《可能性：掷一掷》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册

《可能性：掷一掷》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析本节课是五年级上册《可能性》单元的综合实践课，授课学生在前期学习中已经掌握了可能性的基础概念，能够区分确定事件、不确定事件，初步感知简单随机事件发生的可能性大小，具备基础的观察、统计和对比分析能力。同时，学生熟练掌握10以内数的加法组合，能够快速计算两枚骰子点数相加的结果，为本课组合分析、规律探究奠定了计算基础。五年级学生好奇心强，乐于参与动手游戏、实操探究类课堂活动，但思维存在明显局限性：一是对随机事件的认知仅停留在表层，容易凭借主观直觉判断可能性大小，忽略数据背后的数学本质；二是能够完成简单的实验统计，但缺乏有序列举、全面分析的思维，无法自主探究点数和的组合规律；三是难以区分随机现象中的偶然性与必然性，不清楚实验数据与理论概率的关联。基于此，本节课以游戏实操为载体，层层递进引导学生从直观体验走向理性分析，突破直觉思维误区，建立科学的概率思维。二、教材分析《掷一掷》是2026年秋季新教材人教版小学数学五年级上册《可能性》单元的核心综合实践课时，是新教材优化升级的特色探究内容，承接本单元“可能性的大小、随机事件”等基础知识点，是概率启蒙知识的实操拓展与深化。新教材打破传统理论讲解模式，以“掷骰子游戏”为核心情境，构建“猜想—实验—统计—分析—推理”的完整探究链条，将组合知识、统计知识与概率知识深度融合。教材内容梯度清晰，首先引导学生明确两枚骰子点数和的取值范围，再通过师生对赌游戏引发认知冲突，接着依托分组实验收集数据、整理统计结果，最后通过有序列举组合，揭秘可能性大小的本质原因。本节课是学生首次系统探究复合随机事件的概率规律，既巩固了可能性单元的核心知识，又渗透了统计思想、有序思考思想和概率模型思想，为后续初中概率统计知识的学习积累核心活动经验，在单元教学中起到升华知识、落地素养的关键作用。三、核心素养教学目标依据2026年人教版小学数学新教材课程标准，聚焦小学数学五大核心素养，结合本节课综合实践课属性，制定精准落地的素养目标，弱化机械识记，强化实操探究与思维建构：1.数据意识亲历掷骰子实验、数据收集、表格统计、结果分析的全过程，能规范整理实验数据，根据数据直观判断不同点数和出现的可能性大小，感知数据的随机性与规律性，建立初步数据分析思维。2.推理意识能结合实验数据进行合情推理，通过有序列举两枚骰子的点数组合，推理出不同点数和对应的组合数量，理解可能性大小的本质原因，区分随机现象的偶然性与必然性。3.模型意识构建“点数组合数量决定可能性大小”的概率基础模型，掌握复合随机事件的探究方法，理解实验数据趋近理论概率的数学规律，初步建立简单的概率数学模型。4.应用意识能运用本节课所学的概率规律、组合知识，解释掷骰子游戏中的输赢现象，能运用规律判断同类随机事件的可能性大小，体会概率知识在生活游戏、实际场景中的应用价值。5.有序思考能力学会有序、全面列举两枚骰子点数的组合情况，避免重复、遗漏，养成严谨、规范的数学思维习惯，提升逻辑思维的完整性。四、教学重难点教学重点通过动手实验、数据统计，感知两枚骰子点数和（2-12）中，5、6、7、8、9出现的可能性更大，2、3、4、10、11、12出现的可能性更小；掌握有序列举点数组合的方法。教学难点理解可能性大小的本质：点数和对应的组合数量越多，出现的可能性越大；突破主观直觉误区，区分随机实验的偶然性与数学规律的必然性，建立科学的概率思维。五、教学过程（2课时）第一课时：掷一掷——实验探究，感知可能性大小课时核心内容：结合2026版教材原文情境，认识骰子特征，明确两枚骰子点数和的取值范围，通过师生对赌游戏、分组实操实验，收集统计数据，直观感知不同点数和出现的可能性差异，引发认知冲突，为第二课时理论揭秘铺垫基础。（一）情境导入，初识新知教师活动：课件出示教材《掷一掷》课文开篇情境图，展示两枚标准正方体骰子，面向学生提问：“同学们，大家都认识骰子，谁能说一说一枚骰子有什么特征？每掷一次，朝上的点数可能是几？”师生互动预设：学生自由发言，说出骰子有6个面，分别对应1-6六个点数，每次掷骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，每个点数都有可能出现，属于不确定事件。教师精讲（贴合教材内容）：大家观察得很准确，一枚骰子的点数取值为1至6，都是随机出现的不确定结果。今天我们要探究教材中的趣味实践课《掷一掷》，研究同时掷两枚骰子的数学奥秘。请大家思考第一个问题：同时掷两枚骰子，把朝上的两个点数相加，得到的和最小是多少？最大是多少？师生互动预设：学生自主计算推理，最小和为1+1=2，最大和为6+6=12，由此得出两枚骰子点数和的取值范围是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能结果。教师追问：这11种和出现的可能性一样大吗？大部分同学会凭直觉认为每种和出现的概率相同，今天我们就通过教材设计的游戏实验，验证大家的猜想。设计意图：依托教材原生情境导入，贴合课本知识点，唤醒学生已有可能性知识，明确本节课探究对象，借助直觉猜想制造认知铺垫，激发学生实验探究的兴趣。（二）游戏激趣，制造认知冲突教师活动：课件出示教材游戏规则原文，讲解课堂对赌游戏规则：老师和全体学生进行掷骰子对赌游戏，同时掷两枚骰子，一共分为两组和：A组为2、3、4、10、11、12（6个和），B组为5、6、7、8、9（5个和）。掷出结果为A组，学生赢；掷出结果为B组，老师赢。教师提问：请大家观察分组情况，A组有6种可能，B组只有5种可能，大家觉得谁赢的可能性更大？为什么？师生互动预设：学生普遍凭借直觉判断，A组数量更多，学生赢的可能性更大，笃定自己可以获胜。课堂实操游戏：教师随机邀请学生上台掷骰子，全班共同记录结果，连续进行15轮游戏，实时板书记录每一轮的输赢结果。游戏结束后，学生直观发现：虽然A组数量多，但最终老师获胜次数更多，与自己的直觉判断完全相反。教师引导质疑：大家发现了一个奇怪的现象，数量多的A组反而赢的次数更少，数量少的B组赢的次数更多，这说明可能性的大小和我们看到的和的个数没有直接关系，这里面藏着我们不知道的数学规律，接下来我们通过分组实验，收集更多数据，寻找真相。设计意图：严格遵循教材游戏设计，利用数量直觉与实验结果的冲突，打破学生主观认知误区，激发学生探究规律的欲望，自然过渡到实操探究环节。（三）分组实验，统计整理数据教师活动：课件出示教材配套实验统计表，讲解实验要求与操作规范，贴合教材实操要求布置小组任务：全班分为若干小组，每组2人，一人负责掷骰子，一人负责记录，每组连续掷30次，将每一次两枚骰子点数的和记录在统计表中，最后统计出2-12每个和出现的总次数。教师精讲实验注意事项：掷骰子时要轻轻抛掷，保证骰子自由落地、点数随机；记录数据时要及时、准确，不遗漏、不篡改数据，保证实验的科学性与真实性。小组实操探究：各小组自主开展实验，完成数据收集与统计。教师巡视课堂，指导学生规范操作，纠正记录错误，确保每组实验数据真实有效。数据汇总梳理：各小组依次汇报统计结果，教师将全班所有小组数据整合，形成班级总数据统计表。引导学生观察全班汇总数据，对比不同点数和的出现次数。师生互动分析：教师提问：“观察全班实验数据，哪些和出现的次数多？哪些和出现的次数少？”学生自主观察总结：5、6、7、8、9这五个和出现的次数明显更多，2、3、4、10、11、12这些和出现的次数更少，和之前师生对赌的游戏结果完全一致。教师小结：通过全班大量实验数据可以证明，两枚骰子点数和的出现概率并不是均等的，B组5个和的出现可能性远大于A组6个和，但我们目前只看到了实验现象，还不知道背后的数学道理，这也是我们下节课重点探究的内容。设计意图：严格贴合教材实操流程，让学生完整经历数据收集、整理、分析的过程，培养数据意识和实操能力，通过真实实验数据验证现象，留存核心疑问，为第二课时理论推导、规律揭秘做好铺垫。（四）课时梳理，夯实实验认知教师引导学生共同梳理本节课核心知识点：一是同时掷两枚骰子，点数和的取值范围是2至12，共11种可能；二是通过游戏和分组实验证明，11种和的出现可能性大小不同；三是5、6、7、8、9出现可能性更大，2、3、4、10、11、12出现可能性更小，打破了“结果种类多可能性就大”的直觉误区。教师过渡铺垫：实验只能帮我们看到现象，想要彻底弄懂背后的原因，需要运用我们学过的数的组合知识，有序分析每一个和对应的点数搭配情况，下节课我们将揭秘可能性大小的本质规律。设计意图：系统梳理本节课实操成果，固化学生直观认知，明确知识疑点，形成完整的课时知识闭环，衔接下一课时的理论探究内容。第二课时：掷一掷——组合揭秘，建构概率模型课时核心内容：结合上节课实验结果，依托教材组合探究板块，有序列举两枚骰子点数的所有组合情况，量化分析不同和的组合数量，揭秘可能性大小的本质原因，构建基础概率模型，深化对随机事件可能性的认知。复习回顾，聚焦问题教师提问：上节课我们通过大量实验得出了什么结论？为什么数量更少的5、6、7、8、9更容易出现呢？今天我们就结合教材中的组合分析方法，解开这个数学谜题。师生互动预设：学生回顾旧知，复述实验结论：两枚骰子点数和2-12中，5、6、7、8、9出现可能性更大，其余和可能性更小，并提出核心疑问：可能性大小的本质原因是什么。设计意图：快速回顾上节课核心内容，聚焦本节课探究重难点，实现两课时知识的无缝衔接，明确本节课探究目标。探究新知：有序列举，统计组合数量教师精讲（贴合教材核心知识点）：想要找到规律，我们需要有序列举出两枚骰子点数相加的所有组合情况。首先大家要明确：两枚骰子是独立的，我们可以分为第一枚骰子和第二枚骰子，按顺序列举，避免重复和遗漏，这是教材重点强调的有序思考方法。教师板书引导，师生共同列举：第一枚骰子点数为1时，搭配第二枚骰子1-6，可算出和为2、3、4、5、6、7；第一枚骰子点数为2时，搭配第二枚骰子1-6，可算出和为3、4、5、6、7、8；第一枚骰子点数为3时，和为4、5、6、7、8、9；第一枚骰子点数为4时，和为5、6、7、8、9、10；第一枚骰子点数为5时，和为6、7、8、9、10、11；第一枚骰子点数为6时，和为7、8、9、10、11、12。教师引导统计：我们按照有序列举的结果，逐一统计每个点数和对应的组合个数，师生共同完成统计：和为2（1种）、和为3（2种）、和为4（3种）、和为5（4种）、和为6（5种）、和为7（6种）、和为8（5种）、和为9（4种）、和为10（3种）、和为11（2种）、和为12（1种）。教师精讲核心规律：通过精准统计，我们可以看到，所有组合总数量为36种。其中A组（2、3、4、10、11、12）总组合数为1+2+3+3+2+1=12种；B组（5、6、7、8、9）总组合数为4+5+6+5+4=24种。B组对应的组合数量远多于A组，所以B组出现的可能性更大。师生互动答疑：教师提问：“现在大家明白为什么老师更容易赢了吗？”学生清晰作答：可能性大小不是由和的个数决定，而是由对应的点数组合数量决定，组合数量越多，随机出现的可能性就越大。设计意图：严格遵循教材有序探究的思路，师生共同完成列举、统计、分析全过程，用数据直观揭秘规律本质，突破本节课教学难点，培养学生有序思考和严谨推理的能力。深度探究，区分偶然与必然教师精讲（贴合教材拓展内涵）：我们通过理论计算得出了固定的组合规律，这是事件发展的必然性。但大家在小组实验时，有没有发现个别小组的数据和整体规律略有偏差？比如少数小组掷出和为2的次数偏多。师生互动预设：学生结合自身实验经历，认可单次、少量实验存在数据偏差。教师深度解读：随机事件具有偶然性，少量实验的数据会出现偏差，但实验次数越多，收集的数据越丰富，实验结果就会越贴近理论规律，这就是随机现象的核心特征。我们全班汇总的数据，就比单个小组的数据更贴合理论结果，这也体现了数学统计的科学性。模型建构梳理：教师引导学生总结本节课核心数学模型：同时掷两枚骰子，点数和的组合数量越多，出现可能性越大；组合数量越少，出现可能性越小。其中和为7的组合数量最多（6种），是所有和中出现可能性最大的数。设计意图：深化学生对随机事件的认知，区分偶然性与必然性，完善概率认知体系，帮助学生构建稳定的数学模型，落实模型意识与推理意识核心素养。规律应用，巩固核心认知教师结合教材随堂探究问题，设计课堂问答巩固：如果我们再次开展掷骰子对赌游戏，依旧选择5、6、7、8、9这组数，赢的可能性为什么更大？和为7为什么最容易出现？师生互动预设：学生结合组合数量作答，5、6、7、8、9组合总数24种，占总组合数的三分之二，可能性更大；和为7拥有6组不同点数搭配，组合数量最多，因此出现概率最高。教师补充精讲：本节课我们学到的不仅是掷骰子的规律，更掌握了探究随机事件的通用方法：先猜想、再实验统计、最后理论验证，通过组合分析找到本质规律，这是探究概率问题的核心思路。设计意图：通过即时问答巩固核心规律，让学生熟练运用组合知识解释概率现象，内化探究方法，提升知识应用能力。六、课堂小结本节课通过两个课时的递进式探究，完整完成了2026秋人教版新教材《掷一掷》的全部学习内容，实现了从直观实操到理性建模的完整思维进阶。第一课时以骰子游戏为切入点，明确了两枚骰子点数和的取值范围为2至12，通过师生对赌、小组实操实验、全班数据统计，直观感知了不同点数和的可能性大小差异，打破了学生凭直觉判断可能性的思维误区，初步积累了随机事件的实验经验，培养了数据收集与分析能力。第二课时聚焦规律本质，依托有序列举的数学方法，完整统计了所有36种点数组合情况，精准量化了每一个点数和对应的组合数量，