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文档简介

成都市三原外国语高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则代数式a^2b^2的值为（）

A.7B.1C.7D.13

答案：D

2.下列各数中是无理数的是（）

A.√9B.√16C.πD.0.333...

答案：C

3.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(3)的值为（）

A.4B.7C.10D.13

答案：B

4.下列函数中，既是增函数又是减函数的是（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x

答案：D

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1=1，则公差d的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0B.x^2>0C.x^2=0D.x^2≠0

答案：B

7.已知函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

8.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=b，则三角形ABC是等腰三角形

B.若∠A=∠B，则三角形ABC是等腰三角形

C.若a=c，则三角形ABC是等腰三角形

D.若∠A=∠C，则三角形ABC是等腰三角形

答案：B

9.若平行四边形ABCD的对角线互相平分，则ABCD一定是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形

答案：D

10.下列关于二次函数y=ax^2+bx+c的说法正确的是（）

A.当a>0时，函数开口向上

B.当a<0时，函数开口向上

C.当a=0时，函数开口向上

D.当b=0时，函数开口向上

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则代数式a^2+b^2的值为_________。

答案：13

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1=1，则a3的值为_________。

答案：5

13.若函数f(x)=x^22x+1在x=a处取得最小值，则a的值为_________。

答案：1

14.若平行四边形ABCD的对角线互相平分，且AB=6，BC=8，则BD的长度为_________。

答案：10

15.若二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,3)，则b的值为_________。

答案：8

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1=1，求该数列的通项公式。

解：由题意得，S3=a1+a2+a3=9，a1=1，设公差为d。

则a2=a1+d=1+d，a3=a1+2d=1+2d。

由S3=9得，1+(1+d)+(1+2d)=9，解得d=2。

所以，an=a1+(n1)d=1+(n1)2=2n1。

17.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)

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