2026年浙江省部编版初中数学下册第7单元函数性质练习题

2026年浙江省部编版初中数学下册第7单元函数性质练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知函数y=mx+b（m≠0）的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=mx+b得m+b=3，将点（-2，-1）代入得-2m+b=-1，联立方程组解得m=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式均不符合已知条件，故正确答案为A。2.函数y=kx（k≠0）的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函数y=kx的图像为过原点的直线，当k>0时图像经过第一、三象限，当k<0时图像经过第二、四象限，故k的取值范围是k<0。选项A、C、D均不符合条件，故正确答案为B。3.已知函数y=-x+4，当x增大时，y的变化趋势是（）A.增大B.减小C.先增大后减小D.无法确定解析：一次函数y=kx+b中，k决定y的变化趋势，当k<0时y随x增大而减小，该函数k=-1<0，故y随x增大而减小。选项A、C、D均不符合条件，故正确答案为B。4.函数y=|x|的图像是（）A.过原点的直线B.抛物线C.双曲线D.V形折线解析：函数y=|x|的图像为过原点的V形折线，包含两条射线y=x（x≥0）和y=-x（x<0）。选项A、B、C均不符合条件，故正确答案为D。5.已知函数y=2x-3和y=-x+4，则这两个函数图像的交点坐标是（）A.(1，1)B.(2，1)C.(1，-1)D.(2，-1)解析：联立方程组2x-3=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=-1，故交点坐标为（1，-1）。选项A、B、D均不符合条件，故正确答案为C。6.函数y=3x+1的图像与x轴的交点坐标是（）A.(1，0)B.(3，0)C.(-1，0)D.(-3，0)解析：函数图像与x轴的交点满足y=0，令3x+1=0，解得x=-1/3，故交点坐标为（-1/3，0）。选项A、B、D均不符合条件，故正确答案为C。7.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（3，0），则该函数的解析式是（）A.y=-2/3x+2B.y=2/3x+2C.y=-3/2x+2D.y=3/2x+2解析：将点（0，2）代入得b=2，将点（3，0）代入得3k+2=0，解得k=-2/3，故解析式为y=-2/3x+2。选项B、C、D均不符合条件，故正确答案为A。8.函数y=1/x的图像是（）A.抛物线B.双曲线C.直线D.折线解析：函数y=1/x的图像为双曲线，分别位于第一、三象限和第二、四象限。选项A、C、D均不符合条件，故正确答案为B。9.已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且图像经过点（2，1），则k的值是（）A.2B.-2C.3D.-3解析：将点（0，-3）代入得b=-3，将点（2，1）代入得2k-3=1，解得k=2，故k的值为2。选项B、C、D均不符合条件，故正确答案为A。10.函数y=-2x+5的图像与函数y=x-1的图像的交点坐标是（）A.(2，3)B.(3，2)C.(4，3)D.(3，4)解析：联立方程组-2x+5=x-1，解得x=2，代入任一方程得y=3，故交点坐标为（2，3）。选项B、C、D均不符合条件，故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-1中，当x=2时，y的值是________。参考答案：7解析：将x=2代入y=4x-1得y=4×2-1=7。2.函数y=-3x+2的图像经过点（a，5），则a的值是________。参考答案：-1解析：将y=5代入y=-3x+2得5=-3x+2，解得x=-1，故a=-1。3.函数y=|x-1|的图像与x轴的交点坐标是________。参考答案：（1，0）和（-1，0）解析：令y=0得|x-1|=0，解得x=1，故交点坐标为（1，0）；令x-1=0得x=-1，故交点坐标为（-1，0）。4.函数y=1/(x+2)的图像不经过________象限。参考答案：第一象限解析：函数y=1/(x+2)的图像为双曲线，位于第二、四象限和第三象限（当x=-2时与y轴相交），不经过第一象限。5.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（-1，2），则k+b的值是________。参考答案：5解析：将点（1，4）代入得k+b=4，将点（-1，2）代入得-k+b=2，联立方程组解得k=1，b=3，故k+b=4。6.函数y=2x-5的图像与y轴的交点坐标是________。参考答案：（0，-5）解析：令x=0得y=-5，故交点坐标为（0，-5）。7.函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是________。参考答案：（3，0）解析：令y=0得-x+3=0，解得x=3，故交点坐标为（3，0）。8.函数y=|x|的图像关于________对称。参考答案：y轴解析：函数y=|x|的图像为V形折线，关于y轴对称。9.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和（1，1），则该函数的解析式是________。参考答案：y=3x-2解析：将点（0，-2）代入得b=-2，将点（1，1）代入得k-2=1，解得k=3，故解析式为y=3x-2。10.函数y=1/x的图像上一点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（-a，-b）解析：函数y=1/x的图像为双曲线，关于原点对称，故点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x+1的图像经过第一、二、三象限。参考答案：正确解析：函数y=2x+1的图像为过点（0，1）的直线，斜率k=2>0，故图像经过第一、二、三象限。2.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（4，0）。参考答案：错误解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0）。3.函数y=|x-2|的图像是V形折线。参考答案：正确解析：函数y=|x-2|的图像为过点（2，0）的V形折线，包含两条射线y=x-2（x≥2）和y=-x+2（x<2）。4.函数y=1/x的图像是抛物线。参考答案：错误解析：函数y=1/x的图像为双曲线，不是抛物线。5.函数y=kx+b（k≠0）的图像与x轴的交点坐标是（-b/k，0）。参考答案：正确解析：令y=0得kx+b=0，解得x=-b/k，故交点坐标为（-b/k，0）。6.函数y=2x-1的图像与函数y=-x+3的图像相交于点（2，3）。参考答案：错误解析：联立方程组2x-1=-x+3，解得x=4/3，代入任一方程得y=5/3，故交点坐标为（4/3，5/3）。7.函数y=|x|的图像是连续的。参考答案：正确解析：函数y=|x|的图像为V形折线，是连续的。8.函数y=1/(x-1)的图像与y轴相交于点（0，1）。参考答案：错误解析：令x=0得y=1/(-1)=-1，故交点坐标为（0，-1）。9.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过原点时，b=0。参考答案：正确解析：函数y=kx+b经过原点时，x=0时y=0，故b=0。10.函数y=2x-3的图像与函数y=-x+4的图像相交于点（1，1）。参考答案：正确解析：联立方程组2x-3=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=1，故交点坐标为（1，1）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，8），求该函数的解析式。参考答案：y=3x+2解析：将点（1，5）代入得k+b=5，将点（2，8）代入得2k+b=8，联立方程组解得k=3，b=2，故解析式为y=3x+2。2.函数y=|x|的图像与函数y=2-x的图像相交于哪两个点？参考答案：交点坐标为（0，0）和（2，2）解析：令|x|=2-x，分两种情况：①x≥0时x=2-x，解得x=1，代入|x|=x得y=1，故交点为（1，1）；②x<0时-x=2-x，解得x=0，代入|x|=x得y=0，故交点为（0，0）；综上，交点坐标为（0，0）和（1，1）。3.函数y=1/x的图像上一点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（a，-b）解析：函数y=1/x的图像关于原点对称，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。4.函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（0，5）解析：令x=0得y=5，故交点坐标为（0，5）。5.函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（2/3，0）解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3，故交点坐标为（2/3，0）。6.函数y=|x-1|的图像与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（1，0）解析：令x=0得y=|0-1|=1，故交点坐标为（0，1）。7.函数y=1/(x+1)的图像与x轴相交于哪一点？参考答案：无交点解析：函数y=1/(x+1)的图像为双曲线，当x+1=0即x=-1时与y轴相交，但与x轴无交点（因为y=0时无解）。8.函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，3）和（2，0），求k和b的值。参考答案：k=-3/2，b=3解析：将点（0，3）代入得b=3，将点（2，0）代入得2k+3=0，解得k=-3/2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故当x>3时费用为10+2(x-3)=2x+4。2.函数y=3x-5的图像与函数y=-x+7的图像相交于哪一点？参考答案：交点坐标为（4，7）解析：联立方程组3x-5=-x+7，解得x=4，代入任一方程得y=7，故交点坐标为（4，7）。3.函数y=|x|的图像与函数y=x-2的图像相交于哪两个点？参考答案：交点坐标为（2，0）和（-1，-3）解析：令|x|=x-2，分两种情况：①x≥0时x=x-2，解得x=2，代入|x|=x得y=0，故交点为（2，0）；②x<0时-x=x-2，解得x=-1，代入|x|=-x得y=-1，故交点为（-1，-1）；综上，交点坐标为（2，0）和（-1，-1）。4.函数y=1/x的图像上一点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-a，b）解析：函数y=1/x的图像关于原点对称，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。5.函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（0，4）解析：令x=0得y=4，故交点坐标为（0，4）。6.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（1/2，0）解析：令y=0得2x-1=0，解得x=1/2，故交点坐标为（1/2，0）。7.函数y=|x-2|的图像与函数y=1的图像相交于哪两个点？参考答案：交点坐标为（1，1）和（3，1）解析：令|x-2|=1，分两种情况：①x-2=1，解得x=3，代入|x-2|=x-2得y=1，故交点为（3，1）；②x-2=-1，解得x=1，代入|x-2|=x-2得y=1，故交点为（1，1）；综上，交点坐标为（1，1）和（3，1）。8.函数y=1/(x-1)的图像与y轴相交于哪一点？参考答案：无交点解析：令x=0得y=1/(-1)=-1，故交点坐标为（0，-1）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.A8.B9.A10.A二、填空题1.712.-113.（1，0）和（-1，0）14.第一象限2.516.（0，-5）17.（3，0）18.y轴3.y=3x-220.（-a，-b）三、判断题1.√22.×23.√24.×25.√26.×27.√28.×2.√30.√四、简答题1.解析：将点（1，5）代入得k+b=5，将点（2，8）代入得2k+b=8，联立方程组解得k=3，b=2，故解析式为y=3x+2。2.解析：令|x|=2-x，分两种情况：①x≥0时x=2-x，解得x=1，代入|x|=x得y=1，故交点为（1，1）；②x<0时-x=2-x，解得x=0，代入|x|=x得y=0，故交点为（0，0）；综上，交点坐标为（0，0）和（1，1）。3.解析：函数y=1/x的图像关于原点对称，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。4.解析：令x=0得y=5，故交点坐标为（0，5）。5.解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3，故交点坐标为（2/3，0）。6.解析：令x=0得y=|0-1|=1，