广东梅州市兴宁市期末质量检测2025-2026学年七年级第二学期数学期末试卷

2025-2026学年七年级第二学期数学期末试卷满分120分，考试用时120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．4的算术平方根是（

）A．2 B． C． D．2．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是（

）A．9 B． C．2 D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列命题是真命题的是（

）A．两直线平行，同旁内角相等B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．下列图形中，由能得到的是（）A． B．C． D．6．下面四个图中，线段是的高的是（

）A． B．C． D．7．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（

）A．1 B． C． D．8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是（）A． B． C． D．9．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（

）A． B．C． D．10．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出的结果为（

）A． B． C．1 D．3二、填空题（本大题共5小体，每小题3分，共15分）11．若，，则_____．12．如图所示，在中，为边上的中线，若，，则的周长比的周长多__________．13．若是方程的解，则______；14．已知点在x轴上，则_______．15．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是_____．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分16．计算：(1)；(2)．17．已知的平方根是，的立方根是3，m是的算术平方根．(1)求a、b、m的值；(2)若m的整数部分是x，小数部分是y，求的值．18．如图，点D、E、F、G均在的边上，连接、、，，．求证：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分19．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．(1)画出，并直接写出点的坐标；(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；(3)求的面积．20．开学初，小芳和小亮去商店购买中性笔和笔记本，小芳用17元钱买了1支中性笔和3本笔记本，小亮用元买了同样的中性笔支和笔记本本；(1)求每支中性笔和每本笔记本的价格；(2)运动会结束后，班主任把奖励金交给班长，购买上述价格的中性笔和笔记本共件作为奖品，叮嘱他使用这笔钱购买不能超过180元的奖品，并要求笔记本数不少于中性笔数，共有多少种购买方案？21．某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是__________，并补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中组的圆心角是__________度；(3)请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。22．在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．

(1)求、两点的坐标；(2)将线段平移到，点的对应点为，求线段是由怎样平移得到的？并写出点的坐标；(3)在（2）的条件下，求三角形的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，现同时将点A，分别向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，分别得到A，的对应点，，连接，，．(1)点的