2026年云南省部编版八年级数学下册第2章概率统计习题集

2026年云南省部编版八年级数学下册第2章概率统计习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，请根据实际情况绘制扇形统计图和条形统计图）A.被调查的学生总人数是200人B.了解“垃圾分类”知识的学生人数比不了解的多40人C.扇形统计图中，“比较了解”部分所对应的圆心角是90°D.如果该校有1000名学生，那么大约有600名学生“非常了解”垃圾分类知识3.为了解某班学生身高情况，随机测量了该班10名学生的身高（单位：cm），数据如下：155，162，158，165，160，170，158，162，159，168。则这组数据的中位数和众数分别是？A.162，162B.160，162C.162，158D.159，1624.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。如果该射手连续射击3次，那么恰好命中2次的概率是多少？A.B.C.D.5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少个球？A.6个B.8个C.10个D.12个6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是多少？A.B.C.D.7.为了解某地居民对“共享单车”的使用情况，随机调查了100名居民，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，请根据实际情况绘制扇形统计图和条形统计图）A.调查的居民总人数是200人B.经常使用的居民人数比偶尔使用的多30人C.扇形统计图中，“从不使用”部分所对应的圆心角是36°D.如果该地有10000名居民，那么大约有4000名居民“经常使用”共享单车8.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，请根据实际情况绘制扇形统计图和条形统计图）A.被调查的学生总人数是150人B.了解“环境保护”知识的学生人数比不了解的多50人C.扇形统计图中，“比较了解”部分所对应的圆心角是120°D.如果该校有2000名学生，那么大约有1000名学生“非常了解”环境保护知识10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少个球？A.5个B.7个C.9个D.11个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是________。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。如果该射手连续射击3次，那么至少命中1次的概率是多少？________3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少个球？________4.为了解某地居民对“共享单车”的使用情况，随机调查了100名居民，其中经常使用的居民有40人，偶尔使用的居民有30人，从不使用的居民有30人。那么经常使用、偶尔使用和从不使用共享单车的概率分别是________、________、________。5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？________6.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数是________人。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有多少个球？________8.一个袋子里装有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出白球的概率是________。9.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。如果该射手连续射击4次，那么恰好命中3次的概率是多少？________三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是，那么这个事件是必然发生的。________2.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是。________3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。如果该射手连续射击3次，那么至少命中1次的概率是。________4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有10个球。________5.为了解某地居民对“共享单车”的使用情况，随机调查了100名居民，其中经常使用的居民有40人，偶尔使用的居民有30人，从不使用的居民有30人。那么经常使用、偶尔使用和从不使用共享单车的概率分别是。________6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是。________7.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数是150人。________8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里有9个球。________9.一个袋子里装有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出白球的概率是。________四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的定义及其性质。2.如何计算一组数据的中位数和众数？3.简述独立事件的定义及其概率计算方法。4.如何绘制扇形统计图？5.简述条形统计图的绘制方法及其特点。6.如何计算一组数据的平均数和方差？7.简述概率的加法法则及其应用。8.简述概率的乘法法则及其应用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，结果如下：了解垃圾分类知识的同学有60人，比较了解的有30人，不了解的有10人。请计算了解、比较了解和不了解垃圾分类知识的概率。2.一个袋子里装有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是多少？摸出白球的概率是多少？3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为。如果该射手连续射击4次，请计算恰好命中3次的概率。4.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，请计算至少有一人投中的概率。5.为了解某地居民对“共享单车”的使用情况，随机调查了200名居民，其中经常使用的居民有80人，偶尔使用的居民有60人，从不使用的居民有60人。请计算经常使用、偶尔使用和从不使用共享单车的概率。6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，请计算摸出蓝球的概率。7.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了150名学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，请计算被调查的学生总人数以及了解、比较了解和不了解环境保护知识的概率。8.一个袋子里装有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，请计算摸出白球的概率。然后，再摸出一个球（不放回），请计算第二次摸出红球的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。2.B解析：根据条形统计图，了解“垃圾分类”知识的学生人数为60人，不了解的学生人数为10人，两者之差为50人。因此，选项B正确。3.A解析：将数据从小到大排序：155，158，158，159，160，162，162，165，170。中位数为第5个数和第6个数的平均数，即(160+162)÷2=161。众数为出现次数最多的数，即162。4.C解析：根据独立事件的概率计算方法，恰好命中2次的概率为C(3,2)×××=。5.B解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为6÷=8个。6.A解析：根据独立事件的概率计算方法，两人都投中的概率为×=。7.D解析：根据扇形统计图，经常使用共享单车的概率为40÷100=0.4。如果该地有10000名居民，那么经常使用共享单车的居民人数为10000×0.4=4000人。因此，选项D正确。8.C解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。9.A解析：根据条形统计图，了解“环境保护”知识的学生人数为60人，不了解的学生人数为10人，两者之差为50人。因此，被调查的学生总人数为60+10=70人。10.B解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为7÷=8个。二、填空题1.解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出红球的概率为5÷(5+3)=。2.解析：至少命中1次的概率等于1减去一次都不命中的概率。一次都不命中的概率为××=。因此，至少命中1次的概率为1-=。3.8个解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为8÷=8个。4.解析：至少有一人投中的概率等于1减去两人都不投中的概率。两人都不投中的概率为××=。因此，至少有一人投中的概率为1-=。5.0.4，0.3，0.3解析：根据调查结果，经常使用、偶尔使用和从不使用共享单车的概率分别为40÷100=0.4，30÷100=0.3，30÷100=0.3。6.解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。7.150人解析：根据条形统计图，了解“环境保护”知识的学生人数为60人，不了解的学生人数为10人，两者之差为50人。因此，被调查的学生总人数为60+10=70人。8.9个解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为9÷=9个。9.解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出白球的概率为6÷(4+6)=。10.解析：根据独立事件的概率计算方法，恰好命中3次的概率为C(4,3)×××=。三、判断题1.×解析：概率为的事件是必然事件，概率为的事件是不可能事件。概率为的事件是随机事件。2.×解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。3.×解析：至少命中1次的概率等于1减去一次都不命中的概率。一次都不命中的概率为××=。因此，至少命中1次的概率为1-=。4.×解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为10÷=10个。5.×解析：两人都投中的概率为×=。6.×解析：根据调查结果，经常使用、偶尔使用和从不使用共享单车的概率分别为40÷200=0.2，60÷200=0.3，60÷200=0.3。7.×解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。8.×解析：根据条形统计图，了解“环境保护”知识的学生人数为60人，不了解的学生人数为10人，两者之差为50人。因此，被调查的学生总人数为60+10=70人。9.×解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，盒子里有球的总数为9÷=9个。10.×解析：根据概率的基本性质，所有事件的概率之和为1。因此，摸出白球的概率为6÷(4+6)=。四、简答题1.概率是指在一定条件下，随机事件发生的可能性大小。概率的性质包括：-概率介于0和1之间，即0≤P(A)≤1；-必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；-所有事件的概率之和为1。2.计算一组数据的中位数和众数的方法如下：-中位数：将数据从小到大排序，中位数是第个数和第个数的平均数；-众数：出现次数最多的数。3.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。独立事件的概率计算方法为：P(A∩B)=P(A)×P(B)。4.绘制扇形统计图的方法如下：-计算各部分占总体的百分比；-计算各部分对应的圆心角；-绘制圆形，并根据圆心角划分扇形。5.绘制条形统计图的方法如下：-确定横轴和纵轴；-在横轴上标出各部分；-在纵轴上标出数量；-绘制条形，条形的高度表示数量。条