2026年福建省部编版七年级数学上册第2章同步练习

2026年福建省部编版七年级数学上册第2章同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＞0，-b＜0，因此点Q在第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(2-(-1))²]=√[2²+3²]=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P的坐标满足的关系式是（）A.x-y=0B.x+y=0C.x-y=1D.x+y=1解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，即x=y，因此x-y=0，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，因此得到的点的坐标是（6，1），故选A。6.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点P的坐标可能是（）A.（4，2）B.（-2，-1）C.（3，1.5）D.（-4，2）解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且a=2b，因此b也必须为正数。选项A（4，2）满足a=2b，故选A。7.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（-2，1）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2），故选A。8.如果点P（x，y）在第三象限，那么点Q（-x，-y）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第三象限的点满足x＜0，y＜0。点Q（-x，-y）的横坐标为-x，纵坐标为-y，由于-x＞0，-y＞0，因此点Q在第一象限，故选A。9.已知点M（a，b）和点N（c，d），如果点M和点N关于原点对称，那么（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a+c=0，b+d=0D.a-b=c-d解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-c，b=-d，故选B。10.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（0，2）B.（6，-6）C.（0，-6）D.（-6，2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为3-3=0；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为-2+4=2，因此得到的点的坐标是（0，2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第四象限，且a=3，b=-2，那么点P的坐标是________。参考答案：（3，-2）解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点P的坐标为（3，-2）。2.在平面直角坐标系中，点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-4，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-3）。3.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么点P的坐标可能是________。参考答案：（-2，7）解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5。假设a=-2，则b=7，满足条件，因此点P的坐标可能是（-2，7）。4.在平面直角坐标系中，点M（2，-1）和点N（-1，3），则点M和点N之间的距离是________。参考答案：√26解析：根据两点间距离公式，点M（2，-1）和点N（-1，3）之间的距离为√[(-1-2)²+(3-(-1))²]=√[(-3)²+(4)²]=√(9+16)=√25=5，故答案为5。5.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P的坐标满足的关系式是________。参考答案：x+y=0解析：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，即x=-y，因此x+y=0。6.在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（2，1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-3+5=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为4-3=1，因此得到的点的坐标是（2，1）。7.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点P的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，点P的坐标是（-2，-3）。8.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-1，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2）。9.如果点P（x，y）在第一象限，且x-y=1，那么点P的坐标可能是________。参考答案：（3，2）解析：第一象限的点满足x＞0，y＞0，且x-y=1。假设x=3，则y=2，满足条件，因此点P的坐标可能是（3，2）。10.在平面直角坐标系中，将点A（0，-4）先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（3，2）解析：向上平移6个单位，纵坐标加6，变为-4+6=2；向右平移3个单位，横坐标加3，变为0+3=3，因此得到的点的坐标是（3，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）在第四象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＞0，-b＜0，因此点Q在第四象限。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（2，-3）之间的距离是5。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，点A（-3，2）和点B（2，-3）之间的距离为√[(-3-2)²+(2-(-3))²]=√[(-5)²+(5)²]=√(25+25)=√50=5√2，故原命题错误。3.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P的坐标满足的关系式是x-y=0。（）参考答案：正确解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，即x=y，因此x-y=0。4.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-1，1）。（）参考答案：正确解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为1-2=-1；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-2+3=1，因此得到的点的坐标是（-1，1）。5.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（-a，-b）在第一象限。（）参考答案：正确解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＞0，-b＞0，因此点Q在第一象限。6.在平面直角坐标系中，点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（-4，-3）。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-3）。7.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P的坐标满足的关系式是x+y=0。（）参考答案：正确解析：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，即x=-y，因此x+y=0。8.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为2+3=5；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-1-2=-3，因此得到的点的坐标是（5，-3）。9.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么点P的坐标可能是（-2，7）。（）参考答案：正确解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5。假设a=-2，则b=7，满足条件，因此点P的坐标可能是（-2，7）。10.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-3，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标为（-3，2）。2.如果点P（a，b）在第四象限，且a=4，b=-3，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（4，-3）解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点P的坐标为（4，-3）。3.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（3，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，因此得到的点的坐标是（3，-1）。4.如果点P（x，y）在直线y=2x上，那么点P的坐标满足的关系式是什么？请说明理由。参考答案：y=2x解析：直线y=2x上的点的横纵坐标满足y是x的2倍，即y=2x。5.在平面直角坐标系中，点A（-2，1）和点B（3，-4），则点A和点B之间的距离是多少？请说明理由。参考答案：√34解析：根据两点间距离公式，点A（-2，1）和点B（3，-4）之间的距离为√[(-2-3)²+(1-(-4))²]=√[(-5)²+(5)²]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案为5√2。6.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点P的坐标是（-3，-2）。7.在平面直角坐标系中，将点A（0，-5）先向上平移7个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（4，2）解析：向上平移7个单位，纵坐标加7，变为-5+7=2；向右平移4个单位，横坐标加4，变为0+4=4，因此得到的点的坐标是（4，2）。8.如果点P（x，y）在第一象限，且x-y=2，那么点P的坐标可能是什么？请说明理由。参考答案：（4，2）解析：第一象限的点满足x＞0，y＞0，且x-y=2。假设x=4，则y=2，满足条件，因此点P的坐标可能是（4，2）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（2，-3），求点A和点B之间的距离。参考答案：√26解析：根据两点间距离公式，点A（-3，2）和点B（2，-3）之间的距离为√[(-3-2)²+(2-(-3))²]=√[(-5)²+(5)²]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案为5√2。2.在平面直角坐标系中，将点C（1，-4）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，1）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为1-3=-2；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-4+5=1，因此得到的点的坐标是（-2，1）。3.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标是什么？参考答案：（-3，4）解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=7，|a|=3，|b|=4。假设a=-3，则b=4，满足条件，因此点P的坐标是（-3，4）。4.在平面直角坐标系中，点D（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-2，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点D（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）。5.如果点Q（x，y）在直线y=-3x上，且x=2，那么点Q的坐标是什么？参考答案：（2，-6）解析：直线y=-3x上的点的横纵坐标满足y是x的-3倍，即y=-3x。当x=2时，y=-3×2=-6，因此点Q的坐标是（2，-6）。6.在平面直角坐标系中，点E（4，-1）和点F（-1，4），求点E和点F之间的距离。参考答案：√65解析：根据两点间距离公式，点E（4，-1）和点F（-1，4）之间的距离为√[(-1-4)²+(4-(-1))²]=√[(-5)²+(5)²]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案为5√2。7.如果点P（a，b）在第三象限，且a-b=5，且|a|=5，|b|=3，那么点P的坐标是什么？参考答案：（-5，-3）解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，且a-b=5，|a|=5，|b|=3。假设a=-5，则b=-3，满足条件，因此点P的坐标是（-5，-3）。8.在平面直角坐标系中，将点G（0，-6）先向上平移8个单位，再向右平移5个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（5，2）解析：向上平移8个单位，纵坐标加8，变为-6+8=2；向右平移5个单位，横坐标加5，变为0+5=5，因此得到的点的坐标是（5，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.无正确选项，需重新检查题目或选项设置4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、填空题1.（3，-2）2.（-4，-3）3.（-2，7）4.55.x+y=06.（2，1）7.（-2，-3）8.（-1，-2）9.（3，2）10.（3，2）三、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.（-3，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标为（-3，2）。2.（4，-3）解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点P的坐标为（4，-3）。3.（3，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，因此得到的点的坐标是（3，-1）。4.y=2x解析：直线y=2x上的点的横纵坐标满足y是x的2倍，即y=2x。5.√34解析：根据两点间距离公式，点A（-2，1）和点B（3，-4）之间的距离为√[(-2-3)²+(1-(-4))²]=√[(-5)²+(5)²]=√(25+25)=√50=√(25×2)=5√2，故答案为5√2。6.（-3，-2）解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点P的坐标是（-3，-2）。7.（4，2）解析：向上平移7个单位，纵坐标加7，变为-5+7=2；向右平移4个单位，横坐标加4，变为0+4=4，因此得到的点的坐标是（4，2）。8.（4，2）