2或x＜-1。3.函数f(x)=x²+2x+1的图像的对称轴是什么？参考答案：x=-1解析：对称轴公式为x=-b/2a，代入得x=-1。4.集合A={x|x≤3}与集合B={x|x＞1}的交集是什么？参考答案：{x|1＜x≤3}解析：取两个集合的公共部分。5.解不等式组{x|3x-2＜7}∩{x|2x+1＞5}。参考答案：{x|x＞2}解析：解不等式3x-2＜7得x＜3，解2x+1＞5得x＞2，交集为{x|x＞2}。6.函数f(x)=|x-2|的图像的对称轴是什么？参考答案：x=2解析：对称轴为|x-a|=0的a值，即x=2。7.集合{1，2，3}与集合{3，4，5}的并集是什么？参考答案：{1，2，3，4，5}解析：合并所有元素且不重复。8.函数f(x)=√(x-1)的定义域是什么？参考答案：{x|x≥1}解析：根号下必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.D5.C6.无解7.C8.A9.A10.A解析：略二、填空题1.相等2.{x|x＞3}3.y轴4.包含5.{x|x＞2}6.（-1，0）7.{1，2，3，4，5}8.{x|x＞1或x＜-3}9.{x|x≥-2}10.{x|1＜x＜3}解析：略三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√解析：略四、简答题1.集合A包含集合B。解析：A={-3，3}，B={3}，B⊆A。2.x＞4。解析：移项得3x＞12，解得x＞4。3.x=-1。解析：对称轴为|x-a|=0的a值，即x=-1。4.{2，3}。解析：取两个集合的公共元素。5.无解。解析：解不等式2x+1＜5得x＜2，解3x-2＞7得x＞3，无交集。6.（2，0）。解析：f(x)=(x-2)²，顶点为（2，0）。7.{x|x＜1或x＞2}。解析：取两个集合的所有元素。8.{x|x≥-1}。解析：根号下必须非负，即x+1≥0，解得x≥-1。五、应用题1.x＞30。解析：利润=售价-成本，即x-10＞20，解得x＞30。2.x＞2或x＜-1。解析：|2x-1|＞3等价于2x-