2026年宁夏高考(数学)考试试卷真题(含答案)

-2026年宁夏高考(数学)考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：空集是指不含任何元素的集合。N中没有小于0的自然数，因此是空集。(2)设全集为U={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：全集U中不属于集合A的元素为4和5，因此∁U(3)命题“若x>2，则A.若x2≤B.若x2>C.若x≤2D.若x>2答案：A解析：原命题“若P，则Q”的逆否命题是“若¬Q，则¬P”，即“若x2(4)下列命题中为假命题的是？A.∃B.∀C.∀D.∃答案：A解析：方程x2+2x(5)设f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：B解析：由于f(-x(6)函数f(A.RB.NC.ZD.R答案：D解析：根号下的表达式必须非负，故定义域为R+(7)若函数f(x)在x=1A.连续B.不连续C.有极值D.无定义答案：A解析：可导函数在该点一定连续。(8)函数f(A.在R上单调递增B.在R+C.在R+D.在R上单调递减答案：B解析：log2x在定义域(9)若函数f(A.2B.4C.1D.-答案：B解析：将函数配平方得f(x)=-(10)若f(x)A.eB.-C.eD.0答案：C解析：指数函数的导数为自身，故f'((11)函数f(A.单调递增函数B.单调递减函数C.周期函数D.奇函数答案：ACD解析：tanx(12)已知a>0，函数A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.与a无关答案：A解析：对于a>1，指数函数ax单调递增；对于0<a<1，单调递减。由于题目中a(13)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：求导得f'(x)=3x(14)下列函数中，是奇函数的是？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数满足f(-x)=(15)设函数f(x)的图像与x轴交点为2A.至少有两个零点B.一定是二次函数C.一定是三次函数D.可能是奇函数答案：AD解析：若函数与x轴有两个交点，说明至少有两个零点。奇函数如x3也有可能与x(16)设f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：log2(x-1(17)若f(x)A.-B.1C.1D.-答案：B解析：f(x)(18)设函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解f'(x)=0(19)若函数f(x)的导数f'(xA.单调递增B.单调递减C.有极值D.无定义答案：B解析：若导数恒为负，函数在此区间单调递减。(20)若函数f(A.极值点B.连续点C.可导点D.不连续点答案：A解析：函数在极值点处可能不可导，但也可连续。二、多项选择题（20题）(21)下列属于三角函数性质的是？A.周期性B.单调性C.对称性D.奇偶性答案：ABCD解析：三角函数具有周期性、单调性、对称性以及奇偶性。(22)若函数f(x)A.[1B.[0C.[1D.R答案：ABC解析：定义域为[1,3]的函数，例如f(x)=x2，其值域为[1,(23)关于指数函数f(A.若a>B.若0<C.若a=D.若a=答案：ABCD解析：当a>1，函数单调递增；当0<a<(24)若函数f(x)的导数f'A.x=B.x=C.x=D.x=答案：AC解析：f'(x)=3x(25)已知sinxA.xB.xC.xD.x答案：A解析：x=0°时，sin(26)若log2x=A.8B.1C.2D.5答案：A解析：log2x=(27)设函数f(x)A.有最大值1B.有最小值-C.有对称轴xD.有对称中心(答案：ABCD解析：sinx在[0,2π]上的最大、最小值分别为1、-(28)下列哪些事件可能是互斥事件？A.投一枚硬币，出现正面B.投一枚硬币，出现反面C.投一枚硬币，出现正面或反面D.投一枚硬币，出现正面且反面答案：ABD解析：A、B、D事件互斥，C不是互斥事件。(29)设A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含A和B的所有元素，即{1(30)设A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集包含A和B的共同元素，即{2(31)若sinx=1A.30B.150C.210D.330答案：AB解析：sinx=12的解为x=(32)若f(x)=1A.单调递增B.单调递减C.偶函数D.奇函数答案：A解析：系数为正，函数整体单调递增。(33)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：配方得f(x)(34)设函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：tanx的值域为R(35)若log5x=A.5B.125C.25D.50答案：B解析：log5x=(36)函数f(x)A.周期性B.单调递减C.单调递增D.有最大值1答案：BD解析：cosx在[0,π]单调递减，且在(37)若sinα=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：根据三角恒等式sin2α+cos2(38)若函数f(A.RB.RC.ZD.[1答案：B解析：lnx的定义域是x>0(39)关于子集和全集，下列说法正确的是？A.空集是任何集合的子集B.任何集合都是自身的子集C.全集是所有集合的子集D.空集是全集的子集答案：ABD解析：空集是任何集合的子集，任何集合是自身子集，空集是全集的子集。(40)若log3x+A.3B.9C.27D.81答案：B解析：利用对数的性质logbx+三、填空题（20题）(41)已知全集U={1,2答案：{解析：全集U={1,2(42)若f(x)答案：2x解析：求导得f'((43)函数f(x)答案：1解析：sinπ(44)若log2x=答案：16解析：log2x=(45)设f(x)答案：7解析：f((46)函数f(答案：R解析：根号下的表达式必须非负，故定义域为R+(47)若x2+x答案：1或-解析：因式分解得(x+2)((48)若f(答案：R解析：tanx在x=π(49)若f(x)答案：-解析：cosx的导数为-(50)设f(x)答案：-解析：导数为-1(51)已知f(答案：3x解析：f'((52)若x2答案：-解析：因式分解得(x+2(53)若log5x=答案：1解析：log5x=(54)函数f(x)答案：5解析：解3x-5=(55)设A={1,3答案：{解析：并集包含A和B的所有元素。(56)若f(答案：2解析：sinx的周期是2(57)设f(答案：2解析：cosx的周期是2(58)若log3x=答案：9解析：log3x=(59)若f'(x)答案：x解析：对f'(x)=2x(60)若sinx=1答案：π6+2kπ或解析：sinx=12在第一象限解为四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：2解析：对f(x)求导得f'(x)=-1x2+1(62)已知f(x)答案：1解析：利用复合函数求导法则，f'((63)解方程lnx答案：e解析：lnx=2(64)若函数f(x)满足f'(x答案：f(x解析：积分得f(x)=x3-3x2(65)已知A={1,2,3答案：A∪B解析：并集为{1,2(66)若sinx+cos答案：x=π4解析：利用恒等变换sinx+cosx=2sin(x+π4)(67)已知sinx=35，且答案：-解析：根