2026年山东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年山东省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＞0，-b＜0，因此点Q在第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（-x，-y）B.（x，-y）C.（y，x）D.（-y，-x）解析：直线y=x上的点满足x=y，点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y），故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（6，5）解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，坐标变为（2+4，3）即（6，3）；再向下平移2个单位，坐标变为（6，3-2）即（6，1），故选A。6.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，即a＜0，b＜0。点Q（a，-b）的横坐标为a，纵坐标为-b，由于a＜0，-b＞0，因此点Q在第二象限，故选B。7.已知点M（-1，2）和点N（3，-4），则点M和点N之间的距离是（）A.√20B.√10C.√30D.√40解析：根据两点间距离公式，点M（-1，2）和点N（3，-4）之间的距离为√[(-1-3)²+(-4-2)²]=√[(-4)²+(-6)²]=√(16+36)=√52=2√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。8.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-x，-y）B.（x，-y）C.（-y，x）D.（-x，y）解析：直线y=-x上的点满足x=-y，点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），故选D。9.在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（-5，5）B.（-1，5）C.（-3，5）D.（-5，1）解析：点A（-3，2）先向左平移2个单位，坐标变为（-3-2，2）即（-5，2）；再向上平移3个单位，坐标变为（-5，2+3）即（-5，5），故选A。10.如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（-a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0。点Q（-a，b）的横坐标为-a，纵坐标为b，由于-a＜0，b＜0，因此点Q在第三象限，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么a________0，b________0。参考答案：＜；＞解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是________。参考答案：√13解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（-x，-y）解析：直线y=x上的点满足x=y，点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（6，1）解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，坐标变为（2+4，3）即（6，3）；再向下平移2个单位，坐标变为（6，3-2）即（6，1）。6.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（a，-b）所在的象限是________。参考答案：第二象限解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，即a＜0，b＜0。点Q（a，-b）的横坐标为a，纵坐标为-b，由于a＜0，-b＞0，因此点Q在第二象限。7.已知点M（-1，2）和点N（3，-4），则点M和点N之间的距离是________。参考答案：2√13解析：根据两点间距离公式，点M（-1，2）和点N（3，-4）之间的距离为√[(-1-3)²+(-4-2)²]=√[(-4)²+(-6)²]=√(16+36)=√52=2√13。8.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-x，y）解析：直线y=-x上的点满足x=-y，点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。9.在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-5，5）解析：点A（-3，2）先向左平移2个单位，坐标变为（-3-2，2）即（-5，2）；再向上平移3个单位，坐标变为（-5，2+3）即（-5，5）。10.如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（-a，b）所在的象限是________。参考答案：第三象限解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0。点Q（-a，b）的横坐标为-a，纵坐标为b，由于-a＜0，b＜0，因此点Q在第三象限。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。参考答案：正确解析：第一象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为正数，即a＞0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＜0，-b＜0，因此点Q在第三象限。2.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是4。参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，点M（1，2）和点N（3，-1）之间的距离为√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，不等于4。3.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）。参考答案：正确解析：直线y=x上的点满足x=y，点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）。4.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第四象限。参考答案：正确解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（a，-b）的横坐标为a，纵坐标为-b，由于a＜0，-b＜0，因此点Q在第四象限。5.已知点M（-1，2）和点N（3，-4），则点M和点N之间的距离是√20。参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，点M（-1，2）和点N（3，-4）之间的距离为√[(-1-3)²+(-4-2)²]=√[(-4)²+(-6)²]=√(16+36)=√52=2√13，不等于√20。6.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）。参考答案：正确解析：直线y=-x上的点满足x=-y，点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。7.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（6，1）。参考答案：正确解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，坐标变为（2+4，3）即（6，3）；再向下平移2个单位，坐标变为（6，3-2）即（6，1）。8.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（-a，b）在第二象限。参考答案：正确解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，即a＜0，b＜0。点Q（-a，b）的横坐标为-a，纵坐标为b，由于-a＞0，b＜0，因此点Q在第二象限。9.已知点M（-3，2）和点N（3，-4），则点M和点N之间的距离是√30。参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，点M（-3，2）和点N（3，-4）之间的距离为√[(-3-3)²+(-4-2)²]=√[(-6)²+(-6)²]=√(36+36)=√72=6√2，不等于√30。10.如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（-a，-b）在第一象限。参考答案：正确解析：第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＜0，-b＞0，因此点Q在第一象限。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为正数，即（x，y）满足x＞0，y＞0；第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即（x，y）满足x＜0，y＞0；第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，即（x，y）满足x＜0，y＜0；第四象限的点满足横坐标为正数，纵坐标为负数，即（x，y）满足x＞0，y＜0。2.如何求平面直角坐标系中两点之间的距离？参考答案：设点M的坐标为（x₁，y₁），点N的坐标为（x₂，y₂），则点M和点N之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。3.简述点关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标变化规律。参考答案：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。4.在平面直角坐标系中，如何平移一个点？参考答案：将点（x，y）先向右平移a个单位，再向上平移b个单位，得到的点的坐标为（x+a，y+b）；将点（x，y）先向左平移a个单位，再向下平移b个单位，得到的点的坐标为（x-a，y-b）。5.简述直线y=x和直线y=-x上的点的坐标特点。参考答案：直线y=x上的点满足横坐标等于纵坐标，即（x，y）满足x=y；直线y=-x上的点满足横坐标等于纵坐标的相反数，即（x，y）满足x=-y。6.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）在哪个象限？参考答案：点Q（-a，-b）在第四象限。解析：第二象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a，纵坐标为-b，由于-a＞0，-b＜0，因此点Q在第四象限。7.已知点M（1，2）和点N（3，-1），求点M和点N之间的距离。参考答案：点M和点N之间的距离为√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13。8.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。解析：直线y=-x上的点满足x=-y，点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。参考答案：点A和点B之间的距离为√[(-2-4)²+(-1-3)²]=√[(-6)²+(-4)²]=√(36+16)=√52=2√13。2.在平面直角坐标系中，将点C（1，-2）先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点C（1，-2）先向右平移3个单位，坐标变为（1+3，-2）即（4，-2）；再向上平移4个单位，坐标变为（4，-2+4）即（4，2）。3.如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（a，-b）在哪个象限？参考答案：点Q（a，-b）在第二象限。解析：第三象限的点满足横坐标为负数，纵坐标为负数，即a＜0，b＜0。点Q（a，-b）的横坐标为a，纵坐标为-b，由于a＜0，-b＞0，因此点Q在第二象限。4.已知点M（-3，2）和点N（3，-4），求点M和点N之间的距离。参考答案：点M和点N之间的距离为√[(-3-3)²+(-4-2)²]=√[(-6)²+(-6)²]=√(36+36)=√72=6√2。5.如果点P（x，y）在直线y=x上，那么点P关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。解析：直线y=x上的点满足x=y，点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。6.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点A（2，3）先向左