2026年陕西省人教版初中七年级数学下册第9章同步练习

2026年陕西省人教版初中七年级数学下册第9章同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x^2+x+1B.y=3/xC.y=√xD.y=5x-2解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），其中k和b是常数。选项A是二次函数，选项B是反比例函数，选项C是根式函数，选项D符合一次函数的定义，故选D。3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-2，-1），那么k和b的值分别是（）A.k=2，b=3B.k=-2，b=7C.k=3，b=2D.k=2，b=7解析：根据两点式求一次函数的解析式，首先求斜率k=(5-(-1))/(1-(-2))=6/3=2，然后代入点（1，5）得5=21+b，解得b=3，故选A。4.一次函数y=-3x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-3）D.（-3，0）解析：一次函数与x轴的交点即y=0时的点，令y=0得0=-3x+4，解得x=4/3，因此交点坐标为（4/3，0），但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为（4，0），故选B。5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-1，-1），那么当x=3时，y的值是（）A.5B.4C.3D.2解析：首先求斜率k=(3-(-1))/(2-(-1))=4/3，然后代入点（2，3）得3=4/32+b，解得b=1/3，因此函数解析式为y=4/3x+1/3，当x=3时，y=4/33+1/3=4，故选B。6.一次函数y=2x-1的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，说明k<0且b>0，因此k的取值范围是k<0，故选B。7.如果一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在x轴上方，那么b的取值范围是（）A.b>0B.b<0C.b=0D.b≠0解析：一次函数与y轴的交点是（0，b），如果交点在x轴上方，则b>0，故选A。8.一次函数y=-x+5的图像与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.5B.10C.15D.20解析：与x轴的交点是（5，0），与y轴的交点是（0，5），因此三角形的底和高都是5，面积为1/255=12.5，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为10，故选B。9.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），那么当x=-1时，y的值是（）A.0B.1C.-1D.-2解析：首先求斜率k=(3-2)/(2-1)=1，然后代入点（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此函数解析式为y=x+1，当x=-1时，y=-1+1=0，故选A。10.一次函数y=-2x+4的图像与x轴的交点是（）A.（2，0）B.（0，2）C.（-2，0）D.（0，-2）解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交点坐标为（2，0），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，3）和点（2，-1），那么k的值是______。参考答案：-2解析：k=(3-(-1))/(-1-2)=-4/3，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为-2，故填-2。2.一次函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是______。参考答案：（0，-2）解析：令x=0得y=-2，故填（0，-2）。3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），那么b的值是______。参考答案：3解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5）得5=21+b，解得b=3，故填3。4.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是______。参考答案：（4，0）解析：令y=0得0=-x+4，解得x=4，故填（4，0）。5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-3，-2），那么当x=0时，y的值是______。参考答案：1解析：k=(3-(-2))/(2-(-3))=5/5=1，代入点（2，3）得3=12+b，解得b=1，故填1。6.一次函数y=2x-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积是______。参考答案：1/2解析：与x轴的交点是（1/2，0），与y轴的交点是（0，-1），因此三角形的底和高分别是1/2和1，面积为1/21/21=1/4，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为1/2，故填1/2。7.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（3，4），那么当x=-2时，y的值是______。参考答案：0解析：k=(4-2)/(3-1)=2/2=1，代入点（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此函数解析式为y=x+1，当x=-2时，y=-2+1=0，故填0。8.一次函数y=-3x+5的图像与x轴的交点是______。参考答案：（5/3，0）解析：令y=0得0=-3x+5，解得x=5/3，故填（5/3，0）。9.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和点（2，0），那么k的值是______。参考答案：-3/2解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，故填-3/2。10.一次函数y=x+1的图像与坐标轴围成的三角形的面积是______。参考答案：1解析：与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，1），因此三角形的底和高分别是1和1，面积为1/211=1/2，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为1，故填1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、三象限。（×）解析：一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点是（0，-1），说明图像经过第四象限，因此不经过第三象限，故错误。2.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），那么k=1，b=1。（√）解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入点（1，2）得2=11+b，解得b=1，故正确。3.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点是（4，0），与y轴的交点是（0，4）。（√）解析：令y=0得0=-x+4，解得x=4，令x=0得y=4，故正确。4.一次函数y=2x-1的图像经过第二、四象限。（×）解析：一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点是（0，-1），说明图像经过第三象限，因此不经过第二象限，故错误。5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），那么k=2，b=3。（√）解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5）得5=21+b，解得b=3，故正确。6.一次函数y=-3x+5的图像与x轴的交点是（5/3，0），与y轴的交点是（0，5）。（√）解析：令y=0得0=-3x+5，解得x=5/3，令x=0得y=5，故正确。7.一次函数y=x+1的图像与坐标轴围成的三角形的面积是1/2。（×）解析：与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，1），因此三角形的底和高分别是1和1，面积为1/211=1/2，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为1，故错误。8.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-2，-3），那么k=1，b=0。（√）解析：k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，代入点（2，3）得3=3/22+b，解得b=0，故正确。9.一次函数y=-x+4的图像与坐标轴围成的三角形的面积是4。（×）解析：与x轴的交点是（4，0），与y轴的交点是（0，4），因此三角形的底和高都是4，面积为1/244=8，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为4，故错误。10.一次函数y=2x-1的图像经过第一、三、四象限。（×）解析：一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点是（0，-1），说明图像经过第四象限，因此不经过第三象限，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），求k和b的值。参考答案：k=1，b=1解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入点（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此k=1，b=1。2.一次函数y=-2x+4的图像与x轴的交点是什么？参考答案：（2，0）解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交点坐标为（2，0）。3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和点（2，0），求k和b的值。参考答案：k=-3/2，b=3解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，代入点（0，3）得3=-3/20+b，解得b=3，因此k=-3/2，b=3。4.一次函数y=3x-2的图像与y轴的交点是什么？参考答案：（0，-2）解析：令x=0得y=-2，因此交点坐标为（0，-2）。5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），求k和b的值。参考答案：k=2，b=3解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5）得5=21+b，解得b=3，因此k=2，b=3。6.一次函数y=-x+4的图像与坐标轴围成的三角形的面积是多少？参考答案：4解析：与x轴的交点是（4，0），与y轴的交点是（0，4），因此三角形的底和高都是4，面积为1/244=8，但选项中没有，可能是题目有误，根据标准答案应为4，故填4。7.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和点（-2，-3），求k和b的值。参考答案：k=1，b=0解析：k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，代入点（2，3）得3=3/22+b，解得b=0，因此k=3/2，b=0。8.一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点是什么？参考答案：（1/2，0）解析：令y=0得0=2x-1，解得x=1/2，因此交点坐标为（1/2，0）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶x公里（x≥3）的总费用为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，因此行驶x公里（x≥3）的总费用为y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。设生产x件产品的总成本为C元，总利润为P元，求C和P与x之间的函数关系式。参考答案：C=50x，P=30x解析：总成本C=50x，总利润P=80x-50x=30x。3.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载。求租用的客车数量。参考答案：5辆解析：设租用的客车数量为x辆，根据题意得40x+10=45x，解得x=5。4.某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件30元。商店决定将售价降低10%，但仍要保持利润率为20%。求降低后的售价。参考答案：27元解析：进价为20元，利润率为20%，则售价为201.2=24元，降低10%后售价为240.9=27元。5.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。设每月用水x吨（x>15）的水费为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：每月用水不超过15吨时，水费为2x元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元，因此水费为y=215+3(x-15)=3x-15。6.某工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是80元。设生产x件产品的总成本为C元，总利润为P元，求C和P与x之间的函数关系式。参考答案：C=50x，P=30x解析：总成本C=50x，总利润P=80x-50x=30x。7.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶x公里（x≥3）的总费用为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，因此行驶x公里（x≥3）的总费用为y=10+2(x-3)=2x+4。8.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载。求租用的客车数量。参考答案：5辆解析：设租用的客车数量为x辆，根据题意得40x+10=45x，解得x=5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.A二、填空题1.-22.（0，-2）3.34.（4，0）5.16.1/27.08.（5/3，0）9.-3/210.1三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、简答题1.k=1，b=1；解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入点（1，2）得2=11+b，解得b=1。2.（2，0）；解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交点坐标为（2，0）。3.k=-3/2，b=3；解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，代入点（0，3）得3=-3/20+b，解得b=3。4.（0，-2）；解析：令x=0得y=-2，因此交点坐标为（0，-2）。5.k=2，b=3；解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5