2026年吉林高考(数学)真题试卷含答案

-2026年吉林高考(数学)真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∩B表示两个集合的公共元素，即(2)若命题“对所有x∈R，A.对所有x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对所有x∈R答案：B解析：命题的否定为“存在x∈R，使得(3)若f(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：解方程x=2y+(4)已知函数f(xA.3B.6C.9D.2答案：A解析：log3(5)若x实数，且x∈(0A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数1x在((6)若f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：f(0)(7)若f(A.fB.fC.fD.f(-答案：D解析：偶函数满足f(-x(8)若f(x)在x=1处可导，且A.0B.2C.3D.5答案：C解析：导数定义式为limh(9)若函数f(x)在区间(a,b)A.(B.(C.[5D.[5答案：D解析：单调递增函数在(2,4(10)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：D解析：sinx在[0,2π]上的零点为0,π(11)若x=0是A.f'B.f'(C.f''D.以上都不一定成立答案：D解析：极值点的必要条件是f'(x)=0(12)若f(x)A.0B.-C.-D.1答案：B解析：f'(x)(13)若角α的终边经过点(-1A.-B.2C.-D.1答案：A解析：点(-1,1)(14)若tanθ=A.2B.5C.1D.5答案：A解析：tanθ=sinθcosθ=2，设sinθ=2k(15)若a,b为实数，且sin(A.aB.aC.a+D.a答案：C解析：三角恒等式sin(a+b)(16)若0<a<1，且f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：当0<(17)若f'(xA.xB.3xC.xD.x答案：A解析：原函数为x3(18)若f'(xA.sinB.-C.-D.cos答案：A解析：∫cos(19)若函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为(0(20)若f(A.fB.fC.fD.以上都不一定成立答案：B解析：奇函数满足f(二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.单调递增B.单调递减C.无极值D.可能有极值答案：AD解析：导数为正，则函数单调递增，且没有极值点，故选AD。(22)若f(A.定义域为RB.最小正周期为2C.最大值为2D.在x=答案：ABC解析：函数f(x)=sinx+(23)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.导数的定义为limD.导数为函数在该点的平均变化率答案：ABC解析：可导函数一定连续，极限存在，导数为瞬时变化率，而非平均变化率，故选ABC。(24)若角α为第一象限角，β为第二象限角，则下列选项正确的是A.cosB.sinC.cosD.sin答案：ABC解析：第一象限角正弦、余弦均为正；第二象限角正弦为正，余弦为负，故选ABC。(25)若一组数据的众数为5，则一定成立的是A.5出现次数最多B.数据中5一定存在C.数据中一定有一个5D.数据中5不一定存在答案：ABD解析：众数定义为出现次数最多的数，故ABD均正确，选ABD。(26)若某随机事件发生的概率为P，则其发生的频数与总次数的比例为A.PB.1C.PD.不确定答案：A解析：概率定义为频数与总次数的比值，故选A。(27)若f(A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：导数为f'(x)=4x(28)若f(x)A.yB.yC.yD.y答案：B解析：f'(x)=-1x(29)若f(x)A.0B.1C.-D.∞答案：B解析：limx(30)若f(x)为奇函数，且fA.fB.fC.f'D.f'答案：AC解析：奇函数满足f((31)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f(a)答案：AB解析：极值点满足f'(a)(32)若角α的终边经过点(1,A.-B.1C.-D.2答案：A解析：tanα(33)若f(A.最大值为1B.最小值为-C.周期为2D.在x=答案：ABC解析：sinx的最大值、最小值分别为1、-1，周期为2π(34)若函数f(x)A.f(B.f(C.fD.f答案：BC解析：图像关于y轴对称的函数是偶函数，满足f((35)若某事件发生的概率为P，则其不发生的概率是A.PB.1C.PD.1答案：B解析：概率的性质：事件发生的概率+不发生的概率=1(36)若函数f(A.-B.-C.1D.-答案：B解析：求导得f'(x)=6x+2(37)若f'(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：原函数为∫((38)若f(A.RB.(C.(D.[1答案：B解析：对数函数的定义域为(0(39)若f(x)与gA.fB.f'C.fD.无法确定答案：A解析：函数在某点相等，说明f((40)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：C解析：cosx在[0三、填空题（20题）(41)函数f(答案：3x解析：三次函数的导数为3x2(42)若f(x)答案：1解析：20(43)若角α的终边在第三象限，则sinα答案：负解析：第三象限的正弦值为负。(44)若sinx=12，则答案：π6,解析：sinx=12在[0,(45)若函数f(x)答案：4解析：cos0=1(46)若f(x)答案：1解析：由3=2x+(47)若f'(x)答案：x解析：原函数为∫((48)若x=1是函数答案：-解析：代入x=1得(49)若函数f(x)在x=2答案：y解析：切线方程为y-f((50)若函数f(x)答案：0解析：cosπ(51)若sinx=32，且答案：π解析：sinπ3=(52)若f'(x)答案：x解析：原函数为∫ln(53)若函数f(x)答案：1解析：log5(54)若f(x)答案：3x解析：三次函数的导数为3x2(55)若x=0是函数答案：0解析：代入x=0得(56)若f(答案：(解析：由x≠0得定义域为(57)若角α的终边在第四象限，且sinα=-答案：3解析：sinα=-(58)若函数f(x)答案：4x解析：显然导数为4x+(59)若f'(x)答案：最大解析：一阶导数为0，二阶导数小于0，说明该点为最大值。(60)若f(答案：1解析：limx四、解答题（12题）(61)设函数f(x)答案：最小值-1，最大值解析：计算导数f'(x)=2x计算f(2)=-1，f((62)若函数f(x)答案：单调递减解析：cosx的导数为-sinx，在[0,π(63)求函数f(x)答案：y解析：f'(x)代入切线公式得y-f((64)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=3x2-(65)若角α=π6答案：1解析：sin2(66)已知函数f(x)答案：最大值2，最小值-解析：sinx的最大值为1，2sinx的最大值为2；最小值为-1，(67)若f(答案：(解析：x-1≠0，则(68)已知函数f(答案：极小值点x=±1，极值为-1解析：导数为f'(x)=4x