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文档简介

第五章三角函数、解三角形微专题（六）解三角形中的最值、范围问题在解三角形中，与边长、周长、面积、角度等有关的最值或范围问题，一直是高考的热点，主要是利用正、余弦定理，三角形面积公式建立起角与边的数量关系，再结合三角函数、基本不等式、二次函数、导数等工具求解．类型一利用基本不等式求最值、范围2．(2026·江西赣州模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanAtanB＝(2tanA－tanB)tanC.(1)求证：a2＋c2＝2b2；(2)若b＝2，当角B取最大值时，求△ABC的面积．类型二转化为三角函数求最值、范围在解决三角形中的最值、范围问题时，可以采用正弦定理边化角，利用三角恒等变换构造关于正弦、余弦或正切的函数，利用三角函数的范围求出最值、范围．类型三转化为其他函数求最值、范围在解决三角形中的最值、范围问题时，可以采用换元法，将所求函数转化为我们熟知的函数(如一次函数、二次函数等)，在新元所在的区间内求最值、范围．4.(2026·辽宁葫芦岛模拟)已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝a(2cosC＋1)，则sinA＋sinB的取值

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