2026年海南省苏教版八年级数学上册第7章同步练习题

2026年海南省苏教版八年级数学上册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选A。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是（）A.x＞3cmB.x＜13cmC.3cm＜x＜13cmD.x＞13cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，故选C。3.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，由720°=（n-2）×180°，解得n=6，即该多边形为六边形，故选C。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，但需注意题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=2，故选A。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得侧面积=π×3×5=15πcm²，故选A。6.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2解析：根据判别式△=b²-4ac，由题意△=0，即（-2）²-4×1×k=0，解得k=1，故选C。7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选B。8.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.-2C.2D.6解析：将点（2，-3）代入y=k/x，得-3=k/2，解得k=-6，故选A。9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的全面积为（）A.20πcm²B.22πcm²C.24πcm²D.26πcm²解析：圆柱全面积=2×底面积+侧面积=2×π×2²+2×π×2×3=8π+12π=20πcm²，故选A。10.若a²+b²=10，ab=3，则（a+b）²的值为（）A.16B.18C.20D.22解析：由（a+b）²=a²+b²+2ab，代入数据得（a+b）²=10+2×3=16，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一个角α的补角是120°，则角α的度数是______°。参考答案：60解析：补角和为180°，角α=180°-120°=60°。2.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-1，-2）解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形有______条边。参考答案：8解析：由（n-2）×180°=1080°，解得n=8。4.在△ABC中，若AB=AC，∠A=50°，则∠B=______°。参考答案：65解析：等腰三角形底角相等，∠B=（180°-∠A）/2=65°。5.一个圆柱的底面半径为1cm，高为4cm，则它的侧面积为______πcm²。参考答案：8π解析：侧面积=2×π×1×4=8πcm²。6.若方程x²-5x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______。参考答案：m＜25/4解析：判别式△=25-4m＞0，解得m＜25/4。7.在直角坐标系中，点A（3，-2）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标是______。参考答案：（7，-2）解析：横坐标加4，纵坐标不变。8.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则它的侧面积为______πcm²。参考答案：30解析：底面半径r=12π/(2π)=6cm，侧面积=π×6×5=30πcm²。9.若a=2，b=3，则a²+b²-2ab的值为______。参考答案：1解析：a²+b²-2ab=(a-b)²=(2-3)²=1。10.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（-1，2），则k的值为______。参考答案：-2解析：将点（-1，2）代入y=k/x，得2=k/(-1)，解得k=-2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角。参考答案：正确解析：三角形内角和为180°，若有一个钝角，则另两个角必为锐角；若三个角都为直角，则退化，但题目未排除退化情况，故至少有两个锐角。2.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b）。参考答案：错误解析：关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变，应为（-a，b）。3.若一个多边形的每个内角都相等，则这个多边形一定是正多边形。参考答案：错误解析：菱形的每个内角都相等，但不是正多边形。4.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。参考答案：正确解析：等腰三角形的定义即为有两条边相等的三角形。5.圆柱的侧面展开图一定是矩形。参考答案：错误解析：当圆柱的母线与底面不垂直时，侧面展开图为平行四边形。6.若方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根，则p²-4q＞0。参考答案：正确解析：判别式△=p²-4q＞0。7.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，4）关于原点对称。参考答案：错误解析：关于原点对称的点的坐标均取相反数，点B（3，4）关于原点对称的点的坐标应为（-3，-4）。8.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：错误解析：侧面积与底面半径的平方成正比，扩大到原来的4倍。9.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=25。参考答案：正确解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13。10.反比例函数y=k/x的图象经过点（2，-3），则它的图象在第二、四象限。参考答案：正确解析：k=-6＜0，图象在第二、四象限。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，求x的取值范围。参考答案：3cm＜x＜13cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm。2.一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：由（n-2）×180°=900°，解得n=7。3.在直角坐标系中，点A（3，-2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，1）解析：先向左平移2个单位，得（1，-2），再向上平移3个单位，得（1，1）。4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的全面积。参考答案：48πcm²解析：全面积=2×底面积+侧面积=2×π×3²+2×π×3×5=18π+30π=48πcm²。5.若方程x²-px+q=0有两个相等的实数根，求p、q的关系。参考答案：p²=4q解析：根据判别式△=0，即p²-4q=0，得p²=4q。6.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（-2，4），求k的值。参考答案：k=-8解析：将点（-2，4）代入y=k/x，得4=k/(-2)，解得k=-8。7.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A的度数。参考答案：∠A≈39.2°解析：作AD⊥BC于D，由勾股定理得AD=√(5²-3²)=4cm，由面积公式S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm²，又S=1/2×AB×AC×sin∠A=1/2×5×5×sin∠A，解得sin∠A≈0.632，∠A≈39.2°。8.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求它的侧面积和全面积。参考答案：侧面积=24πcm²，全面积=40πcm²解析：侧面积=π×4×6=24πcm²，全面积=24π+π×4²=40πcm²。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，AE=2cm，求EC的长度。参考答案：EC=4cm解析：根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4cm。2.一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。参考答案：9解析：由（n-2）×180°=1260°，解得n=9。3.在直角坐标系中，点A（2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是什么？参考答案：（6，-5）解析：先向右平移4个单位，得（6，-3），再向下平移2个单位，得（6，-5）。4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为7cm，求它的侧面积和全面积。参考答案：侧面积=28πcm²，全面积=44πcm²解析：侧面积=2×π×2×7=28πcm²，全面积=28π+π×2²=44πcm²。5.若方程x²-7x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。参考答案：m＜49/4解析：根据判别式△=49-4m＞0，解得m＜49/4。6.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（-3，-2），求k的值，并写出它的解析式。参考答案：k=6，解析式为y=6/x解析：将点（-3，-2）代入y=k/x，得-2=k/(-3)，解得k=6，即y=6/x。7.在△ABC中，若AB=AC=8cm，BC=10cm，求∠A的度数。参考答案：∠A≈38.2°解析：作AD⊥BC于D，由勾股定理得AD=√(8²-5²)=6cm，由面积公式S=1/2×BC×AD=1/2×10×6=30cm²，又S=1/2×AB×AC×sin∠A=1/2×8×8×sin∠A，解得sin∠A≈0.609，∠A≈38.2°。8.一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为9cm，求它的侧面积和全面积。参考答案：侧面积=45πcm²，全面积=80πcm²解析：侧面积=π×5×9=45πcm²，全面积=45π+π×5²=80πcm²。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.A解析同上。二、填空题1.6012.（-1，-2）13.814.6515.8π16.m＜25/417.（7，-2）18.3019.120.-2解析同上。三、判断题1.√22.×23.×24.√25.×26.√27.×28.×29.√30.√解析同上。四、简答题1.3cm＜x＜13cm，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。2.7，由（n-2）×180°=900°，解得n=7。3.（1，1），先向左平移2个单位，得（1，-2），再向上平移3个单位，得（1，1）。4.48πcm²，全面积=2×底面积+侧面积=2×π×3²+2×π×3×5=18π+30π=48πcm²。5.p²=4q，根据判别式△=0，即p²-4q=0。6.k=-8，将点（-2，4）代入y=k/x，得4=k/(